因子分析方法

㈠ 因子分析概念

在各个领域的科学研究中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测并收集大量数据，以便分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在的相关性增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，产生错误的结论。因此需要找到一个合理的方法，在减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，对所收集的资料作全面的分析。由于各变量间存在一定的相关关系，因此用较少的指标分别综合存在于各变量中的各类信息，这少数几个综合指标彼此不相关，即所代表的信息是不重叠的，通常称为因子，因子分析法因此得名。因此，因子分析是将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计分析方法（于志钧等，1984；赵旭东，1992；陆明德，1991）。

因子分析方法由Spearman在19世纪初研究心理学问题时提出，1957年由Krumbein引入地质学，后来Imbrie对因子分析在地质学中的应用和发展做了大量工作。

因子分析可以从以下几个方面为地质研究提供帮助：①压缩原始数据。因子分析为众多复杂的地质数据精简提供了一种数学算法，它能在数量上大大精简原始数据但又不损失数据中包含的成因信息，这样就有利于地质人员进行综合分析。②指示成因推理方向。因子分析能够把庞杂纷乱的原始数据按成因上的联系进行归纳、整理、精炼和分类，理出几条客观的成因线索，为地质人员提供逻辑推理方向，启发思考相应的成因结论。③分解叠加的地质过程。现实中观测到的地质现象往往是多种成因过程叠加的产物，因子分析提供了一个分解叠加过程而识别每个单一地质过程的手段。

鉴于上述原因，因子分析在地学领域的应用十分广泛，已有效地应用于沉积盆地蚀源区的研究、沉积物的粒度分析、沉积相研究、地层分析、古环境与古生态的研究、石油及天然气成因研究、油田水化学研究、有机地球化学研究及石油、天然气化探资料分析等各个方面（曾溅辉等，2002；张俊，2005；陈科贵等，2006）。

㈡ 统计分析中的因子分析(factors),如何确定因子的个数

• 因子分析中因子数目的判定：

  除了经验判断外，特征值法是选用较多的判断方法。因子对应的特征值就是因子所能解释的方差大小，而由于标准化变量的方差为1，因此特征值法要求保留因子特征值大于1的那些因子。这意味着要求所保留的因子至少能够解释一个变量的方差。需要注意的是，如果变量的数目少于20，该方法通常会给出一个比较保守的因子数目。此外，基于所保留的因子能够解释的方差比例的方法也常常使用。一般而言，所保留的公因子至少应该能够解释所有变量60%的方差。因子碎石图（scree
  plot）提供了因子数目和特征值大小的图形表示。可以用于直观的判定因子数目。半分法及统计检验法也是确定因子数目的方法，但并不常用。

• 拓展：关于“因子分析”

  因子分析的过程包括定义一个因子分析的问题并确定实施因子分析的变量。应用统计分析方法的关键往往并不在于方法本身，而在于对合适的问题选择合适的方法。因子分析适用的场合往往是一些多变量大样本的情形，研究者的目的则在于寻求这些具有内在相关性的变量背后的一种基本结构。包含在因子分析中的变量应当依据过去的经验、理论或者研究者自己的判断而被选择。但非常重要的一点是，这些变量必须具备区间或者比率测度等级。在样本大小方面，粗略而言，进行因子分析的样本容量至少应是因子分析所涉及变量数目的4—5倍。
  
  

㈢ spss19.0用因子分析法计算综合得分（用来比较业绩的），跪求大神教个详细做法

因子分析只是一个基础的工作，因子得分不是因子分析的最终结果，因子得分可以作为变量进行回归分析、聚类分析、计算因子的综合得分等等。

1、因子综合得分在因子得分的后续运用中很是重要。没有必要在Excel中建立计算公式，spss的功能很强大，操作见图片。计算出后，可一再建立一个“排序”变量，按降序方法来排序。

再对scores排序即可。

㈣ 什么是因子分析法

因子分析法是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。
在市场调研中，研究人员关心的是一些研究指标的集成或者组合，这些概念通常是通过等级评分问题来测量的，如利用李克特量表取得的变量。每一个指标的集合（或一组相关联的指标）就是一个因子，指标概念等级得分就是因子得分。
因子分析在市场调研中有着广泛的应用，主要包括：
（1）消费者习惯和态度研究（U&A）
（2） 品牌形象和特性研究
（3）服务质量调查
（4） 个性测试
（5）形象调查
（6） 市场划分识别
（7）顾客、产品和行为分类
在实际应用中，通过因子得分可以得出不同因子的重要性指标，而管理者则可根据这些指标的重要性来决定首先要解决的市场问题或产品问题。

㈤ 因子分析可分为哪三个步骤

职务分析是一项技术性很强的工作，需要做周密的准备。同时还需具有与人力资源管理活动相匹配的科学的、合理的操作程序。 (一)准备阶段 1、建立工作分析小组。小组成员通常由分析专家构成。所谓分析专家，是指具有分析专长，并对组织结构及组织内各项工作有明确概念的人员。一旦小组成员确定之后，赋予他们进行分析活动的权限，以保证分析工作的协调和顺利进行。 2、明确工作分析的总目标、总任务。根据总目标、总任务，对企业现状进行初步了解，掌握各种数据和资料。 3、明确工作分析的目的。有了明确的目的，才能正确确定分析的范围、对象和内容，规定分析的方式、方法，并弄清应当收集什么资料，到哪儿去收集，用什么方法去收集。 4、明确分析对象。为保证分析结果的正确性，应该选择有代表性、典型性的工作。 5、建立良好的工作关系。为了搞好工作分析，还应做好员工的心理准备工作，建立起友好的合作关系。 (二)调查阶段 分析人员应制定工作分析的时间计划进度表，以保证这项工作能够按部就班的进行调查。同时搜集有关职位的相关信息。这一阶段包括以下几项内容： 1、选择信息来源。信息主要来源于：工作执行者本人、管理监督者、顾客、分析专家、职业名称辞典以及以往的分析资料。 2、选择收集信息的方法和系统。信息收集的方法和分析信息适用的系统由工作分析人员根据企业的实际需要灵活运用。 3、搜集职位的相关信息 (三)分析阶段 工作分析就是审查、分析企业某个工作有关的信息的过程。也就是说，该阶段包括信息的整理、审查、分析三个相关活动，是整个工作分析过程的主要部分。 1、工作名称该名称必须明确，使人看到工作名称，就可以大致了解工作内容。如果该工作已完成了工作评价，在工资上已有固定的等级，则名称上可加上等级。 2、聘用人员数目同一工作所聘用工作人员的数目和性别，应予以记录。 3、工作单位工作单位是显示工作所在的单位及其上下左右的关系，也就是说明工作的组织位置。 4、职责所谓职责，就是这项工作的权限和责任有多大，主要包括以下几方面： 5、工作知识工作知识是为圆满完成某项工作，工作人员应具备的实际知识。这种知识应包括任用后为执行其工作任务所需获得的知识，以及任用前已具备的知识。 6、智力要求智力要求指在执行过程中所需运用的智力，包括判断、决策、警觉、主动、积极、反应、适应等。

㈥ 什么是因子分析，该方法可以解决哪些问题

可以将变量或指标划分为若干维度，以便进一步做更高级的统计分析。南心网SPSS。

㈦ 因子分析法的分析步骤

因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。
（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：
⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
⑵构造因子变量。
⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。
⑷计算因子变量得分。
（ii）因子分析的计算过程：
⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。
⑵求标准化数据的相关矩阵；
⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；
⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；
⑸确定因子：
设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；
⑹因子旋转：
若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。
⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：
采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。
⑻综合得分
以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。
F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )
此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。
⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。
在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：
· 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。
· 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。
· 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。
如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法（如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等）研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。

㈧ 因子分析法和主成分分析法的区别与联系

主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。

• 因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名，更容易解释因子的含义。如果研究关注于指标与分析项的对应关系上，或是希望将得到的指标进行命名，SPSSAU建议使用因子分析。

• 主成分分析目的在于信息浓缩（但不太关注主成分与分析项对应关系），权重计算，以及综合得分计算。如希望进行排名比较，计算综合竞争力，可使用主成分分析。

SPSSAU可直接保存因子得分及综合得分，不需要手动计算。

㈨ 因子分析的基本步骤

因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。因子分析的前提条件

由于因子分析的主要任务之一是对原有变量进行浓缩，即将原有变量中的信息重叠部分提取和综合成因子，进而最终实现减少变量个数的目的。因此它要求原有变量之间应存在较强的相关关系。否则，如果原有变量相互独立，相关程度很低，不存在信息重叠，它们不可能有共同因子，那么也就无法将其综合和浓缩，也就无需进行因子分析。本步骤正是希望通过各种方法分析原有变量是否存在相关关系，是否适合进行因子分析。SPSS提供了四个统计量可帮助判断观测数据是否适合作因子分析：

（1）计算相关系数矩阵Correlation Matrix

在进行提取因子等分析步骤之前，应对相关矩阵进行检验，如果相关矩阵中的大部分相关系数小于0.3，则不适合作因子分析；当原始变量个数较多时，所输出的相关系数矩阵特别大，观察起来不是很方便，所以一般不会采用此方法或即使采用了此方法，也不方便在结果汇报中给出原始分析报表。

（2）计算反映象相关矩阵Anti-image correlation matrix

反映象矩阵重要包括负的协方差和负的偏相关系数。偏相关系数是在控制了其他变量对两变量影响的条件下计算出来的净相关系数。如果原有变量之间确实存在较强的相互重叠以及传递影响，也就是说，如果原有变量中确实能够提取出公共因子，那么在控制了这些影响后的偏相关系数必然很小。观察反映象相关矩阵，如果反映象相关矩阵中除主对角元素外，其他大多数元素的绝对值均小，对角线上元素的值越接近1，则说明这些变量的相关性较强，适合进行因子分析。与方法（1）中最后所述理由相同，一般少采用此方法

（3）巴特利特球度检验Bartlett test of sphericity

Bartlett球体检验的目的是检验相关矩阵是否是单位矩阵（identity matrix），如果是单位矩阵，则认为因子模型不合适。Bartlett球体检验的虚无假设为相关矩阵是单位阵，如果不能拒绝该假设的话，就表明数据不适合用于因子分析。一般说来，显着水平值越小（<0.05）表明原始变量之间越可能存在有意义的关系，如果显着性水平很大（如0.10以上）可能表明数据不适宜于因子分析。

（4）KMO（Kaiser-Meyer-OklinMeasure of Smapling Adequacy）

KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数。KMO测度的值越高（接近1.0时），表明变量间的共同因子越多，研究数据适合用因子分析。通常按以下标准解释该指标值的大小：KMO值达到0.9以上为非常好，0.8～0.9为好，0.7～0.8为一般，0.6～0.7为差，0.5～0.6为很差。如果KMO测度的值低于0.5时，表明样本偏小，需要扩大样本。

㈩ 请举例说明因子分析方法的应用领域

可以看看SPSS从入门到精通或SPSS高级教程的书。
比如分析几个地区的数十个指标，来分析这些地区的差别或求个综合得分那个高之类，因子分析，可以将几十个指标分类一样，识别出潜在影响因素，（这点从因子分析的定义可看出）。这些因素即可区分和综合评分