使数据无量纲化一般用什么方法

‘壹’ 无量纲化处理方法经常用的是标准化方法。请问标准化方法具体是什么啊能否举实例啊

最典型的就是0-1标准化和Z标准化，也是最常用的。
1、0-1标准化(0-1 normalization)
也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果落到[0,1]区间，转换函数如下：

其中max为样本数据的最大值，min为样本数据的最小值。这种方法有一个缺陷就是当有新数据加入时，可能导致max和min的变化，需要重新定义。
2、Z-score 标准化(zero-mean normalization)
也叫标准差标准化，经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，也是SPSS中最为常用的标准化方法，其转化函数为：

其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。

‘贰’ 想知道怎么用matlab做数据的无量纲化

1. min-max归一化

   该方法是对原始数据进行线性变换，将其映射到[0,1]之间,该方法也被称为离差标准化(但是请注意，网上更多人喜欢把z-score称为标准化方法，把min-max称为归一化方法，然后在此基础上，强行给标准化(z-score)与归一化(min-max)划条界线，以显示二者之间的相异性。对！二者之间确实有很大的不同，这个我们后面会有介绍，但是这两个方法说到底还都是用来去除量纲的，都是无量纲化技术中的一员而已，所以，请不要纠结标准化与归一化这两个概念了)。

                          

   上式中，min是样本的最小值，max是样本的最大值。由于最大值与最小值可能是动态变化的，同时也非常容易受噪声(异常点、离群点)影响，因此一般适合小数据的场景。此外，该方法还有两点好处：

   1) 如果某属性/特征的方差很小，如身高：np.array([[1.70],[1.71],[1.72],[1.70],[1.73]])，实际5条数据在身高这个特征上是有差异的，但是却很微弱，这样不利于模型的学习，进行min-max归一化后为：array([[ 0. ], [ 0.33333333], [ 0.66666667], [ 0. ], [ 1. ]])，相当于放大了差异；

   2) 维持稀疏矩阵中为0的条目。

   使用方法如下：

from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
x = np.array([[1,-1,2],[2,0,0],[0,1,-1]])
x1 = MinMaxScaler().fit_transform(x)

‘叁’ 指标无量纲化的方法

在经济管理学中，无量纲化方法是综合评价步骤中的一个环节。
根据指标实际值和无量纲化结果数值的关系特征可以分为三大类:
一、直线型无量纲化方法:又包括阀值法、指数法、标准化方法、比重法
二、折线型无量纲化方法:凸折线型法、凹折线型法、三折线型法
三、曲线型无量纲化方法
目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法,而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0,标准差都为1,它只反映了各指标之间的相互影响,在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异,因此,标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异,也包含各指标相互影响程度差异的信息

‘肆’ 如何对数据进行标准化处理

建议使用SPSS软件，具体方法如下：

1.打开spss软件，然后将界面切换到变量视图。在编辑列中创建观察指标和类型。图中示例创建两个指标，一个作为自变量，另一个作为因变量，分别是gdd和城市化水平，代表人均gdp和城市化水平。

‘伍’ 无量纲化处理数据的作用是什么啊什么样的数据需要进行无量纲化处理呢

直线型无量纲化方法的局限性
摘 要:在多指标综合评价的过程中，经常会遇到由于各个指标之间的单位和量级(即计量指标的数量级)不同而无法直接进行评价的问题。例如，对中小企业的人员规模、销售规模进行综合评价时，一般用“人”作为指标“人员规模”的单位，而用“万元”作为指标“销售规模”的单位。但是，如果把“销售规模”的单位改为“亿元”，那么，尽管其本质没有发生变化，但是，“销售规模”在综合评价过程中的作用相对于“人员规模”来说无疑是大大减少了，
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‘陆’ 常见的数据标准化方法和其公式以及优缺点

一、直线型无量纲化方法：又包括阀值法、指数法、标准化方法、比重法。二、折线型无量纲化方法：凸折线型法、凹折线型法、三折线型法。三、曲线型无量纲化方法 。目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法,而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0,标准差都为1,它只反映了各指标之间的相互影响,在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异,因此,标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异,也包含各指标相互影响程度差异的信息。四、数据标准化的方法： 1、对变量的离差标准化离差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的最小值，然后除以该变量的极差。即 x’ik＝[xik －Min (xk)]／Rk 经过离差标准化后，各种变量的观察值的数值范围都将在〔0，1〕之间，并且经标准化的数据都是没有单位的纯数量。离差标准化是消除量纲（单位）影响和变异大小因素的影响的最简单的方法。 有一些关系系数（例如绝对值指数尺度）在定义时就已经要求对数据进行离差标准化，但有些关系系数的计算公式却没有这样要求，当选用这类关系系数前，不妨先对数据进行标准化，看看分析的结果是否为有意义的变化。 2，对变量的标准差标准化标准差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／sk 经过标准差标准化后，各变量将有约一半观察值的数值小于0，另一半观察值的数值大于0，变量的平均数为0，标准差为1。经标准化的数据都是没有单位的纯数量。对变量进行的标准差标准化可以消除量纲（单位）影响和变量自身变异的影响。但有人认为经过这种标准化后，原来数值较大的的观察值对分类结果的影响仍然占明显的优势，应该进一步消除大小因子的影响。尽管如此，它还是当前用得最多的数据标准化方法。 3，先对事例进行标准差标准化，再对变量进行标准差标准化第一步，先对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／si 第二步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’’ik ＝ (x’ik － ’k)／s’k 使用这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。 4，先对变量、后对事例、再对变量的标准差标准化这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。具体做法是：第一步，先对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／sk 第二步，后对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即 x’’ik ＝ (x’ik － ’i)／s’i 第三步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’’’ik ＝ (x’’ik － ’’k)／s’’k 进行了前两步之后，还要进行第三步的原因，主要是为了计算的方便。

‘柒’ 数据标准化的方法

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
一、Min-max 标准化
min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：
新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）
二、z-score 标准化
这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差
spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下：1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；2.进行标准化处理：zij=（xij－xi）/si其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。3.将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
三、Decimal scaling小数定标标准化
这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：
x'=x/(10^j)
其中，j是满足条件的最小整数。
例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。
注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。
除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：
对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）
模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据

‘捌’ 数据预处理在什么情况下采取哪种方法最合适

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。

数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。

数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。

数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。

一、Min-max 标准化

min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：

新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）

二、z-score 标准化

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。

新数据=（原数据-均值）/标准差

spss默认的标准化方法就是z-score标准化。

用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。
步骤如下：
1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
2.进行标准化处理：
zij＝（xij－xi）／si
其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

三、Decimal scaling小数定标标准化

这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：

x'=x/(10*j)

其中，j是满足条件的最小整数。

例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。

注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。

除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：

对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）

模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据

‘玖’ 指标无量纲化方法选择的原则

由于指标无量纲化的方法很多，在进行评估时必须选择合适的方法进行，对于无量纲化方法的选择，可遵循以下原则：

1.客观性原则

无量纲化所用的公式，要能够反映指标实际值与事物综合发展水平间的对应关系。根据评估对象的实际情况来确定所用的公式，需要对被评估对象的历史数据和横向比较数据做深入的分析，找出事物发展变化的阀值点，然后再确定具体的无量纲化方法。

2.简易性原则

评估中的无量纲化处理方法，还应简便易行。这一方面是由于评估值本身就是对被评估事物发展水平的相对描述，而不是绝对描述；另一方面是由于非线型处理的精确是建立在合理选取参数的基础上，但这些参数的确定却是比较困难的。

3.可行性原则

选用无量纲化公式，不仅要根据被评估事物的特点，而且还要注意公式的应用范围，这样才能确保无量纲化的可行性。例如，对于无量纲化中的三种直线型方法，其应用范围和特点就不尽相同。

一般来说，阈值法对指标数的个数和分布状况没有什么要求，转化后的数据相对数性质较明显，其利用的原始数据的信息也较少。Z－score法在评估个数较多的时候才可应用，因为该方法只有在原始数据呈正态分布的时候，转化结果才可靠，另外，该方法的转化结果存在负数，可能影响进一步的数学处理，因此，其比较适合对多事物进行横向评估的时候使用。比值法仅通过与指标的某一标准进行比较，利用的信息更少，比较适合对同一事物进行纵向的发展水平的评估。