同伦分析方法

1. 简单介绍一下拓扑学

拓扑学是几何学的一个分支，主要研究图形在连续变换下不变的性质。

可参看网络的“拓扑”或“拓扑学”条目。我下面引述的例子不多作解释，可以直接查到。

例如，Euler的七桥问题就是一个拓扑学的问题，因为把七桥连成路径，不论桥和路如何连续的变化，都不影响问题的结果，也就是说，这个问题研究的是一个连续变换下不变的性质。

又如，四色定理（地图可用四色着色）是一个拓扑学的问题，因为地图中的区域大小和具体形状在问题中并不重要，都可以连续的变化，不改变地图可以用四色着色这一性质。

所以，在拓扑学的观点下，圆和三角形的性质没有什么区别，轮胎和戒指的性质没有什么区别，因为它们都可以通过连续变换互相得到。

另一方面，研究图形面积的几何就不是拓扑学，因为在连续变换下，面积可以变化。同样的道理，图形的大小、平行、对称、垂直等等都不是拓扑学的研究领域。

可以看到，拓扑学研究的性质对图形的要求很低（一定程度变了形都没关系），所以它的应用范围也就十分广泛，因而成为现代数学的基础之一。以至于许多看起来跟几何图形没多大关系的地方，也可以应用拓扑学的知识。如分析学中就大量使用点集拓扑学的术语和手段。

拓扑学因研究的领域和方法的不同，有一些分支。如一般拓扑学，又称点集拓扑学，是研究一组抽象的“点”（可以是几何上的，也可以不是）的拓扑性质的；代数拓扑学，利用代数学的手段研究拓扑性质，如同伦论和同调论；微分拓扑学，利用分析学的手段（主要是微分）研究拓扑性质；几何拓扑学，研究几何意义明显的东西（成为流形），如扭结；等等。

注：以上的叙述只是介绍，语言都是在数学上不严谨的。实际的拓扑学研究中，像连续、变换、点等概念，都是需要严格定义的。

2. 同伦分析辅助线性算子有大于0的吗

【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1，λ2，...，λn，那么|A|=λ1·λ2·...·λn

【解答】
|A|=1×2×...×n= n！
设A的特征值为λ，对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ，对应的特征向量为α

A²-A的特征值为 0 ，2，6，...，n²-n

【评注】
对于A的多项式，其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。

3. 数学研究方向主要是基础数学和应用数学

基础数学

数论 解析数论代数数论丢番图分析, 超越数论, 模型式与模函数论, 数论的应用.

代数学 群论, 群表示论, 李群, 李代数, 代数群, 典型群, 同调代数, 代数K理论, Kac-Moody代数,

环论, 代数(可除代数), 体, 编码理论与方法, 序结构研究.

几何学 整体微分几何, 代数几何, 流形上的分析, 黎曼流形与洛仑兹流形, 齐性空间与对称空间,

调和映照及其在理论物理中的应用, 子流形理论, 杨--米尔斯场与纤维丛理论, 辛流形.

拓扑学 微分拓扑, 代数拓扑, 低维流形, 同伦论, 奇点与突变理论, 点集拓扑.

函数论 多复变函数论, 复流形, 复动力系统, 单复变函数论, Rn中的调和分析的实方法,

非紧半单李群的调和分析, 函数逼近论.

泛函分析 非线性泛函分析, 算子理论, 算子代数, 泛函方程, 空间理论, 广义函数.

常微分方程 泛函微分方程, 特征与谱理论及其反问题, 定性理论, 稳定性理论、分支理论,

混沌理论, 奇摄动理论, 复域中的微分方程, 动力系统,

偏微分方程 连续介质物理与力学、及反应, 扩散等应用领域中的偏微分, 非线性椭圆(和抛物)方程,

几何与数学物理中的偏微分方程, 微局部分析与一般偏微分算子理论,

研究中的新方法和新概念, 调混合型及其它带奇性的方程,

非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统.

数学物理 规范场论, 引力场论的经典理论与量子理论, 孤立子理论, 统计力学,

连续介质力学等方面的数学问题.

概率论 马氏过程, 随机过程, 随机分析, 随机场, 鞅论, 极限理论, 平稳过程,

概率论在调和分析、几何及微分方程等方面的应用, 在物理、生物、化学管理中的概率论问题.

数理逻辑与数学基础 递归论, 模型论, 证明论, 公理集合证,

数理逻辑在人工智能及计算机科学中的应用.

组合数学 组合计数, 组合设计, 图论, 线性计算几何, 组合概率方法.

应用数学

数理统计 抽样调查与抽样方法, 试验设计, 时间序列分析及其算法研究, 多元分析及其算法研究,

数据分析及其图形处理, 非参数统计方法, 应用统计中的基础性工作, 统计线性模型,

参数估计方法, 随机过程的统计理论及方法, 蒙特卡洛方法(统计模拟方法).

运筹学 线性与非线性规划, 整数规划, 动态规划, 组合最优化, 随机服务系统, 对策论, 不动点算法,

随机最优化, 多目标规划, 不可微最优化, 可靠性理论.

控制论 有限维非线性系统, 分布参数系统的控制理论, 随机系统的控制理论, 最优控制理论与算法,

参数辨识与适应控制, 线性系统理论的代数与几何方法, 控制的计算方法, 微分对策理论,

稳健控制.

若干交叉学科 信息论及应用, 经济数学, 生物数学, 不确定性的数学理论, 分形论及应用.

计算机的数学基础 可解性与可计算性, 机器证明, 计算复杂性, VLSI的数学基础,

计算机网络与并行计算.

4. 什么是同伦方程

同余，是极具有思想方法意义的。这个需要反思运用体会的。可以做很深入的解释，及推广。
这是我以前的回答，希望对你有帮助。
对于一组整数Z，Z里的每一个数都除以同一个数m，得到的余数可以为0，1，2，...m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准将Z分为m类。每一类都有相同的余数。
在每一类下的任意两个数a,b都关于m同余。记为：
a=b(mod m)

用集合论的语言，严格地来说就是：
对于整数集的任意一个子集Z,对于任意一个属于Z的元素n，n都除以m，得到的余数的余数可以为0，1，2，...m-1,共m种。我们就以余数的大小作为标准，将Z分为m个互不相交的m个子集Z1,Z2,...Zm-1。

对于Zi的任意两个元素a,b,都关于m同余。记为

要停电了，我明天再给你解答吧。
a=b(mod m)

其实还可以用更数学化的语言来表达。

同余的运用

请问各位叔叔阿姨！若一个数除3余2，除5余3，除7余4，除11余5，求它的最小正整数？
悬赏分：0 - 解决时间：2006-2-21 21:45
最好有解题过程，谢谢！！
问题补充：368才对！！
提问者： rodger001 - 试用期 一级

最佳答案
368
详细解题过程不容易表达清晰。看来是刚注册的，怪不得没有悬赏分。
那就讲思路吧。依次满足下面四个条件：
1.先满足除11余5，易知为16
2.再满足除7余4，16最多再加6个11，最后为60
3.再满足除5余3，60最多再加4个11×7， 最后为368
4.再满足除3余2，最后为368。
判断条件是否满足时，用同余运算可简化。
如除5时，77与2同余，60再加4个2（或4个77），就能单独满足除5余3。这里60+4×77与60+4×2同余。但60+4×77是在满足前两个条件的前提下进行的。
回答者：林锦1983 - 见习魔法师 二级 2-20 23:15

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提问者对于答案的评价：
这是家教中遇到的，原来我读书的时候没有学这东西！谢谢，但上面错了一个字，再加6个11应该是再加4个11．

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对最佳答案的评论
我说的是估算最大计算量，最多再加6个11，实际上只要加4个11就行了。 同余运算是数论的基础知识，一般初中奥赛教材就有了。其实“同余概念”的基础是抽象分类法。这里仅抽取“余数的大小”这一抽象特性，作为分类的标准。

5. 偏微分方程与无穷维动力系统主要学的是什么就业怎么样

基础数学 数论 解析数论代数数论丢番图分析, 超越数论, 模型式与模函数论, 数论的应用. 代数学 群论, 群表示论, 李群, 李代数, 代数群, 典型群, 同调代数, 代数K理论, Kac-Moody代数, 环论, 代数(可除代数), 体, 编码理论与方法, 序结构研究. 几何学 整体微分几何, 代数几何, 流形上的分析, 黎曼流形与洛仑兹流形, 齐性空间与对称空间, 调和映照及其在理论物理中的应用, 子流形理论, 杨--米尔斯场与纤维丛理论, 辛流形. 拓扑学 微分拓扑, 代数拓扑, 低维流形, 同伦论, 奇点与突变理论, 点集拓扑. 函数论 多复变函数论, 复流形, 复动力系统, 单复变函数论, Rn中的调和分析的实方法, 非紧半单李群的调和分析, 函数逼近论. 泛函分析 非线性泛函分析, 算子理论, 算子代数, 泛函方程, 空间理论, 广义函数. 常微分方程 泛函微分方程, 特征与谱理论及其反问题, 定性理论, 稳定性理论、分支理论, 混沌理论, 奇摄动理论, 复域中的微分方程, 动力系统, 偏微分方程 连续介质物理与力学、及反应, 扩散等应用领域中的偏微分, 非线性椭圆(和抛物)方程, 几何与数学物理中的偏微分方程, 微局部分析与一般偏微分算子理论, 研究中的新方法和新概念, 调混合型及其它带奇性的方程, 非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统. 数学物理 规范场论, 引力场论的经典理论与量子理论, 孤立子理论, 统计力学, 连续介质力学等方面的数学问题. 概率论 马氏过程, 随机过程, 随机分析, 随机场, 鞅论, 极限理论, 平稳过程, 概率论在调和分析、几何及微分方程等方面的应用, 在物理、生物、化学管理中的概率论问题. 数理逻辑与数学基础 递归论, 模型论, 证明论, 公理集合证, 数理逻辑在人工智能及计算机科学中的应用. 组合数学 组合计数, 组合设计, 图论, 线性计算几何, 组合概率方法. 应用数学 数理统计 抽样调查与抽样方法, 试验设计, 时间序列分析及其算法研究, 多元分析及其算法研究, 数据分析及其图形处理, 非参数统计方法, 应用统计中的基础性工作, 统计线性模型, 参数估计方法, 随机过程的统计理论及方法, 蒙特卡洛方法(统计模拟方法). 运筹学 线性与非线性规划, 整数规划, 动态规划, 组合最优化, 随机服务系统, 对策论, 不动点算法, 随机最优化, 多目标规划, 不可微最优化, 可靠性理论. 控制论 有限维非线性系统, 分布参数系统的控制理论, 随机系统的控制理论, 最优控制理论与算法, 参数辨识与适应控制, 线性系统理论的代数与几何方法, 控制的计算方法, 微分对策理论, 稳健控制. 若干交叉学科 信息论及应用, 经济数学, 生物数学, 不确定性的数学理论, 分形论及应用. 计算机的数学基础 可解性与可计算性, 机器证明, 计算复杂性, VLSI的数学基础, 计算机网络与并行计算.

6. 金融数学毕业论文题目怎么定

1、倒向随机微分方程数值方法与非线性期望在金融中的应用：g-定价机制及风险度量
2、分形市场中两类衍生证券定价问题的研究
3、在机制转换金融市场中投资者的最优消费和投资行为分析
4、商业银行金融风险程度的模糊综合评价
5、金融保险中的若干模型与分析
6、金融印鉴真伪识别新方法研究
7、基于区间分析的金融市场风险管理VaR计算方法研究
8、分形理论及其在金融市场分析中的应用
9、离散时间随机区间值收益市场下的定价分析
10、金融学理论及其未来发展趋势--转向整合
11、微分方程数值解法及在数学建模中的应用
12、金融模糊模型与方法
13、模糊数学在储蓄机构设置中的应用
14、金融市场中的时间变换方法及其应用
15、从数学走进生活的创新教育
16、为何经济学无法预测金融危机
17、金融资产的离散过程动态风险度量研究
18、论金融衍生工具及在我国商业银行信贷风险管理中的应用
19、基于VAR模型的江苏省金融发展与经济增长关系研究
20、货币危机预警模型研究
21、在银行和金融业数据分析中应用数学规划模型
22、随机过程理论在期权定价中的应用
23、金融保险中的几类风险模型
24、数学金融学中的期权定价问题
25、金融资产收益相关性及持续性研究
26、同伦分析方法在非线性力学和数学生物学中的应用
27、存货质押融资的供应链金融服务研究
28、金融机构资产负债管理模型及在泉州银行的应用
29、社保基金投资资本市场：理论探讨、金融创新与投资运营
30、量子方案的金融资产投资最优组合选择
31、房价调控的数学模型分析
32、基于小波分析的金融数据频域分析
33、非线性数学期望下的随机微分方程及其应用
34、竞争性电力市场中的金融工程理论与实证研究
35、小波理论及其在经济金融数据处理中的应用
36、四种金融投资风险介绍
37、扩展的欧式期权定价模型研究
38、基于可疑金融交易识别的离群模式挖掘研究
39、华尔街的数学革命
40、辽宁城乡金融发展差异对城乡经济增长影响的实证研究
41、衍生金融工具风险监控问题探析
42、金融危机之信用失衡
43、基于西部金融中心建设目标的成都金融人才需求预测研究
44、基于小波变换的金融时间序列奇异点识别模型与研究
45、我国区域金融中心发展路径与模式研究
46、我国农村金融供给不足问题的探讨
47、金融发展对江西经济增长的影响
48、基于金融自由度的香港人民币离岸市场反洗钱研究
49、商业银行信贷市场的非对称信息博弈及基于Agent的SWARM仿真
50、金融危机背景下企业并购投资决策体系研究

7. 如何通过基函数确定同伦分析初始解

不一定有只有一组解的,可以有多组解；用fsolve解非线性方程组时,其算法是从初始值开始,向两边寻值（是迭代的过程）,一旦满足一定精度,就会输出结果；所以用fsolve时最好是先估计方程的解,初设点最好离解近一些,以避免输出的解是符合要求但不是所要的解

8. 图像处理、分析与机器视觉的目录

第1章 引言 1
1.1 动机 1
1.2 计算机视觉为什么是困难的 2
1.3 图像表达与图像分析的任务 4
1.4 总结 7
1.5 参考文献 7
第2章 图像及其表达与性质 8
2.1 图像表达若干概念 8
连续图像函数 8
2.2 图像数字化 10
2.2.1 采样 10
2.2.2 量化 11
2.3 数字图像性质 12
2.3.1 数字图像的度量和
拓扑性质 12
2.3.2 直方图 16
2.3.3 熵 17
2.3.4 图像的视觉感知 18
2.3.5 图像品质 20
2.3.6 图像中的噪声 20
2.4 彩色图像 22
2.4.1 色彩物理学 22
2.4.2 人所感知的色彩 23
2.4.3 彩色空间 26
2.4.4 调色板图像 28
2.4.5 颜色恒常性 28
2.5 摄像机概述 29
2.5.1 光敏传感器 29
2.5.2 黑白摄像机 30
2.5.3 彩色摄像机 32
2.6 总结 33
2.7 参考文献 34
第3章 图像及其数学与物理背景 35
3.1 概述 35
3.1.1 线性 35
3.1.2 狄拉克（Dirac）分布和
卷积 35
3.2 积分线性变换 37
3.2.1 作为线性系统的图像 37
3.2.2 积分线性变换引言 37
3.2.3 1D傅里叶变换 38
3.2.4 2 D傅里叶变换 41
3.2.5 采样与香农约束 43
3.2.6 离散余弦变换 46
3.2.7 小波变换 47
3.2.8 本征分析 51
3.2.9 奇异值分解 52
3.2.10 主分量分析 53
3.2.11 其他正交图像变换 54
3.3 作为随机过程的图像 55
3.4 图像形成物理 57
3.4.1 作为辐射测量的图像 57
3.4.2 图像获取与几何光学 57
3.4.3 镜头像差和径向畸变 60
3.4.4 从辐射学角度看图像获取 62
3.4.5 表面反射 64
3.5 总结 67
3.6 参考文献 67
第4章 图像分析的数据结构 69
4.1 图像数据表示的层次 69
4.2 传统图像数据结构 70
4.2.1 矩阵 70
4.2.2 链 72
4.2.3 拓扑数据结构 73
4.2.4 关系结构 73
4.3 分层数据结构 74
4.3.1 金字塔 74
4.3.2 四叉树 75
4.3.3 其他金字塔结构 76
4.4 总结 77
4.5 参考文献 78
第5章 图像预处理 79
5.1 像素亮度变换 79
5.1.1 位置相关的亮度校正 80
5.1.2 灰度级变换 80
5.2 几何变换 82
5.2.1 像素坐标变换 83
5.2.2 亮度插值 84
5.3 局部预处理 86
5.3.1 图像平滑 86
5.3.2 边缘检测算子 92
5.3.3 二阶导数过零点 96
5.3.4 图像处理中的尺度 98
5.3.5 Canny边缘提取 100
5.3.6 参数化边缘模型 102
5.3.7 多光谱图像中的边缘 103
5.3.8 频域的局部预处理 103
5.3.9 用局部预处理算子
作线检测 108
5.3.10 角点（兴趣点）检测 109
5.3.11 最大稳定极值区域检测 112
5.4 图像复原 114
5.4.1 容易复原的退化 114
5.4.2 逆滤波 115
5.4.3 维纳滤波 115
5.5 总结 117
5.6 参考文献 118
第6章 分割 I 124
6.1 阈值化 124
6.1.1 阈值检测方法 126
6.1.2 最优阈值化 127
6.1.3 多光谱阈值化 129
6.2 基于边缘的分割 130
6.2.1 边缘图像阈值化 131
6.2.2 边缘松弛法 133
6.2.3 边界跟踪 135
6.2.4 作为图搜索的边缘跟踪 139
6.2.5 作为动态规划的边缘跟踪 146
6.2.6 Hough变换 149
6.2.7 使用边界位置信息的
边界检测 155
6.2.8 从边界构造区域 156
6.3 基于区域的分割 157
6.3.1 区域归并 158
6.3.2 区域分裂 160
6.3.3 分裂与归并 161
6.3.4 分水岭分割 163
6.3.5 区域增长后处理 166
6.4 匹配 166
6.4.1 匹配标准 167
6.4.2 匹配的控制策略 168
6.5 分割的评测问题 169
6.5.1 监督式评测 169
6.5.2 非监督式评测 172
6.6 总结 172
6.7 参考文献 175
第7章 分割II 182
7.1 均值移位分割 182
7.2 活动轮廓模型——蛇行 187
7.2.1 经典蛇行和气球 188
7.2.2 扩展 191
7.2.3 梯度矢量流蛇 191
7.3 几何变形模型——水平集和
测地活动轮廓 194
7.4 模糊连接性 200
7.5 面向基于3D图的图像分割 204
7.5.1 边界对的同时检测 205
7.5.2 次优的表面检测 208
7.6 图割分割 209
7.7 最优单和多表面分割 214
7.8 总结 223
7.9 参考文献 224
第8章 形状表示与描述 232
8.1 区域标识 234
8.2 基于轮廓的形状表示与描述 236
8.2.1 链码 237
8.2.2 简单几何边界表示 237
8.2.3 边界的傅里叶变换 239
8.2.4 使用片段序列的边界描述 241
8.2.5 B样条表示 243
8.2.6 其他基于轮廓的形状
描述方法 245
8.2.7 形状不变量 245
8.3 基于区域的形状表示与描述 248
8.3.1 简单的标量区域描述 248
8.3.2 矩 251
8.3.3 凸包 253
8.3.4 基于区域骨架的图表示 257
8.3.5 区域分解 259
8.3.6 区域邻近图 260
8.4 形状类别 261
8.5 总结 261
8.6 参考文献 263
第9章 物体识别 270
9.1 知识表示 270
9.2 统计模式识别 274
9.2.1 分类原理 275
9.2.2 分类器设置 276
9.2.3 分类器学习 278
9.2.4 支持向量机 280
9.2.5 聚类分析 284
9.3 神经元网络 286
9.3.1 前馈网络 287
9.3.2 非监督学习 288
9.3.3 Hopfield神经元网络 289
9.4 句法模式识别 290
9.4.1 语法与语言 291
9.4.2 句法分析与句法分类器 293
9.4.3 句法分类器学习与
语法推导 294
9.5 作为图匹配的识别 295
9.5.1 图和子图的同构 296
9.5.2 图的相似度 298
9.6 识别中的优化技术 299
9.6.1 遗传算法 300
9.6.2 模拟退火 302
9.7 模糊系统 303
9.7.1 模糊集和模糊隶属函数 304
9.7.2 模糊集运算 305
9.7.3 模糊推理 306
9.7.4 模糊系统设计与训练 308
9.8 模式识别中的Boosting方法 309
9.9 总结 311
9.10 参考文献 314
第10章 图像理解 319
10.1 图像理解控制策略 320
10.1.1 并行和串行处理控制 320
10.1.2 分层控制 321
10.1.3 自底向上的控制 321
10.1.4 基于模型的控制 321
10.1.5 混合的控制策略 322
10.1.6 非分层控制 325
10.2 RANSAC：通过随机抽样一致
来拟合 326
10.3 点分布模型 329
10.4 活动表观模型 337
10.5 图像理解中的模式识别方法 344
10.5.1 基于分类的分割 344
10.5.2 上下文图像分类 346
10.6 Boosted层叠分类器用于快速
物体检测 349
10.7 场景标注和约束传播 352
10.7.1 离散松弛法 353
10.7.2 概率松弛法 355
10.7.3 搜索解释树 357
10.8 语义图像分割和理解 357
10.8.1 语义区域增长 358
10.8.2 遗传图像解释 360
10.9 隐马尔可夫模型 365
10.9.1 应用 369
10.9.2 耦合的HMM 370
10.9.3 贝叶斯信念网络 371
10.10 高斯混合模型和期望最大化 372
10.11 总结 378
10.12 参考文献 380
第11章 3D视觉和几何 389
11.1 3D视觉任务 389
11.1.1 Marr理论 391
11.1.2 其他视觉范畴：主动和
有目的的视觉 392
11.2 射影几何学基础 393
11.2.1 射影空间中的点和超平面 394
11.2.2 单应性 395
11.2.3 根据对应点估计单应性 397
11.3 单透视摄像机 400
11.3.1 摄像机模型 400
11.3.2 齐次坐标系中的投影和
反投影 402
11.3.3 从已知场景标定一个
摄像机 403
11.4 从多视图重建场景 403
11.4.1 三角测量 403
11.4.2 射影重建 404
11.4.3 匹配约束 405
11.4.4 光束平差法 406
11.4.5 升级射影重建和
自标定 407
11.5 双摄像机和立体感知 408
11.5.1 极线几何学——基本
矩阵 408
11.5.2 摄像机的相对运动
——本质矩阵 410
11.5.3 分解基本矩阵到
摄像机矩阵 411
11.5.4 从对应点估计基本矩阵 411
11.5.5 双摄像机矫正结构 412
11.5.6 矫正计算 414
11.6 三摄像机和三视张量 415
11.6.1 立体对应点算法 417
11.6.2 距离图像的主动获取 421
11.7 由辐射测量到3D信息 423
11.7.1 由阴影到形状 423
11.7.2 光度测量立体视觉 426
11.8 总结 427
11.9 参考文献 428
第12章 3D视觉的应用 433
12.1 由X到形状 433
12.1.1 由运动到形状 433
12.1.2 由纹理到形状 437
12.1.3 其他由X到形状
的技术 439
12.2 完全的3D物体 440
12.2.1 3D物体、模型以及
相关问题 440
12.2.2 线条标注 441
12.2.3 体积表示和直接测量 443
12.2.4 体积建模策略 444
12.2.5 表面建模策略 446
12.2.6 为获取完整3D模型的
面元标注与融合 447
12.3 基于3D模型的视觉 451
12.3.1 一般考虑 451
12.3.2 Goad算法 452
12.3.3 基于模型的亮度图像
曲面物体识别 455
12.3.4 基于模型的距离
图像识别 456
12.4 3D场景的2D视图表达 456
12.4.1 观察空间 456
12.4.2 多视图表达和示象图 457
12.4.3 作为2D视图结构化
表达的几何基元 457
12.4.4 利用存储的2D视图显示
3D真实世界场景 458
12.5 实例研究——由未组织的2D
视图集重建3D 460
12.6 总结 463
12.7 参考文献 464
第13章 数学形态学 470
13.1 形态学基本概念 470
13.2 形态学四原则 471
13.3 二值膨胀和腐蚀 472
13.3.1 膨胀 472
13.3.2 腐蚀 474
13.3.3 击中击不中变换 476
13.3.4 开运算和闭运算 476
13.4 灰度级膨胀和腐蚀 477
13.4.1 顶面、本影、灰度级
膨胀和腐蚀 477
13.4.2 本影同胚定理和膨胀、
腐蚀及开、闭运算的
性质 479
13.4.3 顶帽变换 480
13.5 骨架和物体标记 481
13.5.1 同伦变换 481
13.5.2 骨架和最大球 481
13.5.3 细化、粗化和同伦骨架 482
13.5.4 熄灭函数和最终腐蚀 485
13.5.5 最终腐蚀和距离函数 486
13.5.6 测地变换 487
13.5.7 形态学重构 488
13.6 粒度测定法 489
13.7 形态学分割与分水岭 491
13.7.1 粒子分割、标记和
分水岭 491
13.7.2 二值形态学分割 491
13.7.3 灰度级分割和分水岭 493
13.8 总结 494
13.9 参考文献 495
第14章 图像数据压缩 497
14.1 图像数据性质 498
14.2 图像数据压缩中的离散
图像变换 498
14.3 预测压缩方法 500
14.4 矢量量化 502
14.5 分层的和渐进的压缩方法 502
14.6 压缩方法比较 503
14.7 其他技术 504
14.8 编码 504
14.9 JPEG和MPEG图像压缩 505
14.9.1 JPEG——静态图像
压缩 505
14.9.2 JPEG-2000压缩 506
14.9.3 MPEG——全运动的
视频压缩 508
14.10 总结 509
14.11 参考文献 511
第15章 纹理 514
15.1 统计纹理描述 516
15.1.1 基于空间频率的方法 516
15.1.2 共生矩阵 517
15.1.3 边缘频率 519
15.1.4 基元长度（行程） 520
15.1.5 Laws纹理能量度量 521
15.1.6 分形纹理描述 521
15.1.7 多尺度纹理描述
——小波域方法 522
15.1.8 其他纹理描述的
统计方法 525
15.2 句法纹理描述方法 526
15.2.1 形状链语法 526
15.2.2 图语法 527
15.2.3 分层纹理中的
基元分组 528
15.3 混合的纹理描述方法 530
15.4 纹理识别方法的应用 531
15.5 总结 531
15.6 参考文献 532
第16章 运动分析 537
16.1 差分运动分析方法 539
16.2 光流 542
16.2.1 光流计算 542
16.2.2 全局和局部光流估计 544
16.2.3 局部和全局相结合的
光流估计 546
16.2.4 运动分析中的光流 546
16.3 基于兴趣点对应关系的分析 549
16.3.1 兴趣点的检测 549
16.3.2 兴趣点的对应关系 549
16.4 特定运动模式的检测 551
16.5 视频跟踪 554
16.5.1 背景建模 554
16.5.2 基于核函数的跟踪 558
16.5.3 目标路径分析 562
16.6 辅助跟踪的运动模型 566
16.6.1 卡尔曼滤波器 567
16.6.2 粒子滤波器 570
16.7 总结 573
16.8 参考文献 575
词汇 581

9. 同伦算法的简介与意义!急!

逆变器消谐PWM模型的同伦算法研究?

计算机优化同伦算法 暂缺简介....
【图书目录】-计算机优化同伦算法第一章绪论1.1优化模型与算法1.2计算机优化算法简述1.3同伦算法与路径跟踪1.4计算机可视化方法第二章无约束优化的计算机解法2.1块松弛BFGS方法2.2直接三角分解修正法2.3可分问题计算格式第三章Min-Max问题的同伦算法3.1凝聚函数的再讨论3.2凝聚同伦算法3.3同伦算法可视化第四章约束优化的计算机解法4.1路径跟踪内点算法4.2凝聚中心跟踪算法4.3凝聚约束同伦算法附录计算机程序清单1.无约束优化直接LDL修正算法的FORTRAN语言程序2.Min-Max问题凝聚同伦算法的FORTRAN语言程序3.凝聚同伦算法可视化的C语言程序4.非线性(多目标)规划凝聚中心跟踪算法的C语言程序参考文献 图书总目录古籍 文学艺术 人文社科 经济管理 生活时尚 旅游理论 科学技术 教育 少儿 工具书 网络原创 -

10. 请教柯西积分公式和柯西积分定理在复变函数中有哪些应用求答案

复变函数论的奠基人
19世纪，复变函数论逐渐成为数学的一个独立分支，柯西为此作了奠基性的工作。
复函数与复幂级数
《分析教程》中有一半以上篇幅讨论复数与初等复函数，这表明柯西早就把建立复变函数论作为分析的一项重要工程。他以形式方法引进复数（“虚表示式”），定义其基本运算，得到这些运算的性质。他比照实的情形定义复无穷小与复函数的连续性。
复积分柯西写于1814年的关于定积分的论文是他创立复变函数论的第一步。文中给出了所谓柯西－黎曼方程；讨论了改变二重积分的次序问题，提出了被积函数有无穷型间断点时主值积分的观念并计算了许多广义积分。
柯西写于1825年的关于积分限为虚数的定积分的论文，是一篇力作。文中提出了作为单复变函数论基础的“柯西积分定理”。柯西本人用变分方法证明了这条定理，证明中曲线连续变形的思想，可以说是“同伦”观念的萌芽。文中还讨论了被积函数出现一阶与m阶极点时广义积分的计算。
残数演算术语“残数”首次出现于柯西在1826年写的一篇论文中。他认为残数演算已成为“一种类似于微积分的新型计算方法”，可以应用于大量问题。
复变函数论的建立