⑴ 结构动力学方程解法
结构动力学方程的求解方法主要有振型叠加法和逐步积分法。
振型叠加法是通过首先确定结构在自由振动下的固有频率和振型。对于n个自由度的结构，有n个振型，每个振型由n个广义坐标定义，且满足正交条件，确保能量独立。当结构存在阻尼时，阻尼矩阵满足特定关系。通过将广义坐标用振型和相应坐标表示，运动方程可以转化为各个振型独立的方程，如(7)，可采用时域分析或频域分析求解。时域分析适合任意载荷，频域分析则适用于周期性载荷，快速傅里叶变换的出现极大地提升了效率。
振型叠加法特别适用于线性振动问题，因为它能逐个独立求解，低频振型响应显着，高频振型可简化。然而，对于非线性结构，振型叠加法可能失效，这时逐步积分法就显得更为通用。逐步积分法是将时间划分为短时段，通过迭代求解广义位移、速度和加速度，适用于各种阻尼和非线性系统。尽管这种方法的计算工作量大，但可以通过假设加速度为简单函数来提高效率。
结构力学的一个分支，着重研究结构对于动载荷的响应（如位移、应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。结构动力学同结构静力学的主要区别在于它要考虑结构因振动而产生的惯性力（见达朗伯原理）和阻尼力，而同刚体动力学之间的主要区别在于要考虑结构因变形而产生的弹性力。
⑵ Nastran的有限元分析中，高级非线性分析、隐式非线性分析、显式非线性分析的区别是什么
在Nastran的有限元分析中，高级非线性分析、隐式非线性分析、显式非线性分析是三种不同的方法，它们各自针对不同的非线性问题。高级非线性涉及材料非线性、几何非线性和接触等问题，而这种功能通常由Marc（solution 600）来实现，据传未来可能会包含ls-dyna作为solution 700，但目前尚未实现。
隐式非线性分析与显式非线性分析的主要区别在于每次迭代是否需要进行刚度矩阵的求逆。隐式方法在每步进行一次或多次矩阵求解，而显式方法则不需要。由于隐式方法在每步进行大规模方程的频繁求解，其复杂性和计算费用会增加，虽然这可能会导致在较长的时间步内缺失结构动力的高频成分，但其数值稳定性较好，因此对于允许采用较长的时间步的线性瞬态问题，隐式方法有其独特优势。
相比之下，显式方法在求解过程中不需要进行刚度矩阵的求逆，因此相对简单得多。这意味着显式方法在计算上比隐式方法更为高效。由于隐式方法在每步进行大规模方程的频繁求解，其复杂性和计算费用会增加。相比之下，显式方法在求解过程中不需要进行刚度矩阵的求逆，因此相对简单得多。
Marc属于隐式非线性分析方法，而Dynas则属于显式非线性分析方法。因此，在进行有限元分析时，应根据具体问题的性质选择适当的方法。
⑶ 做好减、隔震设计，你需要知道这些
在使用SAUSG软件进行减、隔震结构设计前，需了解以下几个概念：
* 快速非线性方法（FNA方法）：由Edward L. Wilson教授开发的高效快速非线性时程分析方法，适用于分析仅考虑一定数量减隔震装置的非线性行为，主体结构仍处于弹性状态的情况。
* 直接积分方法：用于主体结构进入弹塑性状态的体系进行动力非线性分析，包括显式积分法和隐式积分法。其中，隐式积分法常使用Newmark-β法，显式积分法则采用中心差分格式。
* 粘滞阻尼器：依据流体运动原理制成的速度相关型阻尼器，其阻尼力与速度之间存在线性关系。SAUSG软件提供Maxwell和Kelvin两种计算模型，推荐采用Maxwell模型。
* 位移型阻尼器：包括金属消能器和防屈曲约束支撑，采用二折线模型或Wen模型。
SAUSG-Zeta作为减震结构专用设计软件，具有以下特点：
* 与多数常用结构设计软件兼容，便于生成减震模型。
* 输出结果丰富，支持精细化设计。
* 内嵌非线性核心，仿真模拟阻尼器性能。
* 支持多种算法，如规范简化算法、能量法、自由振动法。
在应用SAUSG进行分析时，需考虑主体结构是否保持弹性状态，以选择合适的分析方法。当主体结构基本保持弹性时，SAUSG与ETABS的减震快速FNA分析结果一致。然而，预期主体结构会发生较大非线性反应时，应采用直接积分方法进行非线性分析，以确保计算结果的准确性。