① 博斯蒂克反演解释方法
博斯蒂克（Bostick）反演是一种具有代表性的近似反演方法，尽管结果不够精确，但运算简便，能直观地给出地下电阻率随深度的变化形式，所以得到了广泛应用。在大地电磁测深数据实时处理和现场处理的系统中大多配备了这个反演程序。
博斯蒂克反演是以低频区视电阻率曲线尾支渐近线的特征为基础的。图3-2-11是两条二层断面的视电阻率曲线，其第一层电阻率相等，基底电阻率分别为零和无限大。我们知道在低频渐近线上视电阻率分别满足下列方程：
地电场与电法勘探
S、H分别是第一层纵向电导和第一层的厚度。
图3-2-11 博斯蒂克反演原理图
在S线与H线交点的右侧，即相对高频部分视电阻率近乎相等，也就是说在这些频点它们几乎不受断面下层电阻率的影响，而且视电阻率接近S与H线交点处的视电阻率。说明，当第二层电阻率发生任何改变时这个结论将依然成立。因此可以用交点上的数值相当准确地给出该频点所对应深度以上的电阻率，而与以下空间的电阻率无关。
渐近线交点坐标（ρT，ω）应满足（3-2-46）、（3-2-47）式，由此可以确定某一深度以上地层的导电性，两式联立消去ω、μ，得：
地电场与电法勘探
ρt为基底以上岩层的平均纵向电阻率。这表明通过视电阻率曲线较高频渐近线上任一点都可确定出一个平均电阻率，它仅与断面中的某一深度H及其以上介质的纵向电导有关。
假设地层电性是随深度连续变化的函数，则纵向电导S可表示为下式：
地电场与电法勘探
对H求导数，得到：
地电场与电法勘探
对（3-2-46）（3-2-47）式的数值取对数，但省略了数值方程的形式，简写为
地电场与电法勘探
上式分别对lgω求导数，经整理后可得：
地电场与电法勘探
上式代入（3-2-49）后得到：
地电场与电法勘探
由（3-2-47）式又可得到：
地电场与电法勘探
（3-2-52）、（3-2-53）式就是博斯蒂克反演的基本公式，可在实测视电阻率曲线上读出ρT与ω，并求得导数d lgρT／d lgω。但考虑到测量误差，而且对实测曲线求导数会使误差增加。因此在实施博斯蒂克反演时应设法避免对实测曲线求导数。考虑到在一维介质中大地电磁阻抗是最小相位函数，振幅与相位之间的关系可由希尔伯特转换公式给出：
地电场与电法勘探
由此求得近似公式：
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则
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将上式代入（3-2-52）式得：
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式（3-2-53）与（3-2-54）就是实际使用的博斯蒂克反演公式。θ（ω）可从相位曲线上读出。