方差分析选哪个方法

㈠ 方差分析中方差齐性时常用的多重比较检验方法有哪些

1、图基法(Tukey's Method)又称T多重比较法，是用来比较均值 和 (g≠h)的所有可能的两两差异的一种联立检验( a simultaneous test) ( Tukey,1953)。目标是为所有两两比较构建100(1-α)%的置信区间。

这种方法的基础是学生化的极差分布( studentized range distribution)。令r为从均值为μ、方差为σ2的正态分布中得到的一些独立观察的极差(即最大值减最小值),令v为误差的自由度数目(多重比较中为N-G)。

2、谢弗法( Scheffé's method) 又称S多重比较法，也为多重比较构建一个100(1 -α) %的联立置信区间( Scheffé,1953,1959)。区间由下式给出:

表示自由度为G-1和N-G的F分布的100(1 -α)百分数点。

谢弗法更具有普适性，因为所有可能的对比都可用它来检验统计显着性，

而且可为参数的相应线性函数构建置信区间

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图基法和谢弗法的比较

作为两种主要的多重比较方法，图基法和谢弗法各有其优缺点，总结如下：

1、谢弗法可应用于样本量不等时的多重比较，而原始的图基法只适用于样本量相同时的比较。

2、在比较简单成对差异( simple pairwise differences)时，图基法最具效力，给出更窄的置信区间，虽然它对于广义比对( general contrasts) 也可适用。

3、与此相比，对于涉及广义比对的比较，谢弗法更具效力，给出更窄的置信区间。

4、如果F检验显着，那么谢弗法将从所有可能的比对(contrasts)中至少检测出一对比对是统计显着的。

5、谢弗法应用起来更为方便，因为F分布表比图基法中使用的学生化极差分布更容易得到。

6、正态性假定和同方差性假定对于图基法比对于谢弗法更加重要

㈡ 变异数分析的方差分析的主要内容

方差分析，也被称为“变异数分析”，是一种用于两个或更多样本均数差异显着性检验的统计方法。在现实研究过程中，由于各种不可控和可控因素的共同作用，我们收集到的数据往往呈现波动状态。

波动的原因主要分为两类：一类是无法控制的随机因素，比如实验中的偶然误差；另一类是在研究中主动施加并对结果产生影响的可控因素，如实验设计、样本选择等。为了准确评估这些因素对结果的影响，方差分析应运而生。

根据研究设计的不同，方差分析可以细分为两种主要方法：

1. 对于成组设计的多个样本均数比较，我们采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。这种方法能够评估不同组之间的均数差异是否由随机误差引起，从而判断各处理因素的效果是否显着。

2. 对于随机区组设计的多个样本均数比较，我们采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。这种方法能够同时考虑两个或多个因素的影响，更全面地评估各因素对结果的贡献。

总之，方差分析是统计学中一种重要的工具，它能够帮助我们理解数据波动的原因，并评估不同因素对实验结果的影响。通过合理选择方差分析方法，我们能够更准确地揭示数据背后的真相，为科学研究提供有力的支持。