平行弯曲中剪力和弯矩的分析方法

⑴ 剪力图和弯矩图怎么画

悬臂梁的剪力图和弯矩图具体画法如下：

内力图的规律：

1、在无荷载作用区，当剪力图平行于x轴时，弯矩图为斜直线。当剪力图为正时，弯矩图斜向右下；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上。

2在均布荷载作用下的规律是：荷载朝下方，剪力往右降，弯矩凹朝上。

3、在集中力作用处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于集中力的大小；弯矩图发生转折。

4、在集中力偶作用处弯矩图发生突变，突变的绝对值等于该集中力偶的力偶矩；剪力图无变化。

5、在剪力为零处有弯矩的极值

弯矩图总结

规律如下：

1、在梁的某一段内，若无分布载荷作用，即q(x)=0，由d²M(x)/dx²=q(x)=0可知，M(x)是x的一次函数，弯矩图是斜直线。

2、在梁的某一段内，若作用分布载荷作用，即q(x)=常数，则d²M(x)/dx²=q(x)=常数，可以得到M(x)是x的二次函数。弯矩图是抛物线。

3、在梁的某一截面内，若Fs(x)=dM(x)/dx=0,则在这一截面上弯矩有一极值（极大或极小）。即弯矩的极值发生在剪力为零的截面上。

根据上述绘图规律可以准确画出悬臂梁在集中荷载下、均布荷载下的剪力图和弯矩图。

(1)平行弯曲中剪力和弯矩的分析方法扩展阅读

弯矩的叠加原理

同一根粱AB受q、M0两种载荷作用、q单独作用及M0单独作用的三种受力情况。在q、M0共同作用时：VA=ql/2+M0/l VS=ql/2+M0/l

从计算结果中可以看到，梁的支座反力和弯矩都是荷载(q、M0)的一次函数，即反力或弯矩与荷载成线性关系。这时，g、M0共同作用F所产生的反力或弯矩等于g与M0单独作用时所产生的反力或弯矩的代数和。

这种关系不仅在本例中存在，而且在其他力学计算中普遍存在，
即只要反力、弯矩（或其他量）与载荷成线性关系，则若干个载荷共同引起的反力、弯矩（或其他量）等于各个载荷单独引起的反力、弯矩（或其他量）相叠加。

这种关系称为叠加原理。应用叠加原理的前提是构件处在小变形情况下，这时各荷载对构件的影响各自独立。

参考资料来源：网络—内力图

参考资料来源：网络—弯矩

参考资料来源：网络—剪力

⑵ 弯矩、剪力计算公式如何推导

1、先求出节点弯矩,分配到节点上的每一个杆件的杆端（包括柱端）,得到柱端弯矩；

2、根据柱端弯矩,设柱端剪力为未知数，列杆件力矩平衡方程,求出柱端剪力；

3、根据柱顶两侧梁传来的梁端剪力和柱顶的上柱柱底轴力之和,就是本柱上端轴力，本柱上端轴力加本柱自重就是本柱下端轴力。

弯矩公式：

(2)平行弯曲中剪力和弯矩的分析方法扩展阅读：

一般而言，在不同的学科中弯矩的正负有不同的规定。规定了弯矩的正负，就可以将弯矩进行代数计算。

在列弯矩计算时，应用“左上右下为正，左下右上为负”的判别方法。凡截面左侧梁上外力对截面形心之矩为顺时针转向，或截面右侧外力对截面形心之矩为逆时针转向，都将产生正的弯矩，故均取正号；反之为负，即左顺右逆，弯矩为正 。

⑶ 弯矩剪力通俗讲解

弯矩和剪力是力学中常用的两个概念，分别用于描述杆件或梁受力后的变形和裂开程度。

弯矩是指垂直于杆件或梁的力对其产生的扭曲效应。通俗地说，就像我们用手拧干毛巾时，手的作用力就是弯矩，而毛巾扭曲变形的程度就是材料受到的弯曲程度。弯矩的大小取决于力的大小、作用点的位置以及材料的性质。如果弯矩过大，材料会产生塑性变形，最终可能导致破裂。
剪力是指平行于杆件或梁的力对其产生的展平效应。换句话说，就像我们用剪刀剪纸时，剪刀对纸张的作用力就是剪力，而剪切后纸张被分离开的程度就是材料受到的剪切程度。和弯矩一样，剪力的大小也取决于力的大小、作用点的位置以及材料的性质。如果剪力过大，材料也可能会产生塑性变形，最终可能导致破裂。
在设计和工程中，弯矩和剪力都是重要的考虑因素，需要进行合理的计算和控制，以确保材料的安全性和结构的稳定性。