小学3的倍数的特征的教学方法

‘壹’ 3的倍数的特征教案怎么写

小学数学《3的倍数的特征》教案：

一、教学目标

【知识与技能】

理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。

【过程与方法】

经历观察、猜想、推翻猜想、再观察、再猜想、验证的过程，提升逻辑推理能力。

【情感、态度与价值观】

在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。

二、教学重难点

【重点】3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。

【难点】3的倍数的数的特征的归纳过程。

三、教学过程

(一)导入新课

复习导入：我们是如何研究2、5的倍数的特征的?

引出继续利用百数表研究3的倍数的特征并出示课题。

课堂练习

1.判断下面的数是否为3的倍数。

24、58、46、96。

2.尝试在每个数后面加一个数使这个三位数成为3的倍数。

‘贰’ 3的倍数的特征

3的倍数有无数个，3、6、9、12、15、18等都是3的倍数。一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数，不能把一个数单独叫做倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。
3的倍数的特征
1.3的倍数各位数字之和一定是3的倍数。例如，9、12、21都是3的倍数，而它们的各位数字之和分别是9、3、3，都是3的倍数。

2.把任何一个3的倍数各位数字相加得到一个新的数字，继续对这个新数字做同样处理，最后得到1就说明这个原数字是3的倍数。例如，27→2+7=9；9→9；所以27是3的倍数。
3.任何三个连续自然数中一定有一个能被3整除。因为三个连续自然数组成一组时，它们可以表示成（3n-1）、（3n）和（3n+1）的形式。其中，只有第二项能够被3整除。
这些特征都是由于“三”在十进制计数系统中具有特殊位置关系而导致的。
3的倍数怎么判断
一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：
12；个位和十位相为3，3是3的倍数，所以12也是三的倍数。
105；个位十位百位相加为6，6是3的倍数，所以105也是三的倍数。
4926；（4+9+2+6）÷3=7，所以4926是3的倍数。
729；7+2+9=18，18÷3=6，那么729就可以被3整除，是3的倍数。

是3的倍数的特征有什么更简单的方法来判断
判断一个数是不是3的倍数，只需：看这个数各位上的数字和是否是3的倍数即可。
例如：“3507”各位上的数字和，是：3+5+0+7=15，15是3的5倍，所以“3507”是3的倍数；“1426”各位上的数字和，是：1+4+2+6=13，13不是3的倍数，所以“1426”不是3的倍数，等等。
3的倍数特征的推导过程
首先，三的倍数的特征是：“这个数每一个数位上的数字和是三的倍数。”
若一个n位数a×10^n+b×10^（n-1）……+w是三的倍数，则下面等式成立
a×10^n+b×10^（n-1）……+w＝3M（M是一个整数）
这个等式左边可以写成如下形式：
a（99…9+1）+b（9…9+1）+w
＝a（99……）+b（99……）+……v9
+（a+b+c……w）

=3M所以，
a+b……w
＝3W-a（99……）-b（99…）……v9。
显然是三的倍数。