A. 小学数学教学中如何培养学生的数据分析观念
随着统计教学实践的不断深化，人们逐渐认识到，统计学习的价值与目标不单单是形成“画统计表、求平均数”等技能，其核心价值在于“通过数据分析问题形成“数据分析观念”。《数学课程标准》中关于“统计与概率”强调在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，让学生知道我们不是为了统计而统计，统计就是为了分析，这样的表述体现了统计的意义和价值。
所谓数据分析，是指用适当的统计方法对收集的数、信号、图像等信息进行分析，以求最大化地开发数据资料的功能，发挥数据的作用。数据分析在课堂教学中更像是一种方法、能力的培养，需要教师引领着学生经历收集和整理数据、选择分析方法和工具、作出推断、获得结论等一系列具体的体验过程。
这种数据分析能力的培养，需要教师在教学中有针对性地创设引导情境，让学生能够从中悟出统计的价值，在交流讨论中逐步增强自己的数据分析观念。那么，如何使学生建立数据分析观念，提高数据分析等能力呢？
一 、设计情境,培养收集数据的兴趣。
统计观念绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。要使学生建立统计观念，最有效的方法就是培养他们有意识地从现实生活中去收集数据和分析数据，让他们真正投入到统计活动的全过程中去。
例如，在一年级“统计”的教学中，考虑到一年级学生特别喜欢看动画片，教师选取了四部动画片（《大头儿子》、《熊出没》、《猫和老鼠》、《喜羊羊与灰太狼》）为教学素材，让学生从中选择一部动画片在少先队队会中播放。刚开始，学生各持主张。后来看到老师面露难色，他们很担心看动画片的美好愿望会因为全班同学意见不一而落空。这时班长想出一个好办法：老师说出一部动画片名，喜欢的同学就举手，数出每部动画片喜欢的人数，哪部动画片喜欢的人数多就看哪部动画片。这样，通过调查统计活动，确定了观看的动画片，让学生感受到统计活动是决定大家观看哪部动画片的一种需要，初步体会到了统计是一种解决问题的好办法，又培养了学生学习数学的兴趣。
又如教学六年级下册扇形统计图第1个例题时，教材中提供的是彩电市场各种品牌彩电的市场占有率情况，这个题材离学生生活还不是很近，正好这几天学校要组织一次春游活动，我灵机一动，何不让他们先在班级里做个调查，统计一下全班最喜欢的各种水果的人数，再根据他们的调查数据用多媒体技术现场制做出扇形统计图？学生们兴致很高，抢着说出自己最爱吃的水果，在制做扇形图时，我有意将好几种水果合并到“其它”一栏。
再让学生思考：1、你能判断出喜欢哪种水果的人数最多吗?2、你有什么修改建议？
由于不是老师提供的现成信息，而是学生自己统计得来的数据，并且与他们最爱的春游活动有关，所以学生的探索兴趣很高。他们很容易就发现，统计图里提供的数据“其他”这一栏比较笼统，没有完全展示同学们喜欢各种水果的完整信息，因此无法判断出喜欢哪种水果的人数最多。从而认识到：在根据统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。这样，让学生亲历数据的统计、分析的过程，使他们更能体会数据中蕴含的信息，也进一步让学生感受到数学的确就在我们身边，我们的生活的确离不开数学。
收集数据不能由教师作为任务布置，应该是学生的自发需要。动机的激发与活动情境创设直接相关。好的活动情境纪要有数学味，也要贴近学生的生活实际。
二、实践应用，掌握统计数据的方法。
要建立统计观念，必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中，让学生亲自收集、描述和分析数据。也就是说，不但要有从统计的角度思考问题的意识，还要有一些具体的办法。
例如，我组织学生调查我校各年段学生在学校阳光体育活动中“最喜欢哪项运动”的问题。学生就要从低、中、高年段活动项目中的“丢沙包、做游戏、跳绳、踢毽子、羽毛球、乒乓球、呼啦圈、篮球、排球”等多项活动进行分年段调查取样，也就是说，学生要懂得结合调查的目的及调查这个问题所涉及到的内容设计一份合理的调查表。其次要懂得如何去获取有效的原始材料，从经验上讲，不同年龄段的学生对运动的喜好程度有较大的差别，最好的方法是根据不同年龄段的学生的数量，按比例抽取样本，这样就能简单地收集到“好”数据了。最后还要懂得如何从原始材料的整理、分析中得出有说服力的结论，并根据各种统计图表的特点选择合适的图表来展示数据等。
我还结合学生生活中一些有趣的素材组织学生搞小调查。例如，调查统计学校周围道路交通（运输量、车辆数、堵塞情况、交通事故等）状况，调查统计学校食堂中最喜欢吃的菜，调查统计全班同学的压岁钱金额等，鼓励学生用多种手段整理和表示数据，使学生更好地体会统计的作用、理解统计的概念、把握统计的内涵、形成统计的观念。
三、合理质疑，理智的看待生活中的数据，。
我们身处在信息时代，每天都要接触到大量的统计数据，这些数据往往并不需要我们自己收集和分析，报刊、电视、广播、互联网都会给我们充分提供。那么，这些数据和解释都可信吗？
在学习“众数”这个内容时，学生曾经接触过这样的问题：
张三去找工作，看到两则招聘广告：
甲厂招聘广告写着：………月平均工资 1850元/ 人。
乙厂招聘广告写着：………月平均工资 3400元/ 人。
根据两个公司提供的“平均工资”信息，判断该去哪个公司应聘。其中一个公司因为有少数高薪者，平均工资较高，有些学生不了解平均数的确切含义，想当然就选择了这个公司。由于总体数据中有少数几个偏大的数，造成平均数“虚高”现象，导致学生做出了错误的判断。
因此，这就需要培养学生对统计数据进行理智选择和分析的意识，能对数据进行合理的质疑。
首先，我们要指导学生读懂数据，理解它所代表的信息。例如上述例子中的“平均工资”，它很容易受偏大或偏小数据的影响，它的高低并不能真实地反映公司其他员工的收入水平。在本题中，应该看大多数员工的工资情况，也就是“众数”更合理。
其次，我们要引导学生以理智的心态，进行合理质疑。当我们面对媒体公布的数据时，既要能从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方式、数据的呈现方式、由此得出的结论要理智地看待生活中的数据，进行合理的质疑。
四、分析数据，作出大胆而合理的判断 。
现实生活中经常遭遇逻辑推理无解而只能通过统计求解的情景，因此，要能运用数据作出大胆而合理的判断，这种判断，虽然不像逻辑推理那样有百分之百的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方作出某种决策，从而提供足够的信心。
如在调查最近播出的综艺节目 “爸爸去哪儿”的儿童人物中，你最喜欢哪个小朋友？全班35名学生中，有10名学生最喜欢Kimi ，有8人最喜欢Angela，有6人最喜欢森蝶，有5人最喜欢石头，有4人喜欢天天，。从统计的数据中，可以看出，这个班的大多数学生最喜欢Kimi。从这个解释中又可以预测在这个群体中，Kimi将有较大的影响力。如果再进一步预测，那么投资Kimi将有巨大的潜力，或者说请他拍广告的人就多了。
因此，在教学中，我经常鼓励学生从多角度分析数据，光看见了还不够，还要去思考、去判断、去预测。包括能否回答开始提出的问题、能否解决其它问题、能否进行预测，为什么数据会呈现这种情况。在这样的过程中，学生将数据与自己及周围世界统计数据相结合，从不同角度挖掘了数据的用处，能更加体会到统计的作用。
总之，统计与学生的生活联系很紧密，我们的教学就是使学生产生结数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题，真正投入到统计的全过程，体会到数学为生活服务，从而培养统计中的数据分析观念，提高数据分析能力。从而实现“人人都能获得良好的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”!
B. 小学数学如何培养学生的数据分析观念
一、激发学生学习兴趣使学生愿意主动积极地参与数据分析活动。
数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。因此，要想办法激发学生的学习动机。比如选择合适的素材。在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。比如是以学生喜欢看的动画片作为引入的。老师问同学们平时喜欢看什么样的动画片，同学们的可能萝卜青菜各有所爱，老师让学生初略统计出最喜欢看的几部，然后做一个统计图或者统计表。或者调查班级同学身高，体重情况等，这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。
二、鼓励学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。
数据分析是一个复杂的思维过程。教师要启发学生自己想办法，通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。比如，我们还可以出示一幅“某商场一年四季衬衫和羽绒服销售情况统计图”统计图上分别罗列了衣服的销售情况和月份，只是没有表明具体是哪种衣服，然后让学生完成作业，根据销售情况说说随着季节的变化两种衣服的销售情况有何变化，那种衣服在什么季节销售最为火爆，很多学生会冒然答题，不联系生活实际，这样很有可能全军覆没。这时需要学生积极动脑，联系实际得出，衬衫的销售夏季是旺季，冬是淡季；而羽绒服则正好相反！从而轻松判断出事那种衣服！
三、加强分类与比较能力的训练。
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进学生形成数据分析观念。教师在教学中指导学生把所学的知识形成一定得标准或特点，进行系统化的梳理，分类，比较，整合，可以使学生的认知组成序列，形成一定的结构，结成一个系统化的整体，从而获得结构性知识，培养了学生数据分析观念。比如，在教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义，性质，运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数的知识系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛华”走向“集中”，学起来自然就容易多了。
四、重视分析与综合能力的培养。
分析与综合是学生数据分析观念的两个面。是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系。通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。如在教学“20以内数的计算”时，教师应先让学生了解每个数的分解和组成；在教学“分数乘法”时，我们把知识细化分成“分数乘整数”，“整数乘分数”，“分数乘分数”等几个简单的问题，并在逐一分析分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的计算方法；解决问题的教学，我们也必须使用用到分析与综合的方法，帮助学生理解广泛应用题的结构，对应用题进行归类，有条理，有依据，渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的数据分析观念。
C. 浅谈如何培养学生数据分析观念
数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。数据分析观念无论是概念的本身，还是它对于学生发展都具有很高的价值；是数学教学中必不可少的一个内容。从数据分析中获取信息，数据分析的思想本身并不难理解，困难的是数据分析过程涉及到大量的数据和运算，过程中不经意的失误都有可能引起分析结果的偏差，这要求学生不仅思路浅析，而且过程科学，结果准确。耐心细致的习惯必不可少。 在教学中我主要从以下几个方面培养学生的数据分析意识和能力： 1、建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。 2、常见的教学中，数据的“收集、整理、描述、分析”都是教师布置的“任务”，只要学生按照教师的要求去做即可，而没有问一问为什么要做这些。 3、让学生学会分类，分类是整理数据的开始，但孩子们调查了一大堆数据后，看起来很杂乱，很自然的想法是把他们分类整理。让孩子们产生分类整理的想法，讨论分类方法，经历分类过程对学生统计意识的培养十分重要。 4、励学生分析统计图表中的数据，注重学生从统计图表的数据中获取信息的能力。 数据分析观念是数学课程的目标点之一，也是数学课堂教学的目标之一。 5、设计好的问题情境使学生体会到需要收集数据。 我们看一个案例：组织学生调查班级同学的身高情况，这是个很平常的情境。老师在同学把数据调查出来进行了分析以后问同学：看到这些身高的数据，想一想它们能帮助我们解决什么问题？有三个很有代表性的回答，生1：我可以了解到我们班同学的身高情况。我可以知道我自己的身高在班内处于什么情况。生2：我们班有8岁的有9岁的，我今年8岁，看到9岁同学的身高我可以先预测一下我到9岁时的身高大概多高。生3：学校可以根据我们班的身高情况确定我们课桌椅的高度。 7、收集和积累统计应用的例子。 我们还可以鼓励学生自觉积累统计应用的例子，不管是教材中的例子也好,还是生活中的例子，使学生能看到统计能帮人们做不少事情。 8、开展实践活动。统计意识的培养，绝对不能仅仅靠课堂教学。因为它跟实际生活联系太紧密了，课堂教学中往往很难完全的展示一个统计的过程，所以我们可以适当的开展一些实践活动，将课内外结合起来。 所以说，培养学生数据分析观念从小学生抓起。我们可以通过数据分析的教学，使学生体会到统计时需要收集数据，应用数据分析，能解决日常生活中很多实际问题，从而感受统计的实际价值，发展学生的应用意识。因此，我们要重视数据分析，把发展学生的数据分析观念的培养作为重要的教学目标。