8个8相乘有什么巧算方法

❶ 巧算方法二年级

二年级上册数学在学习乘法这部分内容时，遇到了一类难题，那就是猜多少问题。

这类问题，一般是给出一个数字范围，让学生“猜”出具体的答案是多少？那么，如何来进行巧算呢？分享一个实用的方法！

以题目为例：

来看上图的第7题，题目中给出的条件是：二年级同学表演舞蹈，队形是一个正方形，但是人数未知，只知道人数比60多，比70少，问题是：跳舞的同学，一共有多少名？

对于二年级小同学来说，这类题目，属于拓展运用，难度系数比较大。

那么，如何来进行计算呢？
分析思路是这样的：

第一步、先寻找题目给出的条件。

条件是两个，第一个条件是队形为正方形，第二个条件是人数的总数介于60和70之间。

第二步、思考解决方法。

乘法口诀基本上学完了，但是呢，积为60至70之间的乘法口诀，有两句：八八六十四、七九六十三，这两句口诀的运算结果，介于60和70之间。

有了这个思路以后，就要开始思考，究竟哪一句口诀，才是解决问题的钥匙？

再联想一下队形的正方形，想必答案就出来了，既然是正方形，说明两个乘数，是完全相同的，因此，答案确定是8x8=64无疑了。

其实，巧算的方法，就是根据对条件的分析，寻求合适的那一句乘法口诀。

比如上图的这道题目，苹果的数量，介于30和40之间，究竟是哪个数字呢？

题目还给出了一个条件，就是苹果装在8个盘子里，每一盘的数量是相同的。那么，同学们就要继续使用乘法口诀来思考了。

根据条件和问题，可以得出一个算式：？x8=30~40.

四八三十二、五八四十。

这两句仔细分析一下，答案就是四八三十二了，因此，苹果装了4个盘子，苹果的数量是32个。

二年级小同学，在遇到这类难题时，如果能根据老师讲的方法，动脑子思考，就能提高自己的数学思维能力。

现在，既然已经学会了方法，同学们不妨乘胜追击，再来解答一下上图这道题目，看看你能不能快速得出答案：

张阿姨带的旅行团可以坐满3张同样的桌子，还剩下2个人没有座位，究竟带了多少人呢？同学们，可以先数一数这个桌子有几张椅子，先把座位的数量确定下来，再去思考如何解答？

❷ 小学数学中的几种巧算

数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。

随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。

一、凑整法

运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据， 能使计算比较简便。

1、加法“凑整”。利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：

4673＋27689＋5327＋22311

=（4673＋5327）＋（27689＋22311）

= 10000＋50000

= 60000

2、减法 “凑整”。 利用减法性质“凑整”， 例如：

50－13－7

= 50－（13＋7）

= 30

3、乘法 “凑整”。利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：

125×4×8×25×78

=（125×8）×（4×25）×78

= 1000×100×78

= 7800000

4、补充数“凑整”。末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：

（1）387＋99

=387＋（100-1）

=387＋100-1

=486

（2）1680-89

=1680-（100-11）

=1680-100+11

=1580+11

=1591

（3）69×101

=69×（100+1）

=6900+69

=6969

二、约分法

根据式题结构，采用约分，能使计算比较简便。例如：

❸ 乘法的巧算方法

举例:13x25

当我们看到这个算式的时候，绝大部分学生包括家长都是需要列竖式计算的，少部分学生可以口算得出答案，而往往口算要比列竖式快很多，这就是时间上的效率，如果我们还能保证正确率，那就是我们学习上的效率。

下面老师分享一下三年级两位数乘法的速算方法:

1、尾积为尾

2、内积+外积为中

3、头积为前

4、遇到进位往前加

这就是我们两位数乘以两位数的口诀。

我们来计算一下:

13的尾是3，,25的尾为5，尾积就是3x5=15，答案出现两位数就意味着有进位，15表示往前进1，而个位上的5就是这题答案的尾数。

内积指的是靠近乘号的两个自然数，13x25靠近乘号的是3和2，也就是内积=3x2=6，外积指的是远离乘号的两个自然数，当然就是1和5了，也就是外积=1x5=5，内积加外积为中，就是6+5=11，而十位上的1是进位，所以剩下个位上的1就要加上进位当本题答案的中间数。

头积就是两个数字开头的两个自然数，13x25中，头积=1x2=2，所以这个数的开头数字就是2加上进位1等于3.

我们就可以依次将数字确定，头数为3，中间数为2，尾数为5，答案就是325.

这种方法是两位数乘以两位数的通用方法，适合所有的两位数乘法计算。

除了这种通用计算方法，在两位数乘法中还有特殊数字的乘法速算。

❹ 怎样巧算两个相同数相乘的答案

一种十分巧妙的运算方法，可以用来计算10～99的平方数，它一共分为四步：1、两数的十位相乘；2、用两数个位的和去乘以它们的十位；3、两数个位相乘；4、得出答案。

例如：28×28=？

1、2×2=4，答案的百位就是4；

2、（8+8）×2=32，答案的十位就是2，而3则进位于百位，百位就成了7；

3、8×8=64，答案的个位就是4，6则进位于十位，十位便成了8；

4、得出答案：784。

再例如：64×64=？

1、6×6=36，答案的千位、百位就是3、6；

2、（4+4）×6=48，答案的十位就是8，4则进位于百位，百位就是6+4=10，多余的1便进位于千位，那么答案的千、百、十位就分别为4、0、8；

3、4×4=16，答案的个位就是6，1进位于十位，十位便成了9；

4、得出答案：4096。

再例如：72×72=？

1、7×7=49，则答案的千、百位分别为4、9；

2、（2+2）×7=28，那么答案的十位便是8，2则进位于百位，百位即成了9+2=11，多余的1进位于千位4，那么答案的千、百、十位就分别为5、1、8；

3、2×2=4，答案的个位就是4；

4、得出答案：5184。

❺ 速算技巧

一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？

这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的

数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十

位数字的积。例如：

12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4

如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。

~例如：

14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1

试着做做看下面的题：

12X15=? 11X13=? 15X18=? 17X19=?

二、几十一乘以几十一的速算方法

例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=

这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位

和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到

几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的

和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十

位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。

我们来看两个算式：

21×61＝

41×91＝

用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。

第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等于1281。

第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。

试试上面题目吧！然后再看看下面几题

61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝

三、10-20的两位数乘法及乘方速算

方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位）

【例1】 1 2

X 1 3

----------

1 5 6

(1)尾数相乘2X3=6

(2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15

(3)把两计算结果相连即为所求结果

【例2】 1 5

X 1 5

------------

2 2 5

(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）

(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22

(3)把两计算结果相连即为所求结果

四、两位数、三位数乘法及乘方速算

a.首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘

【例1】 5 4

X 5 6

---------

3 0 2 4

(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上

(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30

(3)把两结果相连即为所求结果

【例2】 7 5

X 7 5

----------

5 6 2 5

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56

(3)把两计算结果相连即可

b.尾数是5的三位数乘方速算

方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘

【例】 1 2 5

X 1 2 5

------------

1 5 6 2 5

(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156

(3)两计算结果相连

c.任意两位数乘法

方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘

【例】 3 7

X

X 6 2

---------

2 2 9 4

(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）

(2)对角相乘3X2=6；7X6=42，两积相加6+42=48（满十进位）

(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22

(4)把计算结果相连即为所求结果

b.任意两位数及三位平方速算

方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方

[例] 2 3

X 2 3

---------

5 2 9

(1)尾数的平方3X3=9（满十进位）

(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）

(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5

(4)把计算结果相连即为所求结果

c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同

[例] 1 3 2

X 1 3 2

------------

1 7 4 2 4

(1)尾数的平方2X2=4写在个位

(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）

(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174

(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗

五、大数的平方速算

方法：把题目与100相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零），

再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4

X 9 4

-----------

8 8 3 6

(1)94与100相差为6

(2)差数6的平方36写在个位和十位上

(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上

(4)把计算结果相连即为所求结果

55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？

43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？

大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？

我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；

很神气吧！

速算秘诀：（就以第一题为例好啦）

（1）分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。[5×（5+1）]=30；

（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。5×5=25；

（3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。

仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。这样的速算秘诀只能

够适用于这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何

数都能算的。

六、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

关于9的口诀:

1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36

5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

9 × 9 = 81

从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；

4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9

下面我们再做一些复杂一点的乘法：

18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？

54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？

关于两位数的乘法，上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。

这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？

我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；

45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；

72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；

我们再把上面的数变一变

1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9

当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀

27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9

54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9

81 = 9 × 9

为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。

18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）

45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）

72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）

现在我们来算上面的问题：

18 × 12 = 2×（10-1）× 12

= 2 ×（12 ×10 - 12）

= 2 ×（120- 12）

120 - 12 = 108；

这样就有了

18 × 12 = 2 × 108 = 216

是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？

而且可以通过口算就得出结果？我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自

己会算了。

上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。

看下一个题目：

27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）

= 3 × 108 = 324

36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）

= 4 × 108 = 432

发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108

45 × 12 = 5 × 108 = 540

54 × 12 = 6 × 108 = 648

63 × 12 = 7 × 108 = 756

72 × 12 = 8 × 108 = 864

81 × 12 = 9 × 108 = 972

我们再看看上面的计算结果，发现什么了吗？

我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的

数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。

而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。

能不能找到一种更简便的计算方法呢？

为了找到一种更简便的算法。我在这里引入一个新的名词——补数。

什么是补数呢？

1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；

6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；

从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。

也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个

就行了。

现在我们再看看上面的计算结果：

拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧

结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？

6 + 1 = 7

结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？

7 × 8 = 56

呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这

个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。

这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。

试一试其他的题：

18 × 12 =

第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数

拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16

结果就是 216。看一看上面对吗？

27 × 12 =

结果最前面的数——2 + 1 =3

结果最后面的数——3 ×8 = 24

结果 324

36 × 12 =