Ⅰ 小学数学探究的方法和有效策略有哪些
过程：个人自学——小组交流——小组反馈——集体交流——归纳小结
Ⅱ 小学数学教学生活化探究的研究方法有哪些
在小学数学实践中探索课堂教学生活化的操作模式及具体操作方法，通过实验，使学生了解数学知识与现实生活的联系，体会数学来源于生活，应用于生活的教育理念，体会数学的价值；通过实验，培养学生提出问题的能力，从而培养学生的创新精神，与实践能力，使学生在知识形成的过程中获得成功的体验，通过实验，初步用生活化策略构建小学数学课堂教学模式。
1.加强学生数学生活经验积累，培养学生数学学习主动性。通过引导学生从日常所处的校园、家庭、社会等周围生活环境中，有目的地发现和收集与生活密切相关的数学问题，加以认真观察和详细记录，鼓励学生主动以多种途径去寻求问题的情景，并尝试运用数学知识从不同角度加以分析、讨论和解释，引导学生用准确、严格、简练的数学语言或文字表达自己的不同见解，得出不同形式的结论。
2、创设生活化数学教学情景，培养学生数学学习兴趣。通过教师对学生生活及兴趣的理解，以学生生活经验为依据，对教学内容进行二次加工和整合，重新组织学习材料，使新知识呈现形式贴近学生的生活经验，即教学内容生活化。同时，在教学过程中，运用直观语言、实物演示、游戏活动、多媒体教学、实践活动教学等方法和手段来模拟、再现和创设生活情境，寓生活中的数学问题于教学全过程，沟通数学与生活的联系，建立一种开放的，与生活相结合的、生动的课堂教学方式，即教学过程生活化。通过设置开放性、实践性等作业形式，使学生及时将数学知识应用、验证于日常生活，并将此过程中再次积累的新经验反复验证于课堂与生活之间，即作业形式生活化。
3、丰富学生数学生活实践体验，培养学生数学应用能力。通过对课内知识的延伸与拓展，将抽象知识学习过程转变为实践性、开放性的学习过程，以多种途径、形式的数学生活实践活动，引导学生利用已有数学经验，留心发现问题，大胆提出猜想，多方解决问题，促使学生主动应用、验证数学知识，不断形成、积累、拓展新的数学生活经验。
4、挖掘学生现实生活教育资源，培养学生自我拓展的意识及学习品质。通过对学生所处的社会生活、家庭生活、学校生活等现实环境的关注，从中挖掘与学生数学学习密切相关的生活要素，结合学生个体或者群体的实际认知水平，加以开发、提炼、加工和整合，使之成为学生数学学习的有效生活教育资源而进行合理的利用，引导学生在对知识经验的积累、验证、巩固、应用等过程中，不断自我拓展、自我完善其数学意识及数学学习品质
Ⅲ 小学数学课题研究方法有哪些
小学数学课题研究方法有哪些
一、学生的数学学习过程研究
1、小学数学命题改革的趋势与策略研究
2、小学数学“解决问题”评价内容与方式的研究
3、学生视角中的“好”数学教师标准的调查与研究
4、学生视角中的“好”数学课标准的调查与研究
5、 数学教师所需要哪些更高层次的知识?的本体性知识?
6、课堂教学常规研究
7、数学教师数学观的调查与分析
8、如何在校本教研中增强教师
二、教学资源研究
1、数学课堂合理利用教学资源的研究.
2、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究
三、教学设计研究
1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素的研究
2、关于“算”、“用”结合教学策略的研究
3、关于数学教学中动手实践有效性的研究
4、关于数学欣赏课的研究
5、关于新课程背景下口算教学的研究
四、教学过程研究
1、学生数学学习心理体验的研究
2、数学课堂教学有效性研究1、有效运用学生的学习起点实践研究
2、关注数学习困难生的实践研究
3、小学数学课前基础调查的作业设计研究
4、学生数学学习过程的优化研究.教学评价研究五、
Ⅳ 小学数学方法的研究
教学方法研究的思考
(一)更新教学观念
正确先进的教学观念对教学方法的改革发挥着重要的导向作用。根据教育改革和发展的趋势,针对目前小学数学教学的现状,笔者认为,小学数学教学必须确立以下四个基本教学观念:第一，让学生"学会求知"比教学生掌握知识本身更重要;第二,在教育教学过程中应着重发展学主的自主性、独立性和创造性,教师的教要为学生的学服务;第三,数学教学要注重学生思维能力的培养;第四,数学教学应着力培养学生的数学思想和数学方法,提高学生应用数学的意识和解决问题的能力。
(二)提高自身素质
现在的小学教师大多数是中师毕业,在广大农村以及贫困山区,初、高中毕业生代课教师也占相当大的比例,学历补偿教育形势相当严峻,即使是在经济较发达地区,许多教师中师毕业以后再也没有进入高师院校接受继续教育。随着社会的发展,知识更新的不断加快,这种靠一次充电.终身发光的教育模式必须进行彻底的改革.师范类院校尤其要走在改革的前面。国务院颁布的《面向21世纪教育振兴行动计划》里的第二项"跨世纪园丁工程"已给改革指明了方向。除学历补偿教育外,学校和教研部门要加强对教学过程的指导和管理,引导、鼓励、支持教师开展教学组织形式、教学方法多样化的探索和实践,并建立相应的教学评价体系,通过71:展教研、科研活动,让每个教师都有自己的研究课题,使广大教师在实践探索中锻炼自己.提高自身素质。另外,为人师表,教师更应该比重自我内省和自我学习,要关注社会经济的发展,注意对现代教学理论的学习和研究。在教学中向学生学习,做到教学相长；在工作中向|14事学习,互相促进,共同提高。
(三)准确把握教学目标和内容特点
实现教学方法的优化,必须考虑教学目标和教学内容。这就需要教师认真钻研教材,了解教材编体系、知识结构，准确把握每节课的教学目标和内容特点。小学数学认知领域的目标主要有1知道、理解、掌握、应用四个层次。通常,只要求达到知道、了解层次的,可选用讲授、介绍、阅读等教学方法;要求达到理解、领会层次的可选用尝试、探究等教教学方法。要求达到应用层次的可以选用练习、讲评、问题解决等教学方法。值得注意的是,教材的单元及课题的编排都是按知识规律划分的,与学生的认识规律可能不一致,如对数学规律的认识,按学生的认识过程应该是先有数学活动,通过数学活动产生数学问题,解决数学问题得出数学经验,经过经验积累上升为数学理论。但按教材的呈现方式是先理论学习,返回来再解决数学问题。因此,在考虑教学目标和教学内容特点时,一定要将其与学生的心理基础结合起来,使学习的新材料的关键内容能够同学生认知结构中的有关知识建立实质和非随意的联系,这种联系即为知识的逻辑意义向心理意义转化的条件,其转化程度取决于新材料与认知结构的联系程度。
在实际的教学中如何根据教学内容和学生的学习特点选择合适的教学方法呢?笔者认为教学方法的优化应该做到以下几点。
1.保证学生学习活动的自主性
小学数学课堂教学必须突破把教学过程的任务看成是向学生传授数学基本知识,培养学生掌握数学基本技能这一传统观念的束缚.在这种观念的指引下,不可能在课堂教学中真正落实学生的主体地位。课堂教学应该充满内在活力,表现在学生对学习内容的自觉需求,对学习进程的高度负责和对学习活动的充分自主上。学习从属于主体的发展水平,教师选择教学方法必须把要学习的新知识同学生已有的认知结构结合起来,使学生自身主动参与学习的全过程。但教学必须越过学生现实的发展水平,走在学生智力发展的前面,让学生始终处于"跳一跳"摘果子的学习状态,从而使学生体验学习数学的乐趣,享受学习数学的欢乐。只有这样才能激发学生内在的学习需求,变教师"要我学"为"我要学"。尝试教学法、引导——发现法、探究法在这方面体现得比较明显。 如教学“十几减9”是，首先由一个实际问题引人,"小明家来了一批客人,为了招待客人,小明洗了11个苹果,客人吃了9个,还剩几个苹果?"由问题引出题图,当学生直观数出还剩两个苹果后,教师进行目标激励:不看图,谁能想出怎样计算?学生就会主动搜索自己原有的、与新问题最接近的认知图式9+( )=11,11-10=1,9+1=10等。教师放手让学生去探索,去创造。学生有多种思维方式:(1)想加算减;(2)先减去10,再加l ；(3)9和11都先加1再相减;(4)先算10-9,再算11-10,再把两个差和起来;(5)11先减去1得10,10再减去8;(6)11可以分为9和2,所以11-9=2;等等。教师安排学生互相交流想法,用"13-9=?"来验证自己的发现,互相出题,寻找十几减9的规律等一系列自主探索活动,使教学过程得到了明显优化。
2.使教学目标能够完整
落实现代教学理论表明,根据不同的教学目标选用不同的教学方法是走向教学最优化的重要一步。反过来,教学过程中教学目标能否得到完整落实是教学方法是否得到优化的一个重要标志。不同的教学目标要求用不同的方法去实现,但绝不是各种方法的叠加,巴班斯基指出:"每种教学方法按其本质来说都是相对辩证的,它们既有优点又有缺点。每种方法都可能有效地解决某些问题,而解决另一些则无效;每种方法都可能有助于达到某种目的,但妨碍达到另一种目的。"因此,在考虑将教学目标完整实施时,就必须将各种教学方法有机地结合起来,发挥其最佳功效。仍以"十几减9"一节为例,该节的认知目标是会用"想加算减"等方法进行"十几减9"的计算,可以选择讲授、探究、尝试等教学方法;情意目标是培养学生学习数学的兴趣、态度、价值观念和意志力等,教师由生活例子引人,学生非常感兴趣,认识到生活中处处有数学;技能目标是让学生熟练进行"十几减9"的计算,可以采用练习法;发展目标是激活和开发学生的潜能,提高学生发展需求的程度和层次,发展学生思维的灵活性和创造性(超越教材的多种思维方式),采用探究、常识、实证等教学方法;自我教育目标是培养学生自我评价、自我监督和自我调节能力,采用独立作业、独立思考、独立检查等教学方法。可见.在这一节课中采用了几种不同的教学方法,并整合为"自己探索‘十几减9'的计算方(法,互相出题,自我检验"的自主探索教学法。
3.促进教学进程的有序发展
任何事物的发展和演变都遵循其内在的发展规律,在一定的时间和空间,按一定的顺序展开。小学数学教学内容无论有何不同,但所选用的教学方法一定要保证课堂教学进程紧凑有序,这是为了保证学生学习过程的完整性。一个完整的学习过程包括明确学习目标、提取材料信息、探索(猜测)方案、尝试实践、理解强化、内化运用等。在一节课里有时也可能是几个学习过程的循环提升。如在教学"圆的周长"时,有的教师首先让学生测量准备好的纸圆,找出各种不同的测量方法(绕线法、滚动法等)后,教师讲解,有的圆可以直接测量周长,但多数的圆不能直接测出周长,有没有别的办法呢?接着引导学生回顾长方形、正方形的周长计算公式,让学生感知、猜测周长可能和直径(半径)有关系,再让学生测量手中的纸圆(重复前一阶段的工作,把学生的思维定向从圆周长的探索上转移到对长方形、正方形周长的回顾上,找出周长与直径的关系。前后共用去了近30分钟,费时多,效果差,不如直接让学生自己探索。在学生寻求测量纸圆的方法中,随手记录测量结果,然后引导学生整理观察数据,猜测周长和直径(半径)是否有关系,是什么关系,从而发现规律,得出结论。节约了16分钟。可见,教学进程是否紧凑有序,学生学习过程是否完整是教学方法优化与否的重要指标。要保证教学进程紧凑有序,学生学习过程完整流畅,就必须控制好教学节奏。如选用发现法教学,一定要注意对时间节奏的控制,选用讲授法,教师则要注意对自己语言节奏和学生情绪节奏的控制。另外,在教学节奏的安排上一定要考虑学生的思维活动规律,以一年级"10"的教学为例,知识的重点和难点都在10的组成与分解上,该知识点就要在t1~t2这一段时间安排完成,教师的指导语言必须清晰、明确,但有些教师不能很好地把握教学节奏,在前面耽误了时间,到第28分钟才开始安排学习10的组成与分解,于是不敢再放,只是让学生草草比划一下便开始了练习,没有取得明显的教学效果。教学过程的开放性包括教学内容的开放性、教学设计的开放性和学习的开放性。通过开放性来解放学生的脑、手、口,使学生养成动脑、动手、动口的习惯,这个开放性的教学过程就是学生在教师的引导下自主学习、主动发展的过程。在这个开放性的教学过程中,教师与学生讲民主、讲平等,要避免把教学活动变成自己的教案剧。教师设计的问题要允许学生有不同的思路,要允许学生超前发展,师生之间,学生之间要组成一个开放性的整体。如在"十几减9"的教学中,学生出现了多种思维方式,教材上只有一种,有的方式还利用了运算定律,大大超越了教材的编排。这正说明了学生的思维活动是积极的、主动的、创造性的,是教学方法得到优化的重要体现。又如,在教学"圆的周长"时,教师设计了一个不易测量周长的圆(画在黑板上的圆),目的是引导学生去寻找圆的周长与直径的内在联系,但是,有一个学生说他能测量黑板上的圆的周长,他用自己准备好的小纸圆(画有刻度)在大圆上滚动。滚动几周余几厘米,比较准确地测出了黑板上大圆的周长,同时也给出一种测量圆周长的一般方法,在实际的篮球场的测量中常用,属于创造性思维。但教师事先没有思想准备,且与自己设计的思路不一致,于是给否定了。
延伸性包括两个方面。一是从内向外延伸。数学是一种工具、是一种方法、是一种思维模式,这种思维模式有助于向其他领域延伸、发展。好的教学方法不仅要使学生学会知识,重耍的是让学生会学、会用,提高学生应用数学的意识。如教学完百分数,学生就能应用百分数的有关知识去解决有关利息、利税、保险等的简单问题;学习了统计的有关知识后,学生就能主动去收集自己感兴趣的信息图表,了解社会的变化和发展。二是内部要素之间的延伸。数学具有严密的逻辑性,讲究推理,知识之间都是有内在联系的,可以利用已有知识进行有效正迁移,如学好了整数才可以延伸到分数、小数。教师选择的教学方法不仅要让学生有兴趣学习本节内容,还要给学生留有余念,如在教学2~4的乘法口诀时,就要诱导学生主动去想5的乘法口诀有几句,是什么,6、7、8、9的乘法口诀又各是什么,促使学生自己去探索。
(四)深入了解学生.
要了解和热爱每一个学生,建立深厚的师生感情。了解学生的学习特点要从两个方面人手:一是要通过平时的作业反馈了解学生的思维深度和广度;二是通过课堂教学观察学生有意注意的持久性、语言表达的逻辑性、思维方式的延展性。对处于不同年龄特点、不同思维水平的学生要采用不同的教学方法。如低年级的教学要注意采用直观式的教学方法,中高年级的教学则要注意多用发现式教学法；对理解能力强的学生采用质疑式的教学方法,对推理能力强的学生采用联想式的教学方法等。
总之,任何教学方法都是由教师、学生、知识和知识的载体四个基本要素组成,各种教学方法都是这四个基本要素的有机结合。教学方法的优化一方面取决于这四个因素自身的优化,另一方面也有赖于这四个因素相互间静态结构与动态发展关系的和谐程度。因此,小学数学教学方法的选择,教师必须根据自身的特点,以学生已有的知识结构、认知水平、学习需求和新的学习目标为出发点,把培养学生自主学习的意识与指导学生掌握学习的方法结合起来,从整体上把握教学设计,使教学方法得到真正的优化,为小学数学课堂教学实施素质教育提供良好的保证。
Ⅳ 小学数学教学研究方向及方法
实证方法包括教育测量法、定量观察法、问卷调查法、教育实验法、内容分析法。 教育测量法是指根据某种规则或尺度，以数量化的形式描述教育现象或教育对象的某种属性。
Ⅵ 小学数学小专题研究
小学数学小课题研究方案
一、目的意义
1、开展数学小课题研究是学生素质发展的需要。“不同的人在数学上得到不同的发展”，是课程提出的基本理念之一。通过数学小课题研究，激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力，使部分学有余力的学生能在整体素质上有明显的提高。
2、通过数学小课题研究，在中高年级逐步形成一批优秀学生群体，这些学生应该能在数学学习、能力发展中为全体学生树立榜样，从而为数学学科建设提供重要支持。
3、开展数学数学小课题研究是数学教学改革的需要。开展数学数学小课题研究是教师拓宽教学视野、丰富教学内容、改革教学形式的重要方面，是数学学习由课内向课外延伸的重要途径。
二、总体要求
中年级以撰写数学小发现、小体会为主，把握好“具体形象思维逐步向抽象思维”的过渡期，训练应体现思维的发散性和解决问题策略的多样性；高年级撰写数学小试验、小调查为主，引导学以致用，解决实际生活中的问题，感受数学思想方法的作用和魅力。
三、主要工作
1、在数学学习引导讲发现、重创造。在数学课堂教学和数学兴趣小组或者中，引导学生能够积极敢于思考，善于发现，特别是鼓励学生敢于独立思考，发表不同意见。
2、、在数学教学中，要体现方法重于知识、过程重于结论、思维重于记忆、长远重于眼前的评价思想，特别要重视数学思想方法概括与提炼，逐步形成数学能力。
3、引导部分兴趣小组的学生进行一些调查活动，如节俭、环境、交通、运动、经济、实践等方面开展系列研究，然后用数学的方法去分析，写出小调查、小报告。
4、引导学生读好《小学生数学报》、《时代学习报》、《数学大世界》等数学报刊杂志，指导学生写好数学小发现或小试验或小调查，积极向学生报刊投稿。
5、在适当时候，出一些数学小课题研究专辑，在《小学生数学报》上出一些专刊，培养学生学习数学的兴趣，让学生感受成功。
参考资料： 网络
Ⅶ 小学数学课堂研究与实践有哪些方法
1．学生对数学课的热情程度。
主要反映学生在学习活动中是否处于最佳心理状态。
它表现为：（1）最佳注意状态：注意集中，专心致志，全神贯注，注意稳定。
（2）最佳认知状态：感知清晰、观察敏锐、思维活跃、想象丰富、记忆牢固、大脑处于最佳兴奋状态。
（3）最佳情感状态：态度认真、学习热情、兴趣浓厚、充满活力、生动活泼。
4）最佳意志状态：动机强烈、求知好问、主动积极、克服困难、能自制、有毅力。
2．学生投入学习的程度。
主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。美国教育心理学家布鲁腊的“掌握学习理论”认为：“只要有合适的学习条件，绝大多数学生在学习能力、学习效率和继续学习的动机等方面将变得十分接近。造成学生个别差异的三个变量是：学生已有经验和能力的程度，学生主动参与的程度，教师的教学适应于学生的程度。”它表现为：任何一个学生在所处的情况下发挥最大的潜力，用自己的方法，得到最少的帮助，达到同等的学习目标。
3．学生创新意识和探索精神展示空间。
主要测评学生在学习活动里自学能力结构和合理迁移创造性思维水平。包括：独立阅读数学教材和用已有知识、方法解决新问题，自我组织学习活动和反馈发散与聚合思维统一体，直觉与分析的有机结合，创造性想象的参与。
4．基础知识和基本技能掌握程度。
主要评价学生掌握“双基”的方式是否科学、合理，形成过程是否高效、省时、独立构建知识体的能力。掌握知识应包括四个方面，是什么、哪里找、怎么学、有什么用。不等同于记住或模仿做题。
5．学生运用数学知识解决身边疑难的能力。
主要评价学生从生活中感知数学，收集整理信息中发现、抽象数学规律，用数学眼光观察、解答生活中实际问题。包括：课前收集生活信息，课内交流、整理和操作分析信息，用所获知识再认识和想象创新实践信息。真正体现出：数学来源于生活，数学服务于生活。
学生对数学课的热情程度关键是教师尊重学生的人格。在课堂上尽可能减少教师的规定行为，只要学生是围绕学习的言行，教师都必须给予鼓励；教师应善于发现学生的学习个性，加以引导和发展，避免学习过程公式化；算理溶入生活情境并儿童化，克服单调枯燥。调查数据表明，小学生从喜欢某位教师到喜欢这位教师所教学科，进而在课堂上表现出最佳心理状态。
“教学的最优化就是教师设计的一切活动都能启发学生的思维，用最少的时间和精力获取最大的收获。”教学设计应从贴近学生的生活实例出发，用自己学生最感兴趣的形式，提供学生参与学习过程的材料，保证学生活动的内容和时间。把学什么？怎么学？还给学生，教师可以提供学习材料而不是讲解，是组织原始信息而不是处理加工；应相信每一个学生都能用不同的速度、自己的方法、学好不同水平的数学。教师应鼓励学生独立思考、互助学习、敢于发表新想法和新做法。真正形成开放性课堂，设计开放性问题，学生才能主动参与，培养探索意识、创新意识、实践能力才有可能。小学数学应视为应用数学而不是理论数学，教学时应把抽象的书本内容形象化，枯燥的练习游戏化；让学生用数学思想方法解决身边疑难问题，感受到学数学是生活的需要。变“要我学数学”为“我要学数学”。
实验表明，改变教学评价对象，能促使教师教育理念的转变，引出了备课、上课的一种新模式。更能体现教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。综上所述，实施新课程标准小学数学课堂教学评价量化为：
一、教师活动
1．能把握新旧知识的内在联系，通过创设情景，激发学生求知欲。
2．根据重点、难点、疑点有效组织小组合作学习，设计实质性集体学习内容，用正确的数学术语进行学法指导，并渗透数学思想，培养能力。
3．溶入学习小组，进行个别辅导。
4．紧扣目标设计尝试、实践和创新练习进行思维训练。
5．能采用质疑探究，小组交流，集体评价，作业自改互改，抽检等多种方法获得反馈，并及时给予适当的评价
二、学生活动
（一）自主性学习状态
1．充分动口、动手、动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。
2．独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。
（二）合作性学习状态
1．勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，实行分工合作，各互其责。
2．争论与和谐统一，有效地进行小组内的互帮互学。
（三）创造性学习状态
多向观察，善于质疑，变式思维，举一反三，灵活实践。
Ⅷ 小学数学学习方法的研究
八环节学习方法
学好数学需要注意抓好下列环节：⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀学生的学习经验总结出来的。一个学生只要能够按照这八个环节学习，步步落实到位，那么这个学生就将成为学习的主人，并成为班上的优秀学生。
只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔
Ⅸ 如何研究小学数学教材
课标教材为学生的学习提供了广阔的空间，也为教师的教学提供了极有利的丰富资 源，尊重教材、依据教材是广大教师的共同想法和做法，但是教师不应只做教材忠实的实施者，而应做教材的开发者和建设者。所以，教材的教育价值和智力价值能否得到充分的发挥，关键是教师对教材的研究和把握。但在教材研究的方法上，有的从教材的明线—— 知识结构研究； 有的从教材的暗线——数学思想、 方法研究； 有的从教材编排体系研究等。 作为教师，要想达到有效的课堂教学，首先就要从教材的内容、教材的编排等方面重点研究。下面笔者以人教版小学数学课标教材二年级上册第 18 页例 2、 3 的课例为例浅谈在工作实践中关于研究教材的几点思考。
一、 明确知识内容的前后联系
数学知识内容具有知识的逻辑性、符号的抽象性、紧密的联系性等特点。教材在编排上，每个知识领域的编排都是由易到难，由简到繁，螺旋上升，并且依据前有铺垫、中有突破、后有发展的体系呈现知识内容。《标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。” 如：例 2、例 3 所讲的内容是在学生学会口算两位数加法、减一位数和整十数，连加、连减和加减混合运算顺序（一年级上、下册已经学过）的基础上编排的，它实际上是前面所学的 100 以内的加 法和减法知识的综合运用，是为以后高一年级的多位数计算（如三年级三位数被减数中间有 0、末尾有 0 的连续退位等）以及简算等打下坚实的基础。就本册编排，它也是在学生已学过两位数加两位数（不进位、进位）的加法，两位数减两位数（不退位）的减法以后 才编排例 2、例 3 的。由于教材中的每一个知识内容都不是孤立存在的，研究教材不能只关注一节课的内容，应了解整个小学阶段对相关内容的呈现序列，才能达到有的放矢。
二、 把握教材的编排意图
教材上的知识是静态的，教师要善于对教材进行教学的加工，将教材中静态的数学 知识转化为学生能主动参与的数学活动，引导学生在“做数学”的过程中经历知识的形成过程。教材以数学主题活动为主线，将结构性的数学知识和学生的日常生活经验加以整合， 把“课标”中规定的内容与学生熟悉的现实生活相联系，有机的组成一个主题，按照儿童的认知规律，力求以学生的生活实际为背景，数学问题为切入口，展示丰富多彩的活动世界，在活动中生成数学知识。 1.注意教材编排的层次。例 2 的教学。首先要关注情境图，研究信息与信息之间的联系。因为课标教材每节课 的起始以主题图的形式创设学生喜爱的情境，引起学生提出数学问题，让学生主动地学习数学知识，学会“数学地”思考问题，体验“做数学”的过程，培养学生良好的情感和态度。所以要研究情境图所包含的所有信息（有直接信息，也有间接信息，还有隐蔽信息） ，并研究信息与信息之间的联系，为学生构建数学模型奠定基础。接着是配合小棒图完整而有序地安排了 56—18 的笔算过程，摆小棒是为学生提供丰富、鲜明的感知材料，让学生在形成表象的基础上用抽象的数学符号表示知识的形成过程，达到由具体到抽象，由感性认识到理性认识的认知过程。最后完整地写出了 56—18 的竖式写法，并要求学生说一说： 从十位减起方便吗？有利于学生对新知识的理解，并掌握笔算的方法。
2.理解教材中的提示语。课标教材在编排中有许多提示语需要研究。在例 2 的教学中， “个位上 6 减 8 不够减，怎么办？”是利用矛盾引起学生的认知冲突，让学生产生学习“怎样减”的愿望，激发学 生的求知欲望。 “从十位减起方便吗？”又从反面进一步强化竖式减法从个位减起的必要性。只有这样理解教材中的提示语，才能在教学中把握教材，突出重点，突破难点，完成 “三维一体”的教学目标。
三、 重视教法、学法的指导
课堂教学活动中教与学是不能分离的、是不可分割的整体；是教师与学生一种“沟 通”与“合作”的和谐关系；是教师与学生围绕“教学文本”进行“对话”的过程，而这种对话和交流的过程就需要重视教法、学法的指导。
1.教法要抓住知识形成过程的“四大点” （1）衔接点。由于新知识往往是由旧知识延伸和发展而来的，所以例 3 的教学是在例 2 教学的基础上编排的，学生已经理解了个位不够减，从十位退 1 后再减（个位不是0） ，而例 3 也是个位不够减，且个位是 0，这就是新旧知识的衔接点。 （2）转折点。它往往是教学的难点，转折得好，有利于旧知识到新知识的提升。例 3 的教学中“从十位退 1 后，个位要算（ ）减（ ） ”是知识形成的一个转折点。（3）重难点。在教学过程中，突出重点、突破难点的一个策略就是引导学生参与到学习过程中去，积极的思考和交流，形成自己对问题的认识和体验。例 2 教学的重难点 就是“个位上 6 减 8 不够减，怎么办？”例 3 的教学重难点应是“从十位退 1 后，个位要算几减几？” （4）整合点。它往往具有一定的抽象程度，是沟通相关数学知识的普遍原理、规律、结论等。在例 1、例 2、例 3 三个例题讲解的基础上，教材安排了两位数笔算减法法则的总结，不是明确地用准确的数学语言来描叙计算法则，而是让学生结合具体算式，整 合总结笔算减法应注意的问题，其目的是注重学生对计算过程的经历和计算方法的理解与运用。
2.学法要重视学习方式的改善数学活动不是一个一般的活动，而是让学生经历一个“数学化”过程的活动。在教学活动的设计中，要充分体现学生的学习方式的改善，就意味着知识在教材中存在方式的转 变。因为，先进的教学理念只有在教材中体现出来，才能真正进入千万个课堂，影响千万个学生。例 2，教材中“个位上 6 减 8 不够减，怎么办？”这表明学生要在自主探索的基 础上组织学生讨论、进行合作交流，从而发现向十位退“1”的方法。在动手操作摆小棒 时，重点突出一捆变成 10 根和 6 根合在一起是 16 根，再算 16 根减 8 根的操作过程，使 学生在摆小棒的操作中明确怎样退位。教材中“竖式可以这样写”是要求教师传授、讲解，学生模仿、理解、记忆，例 3，教材中“笔算减法要注意什么？” ，这表明教材同样淡化减 法法则的文字表述和记忆，而注重学生对两位数笔算减法计算过程的经历和计算方法的理解与运用，要求依据算式组织学生讨论、交流退位减法的计算过程，讨论、合作交流时重 点突出两个问题： （1）从十位退 1 后个位上要算几减几？（2）个位上向十位退 1 后，十 位再算几减几？，这就是在知识的重难点上组织学生合作交流，有利于学生对新知识的内 化。教材这样编排也符合《数学课程标准》的新理念： “有效的数学学习活动不能单纯地 依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
四、注意迈好“四大步”
第一步、了解学生。了解学生是在研究教材的基础上，为预设有效的方案研究的另一方面，是提高教学效率的有力保障，是预设有效方案的核心工作之一。所以了解学生是研究教材的前提。
第二步、研究教材。教材是教师实施课程标准的基本载体，在了解学生的基础上， 研究教材是关键。
第三步、精读教参。教材说明常读，学习目标熟读，教材说明与教材理解对照读，教学建议琢磨读，参考资料结合读。在研究教材的过程中，精读教参并进行反思，以提升自己研究教材的能力，促进自己的专业发展。
第四步、借鉴资料。教师要做有心人，注意日常生活中的细节，读理论书，阅报刊等，并随时做笔记、写体会，借它山之石，攻其之玉。在了解学生、研究教材、精读教参的基础上，借鉴资料的精髓，形成自己的教学特色。
总之，教材是学生学习的重要资源，它不仅决定课堂教学内容，而且提供了教学活 动的基本线索和方法。因此，研究教材和理解教材，是组织好课堂教学、实现有效课堂教学的重要基础和前提。