Ⅰ 结构力学中线弹性体系下杆件的内力由什么引起
因为内力必须与外力平衡,这是一对平衡力系,之所以叫内力是因为内力是由材料内部的变形(挤压变形或者剪切变形)通过本构方程(也就是胡克定律)来得到的,是内部受外界激发产生的用于平衡外加的载荷来保持系统的稳定的. 如果“任意段”指的是某段杆件的话,已知杆件两端的位移和转角,还要再加上杆件跨中荷载引起的杆端固端弯矩 FEM (fix end moment),运用 Slope Deflection Method(倾角变位法),才能确定杆端弯矩和杆端剪力。继而根据杆件两端点之间的跨中荷载情况,再结合杆端弯矩和杆端剪力,才能确定整个杆件的弯矩图和内力图。那如果是不考虑剪切变形的细长梁,知道梁两端的节点位移和转交即可确定整个构件的应力分布。如果剪切变形不可忽略的短梁,则无法确定。区别只是在于你使用不同的梁理论,所以指的是给定结构变形,反求结构的内力和荷载吗?这是可以的,不过这涉及弹性力学的问题,结构力学中梁的挠曲变形微分方程,就是基于弹性力学的一个解答,在这个基础上,加上适当的边界条件,积分方程,就可以求出。相比较于对肝的话,具体有三个步骤:Step1,假设该杆节点都固接,作用于该关键的外部荷载所引起的固端作用称为fixed end acetions。Step2,放开节电约束,节点会因为位移和转动而带来附加的弯矩和剪力。Step3,叠加前两步骤。就可以得出了。
Ⅱ 力学结构的内力与内力图
内力的概念与作用种类
内力指的是弹性体在外部力作用下,内部各点相对位移所产生相互作用力。在均匀且连续分布的物质中,弹性体内各部分的内力形成连续分布的力系。整体平衡时,每一部分的外力需与截面内的分布内力平衡,形成平衡力系。
内力的作用种类包括:轴向力(拉力、压力)、弯曲力(弯矩)、扭转力(扭矩)和剪切力。这些力分别对应于杆件的变形趋势。
内力的求解
内力的求解遵循平衡原则,通过截面的左侧隔离体为基础,确保外部与整体力学平衡。轴力通过截面法简化求解,剪力和弯矩同样使用截面法计算,扭矩则通过旋转错动的力分析。不同作用产生的内力可以叠加。
内力图
内力图描绘了杆件内力的变化情况,以杆件左端点为原点,杆轴为X轴,右侧为正方向,内力沿X轴变化的函数图像即为内力图。绘制剪力图和弯矩图需确定控制面,应用截面法确定剪力和弯矩值,建立坐标系,利用平衡微分方程绘制图形。
各类常见结构的受力特点
各类结构的受力特点包括梁、刚架等的剪力图与弯矩图绘制。绘制时需考虑载荷、约束力、剪力和弯矩值,应用平衡微分方程确定形状,并画出图形。在绘制过程中应注意正负号,确保准确无误。
Ⅲ 连续梁,板的弹性理论有哪些计算的方法
一般对连续梁、连续板的内力计算有两种方法:按弹性理论计算的方法和按塑性理论计算的方法。
弹性理论计算方法是指在进行梁、板内力分析时,假定梁、板为理想的弹性体系,结构荷载与内力、荷载与变形、内力与变形均为线性关系,因此,可以按照结构力学方法进行计算。
由于连续梁、连续板同时承受恒载和活载,恒载的作用力的大小和位置都是固定的,在结构中产生的内力是不变的,而活载的位置是可变的,由第8章的影响线知识可知,当荷载位置不同时,在连续梁中各个位置引起的内力和变形是不同的,因此,有必要找出引起结构某截面最不利内力的组合,则结构荷载最不利组合主要是研究活荷载的最不利布置。
Ⅳ 材料力学第二章:内力分析
应力的正负号规定:
正应力: 拉为正,压为负;剪应力: 顺时针为正,逆时针为负。
1、内力主矢、内力主矩与内力分量
将杆件横截面上的内力向该截面某一简化中心简化,得到一主矢和主矩,即为内力主矢 和内力主矩 。
内力分量:主矢和主矩在确定的坐标方向上的分量。
称为轴力, 称为剪力, 称为扭矩, 称为弯矩。
2、内力分量的正负号规则
轴力:使杆件受拉者为正;受压者为负。
扭矩:按右手法则,向外为正。
弯矩:下侧受拉为正。
剪力:使杆件顺时针转动为正。
1、弹性体平衡原理:总体平衡,则其任何局部也必然是平衡的。
2、截面法:用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分。
3、杆件内力变化的一般规律
4、控制面:外力规律发生变化截面,即集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点处的横截面。
5、平衡微分方程
1、轴力图
2、剪力图和弯矩图
刚架的组成:
Ⅳ 弹性力学的基本方程有哪些
弹性力学的基本方程包括:平衡微分方程.物理方程.几何方程。
弹性力学也称弹性理论,主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移,从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上,弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。
连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时,只考虑经过连续变形后仍为连续的物体,如果物体中本来就有裂纹,则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。
求解一个弹性力学问题,就是设法确定弹性体中各点的位移、应变和应力共15个函数。从理论上讲,只有15个函数全部确定后,问题才算解决。但在各种实际问题中,起主要作用的常常只是其中的几个函数,有时甚至只是物体的某些部位的某几个函数。所以常常用实验和数学相结合的方法,就可求解。
数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、平面问题、变截面轴扭转,回转体轴对称变形等方面。
在近代,经典的弹性理论得到了新的发展。例如,把切应力的成对性发展为极性物质弹性力学;把协调方程(保证物体变形后连续,各应变分量必须满足的关系)发展为非协调弹性力学;推广胡克定律,除机械运动本身外,还考虑其他运动形式和各种材科的物理方程称为本构方程。
对于弹性体的某一点的本构方程,除考虑该点本身外还要考虑弹性体其他点对该点的影响,发展为非局部弹性力学等。