场地地震反应分析的方法

Ⅰ 地震作用计算方法应如何选用

先看场地的类别，近震和远震，再看本地的地震烈度，最后根据房屋的结构类型确定选用的计算方法，如底部剪力法等

Ⅱ 一维反应分析法

现代地震学理论指出：历史上具有地震活动的地区，将来还有发生地震的可能，地震破坏的程度与地震时地面运动的各种物理参数（如位移、速度、加速度、振幅、频率等）有着密切的关系，在同一地震活动的作用下，地面运动的各种物理参数随地貌、岩土层类型的不同而表现出很大的差异。一维反应分析法是数值分析法的一种，是从地震工程的角度对地基的地震反应作数值计算，以期预测地震时地面运动的物理参数与地震烈度来划分不同破坏程度的区段，为城市抗震防灾工作服务。

所谓地震反应是指一次强烈地震所激发的地震波到达地面后引起的地面运动。人们可通过地面的位差闹圆移反应、速度反应、加速度反应来研究此地震。通过仪器将地面振动记录下来，并通过电子计算机计算地震反应谱，即位移反应谱、速度反应谱和加速度反应谱，通过这些谱研究那些对建筑物有影响的地震波的特性，如地面最大位移、最大速度和最大加速度与地震动周期（频率）的关系等。

为了形象地说明地震反应谱的概念，图2-3-17给出了地震反应谱的模型。如图2-3-17（a）中所表明的，在同一振动台上，并排放着阻尼系数C 相同而固有周期T 不同的振子－单质点系，如果用某一地震加速度去摇晃这一振动台，也就是对这组质点系输入地震加速度，于是各质点系随着振动台的运动而摆动，表现出对输入加速度的反应。若把各质点的加速度反应波形记录下来（如图2-3-17（b）所示），则可看出，固有周期不同的振子，其振动不同，周期短的振动得快，周期长的则振动得慢；波形的振幅变化受输入加速度波形的支配，波形的周期与振子的固有周期接近。若从这些波形中找出最大的振幅，如图2-3-17（b）的（A_max）₁、（A_max）₂、（A_max）₃。图2-3-17（c）中三个黑点分别与[T₁,（A_max）₁]、[T₂,（A_max）₂]和[T₃，（A_max）₃]相对应。如果在振动台上并排放上只是周期稍有不同的非常多的单质点系，则可在图2-3-17（c）上得出一条曲线，这条曲线就是最初输入的地震加速度的反应谱，叫做加速度反应谱。同理，如果测定的是单质点系的位移反应和速度反应，则同样能分别得到位移反应谱与速度反应谱。

图2-3-17 地震反应谱的模型说明

场地的地震反应的计算方法有几种，如有限单元法、集中质量法、一维反应分析法等，这里仅介绍较常用的一维反应分析法。这种方法在考虑地表层振动时认为：①地表土弯薯层界面和基岩面近于水平；②深部横波以竖直方向传播到地面，这是因为地震时最大烈度通常出现在震中区，而地震波中的横波对建筑物破坏最大，这时，多层土层的地震动问题就变成研究地震波垂直入射地表的一维问题（图2-3-18）。

用一维反应分析法作土层地震反应计算的的假想地震动加速度时间过程a（t）作傅立叶变换求出输入讯号的谱A（ω），即大体流程如图2-3-19所示^[7]、[9]。首先，对未来

图2-3-18 地基n层平行层模型

地球物理勘探及地球化学勘探方法在城市建设中的应用

然后，在以上的假定条件下，计算地基的频率传递函数H（ω）^[7]。所谓频率传递函数是指在频率域中土层入射波和基岩入射波的比，它反映了地基土层对基岩入射波的放大特性，即

地球物理勘探及地虚塌球化学勘探方法在城市建设中的应用

H（ω）是一个复函数，随频率而异。式中，A_n＝ω/V_sn，ω为频率，V_sn为基岩的横波速度；G_n=

，为基岩的剪切模量σ_n，为基岩的密度；A₁₁、A₂₁是由矩阵得出的系数，与第m层土层的横波速度V_sm、密度σ_m和分层的厚度d_m有关；

图2-3-19 计算土层地震反应的大体流程

再次，利用频率传递函数H（ω）与输入谱的积可算出输出谱A（ω），即

A₀（ω）=A（ω）·H（ω）

最后，对输出谱A₀（ω）作傅立叶逆变换，即

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则可得不同土层的加速度反应时间过程a₀（t）。

同理，若输入的是地震动位移时间过程或速度时间过程，亦可得出不同土层的位移反应和速度反应时间过程。

下面以日本琦玉县为例^[15]

地质矿产部地球物理地球化学勘查研究所，1983。日本工程物探译文集。，介绍用一维反应分析法进行地震小区划分的方法。其主要步骤如下。

1.地基的地质分类

为进行地震小区划分首先搜集了境内7000个钻孔资料，但这些资料主要是东部平原区的，而且缺乏岩土动力性质的内容。为此，除在基岩区进行地质调查外，还选择了10个在地貌、地质上具有代表性的地点进行补充勘探，同时作标准贯入试验、PS测井、原状土实验室测试等工作。在此基础上，对4000km²的范围作网格划分，每个网格面积为1.1×0.9km²，平均有1～2个钻孔。然后，根据地貌、地质和岩土特性，将全区岩土层分为60种类型，除三种为基岩类型外，其余的构成57种模型，以柱状图形式列出，并绘制了地质剖面图和全区的地质图。

2.地基的工程地震分类

工程地震分类是以地震反应分析为基础进行的。图2-3-20是地基的地震反应计算流程图。首先用PS测井取得的地基物理参数建立原始模型，然后对此模型输入地震波形和初始加速度，作地震反应计算。考虑到横波速度、剪切模量（G）、阻尼比（h）与应变（γ）的依从关系（图2-3-21），尚需不断修改波速，逐步进行追踪模拟，直至前后计算值的变化小于10%为止，求得最终反应值。通过反应分析，计算出每一模型的频率传递谱H（ω）。按谱的形态特征和放大倍数划分出地基类型12种（图2-3-22），加上基岩类型的三种，一共划分出15种。

图2-3-20 地基的地震反应计算流程图

图2-3-21 刚性系数、阻尼比与应变的关系曲线

G 高－压力水平（泊松比v=10^-6～10^-2）下所取得的剪切模量

测井取得的低应力水平下的剪切模量

图2-3-22 H（ω）的分类

在进行地震反应分析时，首先要选择标准层。其次在选择地震反应分析的输入波形时，如果此波形是在基岩中得到的，则可直接用作输入波形，如果是在覆盖层上得到的，则按照记录波形处的地基条件，返回到基岩层的波形，作为输入波形。

3.计算基岩区的加速度

为选择对本区有影响的地震作为地震预测对象，在县内按经纬度10′×10′的网格计算网格内的速度V₀值。

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式中，V₀为假想地震引起地基移动的速度（m/s）;M为震级，d为震源距（km）。

凡在县内引起V₀> 0.3m/s的地震都应予以考虑。最后，选出三次地震，即东海地震（M=8.0）、南关东地震（M=7.9）、西琦玉地震（M=7.0）作为预测研究对象。对三个震源分别计算基岩加速度a，计算公式采用田村（1979）经验公式

国外地质勘探技术编辑部，1986。工程与水文物探专辑，国外地质勘探技术，专辑9。。

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式中，K为场地改正系数。当场地为第三纪台地时，K=1；为基岩山地时，K=0.8；为洪积层时，K=1.3；为冲积层时，K=2.1；为软弱层时，K=2.5。

此公式适用范围是：

M< 5时，d=20～150km;

5≤M< 6时，d=70～250km;

6≤M< 7时，d=170～250km;

M≥7时，d=170～250km。

根据各网格计算出的基岩加速度编制出基岩加速度分布图。

图2-3-23 放大系数曲线

4.预测地面加速度和地震烈度

为划分地震小区，需计算各网格地面的加速度。如前所述，琦玉县按1.1km×0.9km的方格划分，总共有3819格，若用一维反应分析计算，则其工作量太大。为此，首先绘制按工程地震划分的12种地基类型的入射加速度与加速度反应关系曲线（图2-3-23），其中入射波的波形采用两种，即规模较大的地震时用八户波，而中等地震时用EL Cetco波

八户和EL Cetco是日本地名。。关系曲线反映了土层对入射波的放大特性。其次，利用每个网格里基岩处的最大加速度，并结合土层的放大特性，计算地面加速度分布；用河角提出（1943）的加速度与地震烈度的关系^[20]，确定地面的地震烈度，最后绘出地震烈度分布图，即

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式中，a为地面加速度（10^-2m/s²），I为烈度。