A. 数学建模常见模型整理（简单介绍）
数学建模是解决实际问题的有力工具，本文将对常见模型进行分类整理，包括分类问题、优化问题、预测问题和评价问题。以下是对每个模型的简介：
分类问题：
判别分析：通过特征值判断研究对象的类型归属，适用于确定分类条件下的多变量统计分析。
聚类分析：将相似对象分组，常见于坐标系中空间距离相近的对象分类，不依赖特定算法。
神经网络分类：包括BP神经网络、RBF神经网络、感知器神经网络和线性神经网络，用于模拟感知特征和非线性分类。
自组织神经网络：通过局部调整和相互覆盖接收域，模拟人脑神经网络结构，用于复杂问题处理。
K近邻算法：基于样本间的距离判断，是最简单的机器学习算法之一。
优化问题：
线性规划：研究线性约束条件下的线性目标函数极值问题，广泛应用于军事、经济等领域。
非线性规划：处理具有非线性约束或目标函数的优化问题，适用于复杂系统和动态规划。
整数规划：变量限制为整数的数学规划，包括线性、二次和非线性整数规划。
动态规划：求解动态过程的优化问题，可应用于背包问题、生产经营等。
多目标规划：处理多个目标函数的最优化问题，需要定义目标函数和约束条件。
图论问题：研究由点和线构成的图形，用于描述事物间的关系。
概率模型：描述随机变量之间的概率关系，用于预测和决策。
组合优化问题：
多维背包问题：研究在给定最大重量约束下的物品选择问题。
二维指派问题：在满足特定条件下，寻找成本最低的指派方案。
旅行商问题：经典问题，寻找最短的路线来遍历所有城市并返回起点。
车辆路径问题：目标是满足客户需求，同时优化成本、路程和时间。
车间作业调度问题：优化生产过程中的作业顺序和资源分配。
预测问题：
一次二次三次样条差值预测：用于函数逼近，通过多项式拟合计算函数值。
时间序列预测：分析序列数据的统计规律性，用于未来预测。
回归拟合预测：建立模型逼近实际数据序列，适用于发展性体系。
灰色预测：对含有不确定因素的系统进行预测，通过生成处理寻找规律。
马尔科夫预测：基于过去的人事变动规律预测未来变化。
BP神经网络预测：通过训练数据修正模型参数，用于各种预测任务。
支持向量机法：通过构造决策边界预测分类或回归。
组合预测法：结合多种预测方法，提高预测精度。
评价问题：
层次分析法：将决策问题分解为多个层次进行排序。
优劣解距离法：通过理想解法比较方案的优劣。
模糊综合评价法：利用模糊数学进行定性评价的定量转换。
灰色关联分析法：衡量因素发展趋势的相似或相异性。
典型相关分析法：反映两组指标之间的整体相关性。
主成分分析法：提取变量群的代表变量，减少维度。
因子分析法：从变量群中提取具有代表性的共性因子。
BP神经网络综合评价法：应用最广泛的神经网络模型之一，用于多模式映射关系的学习。
以上是对常见数学模型的简要介绍，后续将深入探讨具体模型的用法和案例，欢迎一起学习。记住，数学很有趣，要保持良好的作息，多投入学习，祝大家学业进步！
B. 数学建模常用方法
1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等．多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优．它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息．决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言)．其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容；(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。
3、灰色预测模型（Gray Forecast Model）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。
C. 层次分析法的数学建模论文怎么写
1. 层次分析法在数学建模中的应用
层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种处理复杂决策问题的结构化技术。它通过将问题分解为不同的层次和元素，然后通过成对比较来评估这些元素的重要性。在数学建模中，层次分析法可以帮助研究者识别和评估影响问题的各种因素，并将这些因素组织成一个有层次的结构，从而使问题的分析更加清晰和系统化。
2. 建立层次结构
在应用层次分析法进行数学建模时，首先需要建立一个层次结构。这个结构通常包括目标、准则、子准则和备选方案等不同层次。目标层通常是研究者希望达到的最终结果，而准则和子准则层则是实现这一目标所需考虑的因素和标准。备选方案层则包含了为达成目标而可能采取的各种方案。
3. 构造判断矩阵
一旦层次结构建立起来，研究者需要构造判断矩阵。判断矩阵是一种用来比较不同元素相对重要性的工具。在矩阵中，每个元素都与其它所有元素进行了比较，并给出了相应的比较强度。这种比较可以是成对比较，也可以是根据一定的标度来进行。
4. 计算权重
通过判断矩阵，研究者可以计算出每个元素相对于某一准则的权重。这些权重反映了元素在决策过程中的相对重要性。计算权重通常涉及到求解判断矩阵的特征值和特征向量，然后根据特征向量的分量来确定权重。
5. 组合权重计算
最后，研究者需要计算出每个备选方案的总权重。这涉及到将准则层的权重与备选方案层的相关权重相乘，以得到方案的综合评分。综合评分最高的备选方案通常被认为是最佳选择。
通过以上步骤，层次分析法为研究者提供了一种系统的方法来评估和选择在复杂问题中的最佳解决方案。这种方法不仅有助于提高决策的透明度和一致性，而且还可以通过定性和定量相结合的方式，处理那些难以量化的问题。
D. 数学建模主要有哪些分析方法
2常用的建模方法(I)初等数学法。主要用于一些静态、线性、确定性的模型。例如，席位分配问题，学生成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。(2)数据分析法。从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。(3)仿真和其他方法。主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，根据试验结果进行不断分析修改，求得所需模型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。(4)层次分析法。主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域，以便进行决策、评价、分析、预测等。该方法关键的一步是建立层次结构模型。
E. 数学建模有哪些方法
问题一：数学建模中综合评价的方法有哪些？ 综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊。
综合评价的一般步骤
1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。
2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重； 3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；
4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型；
5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。
问题二：参加数学建模有哪些必学的算法 1. 蒙特卡洛方法：
又称计算机随机性模拟方法，也称统计实验方法。可以通过模拟来检验自己模型的正确性。
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理
比赛中常遇到大量的数据需要处理，而处理的数据的关键就在于这些方法，通常使用matlab辅助，与图形结合时还可处理很多有关拟合的问题。
3. 规划类问题算法：
包括线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等；竞赛中又很多问题都和规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，这类问题，求解是关键。
这类问题一般用lingo软件就能求解。
4. 图论问题：
主要是考察这类问题的算法，包括：Dijkstra、Floyd、Prime、Bellman-Ford，最大流、二分匹配等。熟悉ACM的人来说，应该都不难。
5. 计算机算法设计中的问题：
算法设计包括：动态规划、回溯搜索、分治、分支定界法（求解整数解）等。
6. 最优化理论的三大非经典算法：
a) 模拟退火法（SA）
b) 神经网络（NN）
c) 遗传算法（GA）
7. 网格算法和穷举算法
8. 连续问题离散化的方法
因为计算机只能处理离散化的问题，但是实际中数据大多是连续的，因此需要将连续问题离散化之后再用计算机求解。
如：差分代替微分、求和代替积分等思想都是把连续问题离散化的常用方法。
9. 数值分析方法
主要研究各种求解数学问题的数值计算方法，特别是适用于计算机实现的方法与算法。
包括：函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性返程的数值解法、数值代数、常微分方程数值解等。
主要应用matlab进行求解。
10. 图像处理算法
这部分主要是使用matlab进行图像处理。
包括展示图片，进行问题解决说明等。
问题三：数学建模有哪些常用方法 积累算法跟模型，做做真题，无他