结构动力分析方法

1. 进行结构动力分析计算时,如何考虑重力的影响,并说明这样处理的前提条件

摘要 如果重力在动荷载作用前被弹簧预先平衡。则在研究结构的动力反应时可以完全不考虑重力的影响、建立体系的运动方程、直接解出体系的动力解。若未被预先平衡,则需考虑重力的影响。应用叠加原理将动静问题分开计算。将结果相加即得到结构的真实反应,这样做的前提条件是结构是线弹性的且处于小变形范围之内。重力问题的分析和动力问题的分析可以分别讨论。在研究结构的动力反应时。可以完全不考虑重力的影响、建立体系的运动方程。直接求解动力荷载作用下的运动方程即可得到结构体系的动力解。当考虑重力影响时、结构的总位移等于静力解加动力解、即叠加原理成立

2. 关于结构动力学的两个高难度问题【急！！！】【给大家全分】

有限差分法(FDM)的起源,讨论其在静电场求解中的应用.以铝电解槽物理模型为例,采用FDM对其场域进行离散,使用MATLAB和C求解了各节点的电位.
由此,绘制了整个场域的等位线和电场强度矢量分布.同时,讨论了加速收敛因子对超松弛迭代算法迭代速度的影响,以及具有正弦边界条件下的电场分布.
有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。 该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。

3. 什么是结构动力学

结构动力学：结构力学的一个分支，着重研究结构对于动载荷的响应（如位移、应力等的时间历程），以便确定结构的承载能力和动力学特性，或为改善结构的性能提供依据。
结构动力学同结构静力学的主要区别在于它要考虑结构因振动而产生的惯性力（见达朗伯原理）和阻尼力，而同刚体动力学之间的主要区别在于要考虑结构因变形而产生的弹性力。结构动力学中，在外加动载荷作用下，结构会发生振动，它的任一部分或者任意取出的一个微体将在外载荷、弹性力、惯性力和阻尼力的共同作用下处于达朗伯原理意义下的平衡状态。通过位移及其导数来表示这种关系就得到运动方程。运动方程的建立、求解和分析是结构动力学理论研究的基本内容。

4. 结构动力学的理论分析

结构的质量是一连续的空间函数，因此结构的运动方程是一个含有空间坐标和时间的偏微分方程，只是对某些简单结构，这些方程才有可能直接求解。对于绝大多数实际结构，在工程分析中主要采用数值方法。作法是先把结构离散化成为一个具有有限自由度的数学模型，在确定载荷后，导出模型的运动方程，然后选用合适的方法求解。

5. 结构力学 简要分析结构动力分析和静力分析的主要区别

第一，动力分析的荷载是变化的、第二，动力分析要考虑惯性力、第三，动力分析考虑的平衡是形式上的平衡，是瞬时的平衡。

6. 结构动力学的方程解法

运动方程 (2)可用振型叠加法或逐步积分法求解。 先求出结构作自由振动时的固有频率和振型，然后利用求得的振型作为广义位移函数再对运动方程作一次坐标变换，进而求出方程的解。
一个n个自由度的结构具有n个固有频率ωj 和n个振型═j(j=1,2,…,n)。═j规定了n 个广义坐标qi(i=1,2,…,n)在第j个振型中的相对大小。振型满足下列关系式： (3)
式中上标“T”为矩阵转置符号；Μj为第j 个振型的广义质量。i厵j 时的关系式称为振型的正交条件。正交条件在物理上意味着不同的振型之间不存在能量交换，即结构在作自由振动时各个振型都是独立进行的。振型叠加法可以有条件地用于有阻尼的情况。若结构的阻尼矩阵可表为： D=αK+βΜ，(4)
式中α和β是常数, 则称之为比例阻尼矩阵。对应的振型满足 (5)
式中ξj称为第j 个振型的阻尼系数。同时，有阻尼的自振频率将改变为。条件（4）还可放宽为DΜ-1K=KΜ-1D，式中Μ-1为Μ的逆矩阵。 通过振型及相应的广义坐标Yj(t)，可将方程(2)中的广义坐标矢量q(t)表示为： (6)
代入方程(2)，并左乘以═寝，利用正交条件(3)和(5),可将方程(2)转化为： (7)
式中Pj(t)=═j·Q(t)是对应于第j个振型的广义力。方程(7)可以通过时域分析法或频域分析法求解。 时域分析法是利用卷积积分给出方程(7)的解,可用于任意变化的载荷情况。频域分析法是利用傅里叶分析把周期性载荷展开为一系列简谐分量之和，然后计算结构对每一简谐分量的响应，最后叠加各简谐响应项而获得结构的总响应。这种方法适用于周期性载荷情况。对于非周期性载荷，也可以利用傅里叶变换技术。1965年出现了快速傅里叶变换──一种用计算机计算离散傅里叶变换的方法，它在效率和功能方面的优点，使得频域分析方法能和传统的时域分析方法相媲美，并正在引起结构动力学领域的变革。
由于运动方程(7)可以逐个独立地求解，使得振型叠加法具有很大的优越性，因而它已成为结构动力学中一个应用最广泛的分析方法。对于大多数类型的动载荷，各个振型的响应是不同的，一般是频率最低的振型响应最大，高频振型的响应则趋向减小，因而在叠加过程中只需要计及频率较低的若干项，若得到的响应已达到精度要求，就可舍弃频率较高的各项，从而可以大大减少计算工作量。振型叠加法只适用于线性振动问题。 吸收其他学科的新技术，改善现有的方法和技术以提高它们的效率和精度，并开展跨学科的研究工作。

7. 结构力学动力分析中超静定结构的柔度系数怎么求

超静定结构的柔度系数通过力学的方法进行计算，相当于力法当中的柔度系数

8. 结构静力学分析与结构动力学分析的区别是什么

静力学分析的对象大多与速度和加速度没有关系，研究静平衡关系，典型基本方程可表述为：F=kx
动力学则研究运动方式，要关注速度和加速度，典型的基本方程为mx''+cx'+kx=F

9. 如何分类Workbench结构动力学分析

方法：1.施加固定约束的面，将其三个方向的位移限制为0.。2.施加rotational velocity，选择内圆弧面一个面，作为axis。3.进行求解。

10. 构造动力学分析

1.韧性剪切带

和华南其他地方如武功山、庐山强烈韧性变形的岩体（舒良树等，1998；Faure et al.，1996；Shu et al.，1996；Sun and Shu，2000；Shu et al.，1998；Wang et al.， 2001；Lin et al.，2000）相比，研究区的韧性剪切强度相对较弱，规模偏小。野外运动学 调查表明，诸广岩体仅发育两条韧性剪切带，一条发育在岩体内部的塘洞—扶溪一带，走 向NE40°，长度大于40km，宽200～400m；另一条发育在岩体SE缘的南雄-周田一带， 走向NE60°，长度大于50km，宽约2000m。两条韧性剪切带带内的岩石均已发生绿片岩 相变质和石英-长石相韧性变形。

调查表明，对于朝SE方向陡倾斜的塘洞-扶溪韧性剪切带，花岗质岩石的韧性变形 是从韧性断层的中心向两侧逐渐减弱的，即似斑状花岗岩→眼球状片麻状花岗岩（70～ 120m）→片麻状花岗岩（50～80m）→白云母化绢云母化细粒长石石英千糜岩或超糜棱岩（60～90m），SE盘（上盘）变形宽度（180～300m）大于NW盘（下盘）变形宽度（60～ 100m），反映塘洞-扶溪韧性断裂带是提供岩石变质变形热源的中心。对于南雄-周田韧 性剪切带，韧性变形主要发生在岩体SE侧的外缘带；其内带均为稳定温压物理条件下的 岩浆结晶域，以似斑状结构为特征，基质粗大（石英颗粒＞5mm），微斜长石斑晶可达 20mm×50mm，含量20％～30％。从岩体向外，变质程度由角闪岩相逐渐变为绿片岩相； 特征变质矿物从石榴石变为云母以及绿泥石，韧性剪切变形作用也从岩体向外侧不断减 弱：似斑状花岗岩→条带状混合花岗岩→眼球状糜棱岩化花岗岩→片麻状糜棱岩化花岗 岩→糜棱岩化花岗质片麻岩→细粒长石石英千糜岩或超糜棱岩。鉴于高温矿物和强烈韧性 变形多出现在深成岩附近；远离深成岩，变质和变形就逐渐减弱，故本文认为，导致南 雄-周田韧性剪切带中岩石发生变质变形的热源是由花岗质岩浆提供的。这一特征和强烈 韧性变形的武功山花岗岩穹隆伸展构造的剖面现象相似（舒良树等，1998；楼法生等， 2002；Shu et al.，1996；Sun et al.，2000）。从区内花岗岩围岩的浅变质岩石（古生界为 主）和盆地基底岩石的板岩化-弱千枚岩化低级变质程度分析，本区的韧性剪切带是在 基底变质基础上进变质作用的产物。

2.运动学分析

塘洞-扶溪韧性剪切带发育在岩体轴部，沿塘洞—扶溪一带展布，带内花岗岩均已发 生强烈的细粒化和糜棱岩化变形。花岗质糜棱岩中剪切面理陡立，产状：300°∠75°（倾 向∠倾角）；面理面上的拉伸线理近水平，产状：210°∠5°（倾伏向∠倾伏角），反映走 滑剪切性质。XZ面（运动面）上的韧性剪切变形构造如不对称长石残斑系、石英残斑 系、长石眼球构造、S-C复合组构发育，指示该带是一条标志非常清楚的左旋走滑韧性 剪切带。在扶溪SW侧的仁化县城河边采石场和塘洞SW侧的三合水，弱大理岩化的砂屑 灰岩和千枚岩已发生强烈的不对称褶皱，面理发育，拉伸线理可见，其运动学标志（不 对称岩块和褶皱等）也指示该断层为左旋走滑变形性质。

南雄-周田韧性剪切带主要发育在盆山结合部的长元（南雄北）—苍石—大源电 站—白石岭—周田一带，走向NE60°，长度大于50km，宽约2000m。带内剪切面理、拉 伸线理非常发育，XZ面（运动面）上的不对称运动学组构明显。宏、微观的运动学组构 主要包括：(1)σ型的长石或石英残斑系；(2)长石或石英眼球构造；(3)云母“鱼尾” 构造； (4)S-C复合面理；(5)斜列的纤维状石英亚颗粒等。在面理面上见两组拉伸线理，其一为 倾滑线理，面理产状为：155°∠45°（倾向∠倾角）；拉伸线理产状为：165°∠38°（倾伏 向∠倾伏角），产状稳定，分布广泛，XZ面上的运动学组构指示上盘岩块朝SE下滑。另 一为走滑线理，面理产状：145°∠45°（倾向∠倾角），拉伸线理产状：225°∠4°（倾伏 向∠倾伏角），已经切割甚至取代了倾滑型拉伸线理，发育在宽约20m的盆地与山体交接 带，运动学动向为左旋走滑。

另外，在南雄盆地南缘的始兴县城NW侧公路边（GPS位置：N24°57′32″，E114°02′52″）， 见长约100m、宽约5～10m的灰色夹紫红色石炭纪碳酸盐岩露头，已变质变形为糜棱岩 化大理岩。其上被未变质的晚白垩世红层不整合覆盖，砂砾岩和粉砂岩产状：320°∠15°。 石炭纪岩层已强烈揉皱，挤压面理、拉伸线理发育。然而，该露头遭受了后期脆性变形构 造的强烈叠加，导致拉伸线理揉皱弯曲，节理、破劈理、挤压透镜体等普遍发育，破坏了 早期的韧性剪切构造形迹和动向标志；野外和室内定向薄片均未找到可信的韧性变形运动 学动向。

诸广岩体大部分地段属脆性变形域，节理和断裂发育。以塘洞-扶溪走滑韧性剪切带 为轴部，其SE侧脆性断层的断面均朝SE方向倾斜，发育在各个主断面上的擦痕、阶步 和伴生构造指示岩块朝SE方向即朝南雄盆地方向下滑。在盆山结合带的南雄北苍石镇， 晚白垩世砖红色粉砂岩（S₀：150°∠10°）和片麻状花岗岩（S₁：155°∠40°）呈正断层接 触（F：150°∠45°），接触带宽20m，带内岩石均发生强烈硅化和角砾岩化；在马市镇北 6km处，古近纪紫红色砂砾岩（S₀：145°∠30°）和片麻状花岗岩（S₁ ：150°∠52°）呈正 断层接触（F：150°∠52°），接触带宽12m，带内花岗岩岩石强烈硅化碎裂和角砾岩化。 在南雄盆地内部，正断层也较发育，但规模较小，断距多为米级规模（如南雄SW侧 N25°03′19″，E114°13′23″处，K₂粉砂岩中正断层断距为3.2m）。脆性运动学标志（擦痕、 阶步、破劈理、不对称褶皱等）指示上盘岩块朝S-SW方向下滑。

综上所述，与诸广热隆伸展构造有关的韧性流变层和脆性变形层的运动学指向完全一 致，韧性和脆性变形演化规律揭示该花岗质热隆伸展构造从中深部到浅部是一连续变形的 结果，花岗岩山体和山前的南雄盆地共同构成了一个半地堑式的构造体系。