研究圆的面积公式用的数学方法

‘壹’ 圆的面积公式是如何推导出来的

把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。

圆周长公式：圆周长（C）：圆的直径（d），那圆的周长（C）除以圆的直径（d）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘以圆的直径（d）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（d）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（C）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。

(1)研究圆的面积公式用的数学方法扩展阅读：

扇形的面积公式：

在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR2;；，所以圆心角为n°的扇形面积：

S=（nπR2）÷360

扇形还有另一个面积公式

S=1/2lR （其中l为弧长，R为半径 ）

本来S=（nπR2）÷360

按弧度制。2π=360度。因为n的单位为度.所以l为角度为n时所对应的弧长.即.l=θR=（n/180)π×R

∴s=(n/180)π*R*π*R/2π=1/2lR.

‘贰’ 镰旂┒鍦嗙殑闱㈢Н鍏寮忕殑镐濊矾鏄杩愮敤浜嗕粈涔堢殑鏁板︽濇兂

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‘叁’ 圆的面积的推导公式采用什么方法，在数学思想上叫什么

圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的人数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形，就拼成了长是C/2=rπ，宽是r的长方形，这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方
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