用了哪些分析方法进行计算

① 在解决实际问题时常用的分析方法有哪些

目前在实际工作中,通常采用的分析方法有五种：

1、对比分析法

也叫比较分析法，是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中，常常用到对比分析法，这种分析法与等效替代法相似。对比法， 戏剧常用的一种主要艺术手法。一般有三种对比:人物对比、场面对比、细节对比。

2、因素分析法

又称经验分析法，是一种定性分析方法。该方法主要指根据价值工程对象选择应考虑的各种因素，凭借分析人员的知识和经验集体研究确定选择对象。该方法简单易行，要求价值工程人员对产品熟悉，经验丰富，在研究对象彼此相差较大或时间紧迫的情况下比较适用，缺点是无定量分析、主观影响大。

因素分析法是利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法等。 因素分析法是现代统计学中一种重要而实用的方法，它是多元统计分析的一个分支。使用这种方法能够使研究者把一组反映事物性质、状态、特点等的变量简化为少数几个能够反映出事物内在联系的、固有的、决定事物本质特征的因素。

因素分析法的最大功用，就是运用数学方法对可观测的事物在发展中所表现出的外部特征和联系进行由表及里、由此及彼、去粗取精、去伪存真的处理，从而得出客观事物普遍本质的概括。其次，使用因素分析法可以使复杂的研究课题大为简化，并保持其基本的信息量。

3、相关分析法

揭示某一矿区钻孔自然弯曲趋势的另一方法是进行相关分析，又称回归分析，即利用数理统计原理,求出反映钻孔自然弯曲趋势的回归方程。通常设孔深为自变量，顶角和方位角为因变量，建立相关关系式这两个相关关系式就代表钻孔顶角和钻孔方位角随孔深而变化的规律。

4、差额计算法

确定引起某个经济指标变动的各个因素的影响程度的一种计算方法。与"连续替代法"内容相同。在几个相互联系的因素共同影响着某一个经济指标的情况下，可应用这一方法计算各个因素对该经济指标发生变动的影响程度。在衡量某一因素对于一个经济指标的影响时，假定只有这一因素变动，而其余因素不变。确定各个因素替代顺序，然后按照这一顺序进行替代计算。这种方法是假定各个因素依照一定的顺序发生变动而进行替代计算的， 因此分析出来的结果具有一定程度的假定性。

5、比例法

比例法亦称“间接计算法”。它是利用过去两个相关经济指标之间长期形成的稳定比率来推算确定计划期有关指标的一种方法。

(1)用了哪些分析方法进行计算扩展阅读

分析法是“综合法”的对称。把复杂的经济现象分解成许多简单组成部分，分别进行研究的方法。其实质是： 通过调查研究，找出事物的内在矛盾，并对矛盾的各个方面进行深入研究。剔除那些偶然的、非本质的东西，抽象出必然的、本质的因素，并由此得出一些反映本质的简单规定，以把握矛盾的各个方面的特殊性。

分析法所提供的只是对于经济现象的片面理解，它还不能从总体上、从各个部分之间的相互联系上来把握经济现象。因此，在分析的基础上，还必须运用综合的方法，使分析得到的各个方面的本质规定，按照经济现象内在的逻辑联系，形成有机的体系，这样才能全面、深刻地认识经济现象，提出解决问题的有效办法。

适用范围：不易直接证明结论；从结论很显然能推出明显正确的条件。

② 企业财务中统计方法的分析

企业财务中统计方法的分析

伴随着市场经济的快速发展，企业不断增多，规模逐渐加大，财务管理工作发挥的作用越来越大。统计方法也被得到了重用，对企业财务管理中出现的问题可以很好的解决，例如大量复杂的数据，都可以运用统计方法进行解决，加快了企业财务管理的工作效率，保证了企业决策的及时与准确，加快了企业的发展与盈利。

一、企业财务分析中运用的统计方法

在企业财务分析中运用到的统计方法分为很多种，主要有比率分析法、比较分析法以及趋势分析法。

(一)比率分析法。由于比率分析法不同于其他，只是把相关的数值进行绝对值对比，从而得出结果的计算方法，其可以对企业的财务的本质进行分析，所以在财务分析中的运用是非常广泛的，其分析计算出来的结果更加科学、准确。比率分析法按照分析的目的和要求的不同，又可以分为以下几种：(1)效率比率。效率比率在企业财务分析中发挥的作用是根据经济项目中所花费的资金与所获得的收益形成的比率，来对投入与产出之间的关系进行表明。假如把盈利项目和销售成本等进行对比，就可以得出成本利润率等，可以利用效率比率的方法分析企业在不同的方面的盈利能力以及盈利的变化等。(2)相关比率。相关比率与经济活动是相关联的，可以表明项目的经济活动的相互关系。对相关的业务安排的是否合理，企业项目是否可以顺利进行都需要通过相关比率的方法进行分析。把流动资产和流动负债相互对比，就可以得出流动比率，这也是对一个企业的短期偿还债务的能力的判断。这种分析方法的优势就是操作简单、计算结果清晰明了。

(二)比较分析法。在企业的应用中，比较分析法也分为以下两种形式：(1)同一指标纵向对比。同一指标纵向对比是指在不一样的时间段对同一个指标进行对比，在企业的实际应用中，大多是把本次的实际目标与以往的指标进行对比。而以往的指标又被称为历史指标，在与历史指标进行对比的时候，大多数都是与历史的同期进行对比或者是和历史最高的`水平进行对比。同一指标纵向对比的指标与历史指标进行对比的优势就是可以根据历史的标准对现在的财务状况以及经营效果等进行分析，看是否存在差距等。(2)同一指标横向对比。同一指标横向对比是把这个企业的相同类型或是同行业的指标与现在的指标在不同因素下加以对比，分析与其他企业的差距。企业在财务管理中运用同一指标横向对比，选取对比指标的时候，应时刻保持以下几点影响因素：第一点，在选取对比指标的时候，选取标准一定要相同，要不然会因为参数不同无法进行对比。第二点，指标的选取时间期限要相同，不能出现一个是期限一个月，另一个指标的期限是一年，如果两者的时间期限都不一致，出现的结果也是不同的。第三点，计算方式相同，指标除了各个参数相同，所选用的计算方式也要相同，否则会因为其他因素的影响导致对比的结果不同，不能实现对比的目的。

(三)趋势分析法。用百分比进行比较分析。百分比法的运用非常广泛，可以纵向对比企业处于不同时期的财务情况，还可以运用横向对比同行中与其他企业的差距。百分比比较法可以很大程度的减少不同时期或不同企业间因业务规模不同而出现的差异，几乎可以忽略不计，对企业的投资与盈利情况更好的掌握。在运用趋势分析法的时候，也要注意几点影响因素：第一点，计算方式相同。第二点，如果发生了没有预测到的情况，就不能在运用趋势分析法进行计算与分析，否则，对经营状况不能正确的反映出来。第三点，对变化明显的指标进行重点分析，找出变动的原因。

二、企业财务分析中统计方法的应用

(一)实现财务分析静态评价向动态评价的转变。财务报表是分析现代化企业发展的依据，并且要定期进行编制。大多数企业多会在年末上交财务报表，对本企业这一年的发展情况进行分析与总结。但是财务报表反映的内容是静态的，管理人员看到的信息也是静态的，表面的，不能看到本质。如果财务报表在经过统计法的计算与分析以后，就可以清晰明了的知道报表的本质，对这一年的发展情况做出总结与分析，并且提出来年的发展战略，做好准备工作，对市场及同行带来的影响可及时做出调整。通过统计方法把财务表报分析由静态评价转向动态评价，做出经营策略，使财务管理工作可以更加顺利的开展。实际案例：国内一个500强企业，在进行年末财务报表编制的时候，因为工作量过大，财务部门对此没有过分重视，也没有运用统计方法进行分析，结果上交到企业管理部门的时候，管理人员对财务报表没有详细的了解，但由于需要制定企业接下来的发展目标，就根据自身对财务报表的分析而制定出发展目标，在进行企业总结大会的时候，发现制定的发展目标对企业接下来的发展并没有起到指导的作用。于是发展目标就需要重新定制，财务报表也要运用统计方法重新进行计算与分析，更加清晰的分析了企业发展中存在的问题。对企业也造成了巨大的损失。由此可见，统计方法对于企业的财务分析是非常重要的。

(二)实现财务分析的功能拓展。伴随着经济的不断发展，统计方法得到越来越多的应用，由此也出现了各种各样的评价，对企业在发展过程中也有了更加全面的评价，通过这些评价，可以让企业及时的发现本身发展过程中的优势与劣势。对企业的经营状况最能清晰明了的表明出来的就是财务报表，而财务报表是对资金的流动情况以及资产等值都进行准确的记录，但是单单凭借财务报表是不足以全面反映企业的发展情况。在运用统计方法以后，通过统计法的扩展能力对客户的情况以及工作人员的情况都可以经过信息反映出来，让管理者可以更加准确的明确企业的发展方向，制定准确的发展决策，也会让人们对企业有更加真实的了解。通过统计方法对财务报表进行分析与计算，让财务报表更加全面、真实。

(三)实现对财务分析结果的检查。统计方法得到正确合理的运用，可以很大程度的提高企业财务管理部门的工作效率。并且伴随着统计方法的不断发展与进步，计算结果更加准确，在加上信息技术与统计方法的结合，运用计算机技术，使统计方法的工作效率更是得到了显着的提高。在计算机上设置一些相关的程序，把需要对比的指标进行对比，有效防止因特殊情况的出现而导致工作停止不前，或者是造成信息缺失等情况，不利于企业的发展。实际案例：某企业的财务管理非常成功，主要是在财务分析中运用了统计方法，通过计算机的专业人员根据企业的实际情况编制了一套可以按照统计方法的标准对数据进行计算与分析的程序，工作人员只需要把财务数据输入电脑以后，计算机程序就可以快速的计算出来，大大的提高了工作效率。结束语：为了实现现代企业的快速发展，正确合理的使用统计方法至关重要。通过对统计方法的分析可知，在企业财务管理中的应用更是发挥着很大的作用，改善了企业财务管理的工作效率与工作质量，使得到的数据更加准确。本文通过对统计方法的不同类型带来对企业不同的影响，帮助企业领导人更加准确的做出发展决策，加快企业的发展步伐。

③ 统计方法有哪些在什么情况下用什么方法

1.计量资料的统计方法

分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。

参数检验法主要为t检验和方差分析(ANOVN，即F检验)等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验；当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法(秩和检验)。方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析。

2.计数资料的统计方法

计数资料的统计方法主要针对四格表和R×C表利用检验进行分析。 四格表资料：组间比较用

检验或u检验，若不能满足 检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R×C表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样。

3.等级资料的统计方法

等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组，再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中，常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等，对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料统计上称为等级资料。

④ 常用的数据分析方法有哪些

常见的数据分析方法有哪些？
1.趋势分析
当有大量数据时，我们希望更快，更方便地从数据中查找数据信息，这时我们需要使用图形功能。所谓的图形功能就是用EXCEl或其他绘图工具来绘制图形。
趋势分析通常用于长期跟踪核心指标，例如点击率，GMV和活跃用户数。通常，只制作一个简单的数据趋势图，但并不是分析数据趋势图。它必须像上面一样。数据具有那些趋势变化，无论是周期性的，是否存在拐点以及分析背后的原因，还是内部的或外部的。趋势分析的最佳输出是比率，有环比，同比和固定基数比。例如，2017年4月的GDP比3月增加了多少，这是环比关系，该环比关系反映了近期趋势的变化，但具有季节性影响。为了消除季节性因素的影响，引入了同比数据，例如：2017年4月的GDP与2016年4月相比增长了多少，这是同比数据。更好地理解固定基准比率，即固定某个基准点，例如，以2017年1月的数据为基准点，固定基准比率是2017年5月数据与该数据2017年1月之间的比较。
2.对比分析
水平对比度：水平对比度是与自己进行比较。最常见的数据指标是需要与目标值进行比较，以了解我们是否已完成目标；与上个月相比，要了解我们环比的增长情况。
纵向对比：简单来说，就是与其他对比。我们必须与竞争对手进行比较以了解我们在市场上的份额和地位。
许多人可能会说比较分析听起来很简单。让我举一个例子。有一个电子商务公司的登录页面。昨天的PV是5000。您如何看待此类数据？您不会有任何感觉。如果此签到页面的平均PV为10,000，则意味着昨天有一个主要问题。如果签到页面的平均PV为2000，则昨天有一个跳跃。数据只能通过比较才有意义。
3.象限分析
根据不同的数据，每个比较对象分为4个象限。如果将IQ和EQ划分，则可以将其划分为两个维度和四个象限，每个人都有自己的象限。一般来说，智商保证一个人的下限，情商提高一个人的上限。
说一个象限分析方法的例子，在实际工作中使用过：通常，p2p产品的注册用户由第三方渠道主导。如果您可以根据流量来源的质量和数量划分四个象限，然后选择一个固定的时间点，比较每个渠道的流量成本效果，则该质量可以用作保留的总金额的维度为标准。对于高质量和高数量的通道，继续增加引入高质量和低数量的通道，低质量和低数量的通过，低质量和高数量的尝试策略和要求，例如象限分析可以让我们比较和分析时间以获得非常直观和快速的结果。
4.交叉分析
比较分析包括水平和垂直比较。如果要同时比较水平和垂直方向，则可以使用交叉分析方法。交叉分析方法是从多个维度交叉显示数据，并从多个角度执行组合分析。
分析应用程序数据时，通常分为iOS和Android。
交叉分析的主要功能是从多个维度细分数据并找到最相关的维度，以探究数据更改的原因。

⑤ 层次分析法运算方法有哪些

层次分析法运算方法有算术平均法、几何平均法、特征值法。

1、算术平均法。

%第一步：将判断矩阵按照列归一化（每一个元素除以其所在列的和）。

Sum_A=sum(A)%列求和。

n=size(A,1)%返回行数。

SUM_A=repmat(Sum_A,n,1) %弄成n*n矩阵。

Stand_A = A ./ SUM_A。

%对应的元素相除即可。

%第二步：将归一化的各列相加。

sum(Stand_A,2)%按行求和。

%第三步：将相加后得到的向量中每个元素除以n即可得到权重向量。

disp(‘算术平均法求权重的结果为：‘）；

disp(sum(Stand_A,2) / n)。

2、几何平均法。

%%方法2：几何平均法求权重。

%第一步：将A的元素按照行相乘得到一个新的列向量。

clc;A。

Prct_A = prod(A,2)。

%prod(A,2)意思是按行每个元素相乘。

%第二步：将新的向量的每个分量开n次方（是开方）。

Prct_n_A = Prct_A .^ (1/n)。

%第三步：对该列向量进行归一化即可得到权重向量。

%将这个列向量中的每一个元素除以这一个向量的和即可。

disp('几何平均法求权重的结果为：[y；。

disp(Prct_n_A ./ sum(Prct_n_A))。

3、特征值法。

%第一步：求出矩阵A的最大特征值以及其对应的特征向量。

clc。

%V是特征向量，D是由特征值构成的对角矩阵(除了对角线元素外，其余位置元素全。

[V,D] = eig(A)。

Max_eig=max(max(D))%也可以写成max(D(:))。

[r,c] = find(D == Max_eig , 1)。

%找到D中第一个与最大特征值相等的元素的位置，记录它的行和列。

%第二步：对求出的特征向量进行归一化即可得到我们的权重。

V(:,c)。

disp('特征值法求权重的结果为：')；

disp( V(:,c) ./ sum(V(:,c)) )。

层次分析法是漏饥指将一个复杂早者的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

⑥ 常用的数学分析方法有哪些

1．避免“一步到位”
是指解题过程中，省略关键步骤，而直接得到答案，这样扣分是严重的．由于解答题是严格按照步骤给分的，如果解题过程中失去关键步骤，跳过拟考查的知识点、能力点，就意味着失去得分点，自然被扣分.
例1(2000年全国高考题) 已知函数y＝ cos2x＋ sinxcosx＋1，x∈R．
(I) 当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
(II) 该函数的图像可由y＝sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？
解：(I)由题设可得，y＝ sin(2x＋ )＋ ，故有
当 x= ＋k ，k∈Z，函数y取得最大值．
(II) 略．
评注：在(Ⅰ)的解答中犯了“大题小作”中的“一步到位”错误，缺少了化简过程的3个要点与何时取到最大值的1个要点，因而被扣分.
2． 避免“使用升华结论”
在解选择和填空题中，使用升华结论(教材中未给出的正确结论)是允许的，而且还是一种简捷快速的答题技巧．而直接运用(不加说明或证明)在解答题中是不合适的，且是“大题小作”，要适当扣分的.
解答高考解答题的理论根据应该是教材中的定义、定理、公理和公式，而学生使用“升华结论”则达不到考查能力、考查过程的目的，因此不能以题解题，不能直接运用教材以外别的东西，以免被扣分.
例2⑴(1991年全国高考题) 根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．
⑵(2001年全国高考题) 设抛物线y2 =2px (p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．
评分标准中指出：
对于⑴：“利用y＝x3在[0，＋∞)上是增函数的性质，未证明y＝x3在(－∞，＋∞)上也是增函数而直接写出f(x1)－f(x2)＝ － ＜0，未能证明为什么 － ＜0过程，由评分标准知最多得3分．
对于⑵：有些考生证明时，直接运用课本中的引申结论“y1 y2＝p2”而跳过拟考查的知识点、能力点而被扣2分.
对于课本习题、例题的结论，是要通过证明才能直接使用(黑体字结论例外)，否则将被“定性”为解题不完整而被扣分．又如1996年高考理科第22(Ⅱ)及2001年全国高考理科第17(Ⅱ)利用面积射影定理，由于不加证明而直接使用，因而被扣分.
3 避免“答非所问”
是指没有根据题意要求或没有看清题意要求，用其它方法或结论作答，这明显也要被扣分的.
例3(1993年全国高考题)已知数列
Sn为其前n项和．计算得 观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．
解：依据题意，推测出Sn的公式为：
Sn＝ ．
∵ ak＝ ＝ － ，
分别取k＝1，2，3，…，n，并将n个式子相加得：
Sn＝1－ ＝ ．
评注 以上解法可谓“简单、明了”，但证明时不用数学归纳法，为“答非所问”，不合题意，扣分是必然的. 又如1999年高考第22题(应用题)，第(Ⅰ)问中求“冷轧机至少需要安装多少对轧辊”，要求是用整数作答，不少考生未能用整数作答，违背题意而被扣分.
(四)了解“评分标准”，把握得分点
掌握解答题的“得分点”就要了解高考的评分标准，解答题评分标准是分步给分，但并非写得越多得分越高，而是踏上得分点就给分，即按所用的数学知识，数学思想方法要点式给分，允许“等价答案”，允许“跳步得分”. 因此解答时，应步骤清，要点明，格式齐. 对于不同题型的给分规律有：
1．立几题得分点
通常分作证，计算两部分给分，各段中间又按要点给分.证明主要写清两点：①空间位置关系的判断推理的依据(课本中的定理、公理)；②什么是空间角和距离及理由(紧扣定义). 特别要注意没有写清角、距离要被扣分. 计算过程的书写：计算一般是解三角形，要写清三角形的条件及解出的结果. 用等积法解题，要找出等积关系并计算. 都是分段得分的，如1998年23题，1999年22题，都有3个小题，每小题4分，其中作证2分，计算2分.
2．分类讨论题得分点
按所分类分别给分，加上归纳的格式(即写为“综上：当××时，结论是××”)分. 如1996年第20题，按a＞1和0＜a＜1两类分别给5分，归纳给1分. 2000年理19(Ⅱ)，求 a 的取值范围，使函数在区间[0，＋∞)上是单调函数，按 a≥1和0＜a＜1讨论各得2分.
3．应用题得分点
按设列、解答两部分给分. 特别要注意不答和答错都要扣1分，应注意设、列、解、答的完整性，争取步骤阶段分.
4．推理证明题得分点
按推理格式，推理变形步骤给分. 对于用定义证明函数的单调性、奇偶性，用数学归纳法证题，都有严格的格式分，应完整，避免失分. 即使推理证明不出，宁可跳步作答，也要套用格式. 从条件、结论两头往中间靠，这样写完格式，这样可以少扣分.
5．综合题得分点
按解答的过程，分步给分，每个步骤又按要点给分. 尽可能把过程分步写出，尽量不跳步，根据题意
列出关系，译出题设中每一个条件，能演算几步算几步，尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次分明的题目，那些已经程序化的方法，每进行一步得分点的演算都可以得到这一步的满分，最后结论虽然没有算出来，但分数已过半，所以说，“大题拿小分”也是一个好主意. 因此尽量增加分步得分机会，千万别轻易留空白题.
(五)常用的解答题解题技巧
1.较简单的解答题的求解
对于比较容易解答的解答题(一般是前面3道),宜采用一慢一快的方法,就是审题要慢,解题要快,速战速决,为后面3道解答题留下时间.
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，罗唆重复，用阅卷老师的话，就是写出“得分点”，一般来讲，一个原理写一步就可以了。至于不是题目直接考查的过渡知识，可以直接写出结论，高考允许合理省略非关键步骤，应详略得当。
例2004北京理科第15题
在 中， ， ， ，求 的值和 的面积.
分析:本小题主要考查三角恒等变形、三角形面积公式等基本知识，考查运算能力
解：
又 ,

.

2.较难的解答题的求解
对于较难的解答题(后面3道)来说,要想在有限的时间内做全对是不大现实的.当然也不能全部放弃,应该尽可能的争取多拿分.对于绝大多数考生来说，在这里重要的是：如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略，下面谈四个观点。
(1)、缺步解答
如果我们遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个明智的策略是：将它分解成为一个系列的步骤，或者是一个个子问题，能演算几步就演算几步，尚未成功不等于彻底失败，每进行一步得分点的演算就可以得到这一步的满分，最后结论虽然没有得出来，但分数却已过半。因为近几年高考解答题的特点是：入口易完善难，不可轻易放弃任何一题。
例: (2004浙江理科第21题)已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1.
（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且 ，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当 时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程.
解: (Ⅰ)由条件得直线AP的方程
即
因为点M到直线AP的距离为1,
∵ 即 .
∵ ∴
解得 +1≤m≤3或--1≤m≤1-- .
∴m的取值范围是
(Ⅱ)可设双曲线方程为 由
得 .
又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45º,直线AM是∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1.因此， （不妨设P在第一象限）
直线PQ方程为 .
直线AP的方程y=x-1,
∴解得P的坐标是（2+ ，1+ ），将P点坐标代入 得，

所以所求双曲线方程为
即
(2)、跳步解答
解题卡在某一过渡环节上是常见的，这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果得不出，证明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，我们再回过头来，集中力量攻克这个“中途点”。由于高考时间的限制，“中途点”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写上“证明某步之后，继而有……”一定做到底。也许，后来中间步骤又想出来了，这时不要乱七八糟地补上去，可补在后面，可书写为“事实上，某步可证如下”。
有的题目可能设有多问，第一问求不出来，可以把第一问当成已知，先做第二问，这也算做是跳步解答。
例: (2004天津文科第18题) 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(I) 求所选3人都是男生的概率；
(II)求所选3人中恰有1名女生的概率；
(III)求所选3人中至少有1名女生的概率.
解: (I) 所选3人都是男生的概率为
(II)所选3人中恰有1名女生的概率为
(III)所选3人中至少有1名女生的概率为
这3道小题可以说是互相独立的,彼此不相干.所以如果第1小题做不来,可以跳过去,直接做第2小题.

(3)、退步解答
“以退求进”是一个重要的解题策略，如果你不能解决题中所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从复杂退到简单，从整体退到局部。总之，退到一个你能够解决的问题，比如，{an}是公比为q的等比数列，Sn为{an}的前n项和，若Sn成等差数列，求公比q=____.
对等比数列问题，我们需考虑到q=1，q≠1两种情况，你可以先对特殊的q=1进行讨论，满足题意，找到解题思路和情绪上的稳定后，再讨论q≠1时是否也满足题意，发现无解，如果对q≠ 1的情况你确实不会解，你还可以开门见山的写上：本题分两种情况：q=1或q≠1.
也许你只能完成一种情况，但你没有用一种情况来代替主体。在概念上、逻辑上是清楚的。另外“难的不会做简单的”还为寻找正确的、一般的解题方法提供了有意义的启发。
4、辅助解答
一道题目的完整解答，即要有主要的实质性的步骤，也要有次要的辅助性的步骤，如：准确的作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题中的未知量，函数中变量的取值范围，轨迹题中的动点坐标，数学归纳法证明时，第一步n的取值等，如果处理得当，也会增分，不要小视它们。
另外，书写也是辅助解答，卷面随意涂改及正确答案的位置不合理，都会造成不必要的失分。
所以，有人说，书写工整，卷面整齐也得分，不无道理。