⑴ 如何理解马克思主义的方法论
辩证唯物主义和历史唯物主义是马克思主义最根本的世界观和方法论。世界观和方法论体现在发展问题上就是发展观。马克思主义本质上是关于发展的科学。科学发展观是马克思主义关于发展的世界观和方法论的集中体现。
一、马克思主义的方法论是实践方法论
纵观哲学史,从亚里士多德的《工具论》到弗兰西斯·培根的《新工具》、笛卡尔的《方法谈》、康德的“纯粹理性批判”、黑格尔的《逻辑学》、伽达默尔的《真理与方法》、阿多尔诺的《否定的辩证法》,以及费耶阿本德的《反对方法》,都涉及到方法论研究,而马克思一生则鲜有此类着作,仅在《政治经济学批判》导言中,粗略陈述了有关政治经济学研究的方法。究其原因,一些人认为,“说马克思没有专门的方法论着作是错误的,马克思的《资本论》就是一部生吞活剥的方法论巨作,是辩证法、认识论和逻辑学的三统一,是一部科学方法论的典范”。这个说法当然有其合理性,但却有两点不足:一是犯了范畴错误,即无论《资本论》包含多少方法论思想,都不能算是一部科学方法论着作。二是“科学方法论”并不就是最好的方法论。它具有的机械性和形而上学性不仅会经常犯经验主义、实证主义、现象主义、反人道主义错误,也包含着诸多非理性内容。再者,马克思也从未褒奖过科学方法。他只是将科学看作一种“与劳动相对立的、服务于资本的独立力量。”后人给马克思的哲学冠以“科学方法论”并不是褒奖。因为他更注重的是社会实践和能动的辩证法。这才是一百多年来马克思主义能够持续展示其旺盛生命力的关键之所在。
（一）拯救人类的社会实践重于一般方法研究
在德国,马克思生活的时代既是黑格尔哲学占优势的时代,也是政治经济相对落后的德国开始觉醒和对古典哲学产生巨大厌恶的时代。特别在一些科学家眼里:它充满空话和幻想,缺乏真正的知识和切实可靠的研究;它只能形成一连串粗鲁的经验错误,毫无价值的批判或不加任何评判的引文堆积;“即使您看一看现代哲学家——谢林、黑格尔以及他们的同谋者,您也会由于他们的规定而毛发悚然。”这种把哲学当作远离社会现实的玄学,像康德那样一辈子没有离开哥尼斯堡也能够成为哲学家的人生观和价值观,很快就被他所唾弃。特别是1848年德国的资产阶级革命,一扫封建主义的污泥浊水,借助新生阶级充满朝气的活力,推动德国的科学家深入自然,研究自然,投身社会,改造社会,试图改变德国的落后状态之后,这种气势磅礴的革命热情也就激励着哲学家从天上回到人间,从虚幻回到现实,不再企盼用高谈阔论和思辨的方法来解救一切。
由此,尽管马克思早年是一位忠诚的、习惯于沉思冥想的黑格尔信徒,然而,随着对社会现实的关切和了悟,对资本主义不合理制度的明察洞鉴,对世界无产阶级革命形势的正确判断和分析,自1841年之后在他的学位论文及笔记中就开始怀疑黑格尔哲学的认识价值和社会价值,认为那只是彼岸世界而非此岸世界的真理;那只是对天国而非对尘世的批判。在1843年发表的《黑格尔的“权利哲学”批判》中,马克思分析了黑格尔整个哲学存在的缺陷,认为他的哲学是绝对的抽象,是纯粹的方法论概念。在1844年完成的《巴黎手稿》中,又继续对黑格尔进行了系统批判,并将其延伸到更广泛和更有争论性的青年黑格尔派(如《神圣家族》及《德意 志意识形态》)和普鲁东的着作中(如《哲学贫困》),明确认定:人生目的就是要使尽可能多的人幸福,而不是仅使自己获得安逸;为争取全人类的解放和自由而斗争,将是每个人最崇高的责任。关于从抽象的哲学研究回到对社会现实的虔心关注,他在给李斯基的一封信中给予了真切、清楚的表述:“对我来说,推动这种确有裨益的发展,呈递一部驳斥迄今为止的德国哲学和德国社会主义的作品是十分重要的。为公众准备我的‘经济学’观点是必要的。我的经济学立场本身就处在以前的德国科学的对立面。”面对这个把普通劳动者变成魔鬼,剥夺其一切自由权利的社会,“无论何时我都不会停留在平静和安谧之中,我将要不断地怒吼”,“公开地向广大的世界挑战。”尤其应该向德国制度开火,同这个腐朽不堪的君主立宪制作斗争,同这个彻底自相矛盾和正在扬弃自身的混合物作斗争。“这种制度虽然低于历史水平,低于任何批判,但依然是批判的对象,正象一个低于做人的水平的罪犯,依然是刽子手的对象一样。”从此马克思就不再是一般的只会呆在书斋里或讲台上,玩弄、臆造几个空疏无用的概念和名词的哲学家或是一个胆小怕事、苟且偷生的学者,而是终生都在为无产阶级的革命事业而战斗不止。他对于社会和人本身的关爱,探求人际间的各种现实关系,谋求解放全人类的道路,更胜于对一般的逻辑和方法的关照。1843年秋他到达巴黎后,就以极大热情投身当时巴黎各革命团体的沸腾生活,并同各种小资产阶级的社会主义学说进行了激烈的政治论争,身体力行“使政治国家返回实在世界。”1845年之后,他就被许多国家的反革命势力视为“一个危险的革命家”而遭受多次逐出、逮捕和审判。在五六十年代的民主运动复兴时期,他又投入紧张繁忙的实际活动。尤其是1864年在伦敦创立着名的“第一国际工人协会”之后,他几乎把全部身心都无私地奉献给全世界无产阶级的解放事业,竭力把各国工人运动统一起来,把各种非无产阶级的社会主义纳入一致行动的轨道,试图让无产阶级在世界范围内取得生存的权利,彻底砸碎锁在他们身上的镣铐,使其实现人的真正本质。他是一位对全世界的劳苦大众充满同情心、爱心的最博学的哲人;他的善良和人道可以说是学人中无与伦比的。他一生的志向决不是仅仅为别人的行为和实践创立一些抽象的方法论教条,而是要深入社会,亲自实践,以革命的大无畏精神,全身心地改造眼前的吃人社会。
二、方法是通过实践对事物自身逻辑的认识
虽然马克思关注现实,将全部精力都用于社会规律的发现和组织全世界无产阶级团结奋战,但是他并没有忘记对方法论的思考。他深知方法是到达彼岸的桥梁,是实现成功的工具。因此他对以往的方法论并没有完全沉默,而是进行了普遍的反思。比如他在《政治经济学批判》导言中,就认定把方法仅仅作为一般性的反映是太专横了。他说:“我正在压缩我轻而易举就完成的一篇总论,因为经过缜密的思考后,每一个将证实产生结果的预言似乎都在使我混乱,而且那些一向追随我的读者全都决意从特殊上升到一般。”所以方法不应是某种抽象的、形式化的、翱翔于一门科学的具体内容之上的程序。宁可说方法需要从对具体事物的详细研究中成型;而黑格尔的做法则相反,他把到达真理的途径和主观形式相混淆;违背了他自己的内容和形式相统一的辩证法。事实上,马克思早在1837年在给他父亲的一封信中,就表示要抛弃康德-费希特式的到达一门法学的形式化途径。从那以后,他进一步把方法看作一种抓住事物自身规律的逻辑。既然这种逻辑不是可确定的一种先验的东西,那么纯粹的、形式化的方法论在认识论中就不应该拥有地位。由此出发,马克思在《黑格尔的法哲学批判》中又对黑格尔的逻辑学进行了总批判。指出,在逻辑的科学对特殊的实在科学,如社会科学的关系中,黑格尔跌入一种新的形式主义,他把逻辑学所确立的纯粹逻辑应用于社会生活的特殊群集中。这样,当他把社会实体纳入其预先制定的逻辑之下的时候,也就失去与事物本身的逻辑接触,特别是失去与市民社会和现代状态的逻辑接触。马克思不仅批判了黑格尔的形式逻辑,也批判一些“真正的社会主义者”将形式主义应用于政治经济学的研究。比如在1858年写给恩格斯的信中,他就贬低FerdinandLassalle将黑格尔的逻辑应用于政治经济学的尝试。他说:“我在这种尝试的一个注释中,看到这个家伙打算在他的第二部巨作中,象黑格尔一样介绍政治经济学。对他的伤害,使他开始懂得:第一次将辩证描述的观点带进一门科学将完全是另外一回事,尽管是批判而不是应用一种抽象的、完形的逻辑体系于这样一类的体系。”东南大学学报(哲学社会科学版)第5卷对马克思来说,对政治经济学的辩证描述,只有通过对那种体系进行最彻底的经验的和概念的研究,才是可能的。辩证的描述必须从对政治经济学的综合分析中形成,而不是通过应用预制的辩证法。所以马克思反对将黑格尔的逻辑未加批判地作为一种“新的研究法”应用于实在科学;反对把逻辑描述为一种独立的科学介绍给自然科学和人类社会。但他承认黑格尔的逻辑表达了有关辩证法的某种基础,且总是赞扬黑格尔拥有伟大的经验主义的和历史的意识。这种意识使他能够构造一种逻辑揭示如此多的有关他所探寻的具体科学的真理;使他进行政治经济学批判所需要的许多东西,都能够出现在他手边的黑格尔着作中。也正是由于马克思的研究从黑格尔那里获得了无人可以取代的精神武器,以至他在论及黑格尔的逻辑学时,一方面认为将黑格尔的逻辑作为一种研究方法应用于实在科学,不可避免地要陷入逻辑的神秘;但另一方面又认为在具体的科学研究中,运用经过重新装饰的黑格尔的逻辑总是能够显示巨大的方法论能力。马克思对黑格尔逻辑的重新装饰,从他的《政治经济学批判》导言中可略见一斑。在那里,他在论述政治经济学的研究方法时,并没有完全否定黑格尔从概念出发的抽象推理作用,倒是首先批判了形而上学的实证论,指出:“从实在和具体开始,从现实的前提开始,因而,例如在经济学上从作为全部社会生产行为的基础和主体的人口开始,似乎是正确的。但是,更仔细地考察起来,这是错误的。”因为在这里,人们只是看到事物浑沌的表象,没有从表象中的具体达到越来越稀薄的抽象,直到发现一些最简单的规定。而辩证唯物主义的认识论则同时坚持走完两条道路:一是从具体到抽象,二是从抽象到具体。前者是将完整的表象蒸发为抽象的规定;后者是将抽象的规定在思维行程中再现为具体。只走前者,人的认识必然是模糊的和表面的;只走后者,又必然陷入幻觉,“把实在理解为自我综合、自我深化和自我运动的思维的结果。其实,从抽象上升到具体的方法,只是思维用来掌握具体并把它当作一个精神上的具体再现出来的方式,但决不是具体本身的产生过程。”[8](P.23)由此,我们说马克思对于方法论的贡献主要表现在:一是想用新的方法论形式取代居先的形式化的方法论。二是一旦形成他的总批判,就没有什么要说的东西留给一般方法,剩下的将是描述那正在探索的特殊科学,以与正在研究的对象的逻辑相一致。三是马克思对方法进行反思的积极结果,是通过特殊科学本身所捕捉到的实际形式。
三、社会理论批判是实践方法论的灵魂
马克思哲学与其他哲学的本质区别,就在于他的哲学中始终充满着批判的风格和战斗的精神。以往的“哲学家们只是用不同的方式解释世界”,而他思考的则主要是如何改变世界。既然如此,在方法上他的独到之处就是,主张对现存的一切进行无情的批判,尤其是武器的批判始终是他的哲学特色。也正是在企图去除往日的哲学即宗教的意义上,马克思才坚持:哲学应该把无产阶级当作自己的物质武器,无产阶级也应该把哲学当作自己的精神武器。而且他所谓的和所进行的“批判并不是理性的激情,而是激情的理性”。包括对以往一切经济学和哲学方法本身的批判,都是对现实方法的反思和反映,而不是凭空臆造。比如,在他的《黑格尔法哲学批判》和《德意志意识形态》等论着中,都是从批判前人,审查历史,批判地掌握前人的成就,批判地克服前人的观点而开始自己的创作过程的。在《1844年经济学-哲学手稿》中,他从批判地分析资产阶级经济学开始;在《德意志意识形态》中,他同样不是从正面论述自己的经济学理论,而是从批判普鲁东的经济学说作为论证的起点;在1857～1858年的一系列经济学手稿中,他也是从批判巴师夏、凯里和达里蒙等人的着作入手,试图在其后的研究过程中发现真正的经济学规律的。在这里,马克思很清楚:“批判的武器当然不能代替武器的批判,物质力量只能用物质力量来摧毁;但是理论一经掌握群众,也会变成物质力量。”因为一切批判都是辩证的扬弃,都是革命的序曲,本质上都具有某种进步意义。俗话说,不破不立,不塞不流,一切巨大的社会变革都是以无情和猛烈的批判作为前奏。批判的意识、批判的方法和批判的精神自古以来都是推动人类文明的法宝。为什么“批判”会具有如此重要作用呢?这显然是由其本质决定的。所谓批判就是评价和审断,就是揭露和解决矛盾。它需要怀疑、发问、研究、尝试、摸索、实践、比较和鉴别,需要广博的学识、丰富的想象和敏锐的洞察。一个人只有具备批判精神,才可能洞鉴古今,明察秋毫,远见卓识,防患未然。反过来,若没有怀疑和批判,就容易人云亦云,亦步亦趋,保守僵化,将平庸之作看作是宏篇巨制,将凡人之举当作是神工妙力。没有批判就没有创见,没有自由和自我;就容易受欺骗和被奴役。
马克思认为,近代以来,人类首先应该批判的是毒害人们的精神鸦片——宗教。对宗教的批判是其他一切批判的前提。因为宗教从诞生之日起,就充满幻想和荒诞、谬误和欺骗。不是宗教创造了人类,而是人类创造了宗教。不是人类远离天国,而是天国本身就是人类社会。宗教给予人类的是一个被幻觉颠倒了的世界。宗教就是这个被颠倒的世界的总理论。它包罗万象、自相矛盾,毫无批判,只有信仰和服从,只有上帝,没有自我。而对宗教的批判,一经摘取那装饰在人类精神中的虚幻的花朵,就会陆续砸烂捆绑在人类肉体和灵魂上的各种锁链。这正像马克思在《黑格尔法哲学批判》导言中指出的,彼岸世界的真理消失后,历史的任务就是确立此岸世界的真理;就是揭穿人的自我异化的神圣形象;就是揭露非神圣形象中的自我异化。“于是对天国的批判就变成对尘世的批判,对宗教的批判就变成对法的批判,对神学的批判就变成对政治的批判。”对政治的批判也就是对现实社会制度的批判。这种批判显然不会只停留在理论上,最终要由批判的武器演变为武器的批判。
马克思的一生虽然主要进行的是理论的批判,但他更关注武器的批判。无论是哪里爆发无产阶级革命斗争,他都给予满腔热情的支持。比如1848年他支持波兰主张土地革命的政党;1849年他支持德国极端革命民主派;对于1870年的法国革命,他尽管事先警告过法国无产阶级不要举行不合时宜的起义,但起义一旦发生,他还是以欢欣鼓舞的心情来迎接冲天的群众的革命首创精神。并且在革命失败后,对巴黎公社作了一个极其深刻、准确、出色而起积极作用的革命的估价。马克思的这种批判精神被后来的马克思主义者继承和发展,且得到高度评价。譬如在霍克海默看来,马克思在《政治经济学批判批判》中开创的批判传统,“不仅仅是人类当下事业中显示其价值的一种研究假设,而且是创造出一个满足人类需求和力量的世界之历史性努力的根本成分。无论批判理论与具体科学之间的相互联系多么广泛,该理论的目的绝非是仅仅增长知识本身。它的目标在于把人从奴役中解放出来。”
四、社会历史实践是其方法论特点
追索实践概念的成型根源,应该是从康德和黑格尔开始的。只是他们的实践不可避免地带有不可知论或唯心论色彩。康德一方面没有把实践看作是沟通主客体的桥梁,没有认识到只有通过实践才可以实现思维和存在的统一;另一方面把人类实践主要限于伦理学,要人们拒绝激烈的政治革命,温文尔雅地追求道德完善,认为“纯粹实践理性的无制约的对象的全体,就是所谓的‘至善’。”黑格尔虽然把实践引入认识论,且把真理看作是理论和实践的统一,认为“前者就是认知真理的冲力,亦即认识活动本身——理念的理论活动。后者就是实现善的冲力,亦即意志或理念的实践活动。”这两种密不可分的活动常常是消灭主观和客观片面性的两种手段。但是他的实践依然只是绝对理念发展过程的一个环节。而马克思的实践方法论的最大功绩就是既克服了黑格尔的唯心论,将它从理念世界拉回到世俗世界,也把费尔巴哈的“感性直观”纳入人类实践,导入认识过程;认为人类实践活动的物质材料决非人的主观所固有,而是存在于人的意识之外的客观实在。但“他又决不是在无中介的客观主义的意义上,即决不是从本体论意义上来理解这种人之外的实在。”而是处处把实践和历史看作是实现人和自然统一性的中介。在他那里,外部世界既是人的实践要素,又是存在着的万物总体。人类生产力作为知识和实践的产物,由于给物质世界打上烙印,因而与其说否定了不依赖于意识的物质世界的存在,不如说完全确证了它的存在。因为“抽象的、孤立的、与人分离的自然界,对于人说来也是无”;“单纯的自然物质,只要没有人类劳动物化在其中,也就是说,只要它是不依赖于人类劳动而存在的单纯的物质,它就没有价值。”反过来,自然科学之所以没有给人们提供任何对自然实在的直接意识,也是因为人们对实在的认识主要不是在理论上,而是在实践上。在人的一切认识中,“甚至连最简单的可靠的感性对象也只是由于社会发展、由于工业和商业往来才提供给他的。……这种活动、这种连续不断的感性劳动与创造、这种生产,是整个现存感性世界的非常深刻的基础。”因此承认社会要素在认识过程中的决定作用,并不否认外部世界的优先地位。相反,坚持外部自然及其规律对社会中介的先在性,在认识论上具有重大意义。这涉及到究竟是肯定物质、实践第一还是精神、理论第一的哲学基本问题。而马克思在这里显然坚持了唯物论立场,并把唯物论与辩证法结合起来建立了一种新唯物主义。以至马克思眼里的自然和物质也就不同于以往一切唯物论者的认识。
在马克思看来,由于实践主体总是使认识对象,自然界或物质材料与自己处于相互作用的过程和关系中,这样,在任何时候都不应该说物质对象或自然界是最高的存在原则。再说,人在实践中,所接触的物质本身也从未是绝对的抽象,总是从质、量、时间和空间、运动和速度等各方面都给予具体规定了的存在形态。物质的普遍性对于意识的独立性来说,只存在于具体和特殊之中。物质的实在性只存在于与人的社会实践和意识相互关联的关系和相对性中。不存在脱离具体规律独立存在的自在实体。自然和人都具有实践的、感性的、直观的性质,且只有用感性直观来规定和修正自身的思维,才是真实的、客观的。人作为思维主体只有通过社会实践,在与人的相互作用的过程中才能够认识自然与人本身。因为“社会生活在本质上是实践的。凡是把理论导致神秘主义方面去的神秘东西,都能在人的实践中以及对这个实践的理解中得到合理的解决。”反过来,一切理论若离开实践就是“纯粹的经院哲学”。不论自然概念还是社会概念,都首先不是从思辨或物理的角度,而是从社会实践的角度去规定的。比如各种对立理论之间的矛盾解决,只有借助人的实践力量,才是可能的;只有社会实践才能有效地将构成人类认识的诸要素统一起来,并作为它们相互转化的中介。无论是人的局部经验概括还是特殊领域的理论认识,或最普遍的世界观的形成,都是在人类实践过程中产生的;并不断地将实践对象统摄在自己的目的之下,从对存在着的现实进行解释转向对它进行变革,致使人的意识不仅反映客观世界,也创造客观世界。所以实践既是理论检验和科学划界的原则,也是检验哲学的主体性、能动性和创造性的标志。
马克思的方法论特征不仅在于把感性与理性、理论与实践结合起来,还将历史与现实、人和自然有机地统一起来。其中“历史”概念对于理解马克思的方法论尤为重要。他对于历史和世界的意义的阐释,既不同于叔本华的所谓历史是杂乱无章的事实的堆积,也没有像黑格尔那样把历史从属于理念或目的。他认为这个世界包含的全部能动意义,无非是人类通过各种行为、实践调节自己的生活条件和生存环境而达到的目的。即使人类社会能够从较恶的社会进达于较善的社会,也不需要增加任何外在目的,只能从历史发展的史实中去寻找一系列解释上的联系。因为人的本质是残酷地隶属于维持其生存的物质条件的。人类当前只有首先从理论上把自己作为自身的原因来看待,才能达到其本质和实在的现实统一。为此马克思关心的主要是先于人类存在的自然。在这个“绝对第一的基质”中,一切都已经同社会实践产生的认识和事物交织在一起。这样它也就不是绝对的第一,而是历史和社会的产物。“既然人和自然界的实在性,亦即人对于人说来作为自然界的存在和自然界对人说来作为人的存在,已经具有实践的、感性的、直观的性质,所以,关于某种异己的存在物、关于凌驾于自然界和人之上的存在物的问题,亦即包含着对自然界和人的非实在性的承认的问题,实际上已经成为不可能的了。”现实的一切都是从作为存在物的人和自然界的理论上和实践上的感性意识开始的。正是从社会实践的具体性而不是从有关物质的抽象体出发,唯物主义才认为:自然界的各种物质形态彼此合乎规律的产生是不证自明的;社会经济形态的发展和人类文明历史的发展本质上是一个自然历史过程。尽管社会发展的规律和历史有其特殊性,但自然史和社会史却在差异中达到统一。相对于人类,“全部历史都是为了使‘人’成为感性意识的对象和使‘作为人的人’的需要成为(自然的、感性的)需要所作的准备。历史本身是自然史的一个现实部分,是自然界生成为人这一过程的一个现实部分。”然而形而上学唯物论却没有看到两者间的辩证关系,认为人类史只是自然史的附属,是生物学规律的一种纯粹现象。而马克思则认为现实的基础是资产阶级社会,不是一般的自然史或人类史。现实中不存在自然和社会的绝对分离。在人的面前总是摆着一个历史的自然和自然的历史。作为合规律的、一般领域的自然,总是同被社会组织起来的人在一定历史结构中产生的目标相联系。“人的历史实践及其肉体活动是连接这两个明显分离的领域的愈趋有效的环节。”
所以自然史和人类史都是人类行为的自然后果,不是预先设计的结果。劳动、资本、乃至科学的异化都将成为不堪忍受的力量约束着人的主观性,限定着历史发展的轨迹。因此,“对政治经济学的辩证描述,只有通过对那种体系进行最彻底的经验主义的和概念的研究,才是可能的。辩证的描述必须从对政治经济学的综合分析中形成,而不是通过应用预制的辩证法。”
⑵ 浅谈数学方法论在数学教学中的实践
浅谈数学方法论在数学教学中的实践 问 志 祥
(云南省曲靖市第一小学云南曲靖655000） 摘要：数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现，文明与创造等法则的一门学科。数学方法论给教师在数学教学中提供了理论指导，通过对它的学习有利于教师由“经验型教学”转向“理论指导下的自觉实践”，以数学思维方法的分析去带动和促进具体数学知识内容的教学。数学思想方法是对数学本质的认识，是数学知识的精髓。
关键词：数学方法论 思想方法 数学教学 实践
一、问题的提出
无论从学生数学素养的培养方面和教师教学实践方面都需要教师精通数学方法论，只有熟知了这些方法论才能开展有效的数学课堂教学。随着课程改革的进行，对于我们数学教学也提出了更高的要求。《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》在总体目标重明确要求学生能够“获得适应未来社会和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学思想方法、数学活动经验）以及基本的数学思想法和必要的应用技能。数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创造等法则的一门新兴学科。数学方法论很大程度上可以被说成对于数学思想（维）方法的研究，其目标就是帮助人们学会数学的思维。或者说，如何能够按照数学家的思维模式去进行思维。通过对具体数学事例的研究实现对真实思维过程的“理性重建”，获得各个方法论原则的深刻体会，并使之真正成为“可以理解的”“可以学到手的”和“能够加以推广应用的”。数学方法论对于数学教学的积极意义主要在于：以数学方法论为指导进行具体数学知识内容的教学有助于我们将数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。因此，日常的数学教学中加强数学思想方法的渗透，培养数学的思维显得更加重要。在教学过程中教师要充分认识到数学方法论的重要性,授之于“渔”而非授之于“鱼”，重视学生正确的科学的思维方法的培养，从根本上提高学生的解题能力。本文通过阐述数学方法论的概念及意义，列举数学思想方法在数学解题中的几个应用，来说明数学方法论的的重要性。
二、数学方法论对数学教学的意义
2．1数学思想方法是提高学生数学能力的根本途径.
数学课程改革强调要重视培养学生的数学创新意识，不仅要求学生掌握数学的基础知识和基本技能，而且还要掌握数学的思想方法.数学思想方法是数学知识的本质，是分析数学处理数学解决数学问题的方针和策略，是学生进行探究性学习的工具。方法论的数学教学使教学真正“授之于渔而非授之于鱼”让学生由“学会”变成“会学”，为其今后终身学习奠定基础.。数学思想方法是数学能力的核心要素，只有抓住这一要素才能从根本上提高学生的数学能力。数学教材以及数学知识可以变动，但不管怎样，数学思想方法总能发挥它的作用.在教学中，若仅仅简单地进行数学知识的堆积是不可能培养出学生的数学能力的，只有引导学生真正理解和掌握了数学思想方法，才能使学生在运用数学思想方法的过程中驾驭数学显示能力。所以数学教育的关键就在于形成和发展学生的数学思想方法.
2．2数学课堂教学现代化的改革要求
现在的数学课堂不在是单纯的“传授式”教学，在新课标中明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”意在进一步改变数学的教学模式，拓宽学生在数学教学活动中的空间，关注学生数学素养的提高。而且把“具有解决问题的能力”作为有“数学素养”的一个重要的标志。而数学方法论在教学实践中以“问题解决”为中心组织教学，强调“数学的思维”,把问题作为载体，将数学思维方法的分析渗透到具体数学知识内容的教学中，使学生真正看到思维的力量，并使之成为可以理解的、可以学到手的和能够加以推广应用的。这一教学理论为我们从更深的层次认识数学教学提供了理论依据，值得我们去深入学习研究。因此，为了让教师更好适应和驾驭课堂教学，必须掌握一定的数学方法论。
2．3数学方法论的教学使学生更容易理解学科内容.
心理学认为：如果知识结构中原有的有关观念在统摄和概括的水平上高于新知识，那么这时利用认知结构中的有关观念学习新知识便成为下位学习.学生在掌握了一些数学思想方法后再去学习相关的数学知识，就属于下位学习，这样的学习更具稳定性，有利于新知识的学习，新知识就能够顺利纳入到已有的认知结构中去，而数学思想方法是数学认知结构形成的核心.当学生有了一定的数学思想方法后才能更好地理解和掌握数学内容，挖掘数学体系内在的深层的意义，才能对数学知识做出深刻的解释和理解.
三、数学方法论在数学教学中的实践案例
在数学方法论中，重点阐述了观察、联想、尝试、试验、归纳猜想、类比推广、模拟、化归、公理化方法、数学悖论等数学论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等。如果把这些理论和我们的实践教学活动联系起来将使我们的数学课更加有数学味，帮助学生领会内在的数学思想方法，认识数学的本质特征和应用价值。
3．1数学方法论在解题教学中应用
数学大师波利亚曾说过：“良好的组织使得所提供的知识易于用上，这甚至可能比知识的广泛性更为重要。至少在有些情况下，知识太多可能反而成了累赘，可能会妨碍解题者看出一条简单的途径，而良好的组织则有利而无弊。”数学课堂教学有效开展离不开教师的合理引导，教学中突出以问题为主线，启迪学生思考，使学生在课堂中深刻的感受如何发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的整个过程，理解和认识发生和发展的必然的因果关系，从而领悟到分析、思考和解决问题的数学思想方法，最终内化为自身知识结构的重要部分。
3．2数学方法论在概念教学中应用
一位数学家说过：“一堆没有亲身体验和视觉形象所支持的概念、定义不能开发智力，而只能关闭思路。”概念的形成有两种途径：一种是直接从客观事物的空间形式或数量关系的反映而得到的，另一种是在已有数学概念的基础上，经过多层次的抽象概括而成。而概念的形成本身有着一定的发展过程，凝聚着前人探索的智慧。在概念再创造过程种，应对学生的思维给予暴露的机会，充分经历概念形成的两个阶段，从具体到抽象，再从抽象到具体，有利于学生对概念的自我意识和自我反省。
3．3数学方法论对提升学生数学素养的作用
着名数学家克莱因认为“数学史是教学的指南”。数学是一门使人创造性思维严格化和理论体系严谨化的科学。数学方法论强调用演绎与推理的理念，来论证概念间转换的恒等变化，从中体现准确、简洁地揭示有条件到结论严密的逻辑关系。而缺乏演绎与推理的人，会犯“想当然”的错误。历史能揭示出数学知识的显示、来源与应用，它告诉我们数学知识当时如何出现在人们头脑中的——即如何产生的。
用数学归纳法证明：
时。
解析：①当时，
左边，右边，左边 = 右边，所以等式成立。
②假设时等式成立，即有
，
则当时，
，
所以当时，等式也成立。
由①，②可知，对一切等式都成立。
这就运用了数学方法论中的归纳法。
例 2 鸡兔同笼，笼中有头50，有足140，问鸡、兔各有几只？
分析:化归的实质是待解决的问题转化为已解决的问题，这里包含了转化的思考，可以先对已知成分进行变形。每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，这是问题中不言而喻的已知成分。现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”，要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状），又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状）。那么，笼中仍有头50，而脚只剩下70只了，并且，这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等——有一头兔，就多出一只脚，现在有头50，有足70，这就说明有兔20头，有鸡30头。
这就运用了数学方法论中的化归法。
例3 假设我们可以沿地球赤道紧紧地拉一根绳子，打上结，此时，绳子长度与赤道相等。然后把绳子剪开，加长10米，这样绳子已不紧扣在赤道上，产生了缝隙，问该缝隙有多少大？
解：设地球赤道为L,地球的半径为R,缝隙为a
实际情况让学生大吃一惊，缝隙居然有1.59米，大多说学生都可以从缝隙中走过。数学教育能培养正确的认知态度，使主观想象符合客观实际，培养学生严谨求实的个性品质。演绎与推理的理念，使人克服想当然的错误，正确认识自己，正确认识世界，这是学生走向社会的必备素质。同时数学方法论在教学中特别指出数学史的重要性。着名数学家克莱因认为“数学史是教学的指南”。历史能揭示出数学知识的显示、来源与应用，它不仅告诉我们数学知识当时如何出现在人们头脑中的——即如何产生的。
例4 将8个数字从左至右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于前面两个数字之和。如第七个数字和第八个数字分别是81，131，求第一个数字是多少？
解: 第六个数字是：131－81＝50
第五个数字是：81－﹙131－81﹚＝31
第四个数字是：第六个数字减去第五个数字131－81－[81－(131－81﹚]＝19
第三个数字是：第五个数字减去第四个数字[81－﹙131－81﹚]－131－81－[81－﹙131－81﹚]＝12
第二个数字是：第四个数字减去第三个数字﹛131－81－[81－﹙131－81﹚]﹜－﹛[81－﹙131－81﹚]－131－81－[81－﹙131－81﹚]﹜＝8
所以第一个数字是：12－8＝4
这就运用了数学方法论中的简单性原则。
四、数学方法论在教学实践中注意的问题
4．1注重渗透的循序渐进和逐步积累
在教学中首先要强调解决问题以后的“反思”。因为在一个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的；其次，要注意渗透的长期性，应该看到，对于数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，需要一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进的渗透和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。
4．2关注学生最近发展区和层次性
在贯彻数学思想方法地教学中，要关注学生的最进发展区，尽可能帮助学生掌握现代数学思想方法并根据学生的差异，采取不同的思想方法解决问题，帮助学生完成学习迁移。教育的基本任务是找到这样的策略，既考虑到个别的差异，又能促进个体最充分地发展。因此，教师尽可能设计有利于学生发展的教学环节，如在教案设计，课堂探究等过程中，都应该注意不同层次的学生能不同程度的领会数学思想方法，使全体学生尽量使用数学思想方法分析问题、解决问题的思维策略，促成其最近发展区的形成。最终实现使“不同的人在数学上得到不同的发展。现代教育理论及心理学发展成果指出：人的智能是多元的；知识是个体通过与其环境的相互作用作用后获得的信息及其组织；要用开放、多元的眼光看待世界，为人充分展示生命的本真提供舞台。基于这些理论，我们应该从不同的视角、不同的层面去看待每个学生，善于发现学生各自的优势智能领域，并运用评价促进学生将其优势智能领域的优秀品质想其他智能领域迁移；应该注重对学生建构知识时采用的策略或方法的评价，把评价作为教学的一个组成部分；应该采用师对生、生对生及学生自我评价相结合的多元评价机制。
4．3提高教师的自身认识和可行性
古人云：“师者，人之楷模也”，意思是教师是学生的楷模，对学生起着潜移默化的影响。前苏联教育家乌申斯基说：“教师的思想道德、人格对学生的心灵上的影响是任何教科书，任何道德箴言，任何惩罚和奖励都不能代替的一种力量”。以自己高尚的品质、良好的修养与人格去感化、影响所教育对象，做到以情感人，以理服人，达到理想的教育目的。数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现，通常以具体的知识内容为载体，必须把握好数学思想方法教学的契机——概念的形成，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透、依势而行、潜移默化的启发学生领悟蕴含于数学知识中各种数学思想方法。教学理论应用于教学实践的过程，决不是机械地对号入座，这是对教师教学智慧的一种考验。
参考文献：
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⑦郑毓信，数学方法论入门，杭州：浙江教育出版社，2008
⑶ 地球科学的研究方法
由于地球科学以庞大的地球作为研究对象，并具有很强的实践性和应用性，所以它的研究方法与其他自然科学有较大的差异。它既要借助于数学、物理、化学、生物学及天文学的一些研究方法，同时又有自己的特殊性。
地球科学的研究方法与其研究对象的特点有关，地球作为其研究对象主要有以下特点：
（1）空间的广泛性与微观性
地球是一个庞大的物体，其周长超过4×104 km，表面积超过5×108 km2。因此，无论是研究大气圈、水圈、生物圈以及固体地球，其空间都是十分广大的。这样一个巨大的空间及物体本身由不同尺度或规模的空间和物质体所组成。因此，要研究庞大的地球，就必须研究不同尺度或规模的空间及其物质体，特别是要注重研究微观的空间和物质特征，如不同学科都要研究其相应对象的化学成分、化学元素的特性等。地质学要研究矿物晶体结构，水文学和海洋学要研究水质点的运动等，气象学要研究气体分子的活动等。而且，整个地球系统是一个开放的动力系统，其与宇宙环境（地-月系、太阳系及银河系等）之间总是不断地进行着物质、能量的交换；地球系统中各种自然现象、作用过程的发生、发展和演化与其所处的宇宙环境是分不开的。因此，现代地球科学已开始充分重视宇宙环境对地球系统的影响研究；也就是说研究的空间范围还要超越地球系统，涉及更加宏观的宇宙环境（图0-1）。只有把不同尺度的研究结合起来，把宏观和微观结合起来，才能获得正确的和规律性的认识。
（2）整体性（或系统性）与分异性（或差异性、多元性）
整个地球是一个有机的整体，是由不同层次的、具有紧密联系的子系统组成的统一系统；不仅在空间上地球的内部圈层、外部圈层都表现为连续的整体性，而且地球的各内部圈层之间、内部与外部圈层之间、各外部圈层之间也都是相互作用、相互影响、相互渗透的，某一个圈层或某一个部分的运动与变化，都会不同程度地影响其他部分甚至其他圈层的变化，这也充分表现了它们的有机整体性。然而，地球也是一个非均质体，它的不同的组成部分（或子系统）无论在物质状态还是运动和演变特点上都具有一定的差异，表现出分异性或多元性。例如，不同地区的地理环境、气候环境具有明显的差异，不同地区的水文条件也具有明显差异。固体地球特别是地壳的不同地区或不同组成部分的差异性更为显着，如大陆、海洋、山系、平原等。这种差异性不仅表现在空间和物质组成上，也表现在它们的运动、变化与形成、发展上。
（3）时间的漫长性与瞬间性
据科学测算，目前可追溯的地球年龄长达46亿年。在这漫长的时间里，地球上曾发生过许多重要的自然事件，诸如海陆变迁、山脉形成、生物进化等。这些事件的发生过程多数是极其缓慢的，往往要经过数百万年甚至数千万年才能完成。短暂的人生很难目睹这些事件发生的全过程，而只能观察到事件完成后留下来的结果以及正在发生的事件的某一阶段的情况。但是，有些事件的发生可以在很短的时间内完成。例如，天气现象往往表现为几天、几小时甚至更短的时间，地震、火山爆发等也都发生在极短的时间内。
（4）自然过程的复杂性与有序性
地球演化至今经历了复杂的过程。其中既有物理变化，也有化学变化；既有地表常温、常压状态下的作用过程，也有地下深处高温、高压状态下的作用过程。此外，各种自然过程还会受地区性条件的影响而具有地区的差异性。所以，自然过程是极其复杂的，而且这种过程由于其漫长性和不可逆性，依靠人类的力量很难完全重塑和再现其过程，因而更增添了地球科学研究工作的艰巨性。但是，这些复杂的自然过程并不是杂乱无章的，它们都具有其发生、发展的条件和过程，都具有一定的规律可循，这也正是地球科学工作者的重要研究任务。
研究对象的特点决定了地球科学具有一些独特的研究方法，并且随着科学技术的发展和进步，地球科学的研究方法也会得到不断的补充和推进。现择要简述研究方法如下：
（1）野外调查
空间的广泛性决定了地球科学工作者首先必须到野外去观察自然界，把自然界当做天然的实验室进行研究，而不可能把庞大而复杂的大自然搬到室内来进行研究。野外调查是地球科学工作最基本和最重要的环节，它能获取所研究对象的第一手资料。例如野外地质调查、水系与水文状态调查、自然地理调查、土壤调查、资源与环境调查等。只有有针对性地到现场去认真、细致地收集原始资料，才能为正确地解决地球科学问题提供可能。
（2）仪器观测
仪器观测是地球科学用来获取研究对象的定性和定量资料的重要手段，通过仪器观测可以了解到研究对象的各种物理、化学性质，参量的静态特征和动态变化，为科学的分析、推理提供依据。仪器观测为地球的研究步入科学的轨道提供了条件，例如，16～17世纪气温、气压、湿度等气象仪器的发明与创造，使气象学逐渐发展成为一门完善的学科。现代高精度的常规与高空气象仪器观测仍然是气象学的重要研究基础。同样，仪器观测在水文学、海洋学研究中也占有特殊重要的位置。仪器观测对于现代地球物理学、地质学的地球内部研究，对于土壤学的研究特别是对于环境地学中的各种监测与评价，都具有极其重要的作用。在现场进行的仪器观测也属于第一手资料，除了科学工作者根据不同的研究目的在现场进行各种观测外，人们还常常设立各种定点观测台站，如气象站、水文站、地震台站、环境监测站等，并通过大量的台站建立观测网，以便获得系统的观测资料。
（3）大地测量
这是地球科学中既古老而又发展迅速的一种重要研究方法，它对推动地球科学的发展起了重要作用。早在古埃及和古中国的时代，人们就借助于步测及其他一些简单的测量工具，进行土地规划、地形与地理制图、水利与工程建设等。到了近代，随着测量仪器的进步，逐渐发展成为传统的大地水准测量和大地三角测量。20世纪中叶发展起来的海洋测深技术（声呐）对于海洋学的发展和地质学的革命曾起了决定性的作用。近些年发展起来的激光测距、全球定位系统（GPS）又给地球科学带来了深刻影响。大地测量的方法对于地理学、地质学、海洋学、水文学及土壤学等的研究十分重要。
（4）航空、航天和遥感技术
现代航空、航天和遥感技术极大地推动了地球科学的发展，成为现代地球科学不可缺少或不可忽视的重要研究方法。由于地球的空间广大，要在短时间内获取大区域的资料，特别是大区域的动态变化情况，就必须充分利用航空、航天和遥感技术，如卫星云图、卫星遥感影像、航空照片等。航空、航天和遥感技术对现代气象学的发展和进步起了决定性作用，成为其重要支柱。它们也是现代海洋学、地理学的主要研究手段，而且对于现代地质学、土壤学、水文学、环境地学等也发挥着重要作用。
（5）实验室分析、测试与科学实验
这是地球科学中各门学科均普遍采用的研究方法，主要是从研究对象中取得所需的各种样品或标本，然后在实验室进行分析、测试，以便获取物质成分、结构、物理与化学性质以及形成历史等方面的定性和定量资料，并通过科学实验分析推断其形成、演变过程和发展趋势等。随着科学的发展，地球科学中的实验科学已有相当的进步。但由于自然过程的影响因素复杂，加之时间的漫长性与空间的广泛性以及现代实验技术水平的限制，在地球科学中有时很难进行与自然界一致的真实实验。因此，地球科学上常采取简化影响因素，创造一些特定的物理、化学环境，模拟自然现象的成因、过程和发展规律，这种方法称为模拟实验。模拟实验只能是近似的，实验结果往往与自然过程有一定差距，但它在再造自然现象的过程、验证和探索地球科学规律方面发挥着重要作用。
（6）历史比较法
这是地质学最基本的方法论。时间的漫长性决定了地质学必须用历史的、辩证的方法来进行研究。虽然人类不可能目睹地质事件发生的全过程，但是，可以通过各种地质事件遗留下来的地质现象与结果，利用现今地质作用的规律，反推古代地质事件发生的条件、过程及其特点，这就是所谓的“历史比较法”（或称“将今论古”“现实主义原则”）的原理。这一原理是由英国地质学家莱伊尔（C.Lyell，1791～1875年，现代地质学的创立者）在赫顿（J.Hutton，1726～1797年，苏格兰地质学家，被誉为现代地质学之父）的均变论学说的基础上提出来的（图0-2，图0-3）。莱伊尔明确指出：“现在是了解过去的钥匙。”例如，现代珊瑚只生活在温暖、平静、水质清洁的浅海环境中，如果在古代形成的岩石中发现有珊瑚化石，便可推断这些岩石也是在古代温暖、清洁的浅海环境中形成的（图0-4）；又如，现在的火山喷发能形成一种特殊的岩石——火山岩，如果在一个地区发现有古代火山岩存在，我们就可以推断当时这一地区曾发生过火山喷发作用，等等。历史比较法是一种研究地球发展历史的分析推理方法，它的提出，对现代地质学的发展起到了重要的促进作用。
图0-2 英国地质学家莱伊尔
（C.Lyell，1791～1875年）
图0-3 苏格兰地质学家赫顿
（J.Hutton，1726～1797年）
图0-4 生活在温暖、清洁浅海中的珊瑚
a—现代珊瑚；b—2亿多年前的珊瑚化石
这一原理的理论基础是“均变论”。均变论认为，在漫长的地质历史过程中，地球的演变总是以渐进的方式持续地进行，无论是过去还是现在，其方式和结果都是一致的。但是，现代地质学的研究证明，均变论的观点是片面和机械的。地球演变的过程是不可逆的，现在并不是过去的简单重复，而是既具有相似性，又具有前进性。例如，地质学的多方面研究揭示，在地球演变过程中，地表大气圈、水圈、生物圈的组成、数量、温压以及地球或地壳内部的结构、构造等特征都在发生不断的变化，与现代的状况存在不同程度的差异，这些必然会导致当时发生地质作用的方式与过程具有一系列与今天不同的特点。地球演变的过程也并不总是以渐进、均变的形式进行，而是在均变的过程中存在着一些短暂的、剧烈的激变过程。例如，在岩层中常常发现其物质组成及结构构造发生突然性的变化；在古生物演化中也常常发现大量的生物种属在短期内突然绝灭的现象，如6500万年前后恐龙全部迅速绝灭等。所以整个地球的发展过程应是一个渐变—激变—渐变的前进式往复发展过程，这也符合量变—质变—量变的哲学规律。
因此，在运用历史比较法时，必须用历史的、辩证的、发展的思想作指导，而不是简单地、机械地“将今论古”，这样才能得出正确的结论。地质学的“将今论古”分析方法，实际上对于地球科学中的地球物理学、地球化学、地理学、气象学、水文学、海洋学、土壤学、环境地学等学科的研究均具有重要的借鉴意义。
（7）综合分析
自然过程的复杂性和不可逆性决定了地球科学必须采用综合分析的研究方法。在漫长的地球演化过程中，不同时期、不同方式（物理、化学、生物等）、不同环境（地表、地下、空中等）的自然作用给我们留下的是一幅错综复杂的结果图案。要根据这一图案恢复和解析自然界发展的过程，就必须利用多学科的原理和方法，结合复杂的影响因素，进行综合分析。这一点与数学、物理、化学等学科利用单纯的推导、实验等方法进行研究是大不一样的。例如，在地质学中，由于过程和影响因素很复杂，根据某些个别特征，利用单学科的原理和方法，往往会得出片面甚至错误的结论，这就是在地质学研究中经常碰到的“多解性”或“不确定性”问题。所以，只有在综合各方面研究的基础上，才能得出统一的、最合乎实际情况的结论。
（8）计算机技术应用
有人说20世纪后半叶以来，人类社会已步入计算机的时代，计算机技术的应用已给各门自然科学带来了深刻的影响和革命性的变化。对地球科学也是一样，例如，在现代气象学、地理学、地质学、地球物理学、海洋学、环境地学等领域中，计算机技术已发挥出巨大的作用，成为不可缺少的研究手段和方法。而且计算机技术正在向地球科学的各个领域渗透。计算机技术的应用，为解决地球科学的研究对象空间广阔、观测处理资料量大、模拟形成演变过程复杂等问题带来了无限的前景。因此，要想提高地球科学的研究水平，必须充分地重视、加强和进一步开拓计算机技术在地学中的应用。
20世纪末期开始在全球范围内广泛兴起的“数字地球”（Digital Earth）计划或“数字地球学”研究正是现代计算机技术、信息科学与地球科学相结合的产物。“数字地球”主要是探讨运用现代计算机技术、信息科学对整个地球系统进行全方位的定量化、数字化描述的方法，建立相关的“数字地球”资源平台，并服务于地球科学的研究、应用。因此，“数字地球”实质上是地球系统的一种数字化的表示形式，其基本的理论支撑主要包括相互联系的两个方面，即与地球科学有关的理论以及与数字化技术有关的理论。比“数字地球”稍早一些兴起的“地理信息系统（GIS）”的成功开发与广泛应用，可以说为推动“数字地球”的兴起与发展奠定了良好的基础；但“数字地球”将涵盖地球科学的所有研究分支学科或领域（而不仅仅局限于地理学），其涉及的科学内容与数据量是“地理信息系统”所无法比拟的。1998年1月，美国前副总统戈尔在“开放地理信息系统协议（Open GIS Consortium）”年会上首次提出“数字地球”的概念，认为“数字地球”是指一个以地球坐标为依据的、具有多分辨率的海量数据和多维显示的虚拟系统。数字地球的概念一经提出便立刻引起了世界范围的广泛关注，并取得了快速发展。数字地球的研究和实现具有十分广泛的应用前景，如资源与环境的监测与管理，气候和各种自然灾害的预测、预报与防治，土地利用与各种生产、生活的规划及一些危机事件的处理等；它还为地球科学的教育和多学科的研究工作提供了极好的资源平台，特别是为地球系统科学的层圈相互作用研究、全球变化研究及人类可持续发展研究创造了有利条件。
地球科学研究的工作方法通常具有下列程序：
（1）资料收集
根据所要研究的课题和所要解决的问题，尽可能详尽、客观和系统地收集各种有关的数据、样品和其他资料。资料的来源包括对研究区详细的野外调查、仪器观测和收集、分析已有的各种资料和成果等。
（2）归纳、综合和推论
对所收集的资料进行加工整理、归纳、综合，并利用地球科学的研究方法和原理，作出符合客观实际的推论。
（3）推论的验证
通过生产实践或科学实验来证实或检验推论是否正确，并在实践的过程中不断地修正错误，提高认识，总结规律。
地球科学是一门实践性很强的科学。人们通过不断地科学实践，逐渐形成了若干假说和学说。假说是根据某些客观现象归纳得出的结论，它有待进一步验证；而学说则是经过了一定的实践检验、在一定的学术领域中形成的理论或主张。假说和学说对推动地球科学的发展起着重要的作用，它们为探索地球科学的客观规律指出了方向，对实践起着一定的指导作用，同时在实践中不断得到检验、补充和修正，使其日趋完善。当然，有些假说和学说也可能在实践中被抛弃或否定。
⑷ 主义和批判主义人文社会科学研究方法论的区别是什么
人文社会学理论有三种方法论取向，实证主义、人文主义和批判主义，它们共同形成了社会学三大理论传统。三者之间既有相通处，也有许多不同点。
不同点：主要表现在各自的研究对象、逻辑起点、研究特征以及对社会学定义的着重点等方面，下面具体阐述之：
实证主义：实证主义是以孔德、斯宾塞等社会学创始者为代表，并经古典社会学的代表人物涂尔干发展后日趋成熟，他们认为社会现象和自然现象之间并无本质的区别，它们遵循着同样的方法论准则，都可以用普遍的因果律加以说明。社会学这门学科只有在认识到把社会事实当作实在的物来研究时才能诞生。因此，在方法论取向上，社会科学应以自然科学为标准模式，建立统一的知识体系，并由此开创了实证主义社会学研究传统，且在很长时期里成为社会学乃至整个社会科学研究方法的主流。
从研究特征来看，实证主义社会学对“科学建构”的强调依赖于把自然科学作为社会理论构造的模式，认为科学的目的就在于对现象的因果性做出说明，并在此基础上对现象的未来发展趋势做出预测。由于对自然科学这种因果性、精密性和普遍性的极端追求，许多社会学研究就一直是以数学和统计学为取向的，特别注重量化的研究方法，并在研究方法上尽量使研究的程序与结果合乎自然科学研究的准则——研究程序的“可重复性”和研究结果的“可验证性”。
人文主义：社会学研究的另一种理论取向以韦伯等古典社会学家为代表，他们认为社会现象有其独特的性质和规律，绝不能盲目效仿自然科学方法来研究社会科学，而应确立自己独特的研究方法。在他们看来，社会学是一门科学，其意图在于对社会行动进行诠释性的理解，并从而对社会行动的过程及结果予以因果性的解释。因此，韦伯将社会学的任务规定为试图对社会行动做出解释性理解，并由此形成了人文的、理解的社会学研究传统。
在这种传统的影响下，人文或理解社会学的研究对象则是导致人们行动的内在意义，它强调人类行为中那种使人类能唯一进入创造性领域的性质，认为人们应该从日常的、平凡的事物出发，研究人类对社会现象做出的解释以及赋予它们的意义，而不是简单地还原于自然规律的水平。因为在他们这里，社会学理论研究的目的在于“理解”而非“说明”。这就是说，社会学研究应该立足于微观层面对社会现象进行分析，试图站在对方的立场，来理解和解释社会现象出现的原因。他们认为，人类的行为是多元化的，个人立足于自己实际情况来理性的决定自己的行为。
批判主义：社会学理论研究的第三种理论取向则是由马克思开创的批判主义社会学研究传统，它认为社会学理论知识的主要任务和作用就在于对现实社会的批判性检视，其基本特征就是不断强调社会学理论批判的、革命的性质，强调理论和理论家在改造、变革现实社会中的重要作用，反对那种旨在维护、修补现存社会结构的单纯解释性的“科学”研究和把现代工业社会的既定现实当作合法的做法。批判主义理论家们主张以辩证的“总体分析”方法来观察和分析社会现实，即将社会现象置于社会的与历史的总体过程中，从它们在社会的与历史的总体过程当中所具有的地位与作用来确定它们的性质、意义，来考察它们的产生、变化和发展。我们也可以这样来说，批判主义社会学传统强调社会学研究的“批判”和“解放”功能，认为衡量研究质量的标准不是证实，也不是证伪，而是消除参与者无知和误解的能力，主张对一切现实应持有批判性，通过对“社会”的批判来推动知识的反思性发展，以引导社会秩序的建立。这就是说，持批判主义理论取向的社会学家在对社会的研究上采取了两方面的态度，一方面是在研究途径上采用客观的态度来认识自然界，一方面则是在研究目的上采用一种主观的态度来批判和改造自然界。从前一个方面来说，批判主义要求对客观社会有一种客观性的认识，其最终目的是了解其中的深层矛盾所在；从后一方面来说，批判主义又要求对现实社会采取一种审视、批评、修正的态度，通过对这种内在的深层矛盾的了解来人为的解决这一矛盾，来达到改造现实社会的目的。
相同点：这三种社会学研究传统的存在都具有一定的合理性，在解释与研究不同现象时都具有各自的优势和劣势，而且相互之间也并不是没有丝毫共同点的，它们也有表现出一致的地方，如都注重在自然情景而不是人为的实验情景下进行研究，都强调对社会现象进行整体性的探究，而不是对其中的一些孤立变量进行调查。从思维源泉上来看，它们仍然都停留在传统形而上学思维方式的束缚之中，采取的均是主观(体)同客观(体)二元对立的思维方式当然，这种研究上的共同点也是十分有限的，其分歧依然十分明显。