频域分析方法的应用实验

‘壹’ 频域的频域分析

频域（频率域）——自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。 一个频域分析的简例可以通过图1：一个简单线性过程中小孩的玩具来加以说明。该线性系统包含一个用手柄安装的弹簧来悬挂的重物。小孩通过上下移动手柄来控制重物的位置。
任何玩过这种游戏的人都知道，如果或多或少以一种正弦波的方式来移动手柄，那么，重物也会以相同的频率开始振荡，尽管此时重物的振荡与手柄的移动并不同步。只有在弹簧无法充分伸长的情况下，重物与弹簧会同步运动且以相对较低的频率动作。
随着频率愈来愈高，重物振荡的相位可能更加超前于手柄的相位，也可能更加滞后。在过程对象的固有频率点上，重物振荡的高度将达到最高。过程对象的固有频率是由重物的质量及弹簧的强度系数来决定的。
当输入频率越来越大于过程对象的固有频率时，重物振荡的幅度将趋于减少，相位将更加滞后（换言之，重物振荡的幅度将越来越少，而其相位滞后将越来越大）。在极高频的情况下，重物仅仅轻微移动，而与手柄的运动方向恰恰相反。 所有的线性过程对象都表现出类似的特性。这些过程对象均将正弦波的输入转换为同频率的正弦波的输出，不同的是，输出与输入的振幅和相位有所改变。振幅和相位的变化量的大小取决于过程对象的相位滞后与增益大小。增益可以定义为“经由过程对象放大后，输出正弦波振幅与输入正弦波振幅之间的比例系数”，而相位滞后可以定义为“输出正弦波与输入正弦波相比较，输出信号滞后的度数”。
与稳态增益K值不同的是，“过程对象的增益和相位滞后”将依据于输入正弦波信号的频率而改变。在上例中，弹簧－重物对象不会大幅度的改变低频正弦波输入信号的振幅。这就是说，该对象仅有一个低频增益系数。当信号频率靠近过程对象的固有频率时，由于其输出信号的振幅要大于输入信号的振幅，因此，其增益系数要大于上述低频下的系数。而当上例中的玩具被快速摇动时，由于重物几乎无法起振，因此该过程对象的高频增益可以认为是零。
过程对象的相位滞后是一个例外的因素。由于当手柄移动得非常慢时，重物与手柄同步振荡，所以，在以上的例子中，相位滞后从接近于零的低频段输入信号就开始了。在高频输入信号时，相位滞后为“-180度”，也就是重物与手柄以相反的方向运动（因此，我们常常用‘滞后180度’来描述这类两者反向运动的状况）。
Bode图谱表现出弹簧－重物对象在0.01-100弧度/秒的频率范围内，系统增益与相位滞后的完整频谱图。这是Bode图谱的一个例子，该图谱是由贝尔实验室的Hendrick Bode于1940s年代发明的一种图形化的分析工具。利用该工具可以判断出，当以某一特定频率的正弦波输入信号来驱动过程对象时，其对应的输出信号的振动幅度和相位。欲获取输出信号的振幅，仅仅需要将输入信号的振幅乘以“Bode图中该频率对应的增益系数”。欲获取输出信号的相位，仅仅需要将输入信号的相位加上“Bode图中该频率对应的相位滞后值”。

‘贰’ 如何使用频谱分析仪

频谱仪的参数设置背后有其依据，想学习如何使用频谱仪，得从频谱仪构造原理了解。简单介绍一下我们技术团队总结的检波器选择：

设置当前测量的检波方式，同时将检波方式应用于当前迹线。可选的检波器类型包括：正峰值、负峰值、标准、抽样、有效值平均或电压平均。

1. 正峰值

对于迹线上的每一个点，正峰值检波显示对应时间间隔内的采样数据中的最大值。

2. 负峰值

对于迹线上的每一个点，负峰值检波显示对应时间间隔内的采样数据中的最小值。

3. 标准检波

标准检波（也称正态检波或rosenfell检波）依次选取采样数据段中的最大值和最小值显示，即对于迹线上每一个奇数号点，显示采样数据的最小值，对于迹线上每一个偶数号点，显示采样数据的最大值。使用标准检波可直观地观察信号的幅度变化范围。

4. 抽样检波

对于迹线上的每一个点，抽样检波显示对应时间间隔中心时间点对应的瞬态电平。抽样检波适用于噪声或类似噪声信号。

5. 有效值平均

对于每一个数据点，检波器对相应时间间隔内的采样数据做均方根计算（见公式(2-8)），显示计算结果。有效值平均检波可以抑制噪声，观察弱信号。

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