抑制EMD端点效应问题方法的研究

❶ 希伯来大学研究人员提出解决“三体问题”的新方法

据外媒报道，希伯来大学研究人员介绍了一种解决三体问题的新方法，并预测其结果统计。“三体问题”是指三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题，对于理解各种天体物理过程以及一大类机械问题至关重要。

三个多世纪以来，它一直占据着世界上一些最优秀的物理学家、天文学家和数学家的视野。他们的尝试导致了几个重要科学领域的发现；然而它仍然是一个谜。

17世纪末，牛顿通过万有引力定律成功地解释了行星绕太阳的运动。他还试图解释月球的运动。由于地球和太阳都决定了月球的运动，牛顿开始对预测三个在空间中运动的天体在相互引力作用下的运动问题感兴趣，这个问题后来被称为 "三体问题"。

然而，与二体问题不同的是，牛顿无法为其提供一般的数学解决方案。事实上，事实证明，三体问题很容易定义，但却很难解决。希伯来大学拉卡物理研究所的巴拉克-科尔教授领导的新研究，为这个始于牛顿的科学之旅增添了一步，触及到了科学预测的极限和混沌在其中的作用。

该理论研究提出了对问题的一种新颖而精确的还原，通过重新审视以往理论的基本概念，使之得以实现。它可以精确地预测三体各自逃离系统的概率。

继牛顿和欧拉、拉格朗日和雅科比等人在该领域进行了两个世纪的卓有成效的研究之后，到19世纪末，数学家Poincare发现，该问题对物体的初始位置和速度表现出极大的敏感性。这种敏感性，后来被称为混沌，具有深远的意义--它表明三体问题不存在封闭形式的确定性答案。

20世纪，计算机的发展使人们有可能借助于计算机对天体运动的模拟来重新审视这个问题。模拟结果表明，在一些一般的假设下，一个三体系统经历了混沌或随机运动的时期与规律运动的时期交替进行，直到最后系统解体为一对天体围绕着它们的共同质量中心运行，第三个天体则远离或逃离它们。

混沌的性质意味着不伏液仅不可能得到闭式解，而且计算机模拟也不能提供具体可靠的长期预测。然而，由于有了大量的模拟集，1976年，人们产生了寻求系统的统计预测的想法，特别是预测三体各自的逃逸概率。从这个意义上说，原来的目标，即寻找确定性解是错误的，人们认识到正确的目标是寻找统计解。

事实证明，确定统计解并不是一件容易的事，因为这个问题有三个特点：系统呈现出混沌运动，与规律运动交替进行；它是无边界的。一年前，以色列希伯来大学拉卡物理学院天体物理学家尼古拉斯·斯通和他的同事们使用了一种新的计算方法，并首次实现了统计解的封闭数学表达式。然而，这种方法和所有前辈的统计方法一样，都建立在一定的假设之上缺咐物。受这些结果简没的启发，Kol发起了对这些假设的重新审视。

引力的无限无界范围表明，通过所谓的无限相空间量，出现了无限的概率。为了避免这种病态，以及其他原因，以前所有的尝试都假设了一个有些武断的 "强相互作用区域"，并且在计算概率时只考虑了其中的配置。

基于通量的理论在一定的假设下，预测了每个天体的逃逸概率。这些预测与之前所有的框架都不同，Kol教授强调，"数百万次计算机模拟的测试表明，理论和模拟之间有很强的一致性"。这些模拟是与芝加哥大学的Viraj Manwadkar、日本冲绳研究所的Alessandro Trani和智利康塞普西翁大学的Nathan Leigh合作进行的。这一共识证明，理解系统需要范式的转变，新的概念基础很好地描述了系统。那么，事实证明，即使对于这样一个老问题的基础，创新也是可能的。

这项研究的影响是广泛的，有望影响到各种天体物理问题的解决和对力学中整整一类问题的理解。在天体物理学中，它可能会应用于产生成对紧凑体的机制，而这些紧凑体是引力波的来源，同时也会加深对星团内部动力学的理解。在力学中，三体问题是各种混沌问题的原型，因此，它的进展可能会反映在这一重要类别的其他问题上。

❷ 如果要研究一个物理问题，常用哪几种方法

1 控制变量法：这个应该是最常见的实验方法。

例如，在“探究压强与哪些因素有关”、“探究电流与电阻的关系”、“研究弦乐器的音调与弦的松紧、长短和粗细的关系”等实验中都用到了该实验方法。

2 类比法：例如，在学习电流时，为了更好地理解，与生活中熟悉的水流作类比。

实验+推理法：有些理论只有在理想空间里才能通过实验得出，此时，我们可以在现实条件实验的基础上推导出来这些理论。

例如，在初二我们学过牛顿第一定律：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。我们知道，物体在运动过程中必定会受到阻力作用，但是我们通过多次实验，可以推出这一结论。

3 描述法：例如，在生活中是不存在光线的，我们为了更好地学习光，才引进了“光线”这一词。

4 转换法：例如，我们在学习“声音是振动产生的”这一知识时，我们把音叉的微小振动转换为乒乓球的摆动。使实验现象更为明显。

5 模型法：我们在学习原子结构时，为了更好地认识原子的内部结构，用太阳系模型代表原子结构。

(2)抑制EMD端点效应问题方法的研究扩展阅读：

物理实验是初高中阶段物理课程中包含的相关实验，包括电学实验、力学实验、热学实验、光学实验等等，常用于验证物理学科的定理定律。

实验物理是相对于理论物理而言，理论物理是从理论上探索自然界未知的物质结构、相互作用和物质运动的基本规律的学科。

理论物理的研究领域涉及粒子物理与原子核物理、统计物理、凝聚态物理、宇宙学等，几乎包括物理学所有分支的基本理论问题。而实验物理主要是从实验上来探索物质世界和自然规律。

实验室使用守则

1、为保护实验仪器和保持环境卫生，学生必须脱鞋进入实验室。

2、实验室是全校师生进行实验教学和科研活动的场所，学生进入实验室后要保持肃静，遵守纪律。

3、做实验前，认真听教师讲解实验目的、步骤、仪器的性能操作、方法和注意事项，认真检查所需仪器设备是否完好齐全，如有缺损要及时向教师报告。

4、实验时要遵守操作规程，按照实验步骤认真操作。

5、实验时要注意安全，防止意外发生。

6、爱护实验室仪器设备。

7、实验完毕要认真清理仪器设备，关闭水源电源。

性质

1.真理性：物理学的理论和实验揭示了自然界的奥秘，反映出物质运动的客观规律。

2.和谐统一性：神秘的太空中天体的运动，在开普勒三定律的描绘下，显出多么的和谐有序。物理学上的几次大统一，也显示出美的感觉。牛顿用三大定律和万有引力定律把天上和地上所有宏观物体统一了。

麦克斯韦电磁理论的建立，又使电和磁实现了统一。爱因斯坦质能方程又把质量和能量建立了统一。光的波粒二象性理论把粒子性、波动性实现了统一。爱因斯坦的相对论又把时间、空间统一了。

3.简洁性：物理规律的数学语言，体现了物理的简洁明快性。如：牛顿第二定律，爱因斯坦的质能方程，法拉第电磁感应定律。

4.对称性：对称一般指物体形状的对称性，深层次的对称表现为事物发展变化或客观规律的对称性。如：物理学中各种晶体的空间点阵结构具有高度的对称性。竖直上抛运动、简谐运动、波动镜像对称、磁电对称、作用力与反作用力对称、正粒子和反粒子、正物质和反物质、正电和负电等。

5.预测性：正确的物理理论，不仅能解释当时已发现的物理现象，更能预测当时无法探测到的物理现象。例如麦克斯韦电磁理论预测电磁波存在，卢瑟福预言中子的存在，菲涅尔的衍射理论预言圆盘衍射中央有泊松亮斑，狄拉克预言电子的存在。

6.精巧性：物理实验具有精巧性，设计方法的巧妙，使得物理现象更加明显。

❸ 齿轮箱故障检测

1. 经典谱分析方法，又可分为时域分析法和频域分析法。
时域分析法通常指用时域波形计算出参数指标，它是最简单的分析方法，通常适用于明显的周期信号、瞬态冲击信号、简谐振动信号。该法实用性较强，但对复杂结构和故障耦合信号处理能力较差，属于故障处理的初级阶段。
频域分析法是基于1807年傅立叶提出的傅立叶变换（Fourier transform，FT）的最基本的信号处理方法。FT的缺点是缺乏信号局部信息，只适合线性平稳信号的分析。主要有包络分析（enveloping analysis）、全息谱分析（holospectrumanalysis）、细化谱分析（zoom spectrum analysis）、倒谱分析（cepstrum analysis）、高阶谱分析（higher orderspectrum analysis）等。
当齿轮箱出现故障时，其振动信号中包含的故障信息通常以调制的形式出现，提取故障信息就是将故障信号从高频调制信号中解调出来。包络解调又叫解调谱分析，常用方法有希尔伯特变换解调、循环平稳解调、能量算子解调、绝对值分析解调、平方解调、检波滤波解调等。
1989年，L.S.Qu等提出了全息谱分析。它是基于FT，将求得的不同通道信号的振幅、频率、相位信息进行集成的方法，观察更直观。
细化谱分析是增加频谱中某些部分频率分辨率的分析方法。
倒谱是信号的FT谱经对数运算后再进行傅立叶反变换的分析方法，它对信号传递路径的影响不敏感。
高阶谱是分析非平稳信号的一种方法，是处理非线性、非高斯信号的一种有力的频域处理工具，它能够定量描述信号中的非线性相位耦合特征，理论上有降噪作用，是近年来研究热点之一。
频域解调分析的局限性：（1）多故障诊断中的比较接近的高频成分相互交叉；（2）解调过程中，会将不包含故障信息的两个频率之差作为调制频率解调出来；（3）检波滤波解调易造成混频效应。这些现象都易造成误诊。
2. 时频分析法
FT的目的是将时域信号转换到频域进行分析，其中时域和频域是相互独立的，主要适用于平稳信号。FT不能反应信号频率的时间特性。所以时频分析是齿轮箱故障分析的有效方法。主要时频分析方法有Wigner-Ville分布、短时傅立叶变换、小波分析、局部特征尺度分解、局域均值分解、经验模态分解、Hilbert-Huang变换、最小熵反褶积等。
1932年E.P.Winger提出时频联合分析概念，并应用于量子力学。1948年J.Ville提出Wigner-Ville分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）,WVD具有较好的时频聚集性和很好的时频分辨率，但WVD存在交叉项，给信号的识别带来困难。如何消除交叉项是WVD研究的重点。
1947年R.K.Potter、G.Kopp和H.C.Green等提出短时傅立叶变换（shot time Fourier transform，STFT）。STFT本质上是一个加窗的FT，使用滑动窗截取信号，然后对截取的信号再进行FT,这样可以得到任意时刻的频谱。通过加窗可以将时变的非平稳信号在一小段时间内看作近似不变的，所以适用于缓变的非平稳限号。STFT是最小熵反褶积线性时频变换。
1977年Ralph Wiggins提出最小熵反褶积法（minimum entropydeconvolution，MED）,对卷积求解具有划时代意义，2007年N.Sawalhi首先将该方法应用与故障诊断。它是以最大峭度作为迭代终止条件寻找一个最优的逆滤波器，进而提高信号的信噪比。
1984年法国地球物理学家Morlet在研究地球物理信号时首次提出小波变换（wavelet transformation，WT）。WT本质上是在信号上加一个变尺度滑动窗截取信号进行频谱分析，这克服了STFT的窗宽度不变到来的缺陷。WT的主要缺点是小波基函数的选择至今没有一个合适的判断标准和选择依据，这可能会歪曲原信号本来的物理特征。
1998年N.Huang、Z.Shen、S.R.Long提出经验模态分解法（empirical mode decomposition，EMD）,适用于非线性和非平稳信号的分析,之后进一步提出Hilbert-Huang变换。它从局部时间尺度出发，得到不同尺度的本征模态函数，且能获得比WT更高的时频分辨率。EMD主要问题是模态混淆、端点效应、欠包络和过包络等问题。解决这些问题是目前的研究方向之一。