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函数奇偶性思想方法结构分析

发布时间:2023-10-17 23:55:58

1. 怎么判断函数的奇偶性

判断函数的奇偶性方法介绍如下:

1、根据奇函数和偶函数的定义进行判断

满足f(-x) = f(x),则为偶函数;满足f(-x) = -f(x),则为奇函数。

2、根据函数的图像进行判断

函数的图像关于y轴轴对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为偶函数;函数的图像关于原点中心对称(函数的定义域一定是关于原点对称的),则为奇函数。

奇偶函数在对称区间上的单调性、值域特点

1、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。

2、奇函数在对称区间上的值域关于原点对称,偶函数在对称区间上的值域相同。

特别的,如果一个奇函数的定义域中含有0,则必有f(0)=0。

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