ritz方法和有限元分析的区别

㈠ 有限元分析有什么作用

解偏微分方程。

随着市场竞争的加剧，产品更新周期愈来愈短，企业对新技术的需求更加迫切，而有限元数值模拟技术是提升产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的一项有效手段，所以，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用。

已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径，从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。

(1)ritz方法和有限元分析的区别扩展阅读：

基本特点：

有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。

不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。

㈡ 有限元分析是什么 在机械设计上有什么用

涵义：有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

因为实际问题被较简单的问题所代替，所以这个解不是准确解，而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

在机械设计上的作用：有限元分析就是分析零件的结构，分析怎么设计才能用最少材料做出最稳定的精度。一般是 proe，UG,SW建模再转到ANSYS进行分析。可以分析受力情况看看最高承受多大的力，频率，看看在不同频率下的变形量，还有受热分析等。 不过ANSYS99%英文版的。

(2)ritz方法和有限元分析的区别扩展阅读：

有限元分析的基本步骤通常为：

第一步 前处理。根据实际问题定义求解模型，包括以下几个方面:

(1) 定义问题的几何区城：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。

(2) 定义单元类型:

(3) 定义单元的材料属性:

(4) 定义单元的几何属性，如长度、面积等；

(5) 定义单元的连通性:

(6) 定义单元的基函数;

(7) 定义边界条件:

(8) 定义载荷。

第二步 总装求解: 将单元总装成整个离散城的总矩阵方程(联合方程组)。总装是在相邻单元结点进行。状志变量及其导数(如果可能)连续性建立在结点处。联立方程组的求解可用直接法、选代法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。

第三步 后处理: 对所求出的解根据有关准则进行分析和评价。后处理使用户能简便提取信息，了解计算结果。

基本特点

有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。

不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。