常用时间预测分析方法

⑴ 16种常用的数据分析方法-时间序列分析

时间序列（time series）是系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。它是系统中某一变量受其它各种因素影响的总结果。

研究时间序列主要目的可以进行预测，根据已有的时间序列数据预测未来的变化。时间序列预测关键：确定已有的时间序列的变化模式，并假定这种模式会延续到未来。

时间序列的基本特点

假设事物发展趋势会延伸到未来

预测所依据的数据具有不规则性

不考虑事物发展之间的因果关系

时间序列数据用于描述现象随时间发展变化的特征。

时间序列考虑因素

时间序列分析就其发展历史阶段和所使用的统计分析方法看分为传统的时间序列分析和现代时间序列分析，根据观察时间的不同，时间序列中的时间可以是可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式。

时间序列分析时的主要考虑的因素是：

l长期趋势(Long-term trend) 

时间序列可能相当稳定或随时间呈现某种趋势。

时间序列趋势一般为线性的(linear)，二次方程式的 (quadratic)或指数函数(exponential function)。

l季节性变动(Seasonal variation)

按时间变动，呈现重复性行为的序列。

季节性变动通常和日期或气候有关。

季节性变动通常和年周期有关。

l周期性变动(Cyclical variation)

相对于季节性变动，时间序列可能经历“周期性变动”。

周期性变动通常是因为经济变动。

l随机影响(Random effects)

除此之外，还有偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。时间序列除去趋势、周期性和季节性后的偶然性波动，称为随机性（random），也称不规则波动（irregular variations）。

时间序列的主要成分

时间序列的成分可分为4种：

l趋势（T）、

l季节性或季节变动（S）、

l周期性或循环波动（C）、

l随机性或不规则波动（I）。

传统时间序列分析的一项主要内容就是把这些成分从时间序列中分离出来，并将它们之间的关系用一定的数学关系式予以表达，而后分别进行分析。

时间序列建模基本步骤

1)用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。

2)根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。

相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。

跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。

拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。

3)辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。

对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。

对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。

当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。

spss时间序列分析过程

第一步：定义日期标示量：

打开数据文件，单击"数据"，选择"定义日期和时间"，弹出"定义日期"对话框，

数据中的起始时间就是数据文件里面的单元格第一个时间，我的第一个是1997年8月，每行表示的是月度销售量，因此，需要从"定义日期"对话框的左侧"个案是"框中选择"年，月"，在左侧输入‘1997’，月框中输入‘8’，表示第一个个案的起始月是1997年8月，

最后点击确认，这样spss数据文件里面就会生成3个新的变量

如下图：

第二步：了解时间序列的变化趋势

了解时间序列的变化趋势做一个序列表就可以了，单击"分析"，里面选择"时间序列预测，选择"序列图"对话框，然后把'平均值'移到"变量"框里面，‘DATE_’移到"时间轴标签"框中，单击"确定"。结果如图

根据序列图的分析知道，序列的波动随着季节的波动越来越大，所以我们选择乘法模型；

第三步：分析

单击“分析”，选择时间序列预测，然后选择“季节性分解”，弹出“季节性分解”对话框，确认无误之后点击确定，如图：

多了四个变量：

lERR表示误差分析；

lSAS表示季节因素校正后序列；

lSAF表示季节因子；

lSTC表示长期趋势和循环变动序列。

我们可以把新出现的四个变量、平均值和DATE_做序列图。先把ERR、SAS、STC和平均值和DATE_做个序列图，效果如下：

再单独做个SAT和DATE＿的时间序列图

 

第四步：预测

1、 单击“分析”，选择“时间序列预测”，然后选择“创建传统模型”，之后就会弹出“时间序列建模”对话框。

2、 将“平均值”移至“因变量”框中，然后确定中间的“方法”，在下拉列表中选择“专家建模器”项，单击右侧的“条件”按钮，弹出“时间序列建模器：专家建模器条件”对话框。

3、 在“时间序列建模器：专家建模器条件”对话框的“模型”选项卡中，在“模型类型”框中选择“所有模型”项，并勾选“专家建模器考虑季节性模型”复选框，设置完，点“继续”按钮

4、 在“时间序列建模器”对话框中，切换至“保存”选项卡中，勾选“预测值”复选框，单击“导出模型条件”框中“XML文件”后面的“浏览”按钮，然后设置导出的模型文件和保存路径，然后单击“确定”按钮就可以了。

做完上面的步骤之后，在原始数据上面就又会多一列预测值出现。如图：

 

之前保存了预测的模型，我们现在就利用那个模型进行预测数据。

1、 单击“分析”，选择“时间序列预测”，然后选择“应用传统模型”，弹出“应用模型序列”对话框。具体的操作如下图：

 

最后一步切换至“保存”界面，勾选“预测值”之后单击确定就可以了。

      

从预测值直接看看不出来，可以把预测的数据和原始数据放到一起看下，也是直接做序列图就可以。

这样就完成了一次时间序列的模型，具体的预测数据可以看原始数据上面的出现的新的一列数据。

- End -

⑵ 时间序列预测法的步骤有哪些

时间序列预测法的有以下几个步骤。

第一步，收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果进行分类：

①长期趋势；

②季节变动；

③循环变动；

④不规则变动。

第二步，分析时间序列。

时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。

第三步，求时间序列的长期趋势(T)、季节变动(S)和不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。

第四步，利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值T和季节变动值S，在可能的情况下预测不规则变动值I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值Y。

加法模式：T+S+I=Y乘法模式：T乘以S乘以I=Y

如果不规则变动的预测值难以求得，就只求长期趋势和季节变动的预测值，以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值，即T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用本质上也只是一个平均数的作用，实际值将围绕着它上下波动。

⑶ 下列各项中，属于时间序列预测方法的是( )。

B,D,E
答案解析：[解析]
时间序列预测就是通过对预测目标本身时间序列的处理，研究预测目标的变化趋势。时间序列预测方法包括：简单移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等。AC两项属于定量方法中的因果分析方法。

⑷ 关于时间序列的预测可以用什么方法

1、 时间序列 取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。 2、 宽平稳时间序列的定义：设时间序列 ，对于任意的 , 和 ，满足： 则称 宽平稳。 3、Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理论基础。 4、ARMA模型三种基本形式：自回归模型（AR：Auto-regressive），移动平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。 （1） 自回归模型AR(p)：如果时间序列 满足 其中 是独立同分布的随机变量序列，且满足： ， 则称时间序列 服从p阶自回归模型。或者记为 。 平稳条件：滞后算子多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。 （2） 移动平均模型MA(q)：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从q阶移动平均模型。或者记为 。 平稳条件：任何条件下都平稳。 （3） ARMA(p,q)模型：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从(p,q)阶自回归移动平均模型。或者记为 。 特殊情况：q=0,模型即为AR(p)，p=0, 模型即为MA(q)。 二、时间序列的自相关分析 1、自相关分析法是进行时间序列分析的有效方法，它简单易行、较为直观，根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图，我们可以初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。利用自相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性，以及时间序列的季节性。 2、自相关函数的定义：滞后期为k的自协方差函数为： ，则 的自相关函数为： ，其中 。当序列平稳时，自相关函数可写为： 。 3、 样本自相关函数为： ，其中 ，它可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在-1到1之间，值越接近于1，说明时间序列的自相关程度越高。 4、 样本的偏自相关函数： 其中， 。 5、 时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关关系的特征。使用自相关分析图判断时间序列的随机性，一般给出如下准则： ①若时间序列的自相关函数基本上都落入置信区间，则该时间序列具有随机性； ②若较多自相关函数落在置信区间之外，则认为该时间序列不具有随机性。 6、 判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。运用自相关分析图判定时间序列平稳性的准则是：①若时间序列的自相关函数 在k>3时都落入置信区间，且逐渐趋于零，则该时间序列具有平稳性；②若时间序列的自相关函数更多地落在置信区间外面，则该时间序列就不具有平稳性。 7、 ARMA模型的自相关分析 AR(p)模型的偏自相关函数 是以p步截尾的，自相关函数拖尾。MA(q)模型的自相关函数具有q步截尾性，偏自相关函数拖尾。这两个性质可以分别用来识别自回归模型和移动平均模型的阶数。ARMA(p,q)模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的。 三、单位根检验和协整检验 1、单位根检验 ①利用迪基—福勒检验（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩荣检验（Philips-Perron Test）,我们也可以测定时间序列的随机性，这是在计量经济学中非常重要的两种单位根检验方法，与前者不同的事，后一个检验方法主要应用于一阶自回归模型的残差不是白噪声，而且存在自相关的情况。 ②随机游动 如果在一个随机过程中， 的每一次变化均来自于一个均值为零的独立同分布，即随机过程 满足： ， ，其中 独立同分布，并且： ， 称这个随机过程是随机游动。它是一个非平稳过程。 ③单位根过程 设随机过程 满足： ， ，其中 ， 为一个平稳过程并且 ，，。 2、协整关系 如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个现性组合后的序列呈平稳性，这样的时间序列间就被称为有协整关系存在。

⑸ 应用时间序列分析有哪几种方法

时间序列分析常用的方法：趋势拟合法和平滑法。

1、趋势拟合法就是把时间作为自变量，相应的序列观察值作为因变量，建立序列值随时间变化的回归模型的方法。包括线性拟合和非线性拟合。

线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出线形特征的场合。参数估计方法为最小二乘估计。

非线性拟合的使用场合为长期趋势呈现出非线形特征的场合。其参数估计的思想是把能转换成线性模型的都转换成线性模型，用线性最小二乘法进行参数估计。实在不能转换成线性的，就用迭代法进行参数估计。

2、平滑法是进行趋势分析和预测时常用的一种方法。它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律 。

(5)常用时间预测分析方法扩展阅读

时间序列分析的主要用途：

1、系统描述

根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。

2、系统分析

当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。

3、预测未来

一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。

4、决策和控制

根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。

⑹ （三）时间序列分析的基本方法

1.模型的选择和建模基本步骤

（1）建模基本步骤

1）用观测、调查、取样，取得时间序列动态数据。

2）作相关图，研究变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点，如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列。

3）辨识合适的随机模型，进行曲线拟合。

（2）模型的选择

当利用过去观测值的加权平均来预测未来的观测值时，赋予离得越近的观测值以更多的权，而“老”观测值的权数按指数速度递减，称为指数平滑（exponential smoothing），它能用于纯粹时间序列的情况。

对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型或其组合的自回归移动平均（ARMA）模型等来拟合。

一个纯粹的AR模型意味着变量的一个观测值由其以前的p个观测值的线性组合加上随机误差项而成，就像自己对自己回归一样，所以称为自回归模型。

MA模型意味着变量的一个观测值由目前的和先前的n个随机误差的线性的组合。

当观测值多于50个时一般采用ARMA模型。

对于非平稳时间序列，则要先将序列进行差分（Difference，即每一观测值减去其前一观测值或周期值）运算，化为平稳时间序列后再用适当模型去拟合。这种经差分法整合后的ARMA模型称为整合自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average），简称ARIMA模型（张文彤，2002；薛薇，2005；G.E.P.Box et al.，1994）。

ARIMA模型要求时间序列满足平稳性和可逆性的条件，即序列均值不随着时间增加或减少，序列的方差不随时间变化。但由于我们所关注的地层元素含量变化为有趋势和周期成分的时间序列，都不是平稳的，这就需要对其进行差分来消除这些使序列不平稳的成分。所以我们选择更强有力的ARIMA模型。

2.平稳性和周期性研究

有些数学模型要检验周期性变化是否为平稳性过程，即其统计特性不随时间而变化，我们可根据序列图、自相关函数图、偏自相关函数图和谱密度图等对序列的平稳性和周期性进行识别。当序列图上表现有明显分段特征时可采用分段计算法，若分段求得的每段频谱图基本一致或相似，则认为过程是平稳的，否则是非平稳的。

自相关函数ACF（Autocorrelations function）是描述序列当前观测值与序列前面的观测值之间简单和常规的相关系数；而偏自相关函数PACF（Partial autocorrelations function）是在控制序列其他的影响后，测度序列当前值与某一先前值之间的相关程度。

平稳过程的自相关系数和偏自相关系数只是时间间隔的函数，与时间起点无关，都会以某种方式衰减趋近于0。

当ACF维持许多期的正相关，且ACF的值通常是很缓慢地递减到0，则序列为非平稳型。

序列的自相关-偏自相关函数具有对称性，即反映了周期性变化特征。

3.谱分析

确定性周期函数X（t）（设周期为T）在一定条件下通过傅里叶（Fourier）级数展开可表示成一些不同频率的正弦和余弦函数之和（陈磊等，2001），这里假设为有限项，即：

洞庭湖区第四纪环境地球化学

其中，频率f_k=k/T，k=1，2，…，N。

上式表明：如果抛开相位的差别，这类函数的周期变化完全取决于各余弦函数分量的频率和振幅。换句话说，我们可以用下面的函数来表示X（t）的波动特征：

洞庭湖区第四纪环境地球化学

函数p（f）和函数X（t）表达了同样的周期波动，两者实际上是等价的，只不过是从频域和时域两个不同角度来描述而已。称p（f）为X（t）的功率谱密度函数，简称谱密度。它不仅反映了X（t）中各固有分量的周期情况，还同时显示出这些周期分量在整体X（t）中各自的重要性。具体说，在X（t）中各周期分量的对应频率处，谱密度函数图应出现较明显的凸起，分量的振幅越大，峰值越高，对X（t）的整体影响也越大。

事实上，无论问题本身是否具有周期性或不确定性（如连续型随机过程或时间序列）都可以采用类似的方法在频域上加以描述，只是表示的形式和意义比上面要复杂得多。时间序列的谱分析方法就是要通过估计时间序列的谱密度函数，找出序列中的各主要周期分量，通过对各分量的分析达到对时间序列主要周期波动特征的把握。

根据谱分析理论，对一个平稳时间序列｛X_t｝，如果其自协方差函数R（k）满足

|R（k）|＜+∞，则其谱密度函数h（f）必存在且与R（k）有傅氏变换关系，即平稳序列 ｛X_t｝ 的标准化谱密度p（f）是自相关函数r（k）的傅氏变换。由于p（f）是一个无量纲的相对值，在许多情况下更便于分析和比较。

如何从实际问题所给定的时间序列 ｛X_t，t=1，2，…，n｝ 中估计出其谱密度或标准谱密度函数是谱分析要解决的主要问题。本书采用图基-汉宁（Tukey-Hanning）窗谱估计法。

⑺ 时间序列预测方法分哪几类,主要适用领域是哪些

所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分，利用时间序列分析方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，可以对未来各月的雨量进行预报。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，以用于解决实际问题，记录了某地区第一个月。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法。例如，谱分析等),统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测时间序列分析是一种动态数据处理的统计方法，第二个月，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系、控制与滤波等内容。它包括一般统计分析(如自相关分析。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，……，第N个月的降雨量

⑻ 时间序列的预测方法

你要是学过统计学就比较方便了，主要有指数平滑法，移动平均法，季节指数法。如果是计算机的话，就是按照这3个方法输入一些公式，或者是“宏”里的一些分析工具，还有trend 和 forecast 函数。具体很复杂，三言两语很难说清楚。手机看不到追问，追问请发邮件[email protected]