㈠ 幼儿园数学教育的有效方法
导语：数学是一门逻辑性、系统性以及科学性非常强的学科，无论在哪一个阶段，数学教师在实际教学中都会感到一定的困难，特别是幼儿园数学教育。那该如何做好幼儿园数学教育呢?
一、数学知识的特点
数学是研究现实世界中的空间关系和数量关系的科学。这种“空间关系和数量关系”是从具体的现实世界中抽取出来，又区别于具体事物的模式，是对事物之间的关系的反映。数学知识具有以下的特点：
1.抽象性：
数学是人类创造的一个独特的符号系统，这种符号是一个标志，它来源于现实世界的具体事物，是人脑对客观现实的归纳概括的结果，但它又不同于具体的事物，它高于现实。如：数字，数字是等价集合的标志。
什么是等价集合?元素个数同样多的集合就叫等价集合。如：5个人，5只猫，5把钥匙，5棵树，5块肥皂，5间房，拍5次手等等，都可以用数字5表示，即：5可以表示任何数量是5的集合。再如：形体来源于客观世界中各种物体的形状。数学中的几何碰源桐图形是对现实世界中物体形状的高度概括的结果。
又如：算式1+1=2表示所有的元素是1的两个集合的合并及结果。现实生活是数学抽象的源泉，数学来源于生活又高于生活。这就告诉我们幼儿学习数学必须从他们生活中熟悉的具体事物入手，逐步开始数学的抽象过程。这也就是《纲要》要求的“从生活和游戏中去感受事物的数量关系”。
2.逻辑性：
逻辑通常指人们思考问题，从某些已知条件出发推出合理的结论或规律。它通常会把把一堆混乱的、无序的、本不相干的事物按一定规律、一定规则组织、排列到一起，建立一定联系即逻辑关系。
逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程.而这个过程中离不开对事物逻辑关系的理解和认识。数学是人类独特的语言，是一套符号系统，其特点是以简单的符号代替复杂的事物，以抽象逻辑代替具体关系。
幼儿园数学知识中的逻辑性体现在对应关系、包含关系、序列关系、等量关系、守恒关系等。如自然数的序列，1、2、3、4、5……看似一组需要幼儿记住的顺序，实质蕴涵了很多逻辑的关系。如前后数之间存在着递增的序列关系，每个数都比前面的数大又比后面的数小，等差关系，数序中也蕴涵着包含关系，每个数都包含了它前面的数，同时也被它后面的数所包含，幼儿在点数时需要建立数列与物体集合的对应关系。
所以，幼儿会数数只是一个表面现象，在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验，幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的理解。因此，幼儿园数学教育重点不在于数学知识的多少而在于幼儿对数学逻辑关系的理解。
3.现实性或应用性：
数学知识具有两方面的特点：一方面，数学具有抽象性，它是从具体的事物中抽象而来，将具体的问题普遍化、抽象化为一个纯粹的数学问题;另一方面，这个抽象的数学问题的解决又具有实际的意义，有助于解决实际的问题，又具有现实的有效性。数学学习既需要建立在具体事物的基础上，又需要摆脱具体事物进行抽象的思考。
所以数学教育具有双重的价值：理智训练价值和实践应用价值。理智训练其核笑坦心是思维训练。实践运用指的是将数学知识、解决问题的方法具体化的过程，就是培养幼儿的数学思想，学会“数学地思维“的过程。数学地思维意味着首先要将具体问题归化为数学问题，然后解决这个数学问题，并将其运用于具体的问题情景中。在理智训练和实践运用的过程中可以让幼儿体验数学在生活中的运用，学会用数学知识解决实际问题，体验“数学的重要和有趣”裂慎。因此幼儿园数学教育的目标应该是思维的训练。
二、幼儿学习数学的心理特点
1. 幼儿的数学学习始于动作。
皮亚杰提出“思维源于动作”。幼儿学习数学时最初是通过动作进行的。特别是在小班的幼儿在完成某些任务时经常伴随着明显的外部动作。幼儿表现出的这些外部动作实际上是其协调事物间关系的过程。在中、大班也如此。
如幼儿在最初学习加减时也需要摆弄操作实物或搬手指头。动作在幼儿理解数学关系中有着重要的作用。随着幼儿学习的经验的丰富和熟练，动作的逐步内化，他们才能借助于表象、语言符号进行学习。所以有人说数学是儿童自己发现的，而不是老师教会的。而操作学习、实际经验是幼儿发现数学的前提条件。
2. 幼儿对数学知识的理解需要建立在多样化的经验和体验的基础上。
数学知识是一种抽象的知识，抽象知识的获得需要建立在大量的具体经验的基础上。幼儿在形成数学概念的过程所依赖的具体经验越丰富，他对数学概念的理解就越具概括性。幼儿的思维是一种归纳式的思维，正确的归纳的前提就是丰富的感知。所以，为幼儿提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。多样化的经验和体验表现在幼儿操作的材料多样化，操作的次数多样化。
如：认识数字3要为幼儿提供许多的3个物体，让幼儿点数，在此基础是再进行概括;在幼儿学习5的组成时让幼儿多分解几组材料，再引导幼儿进行比较思考。因此教师的任务是创设数学学习的环境，提供丰富的操作材料，引导幼儿自主学习，主动建构自己的数学知识体系。教师要给幼儿充分的时间和空间，不要以完成进度或掌握多少知识为理由催促幼儿学习。
3. 幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用
数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。但是幼儿的头脑中往往保存着一些具体的经验，要使之变成概念化的知识，仅仅通过操作活动是不可能实现的，它需要教师的讲解，需要符号体系的参与。
数学概念是社会性的知识，社会性知识的获得必须有成人的传授。语言、符号的作用是帮助幼儿对具体的经验进行概括和提升，给幼儿一种抽象化的思维方式 。如“标记”就是一种符号，它既具有抽象性，又有具体的形象。时间、空间方位、物体的度量、物体的形状等名称都是约定俗成的，有准确的定义的`、具有社会性，是需要传承传授的。所以幼儿学数学是需要教育的，那种认为幼儿学数学完全让幼儿操作的做法是不正确的。幼儿园数学教育中教师的引领必不可少。
4. 数学知识的巩固有赖于练习和运用。
幼儿数学知识的掌握是一个持续不断的过程，是一个主动建构的过程，是一个不断同化、顺应、平衡的过程。幼儿在已有只是经验的基础上将新的知识纳入到自己的已有的智力结构中，这是一个同化的过程;当已有的智力结构不能接纳新的知识时，幼儿就会调整自己已有的心理结构，将新的知识纳入自己的新的结构中，这一过程叫顺应。顺应是幼儿主动地调整自己的心理智力结构，主动适应外界刺激的过程。
新的智力结构的稳固需要不断的强化，需要多样化的类似的刺激或变式不断作用，新的智力结构得到反复的强化而达到稳定，这样的状态叫平衡。只有建立在稳定的智力结构的基础上的知识才是牢固的。
因此在幼儿园的数学教育新的知识技能的复习巩固十分重要，只有复习巩固，反复的在生活中运用，新的智力结构才能得到强化。所以幼儿园的数学教学不能只重视知识的教学，最求教学进度而忽略儿童的心理发展。瑞吉欧人说得好的：幼儿拆封其已有的经验是有其价值的”，教师要学会等待儿童的成长。没有与心理发展或智力发展相一致的知识是不稳固的，这样做的结果最终会损害儿童的发展。
三、新形势下的幼儿园数学教育的对策
主题课程模式下幼儿园的数学教育活动的开展既要考虑课程的特点，又要遵循学科知识的特点以及幼儿学习的特点，那么在幼儿园主题教育活动如何开展数学教育活动，我认为：
1.树立正确的数学教育观念
数学是思维的体操。数学知识的抽象性，逻辑性和现实性决定了数学学习有助于幼儿思维能力的发展，幼儿园数学教育的目的之一在于发展幼儿的思维能力。因此要改变传统观念，不能把数学知识的多少作为衡量幼儿数学发展的水平的标准。
幼儿数学教育重在发展思维，重在数学关系的理解，重在学会以数学的思维方式解决实际问题。现在的幼儿园老师和家长都认为现在的孩子比以前的孩子聪明多了，知识面也广得多，因此觉得现在幼儿园的学习内容简单了，所以幼儿园数学教育的内容普遍加深。在数学教育中重视知识知识的掌握，忽视数学知识中数学逻辑关系的理解。如幼儿园大班学习数的组成时幼儿不是通过自己操作材料去发现数组成中的几种规律，而是去死记硬背“几可以分成几和几”，没有理解几个数群之间的关系，知识不能迁移，进而影响加减的学习。
盲目地加深加难的结果就是是幼儿的学习停留在知识的层面而非思维的层面和智力发展的层面。正如前面所述，知识的获得若不建立在心理结构的成熟上，这样的知识是不牢固的，也是不能灵活用的运用的。
2. 注重生活和游戏中的体验和运用，实现幼儿园数学教育生活化。
数学的抽象来源于生活。生活中的任何一件物体中都蕴含着一定的数量关系合空间关系，生活中的任何一个活动都可以学习数学。幼儿园的数学教育仅靠有限的几次集体数学教育活动是不够的。要充分利用日常生活中的每一个环节，有意识地去引导幼儿发现事物间数量关系，使幼儿在生活中通过观察、比较、分析、综合、抽象、概括的过程形成概念，再将形成的概念具体地运用于生活，解决生活中的实际问题。
3.有效利用集体教育活动，提高集体性数学教育活动的效率。
集体性的数学教育活动是教师有目的、有计划地安排的。主题教育模式下的数学集体教育活动的内容和次数很少，而且表面上显得缺乏逻辑性，不可能兼顾数学知识的体系性。幼儿园数学学习的内容有两种类型：知识型即可以通过反复练习、记忆、背诵，无须思维上较多努力就能回答的问题，如基数、序数，读写数字、图形的等份，组成、加减等。这类知识可以放在生活和游戏中学习。
另一类是智力型的，即需经过初步的观察比较，分析综合、抽象概括、判断推理以及灵活运用知识的过程才能作出正确的回答，如：简单的类包含，寻找排序规律，传递性推理，图形守恒等。智力型的知识以一定的数学关系体现出来。
如包含关系、等价关系、对应关系、可逆关系、递进关系、守恒关系、形成关系、等差关系、互补关系等，这类知识比较难，需要教师的指导。因此，我认为在有限的集体性数学活动中，学习的内容应该是智力型的知识。教师应该精心设计这类活动，帮助幼儿整理和提升生活和游戏中的数学经验，获得相应的数学语言，引导幼儿发现数学知识中的逻辑关系，促进思维幼儿的发展。
4.加强数学活动区的建设，重视个别差异，加强个别指导。
数学的学习可以促进幼儿思维能力的发展，幼儿学习数学也需要一定的思维能力。幼儿的生活经验、兴趣爱好和思维发展的程度是有个别差异的。如何满足不同发展水平的幼儿的数学学习需要，最好的途径就是开展区域性教育活动。
在区域性活动中为不同发展水平的幼儿提供不同的操作材料，使不同发展水平的幼儿通过操作不同层次的操作材料获得自己的发展。大量的操作不仅满足不同幼儿的发展需求而且符合数学知识的特点和幼儿学习数学的特点和幼儿的思维特点。
总之，在主题教育课程模式下，幼儿园数学教育仅靠有限的集体教育活动是不够的。要树立大数学教育的观点，要将数学教育融于生活和游戏中;要充分利用一日生活的各个环节，教师在一日活动中都要有数学教育的意识，要在各个环节中对幼儿园数学教育内容进行有效的整合。要精化集体性数学教育活动，提高集体性数学教育活动的有效性。积极开展数学区域活动，满足不同层次和不同需求儿童的需要。
要转变重数学知识量而忽视思维能力培养的观念;要尊重幼儿的心理发展特点和学习特点，强调活动中学习、游戏中学习、实践中学习，这样才能提高幼儿园数学教育的质量，促进幼儿数学能力的发展和智力能力的发展。