‘壹’ 16种常用的数据分析方法汇总
一、描述统计
描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。
2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。
二、假设检验
1、参数检验
参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验 。
1）U验 使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布
2）T检验 使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布
A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；
B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；
C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。
2、非参数检验
非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。
适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；
B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；
主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。
三、信度分析
检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。
分类：
1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度
2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。
四、列联表分析
用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。
列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。
五、相关分析
研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。
1、单相关： 两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量；
2、复相关 ：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；
3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。
六、方差分析
使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。
分类
1、单因素方差分析：一项试验只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时，只分析一个因素与响应变量的关系
2、多因素有交互方差分析：一顼实验有多个影响因素，分析多个影响因素与响应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系
3、多因素无交互方差分析：分析多个影响因素与响应变量的关系，但是影响因素之间没有影响关系或忽略影响关系
4、协方差分祈：传统的方差分析存在明显的弊端，无法控制分析中存在的某些随机因素，使之影响了分祈结果的准确度。协方差分析主要是在排除了协变量的影响后再对修正后的主效应进行方差分析，是将线性回归与方差分析结合起来的一种分析方法，
七、回归分析
分类：
1、一元线性回归分析：只有一个自变量X与因变量Y有关，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布。
2、多元线性回归分析
使用条件：分析多个自变量与因变量Y的关系，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布 。
1）变呈筛选方式：选择最优回归方程的变里筛选法包括全横型法（CP法）、逐步回归法，向前引入法和向后剔除法
2）横型诊断方法：
A 残差检验： 观测值与估计值的差值要艰从正态分布
B 强影响点判断：寻找方式一般分为标准误差法、Mahalanobis距离法
C 共线性诊断：
诊断方式：容忍度、方差扩大因子法(又称膨胀系数VIF)、特征根判定法、条件指针CI、方差比例
处理方法：增加样本容量或选取另外的回归如主成分回归、岭回归等
3、Logistic回归分析
线性回归模型要求因变量是连续的正态分布变里，且自变量和因变量呈线性关系，而Logistic回归模型对因变量的分布没有要求，一般用于因变量是离散时的情况
分类：
Logistic回归模型有条件与非条件之分，条件Logistic回归模型和非条件Logistic回归模型的区别在于参数的估计是否用到了条件概率。
4、其他回归方法 非线性回归、有序回归、Probit回归、加权回归等
八、聚类分析
样本个体或指标变量按其具有的特性进行分类，寻找合理的度量事物相似性的统计量。
1、性质分类：
Q型聚类分析：对样本进行分类处理，又称样本聚类分祈 使用距离系数作为统计量衡量相似度，如欧式距离、极端距离、绝对距离等
R型聚类分析：对指标进行分类处理，又称指标聚类分析 使用相似系数作为统计量衡量相似度，相关系数、列联系数等
2、方法分类：
1）系统聚类法： 适用于小样本的样本聚类或指标聚类，一般用系统聚类法来聚类指标，又称分层聚类
2）逐步聚类法 ：适用于大样本的样本聚类
3）其他聚类法 ：两步聚类、K均值聚类等
九、判别分析
1、判别分析：根据已掌握的一批分类明确的样品建立判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的一个新样品，判断它来自哪个总体
2、与聚类分析区别
1）聚类分析可以对样本逬行分类，也可以对指标进行分类；而判别分析只能对样本
2）聚类分析事先不知道事物的类别，也不知道分几类；而判别分析必须事先知道事物的类别，也知道分几类
3）聚类分析不需要分类的历史资料，而直接对样本进行分类；而判别分析需要分类历史资料去建立判别函数，然后才能对样本进行分类
3、进行分类 ：
1）Fisher判别分析法 ：
以距离为判别准则来分类，即样本与哪个类的距离最短就分到哪一类， 适用于两类判别；
以概率为判别准则来分类，即样本属于哪一类的概率最大就分到哪一类，适用于
适用于多类判别。
2）BAYES判别分析法 ：
BAYES判别分析法比FISHER判别分析法更加完善和先进，它不仅能解决多类判别分析，而且分析时考虑了数据的分布状态，所以一般较多使用；
十、主成分分析
将彼此梠关的一组指标变适转化为彼此独立的一组新的指标变量，并用其中较少的几个新指标变量就能综合反应原多个指标变量中所包含的主要信息 。
十一、因子分析
一种旨在寻找隐藏在多变量数据中、无法直接观察到却影响或支配可测变量的潜在因子、并估计潜在因子对可测变量的影响程度以及潜在因子之间的相关性的一种多元统计分析方法
与主成分分析比较：
相同：都能够起到済理多个原始变量内在结构关系的作用
不同：主成分分析重在综合原始变适的信息.而因子分析重在解释原始变量间的关系，是比主成分分析更深入的一种多元统计方法
用途：
1）减少分析变量个数
2）通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类
十二、时间序列分析
动态数据处理的统计方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题；时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。
主要方法：移动平均滤波与指数平滑法、ARIMA横型、量ARIMA横型、ARIMAX模型、向呈自回归横型、ARCH族模型
十三、生存分析
用来研究生存时间的分布规律以及生存时间和相关因索之间关系的一种统计分析方法
1、包含内容：
1）描述生存过程，即研究生存时间的分布规律
2）比较生存过程，即研究两组或多组生存时间的分布规律，并进行比较
3）分析危险因素，即研究危险因素对生存过程的影响
4）建立数学模型，即将生存时间与相关危险因素的依存关系用一个数学式子表示出来。
2、方法：
1）统计描述：包括求生存时间的分位数、中数生存期、平均数、生存函数的估计、判断生存时间的图示法，不对所分析的数据作出任何统计推断结论
2）非参数检验：检验分组变量各水平所对应的生存曲线是否一致，对生存时间的分布没有要求，并且检验危险因素对生存时间的影响。
A 乘积极限法（PL法）
B 寿命表法(LT法)
3）半参数横型回归分析：在特定的假设之下，建立生存时间随多个危险因素变化的回归方程，这种方法的代表是Cox比例风险回归分析法
4）参数模型回归分析：已知生存时间服从特定的参数横型时，拟合相应的参数模型，更准确地分析确定变量之间的变化规律
十四、典型相关分析
相关分析一般分析两个变里之间的关系，而典型相关分析是分析两组变里（如3个学术能力指标与5个在校成绩表现指标）之间相关性的一种统计分析方法。
典型相关分析的基本思想和主成分分析的基本思想相似，它将一组变量与另一组变量之间单变量的多重线性相关性研究转化为对少数几对综合变量之间的简单线性相关性的研究，并且这少数几对变量所包含的线性相关性的信息几乎覆盖了原变量组所包含的全部相应信息。
十五、R0C分析
R0C曲线是根据一系列不同的二分类方式(分界值或决定阈）.以真阳性率（灵敏度)为纵坐标，假阳性率（1-特异度)为横坐标绘制的曲线
用途：
1、R0C曲线能很容易地査出任意界限值时的对疾病的识别能力
用途
2、选择最佳的诊断界限值。R0C曲线越靠近左上角，试验的准确性就越高；
3、两种或两种以上不同诊断试验对疾病识别能力的比较，一股用R0C曲线下面积反映诊断系统的准确性。
十六、其他分析方法
多重响应分析、距离分祈、项目分祈、对应分祈、决策树分析、神经网络、系统方程、蒙特卡洛模拟等。
‘贰’ 常用的实验数据分析方法有哪些
1、聚类分析
聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。
2、因子分析
因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反复法。
3、相关分析
相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。
4、对应分析
对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。
5、回归分析
研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，„，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。
‘叁’ 初中物理实验的几种常用方法总结
一．控制变量法
当研究的一个物理量与2个或2个以上的其它物理量有关时,常采用只改变一个物理量,而使其余物理量保持不变,从而得出被研究物理量和改变量的关系.
如研究蒸发快慢决定因素；摩擦力大小决定因素；研究压强和压力、受力面积的关系；液体压强和液体密度、深度的关系；浮力大小的决定因素.动能大小和物体质量、速度的关系；重力势能大小和质量、举高高度的关系；物体吸热多少和物质种类、质量、升高温度三者之间的关系；电流和电压及电阻之间的关系；电功和电流、电压、及通电时间的关系.
二．等效替代法
根据作用效果相同的原理,作用在同一物体上的两个力,我们可以用一个合力来代替它.这种“等效方法”是物理学中常用的研究方法之一,它可使我们将研究的问题得到简化.
三．对比（比较法）：
寻找几个事物共同点或不同点的研究方法叫对比,这是一种常用的研究方法.
例研究不同色光混合及不同颜料混合；研究蒸发和沸腾的相同点和不同点；研究凸透镜和凹透镜的相同点和不同点.在研究蒸发快慢的决定因素时,在应用控制变量的同时,也采用了对比的方法,比较哪一个蒸发快.
四．实验推理法（理想化实验）
人们常用推理的方法研究物理问题.在研究物体运动状态与力的关系时,伽利略通过如图2（甲）所示的实验和对实验结果的推理得到如下结论：运动着的物体,如果不受外力作用,它的速度将保持不变,并且一直运动下去.
推理的方法同样可以用在“研究声音的传播”实验中,现有的抽气设备总是很难将玻璃罩内抽成真空状态,在这种情况下,你是怎样通过实验现象推理得出“声音不能在真空中传播”这下结论的?
五．模（拟）型法
①为了研究的需要,把物理实体或物理过程经过科学抽象转化为一定的模型,这种转化忽略了一些次要因素,突出主要因素,所以这种模型叫“假想模型法”又叫“理想模型”.它是物理教学的基础,可使物理教学简单化,形象直观化,又可使具体问题普遍化,便于学生发挥抽象思维、形象思维、发散思维.
②建立模型可以帮助人们透过现象,忽略次要因素,从本质认识和处理问题；建立模型还可以帮助人们显示复杂事物及过程,帮助人们研究不易甚到无法直接观察的现象.例如：①研究分子、原子结构时,提出一种结构模型的猜想——原子核式模型（行星模型）；②研究撬棒撬石块时,把撬棒当做是杠杆模型
六．类比的方法
两类不同事物之间某种关系上的相似叫类似,从两类不同事物之间找出某些相似的关系的思维方法,叫类比.借助类比,常能创造性地解决一些十分陌生、十分困难的问题,在物理学中,现象、属性、概念、规律、理论和描述手段等涉及的种种关系,都可以是类比的对象.
七、转换法
对于看不见,摸不着的东西或不易直接观察认识的问题,我们可以通过它所产生的作用或其他途径来认识它,这是物理学中常用的一种方法—转换法.
八、观察法
观察法是指人们在自然存在的条件下,对自然、实验的现象和过程,通过人的感觉器官或借助科学仪器对有关物理现象,有目的、有计划地进行观察、研究的一种基本方法.
所谓“自然存在的条件”,是指对观察对象不加控制、不加干预、不影响其常态,所谓“有目的、有计划”,是指根据科学研究的任务,对于观察对象、观察范围、观察条件和观察方法作了明确的.选择,而不是观察能作用于人感官的任何事物.
九、放大法
在物理实验中,常常需要对一些微小的物理量,如微小的长度,微小的机械振动、很短的时间,微弱的光信号和微弱的电信号等等加以测量,如果采用常规的测量方法,则很难进行,即使勉强测出也因为与实际的精度要求相差太远而失去意义,这时通常需将被测量放大后再进行测量.因此,放大法与比较法一样,也是物理实验中最普遍、最基本的实验方法之一(缩小可看成是放大倍数小于1的一种放大).
十、分析归纳法
归纳方法是透过现象抓本质,将一定的物理事实（现象、过程）归入某个范畴,并找到支配的规律性.完成这一归纳任务的方法是：在观察和实验的基础上,通过审慎地考察各种事例,并运用比较、分析、综合、抽象、概括以及探究因果关系等一系列逻辑方法,推出一般性猜想或假说,然后再运用演绎对其进行修正和补充,直至最后得到物理学的普遍性结论.
十一、假设（猜想）法
物理解题中的假设,从内容要素看有现象假设和过程假设等,从运用策略看有极端假设、反面假设等．利用假设,我们可以方便地对问题进行分析、推理、判断,恰当地运用假设,可以起到化拙为巧、化难为易的效果.
十二、列举法
列举法是一种借助对一具体事物的特定对象(如特点、优缺点等)从逻辑上进行分析并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段,再针对列出的项目一一提出改进的方法.列举法基本上有三种：希望点列举法、优点列举法和缺点列举法.
十三、探究法：
探究法是指用科学的方法深入探讨、反复研究事物的本质和规律它既是一种研究方法,也是一种学习方法.
初中物理学习方法
(1)立足课堂，夯实基础。 课堂是学习物理基础知识和基本技能的主阵地，只有把握课堂，抓牢“双基”，学习必要的方法，才会有拓展、提高的可能。
(2)注重探究过程，学习研究方法。 物理是一门实验科学，学习物理要注重科学探究的过程，对于每一个实验探究不仅要知道怎样做，而且要理解为什么要这样做，并能对探究过程和结果作出适当的评估;除了学习物理知识，还应学习相关的研究方法，如：转化法，控制变量法，对比法，理想实验推理法，归纳法、等效法、类比法、建立理想模型法等。
(3)强化训练，提高知识的迁移应用能力。 课外适当做一些补充练习是消化、巩固所学知识，拓展提高的一种较为有效的措施。在解题过程中注意培养、提高审题能力。
(4)优化学习方法，提高学习效率。 如遇到学习的难点、疑点，由于初三阶段的学习较为紧张，不能花很多的时间去慢慢“磨”，应做好标记，跟同学讨论，最好求得老师的解答，理解过程，掌握方法。
(5)归纳概括、串前联后，形成综合能力。 在平时的学习过程中，对所学的知识进行必要的归纳总结，并将新学的知识和前面的内容联系起来，注意它们的相同点与不同点，做到前后贯通。如学习功率的概念时可以对照已经学过的速度概念进行综合思考。
(6)规范解答，注意细节。 “规范”在考试中主要体现在简答题、作图题、计算题中。历年中考中，因解答不规范而失分的情况屡见不鲜。
具体来说，要学习的物理概念和物理现象主要有功、功率、机械效率、机械能、内能、热量、电路、电流、电压、电阻、电功、电功率、电流的磁效应、电磁感应、磁场对电流的作用等;要学习的物理规律主要有杠杆原理、功的原理，串、并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律、能量守恒定律等;要学习的物理模型主要有杠杆、滑轮等;要了解的物质主要有磁场、电磁波、能源等;要学会使用的仪器仪表主要有电流表、电压表、滑动变阻器等。其中学习要求较高的主要有：理解功率的概念，理解机械效率，理解欧姆定律，理解电功，理解电功率，这些既是学习的重点，也是学习的难点。