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单因素方差分析法是什么方法论

发布时间:2023-08-12 18:16:56

什么是方差分析简述单因素方差分析的基本思想

(variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
设X是一个随机变量,若

存在,则称

为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX,其中E(X)指的是对X的预期值,而X是实际值[1] 。


称为方差,而

称为标准差(或均方差)。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量[2] 。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大。否则,反之)
若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。
因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。

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