‘壹’ 小学数学概念教学的几种方法
数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在小学数学教学中，会遇到众多的概念、定律，如果学生能在理解的基础上，掌握正确完整的数学概念，就有助于掌握各种性质、法则、公式等基础知识，有助于各种、能力的形成和提高。但有些学生采用死记硬背的机械方法来记这些概念、定律，这样必然带来解答问题中的生搬硬套，影响学生对知识的理解和应用，也影响学生思维能力的发展和学习积极性的提高。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学尤为重要。笔者结合教学实践，就小学数学概念教学的基本方法进行交流和介绍，以期实现共同提高教学效益。
一、以旧引新法
数学中的许多概念，都与旧知识有着内在的联系，教师就要引导学生充分运用旧知识，从中引出新概念来。这样既概括了旧知识，又学了新概念，有利于精讲多练。例如在对“比的基本性质”这一概念教学时，首先将以前学过的除法的基本性质、分数的基本性质进行一次复习和巩固。让学生理解“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的数（零除外），以及分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），得出的商（分数值）不变。”这两个性质，让学生自己从这两个性质中得出“比的基本性质即比的前项和比的后项都同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）比值不变。从而达到在复习巩固已学概念的同时，掌握新新概念，并能在学习中灵活地运用新知识和掌握新知识。
二、直观引入法
感知是认识过程的初级阶段，感知所积累的感性材料，是理性认识的基础，缺乏足够的感性材料，思维就不能进行，让学生借助直观的作用形成充分的表象才能有助于概念教学的形成。直观引入法适用于几何形体的概念，整数、分数的概念。数学概念之间不是孤立的，而是存在着各种各样的联系，有相邻的、有相反的、有并列的等等。特别是到了高中年级，随着知识面的不断扩展，概念的不断增多，思维方式从形象思维向逻辑思维过渡，但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍要凭借事物的具体形象或表象来完成。例如，在教学长方体和正方体一单元中棱和面的概念时，如果教师只凭着书本来讲是很难讲清楚的，学生也很难理解和掌握。只要拿一个长方体让学生观察，他们就能清楚地看到棱是由两个面相交的一条边。长方体有几个面，每个面都是长方形的（也可能有两个相对的面是正方形），从而给学生建立起正确、严谨、完整的棱和面的概念，这样既激发了学生学习的兴趣，又调动了学生的学习积极性。
三、区别比较法
在小学数学中，有些概念含义接近，但本质属性又有区别，这类概念学生比较容易混淆，必须把他们加以比较，以避免相互干扰。比较时主要是找出它们的相同点和不同点，是学生看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别，这样学得概念就更加明确了。如在对于“比”和“比例”这一章节中出现的“比”的基本性质、“比例”的基本性质，学生难以理解，也很容易将二者混淆。为了帮助学生理解和掌握这两个概念，在课堂教学中，教师可以采用区别比较的教学方法，先从“比”和“比例”这两个概念入手，理解两个数相除，又叫做这两个数的比，而这两个数之间的运算关系，“比例”则是两个“比”间的等量关系。“比”是由两个数组成的，而比例则是由四个数构成的等式。如2：3与3：7=9：21，前者是比，后者才是比例。这样学生理解了“比的前项和后项都同时扩大或者都同时缩小相同的倍数（零除外）比值不变”这一比的基本性质后，再来理解“在比例里，两个内项之积等于两个外项之积”，这一比例的基本性质就比较容易了。再如，在进行“质数”与“互质数”的教学时，也可以采用此方法，质数是指根据约数的个数而言的，质数是给某一个数（自然数）下结论。即一个数的约数只有1和它本身，这个数就是质数。而两个数的公约数只有1，这两个数叫互质数。通过区别比较，学生就不会将二者混淆了。
四、情境引入法
马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。”所以，教师在课堂教学中，要注意 运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的情境。 如教学“圆的认识”时，可以这样进行：“同学们，我们平时所见的车轮都是什么样的？”学生会肯定地 回答：“都是圆形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滚动啊？”“这样的行吗？”教师随手在黑 板上画一椭圆形问。“也不行，颠得厉害。”教师再问：“为什么圆的就行了呢？”当学生积极思考时，教师 揭示课题：这节课，我们就来学习解决这个问题的方法。同时板书：圆的认识。这样，一石激起千层浪，短短 几句话，就调动起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情感，使学生一上课就进入学习的最佳状态，取 得事半功倍的效果。
五、计算引入法
有的概念， 与计算有着紧密的关系。因此，可通过计算来引入概念。如通过计算 11 ÷ 3，41 ÷ 33，55 ÷ 6 等发现余数重复出现，商也重复出现，然后引入循环小数的概念；又如通过计算 19 ÷ 7 而引入被除数、除数、商和余数的概念；再如通过计算圆周长与直径的比值，引入圆周率的概念等。
总之，小学数学概念教学方法是多种多样的，只要教师在教学中能教给学生方法，就能做到既教给学生知识，又能培养学生的思维能力，全面提高数学教学质量。
‘贰’ 人教版初中英语听说课常用的教学方法都有哪些
听说课教学目标的设计应有层次感，反映知识目标，能力目标和情感目标。三维目标的具体构成部分最好详细写在教学设计中。教学过程的设计对教师的要求很高，要求教师考虑语言输入和输出的关系，处理好二者的比例。人教版新目标的听说课通常以图片展示让学生整体感知了解单词和短语并设置任务加深印象，这要求教师创设情境，通过师生对话，图片展示，头脑风暴等调动学生所学知识，激发学生学习热情，学习新知识。通过听前设计给学生输入补充信息，调动学习热情，听力输入让学生感知语言，学习语言结构。听后设计，设计各种活动，激活学生思维，让学生组队练习，展开竞赛，利用语言结构进行语言输出，进而展示自己的才华，推动课堂实践活动地顺利完成。总之，学生是课堂的主体，一切都是以学生的愿望和水平为出发点设计活动，教师应耐心引导帮助学生，实现听说课的三维目标。
教学程序设计 (Teaching proceres)：
Step 1 热身（Warm-up）
话题交流（Free talk or daily English）
结合本单元的中心话题，师生或者生生进行互动，开展口语交流活动。
一、营造愉悦的英语环境
1．English songs
首先，在每一节英语听说课前，我带领全班学生齐唱一首英文歌曲，通过课前这一热身活动，学生迅速把注意力转移到课堂上，并感受到一种轻松和谐的学习氛围，真正融入到听说课的情景之中，全神贯注地聆听老师所授内容。
2．Free Talk
坚持每天不超过三分钟的Free Talk。Free Talk是一项行之有效的口语训练方式，在这项训练中，学生有充分的自主权，选择自己感兴趣的话题．并可以提前准备。每组学生自编短小的对话，可以涉及各方面的话题，有英语学习、个人轶事、班级活动、地区气候等。此项活动不仅使学生们敢于开口讲英语，而且增长了见识，扩大了词汇量。在这项活动中，教师要起到引导、督促的作用，使学生自由谈达到预期的效果。（在此活动环节中，教师依据教授内容灵活处理，选择使用）
二.引入（lead--in ）
任务1 针对本单元所涉及的中心话题，联系学生以往所学的有关内容，创设适当的语境,教师可以带领学生复习与话题有关的单词、短语，句式和时态等语法知识。也可以创设情境开展头脑风暴活动，联想与话题有关的内容，进行小组合作学习，以旧带新，拓展知识，为新课做知识准备。
例如我在人教版新目标八年级上Unit 6 I’m more outgoing than my sister.的教学设计中，是以一首韩红的歌曲《天路》引出，让学生感受情景，猜测歌手的名字，并描述韩红的外貌，再引出更多的名人，复习描述外貌的单词和句型。为本课学习比较级做好单词，短语的准备。通过以上创设的情境，学生的学习积极性得以提高，主观能动性被充分调动起来，学习热情高涨。并且和教学内容与形式息息相关，学生在感受轻松愉悦的课堂气氛的同时，也体会到紧凑的课堂节奏，注意力高度集中，为下一步的教学奠定良好的基础。
Step 2. 学习目标语(Study new language)
1.Study new language：
任务2 通过图片谈论导入新语言知识的学习，学习完成任务所需要的目标词汇、句式等，
例如我在人教版新目标八年级上Unit 6 I’m more outgoing than my sister.的教学设计中，设计了几幅图片，描述并介绍了新目标语言----比较级的意义及句式。
2. Speaking: Take about the picture in 1a进行图画描述。
任务3 在1a图片所提供的情景或者创设新的语境来进行交际练习，体会、使用新目标语言。教师引导学生就1a的图画进行观察，描述自己在图片中看到的内容，在此期间，可以采取小组讨论，小组竞赛的形式激发他们的积极性，初步展示学生对新目标语言的口语表达能力。这是培养学生英语思维重要的、也是必要的过程。
Step 3．1b听力训练(listening)
任务4
Pre-listening听前活动设计：听前活动设计的目的是激活学生已有的相关知识，补充相关文化和背景信息，扫除生词，并预测听力材料的内容和结构，为之后的听力理解活动做好铺垫。为此听前活动设计要选择学生熟悉的，了解的和感兴趣的内容，通过图片，对话，视频等形式，激发学生的求知欲望。具体有以下几种方式
（1）话题导入 为了引起学生对听力活动的兴趣，教师应从学生实际生活出发，认真分析听力材料的话题，找出话题与学生生活的联系。找到切入点，激活学生头脑中相关的背景信息，促使学生积极思考，为之后的听力做好铺垫。
例如 我在九年级Unit11 Could you please tell me where the restroom are?的教学设计中,针对课本问路指路的听力内容，首先引入我们学校附近的地理状况，我扮演成陌生人，与学生展开对话，然后，再让生生对话，进行话题引入。
（2）词汇梳理 现行教材将许多生词渗透在听力材料中，为了降低听力难度，提高听力效果，教师需在听前设计一些活动，让学生初步感知听力材料中的生词和短语。
例如 我在人教版新目标九年级Unit 9 When was it invented? 听力2a的教学设计中, 针对听力原文新发明生词太多的情况，我首先在幻灯片中展示各个新发明的图片及名字并且教会学生这些生词，带读一些发明家的名字，为下一步听力降低了难度。
（3）预测内容 听前，教师可以利用标题，插图，题干引导学生对听得内容进行预测。预测是做好听力的很重要的方法，不容忽视。教师可根据预测内容提出相关问题，引发学生积极投入的去听。
例如 我在人教版新目标九年级Unit 7 Where would you like to visit?听力2a的教学设计中, 针对课本插图旅游画面及听力题干，我问学生:what can you see in the picture ? what do you think you will listen to? 并进而启发学生： From picture, we know it is about traveling. From sentences, we know maybe some people are choosing somewhere to travel. 从而指导学生预测听力材料内容。
任务5
While-listening听中活动设计 听力活动中，教师必须把握听力活动的内容难度，设立阶梯递进式的听力任务链。首先，让学生整体听一遍，要求听懂并叙述主要内容。再提出细节性问题，然后逐段听，把握细节。最后，再整体听一遍，整体感知材料，提升认识，完成课本题目。当然，根据学生实际情况，应灵活调整，以学生完成听力任务链为目标。精听，泛听相结合，同时应培养学生边听边记的习惯与能力，引导学生记录时间，地点，人物，关系等关键信息，传授记录的技巧和策略，提升听力水平。
Step 4． 1c对话练习（pairwork）
任务6
Post-listening听后活动设计
1 Listen and repeat: 听录音跟读
听力练习后，学生已有了较完整的听力材料，再通过听录音跟读，让学生朗读录音材料中的句子、问题、对话等内容，训练正确的语音语调，进一步巩固目标语言，为后面要完成的任务打下口语基础。
2 1c Pair work:根据对话内容，进行模仿练习。
3 Competition and Speaking: 竞赛与口语表达
任务7 创设情境，展开活动，巩固目标语言，
教学中，教师应积极组织例如游戏，竞赛活动。竞争是诱发进步的动力，小组竞赛是激发学生积极性和争取优良成绩的一种有效手段，同时能激发学生浓厚的兴趣和上进心。竞赛不仅是与其他同学的竞争，也是对自我的挑战，可以极大地调动学生的学习积极性和参与意识，在此过程中，学生踊跃发言，积极思考，课堂气氛活跃，把课堂推向高潮，教学效果好。竞赛前，将竞赛规则、过程、内容明确让学生了解，使他们做好相应准备，准备越充分，学生参与比赛的积极性就越高，在取得成功后，他们能从同伴的羡慕中得到自我提高的内驱力。竞赛内容可以是根据听力材料复述所听内容，将短文改成对话或将对话改成短文，改换人称角色扮演，故事续尾，调查访问及辩论，也可以是教师根据学生生活体验，时代背景利用多媒体另设情境，在竞争赛中，内容设计应层层递进，注重启发式教学，采用“多维互动启发式”教学方法，优化课堂要素结构，营造良好课堂氛围。突出对能力的培养，并加大实训力度。以学生为主，教师起到指导作用，实现师生互动，提高教学效果。在课件设计上，应注意制作理念新颖，内容丰富，容量大，可操作性强，。使学生训练时，更加直观有效。以供学生充分练习。
例如 1 我在人教版新目标七年级下 Unit 5 I’m watching TV的这个环节教学中，设计小组竞赛活动，让学生根据幻灯片上的画面猜测画面上的人物在干什么，他们在表述的过程中就会用刚刚学到的现在进行时态，然后再给出更多画面，让他们小组成员合作，互相问答，期间又会用到不同人称的现在进行时态的问句，训练层层递进，扎实有序，课堂活跃。
2我在人教版新目标八年级下 Unit 8 Why don’t you get her a scarf? 的这个环节教学中，设计小组合作活动，制作了多幅幻灯片，每张幻灯片分别有老师，父亲，奶奶不同人物及各种礼物，让小组合作讨论应该给每一位送什么样的礼物，并说说为什么，在讨论中，他们就会用的所学到的提出建议和表达评论的句型，同学们各抒己见，讨论热烈。
3我在人教版新目标八年级上Unit 6 I’m more outgoing than my sister.的这个环节教学中，设计小组竞赛活动，制作了多幅幻灯片，每张幻灯片都有两个大家熟悉的明星，让学生观察他们的不同，然后用刚刚学到的比较级表述他们的不同，同学们发言踊跃，课堂气氛达到高潮。
Step 5. 2a-2b听力训练((listening)
Pre-listening 听前活动
Take about the pictures in 2a & 2b 针对课本图画进行描述, 教师要帮助学生明确要求,2a的听力是在1b的基础上加以拓展的，难度要比1b大一些，因此，在设计教学活动的时候，要为学生搭建一个可供向上攀登的阶梯，教师可以引导学生就课本图画进行自由表述，可以提出具体的问题启发学生思考，带领学生预测将要听到的内容，调动学生积极参与活动。
While-listening 听中活动