概率分析方法

⑴ 药物经济学 常用的概率分析方法有

管理学原理期末考试试题与答案、 一、名词解释（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 管理 目标管理 预测 决策 人员配备 激励 控制 二、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，。

⑵ 概率分析

好多年前学的数学了……不会做……

⑶ 汽车故障诊断中的概率分析法

高级轿车故障多种多样，故障部位几乎涉及全车各部位、机械、电气、油、气等各方面故障纷繁复杂，在故障判断方面如若没有一个科学合理的判断方法，则很难迅速地确定故障所在部位。

对于汽车这样一个复杂系统，发生故障的可能性主要取决于产品质量。可靠性高的产品其出现故障的部位往往是正常思维可以想到的；而产品质量有缺陷的车型，因为使用材料、加工工艺等方面的问题，故障部位往往出现在人们正常思维无法想到的地方，当然这种情况也并非是绝对的。下面几例实例则可以说明这种情况，我们在列出故障概率的时候，采用按顺序排列的方法，即从可能性大的部位、原因排列。

一辆奔驰560SEL轿车因气门异响更换新摇臂后出现怠速剧烈抖动的情况。按照一般思维过程，只拆装过摇臂、凸轮轴，查找故障应当首先考虑这几个部位，如果顺着这条线索查找下去，也许很快就可以排除故障。但遗憾的是修理工在断火试验时发现至少有三个缸工作不良，他当然想到只更换了一个缸的摇臂，即便是有故障也不会引起这三个缸都不工作，故障原因可能在于其他方面。根据经验，可能原因排列如下：

(1)废气再循环(EGR)系统故障，废气大量进入气缸(此项可能性最大)。

(2)进气系统漏气，混合气太稀，怠速工作不良(此项可能性居中)。

(3)更换摇臂型号(质量)有缺陷(此项可能性最小)。

首先，检查废气再循环系统。将EGR阀上真空管去掉，故障依旧；再将EGR阀从发动机上拆下，发现该阀锈蚀严重，废气通道与进气通道根本就不通，废气并未进入气缸，可能性最大的一项成为不可能。接下来检查进气系统，没有发现有漏气的地方，第二种可能性也被排除。对于第三种可能性，即使最终发现是摇臂的问题，对于本次维修而言，也不能算是一次圆满成功的维修，因为到这个时候检修工作已进行了半天，车主对此已有所不满，当然最终发现确实是摇臂型号不对，与气门的接触面新摇臂比旧摇臂高约2mm，磨去一段后修正至标准值，重新装复后发动机怠速平稳，故障排除。

由于对出现故障的可能性判断失误，推迟了交车出厂的时间，对于维修人员而言应当是值得吸取的教训。如若检修车辆是在拆装、调整后出现的故障，应当首先对这部分进行检查，而不能按常规步骤来进行。

又如一辆新款丰田(CARMY2.2)轿车因行车时捣缸，发动机损坏而入厂维修。更换新缸体及其他部件后试机起动，发动机却始终无法起动。在起动机带动发动机运转的过程中，发动机不是回火即是放炮，象是点火错乱，检查高压线也并未插错(该发动机为直接点火)。吸取上一次教训，不能盲目检查，先询问修理工拆装发动机时有何异常情况，修理工回答在曲轴上有一齿轮形传感器，分解发动机时因生锈无法从曲轴上拆下，强行撬下来后发现有一个齿开裂，用502胶粘牢后又装上，结果出现上述故障。根据所获得的信息，让修理工将曲轴位置传感器转子从车上拆下，仔细检查并未看出有明显异常，粘接处也几乎看不出痕迹来；但对于人自身看不出来的故障及零件缺陷，电脑未必不会监测到，因为修理厂条件所限，无法用示波器观察到传感器输出波形，但对于本车所述故障，从概率方面分析，我仍认为曲轴位置传感器转子损坏具有最大可能性。

第二种可能性是电脑损坏。但众所周知，即使电脑可以输出正常代码，也不能绝对地认为电脑一定正常，但这种可能性较小。

第三种可能性是气缸压力不足。但在配气相位正确的情况下，四个气缸同时出现压力不足的情况的可能性也较小。

经以上分析，建议修理厂购买新曲轴位置传感器转子，次日新件到货，装车一试立即着车，车主对此颇为满意。

一辆一汽生产的奥迪轿车出现蓄电池亏电的现象，在车库里放3、4天后蓄电池里的电几乎全部放完。修理工起初以为蓄电池失效，因自放电而亏电，换新蓄电池后故障依旧，修理人员几乎检查了所有部件，仍未查出故障，最后得出的结论是将第四个保险拔出，蓄电池即停止亏电。第四个保险所涉及内容包括：室内灯、阅读灯、点烟器、钟表、收音机、行李舱灯、空调指示灯，因为涉及部位多，首先确定故障是否存在，点火开关关闭，将蓄电池负极断开再接上，可以看到蓝色电火花，证明确实存在较大电流放电。接下来并不急于检查故障部位，而是对第四个保险丝所涉及内容作一故障概率分析：

(1)点烟器不能自动弹出：将前后两个点烟器拔出，故障依旧，此项可能性被排除。

(2)室内灯、阅读灯、钟表、收音机、空调指示灯均可正常工作，但不能确定在点火开关关闭后其消耗电流是否正常，此项可能性居中。

(3)第四个保险丝所涉及线路有短路、搭铁处，消耗电流，此项可能性同上居中。

用数字万用表测量第四个保险丝所消耗电流(点火开关关闭)为0.31A，粗略估算其功率12V×0.3A=3.6W，其功率与行李舱照明灯接近，行李舱灯损坏可能性最大，经检查行李舱灯，确实是行李舱灯烧坏：灯开关座下陷，即使关上行李舱盖灯泡仍不能熄灭，灯泡已烧坏发白，但灯丝未断，因而始终消耗电流。换新灯泡并修复开关座，故障排除。

在汽车故障诊断中，经常会遇到这样的情况：花费了很大精力，很长时间检查故障所涉及的部位仍未能查出故障，即使能够查出故障，在时间、精力方面也可能得不偿失；如果采用概率分析法则能够迅速、准确地确定故障，为客户节省时间的同时提高了自身的声誉，在汽修行业竞争日趋激烈的今天可以无往而不胜。

⑷ 什么是概率树分析法

概率分析（Probit Analysis） 概率分析又称风险分析， 是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项 目 经济效益指标 的影响， 对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法 。概率分析常用于对大中型重要若干 项目 的评估和决策之中。

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⑸ 无穷尽事件发生的概率分析原理和方法

泊松点过程是无穷尽事件的一种。

从过去事件发生的记录中，我们可以算出它的参数λ（即：单位时间内发生的次数）。这样可以算出将来发生的概率。

⑹ 概率分析的含义和步骤举例简述

概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对大中型重要若干项目的评估和决策之中。
步聚

1、列出各种欲考虑的不确定因素。例如销售价格、销售量、投资和经营成本等，均可作为不确定因素。需要注意的是，所选取的几个不确定因素应是互相独立的。

2、设想各各不确定因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况。

3、分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。

4、计算目标值的期望值。

可根据方案的具体情况选择适当的方法。假若采用净现值为目标值，则一种方法是，将各年净现金流量所包含的各不确定因素在各可能情况下的数值与其概率分别相乘后再相加，得到各年净现金流量的期望值，然后求得净现值的期望值。另一种方法是直接计算净现值的期望值。

5、求出目标值大于或等于零的累计概率。

对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度，该概率值越接近1，说明技术方案的风险越小，反之，方案的风险越大。可以列表求得净现值大于或等于零的概率

概率分析是根据不确定因素在一定范围内的随机变动，分析并确定这种变动的概率分布，从而计算出其期望值及标准偏差为项目的风险决策提供依据的一种分析方法。

⑺ 概率分析法的原理

场地的地震危险性概率分析，一般有四个步骤，即潜在震源模型的建立、不同潜在震源的地震平均年发生率的计算、确定地面运动的衰减规律和地震对场地的影响（图2-4-1）。

图2-4-1 地震危险性概率分析步骤

（a）潜在震源模型；（b）重现关系；（c）不同震级（M₁,M₂、M₃）的衰减曲线（A 表示峰值加速度，I表示地震烈度，R 表示震中距）；（d）场地峰值加速度超越概率曲线

1.潜在震源模型的建立

根据现有地质、构造、地貌和历史地震记录资料，并综合专家意见，勾划各种类型的潜在震源。通常假定在震源内地震活动是均匀的。

由于地区的不同和占有资料的差异，潜在震源模型的建立可采用两种方法：活动断层法和构造区法。

（1）活动断层法

地震集中的板块边缘或断层的地区，可用此法。建立的潜在震源模型可分为如下三类（图2-4-1（a）。

1）点源：历史上地震集中在某一区域内，无明显的断层存在，如火山地震就是点震源的例子。

2）线源：构造断裂显露于地表，历史地震集中在已知断层周围，震源深度一般在5～35km。

3）面源：历史上地震发生在某一区域，该地区的已知断裂与地震无明显相关，或该地区散布很多小断层。

（2）构造区法

在覆盖层较厚、地震和断层活动性很弱的地区，因缺乏地质资料和历史地震记录，这时可用构造区法，并假设在构造区内地震的活动性是均匀的。由于资料的缺乏和没有一个通用的勾划构造区的方法，专家的主观意见往往起着主导作用，但专家的意见有时会有很大的分歧，这时宜加以综合。构造区一般较大，场地往往位于构造区内，对场地来说，有可能发生近场地震。

2.计算不同震源的地震平均年发生率

利用历史地震记录，对每个潜在震源区可用Gutenberg和Richter（1941）提出的地震重现关系来计算地震平均年发生率。重现关系是：

地球物理勘探及地球化学勘探方法在城市建设中的应用

式中N_mi为在历史地震记录期间，大于、等于震级m_i的地震次数；m₀为有工程意义的最小地震的震级，为最大可能地震的震级，α、β为回归系数，用最小二乘法求得：

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m_i为震级（I=1,2，…n）。

重现关系曲线在半对数纸上为一直线（图2-4-1（b）。

如果记录年限为T，则大于、等于有工程意义的最小地震震级m₀的地震平均年发生率为

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震级大于、等于m_i的地震平均年发生率为

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震级等于m_i的地震平均年发生率为

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地震平均年发生率反映了潜在震源区内地震活动性的统计分布特征。

因为Gutenberg和Richter提出的公式（2-4-1）有时会出现最大地震的年发生率大于次大地震的年发生率的不合理现象，这时可用Cornell提出的改进了的震级密度分布公式：

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如果把震级范围（m_u—m₀）分成n级，每级增量为

，则震级m_i的平均年发生率为

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式（2-4-7）中β由下式计算

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式中

为平均震级，

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其中k_i是震级为m_i时的地震次数。

式（2-4-8）中，大于、等于有工程意义的最小地震震级m₀的地震平均年发生率λ≥m₀。可用记录到的地震总次数除以记录年限而得到，即

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如果历史地震记录较短，显然由少量数据来估计平均年发生率是不可靠的。这时可利用地质和地球物理方法的资料，用贝叶斯原理来改进对地震平均年发生率的估计。

3.地面运动的衰减规律

潜在震源区确定之后，则需研究地震影响随传播路径的衰减规律。大家知道，地震时震源产生的地运动，以体波和面波形式向四周传播，随着传播距离的增大，运动强度逐渐衰减。衰减的方式和大小与很多因素有关，如地震震级的大小、断裂类型、传递路径、震源与场地的距离和场地土质条件等。目前，估计衰减规律的方法有两种，即按阻尼弹性及非弹性介质中波的传播理论的方法和按仪器观测的数据进行回归分析的经验方法。在实际应用中，基本上用经验方法。

衰减规律用地震动参数（如峰值加速度

峰值加速度在不同文献中有不同的称呼，如峰值加速度、加速度峰值、加速度最大值。）或地震烈度表示，衰减规律实质上反映了地震影响的分布规律。对于有强震记录的地区，由地震动参数来表示衰减公式，其一般形式为

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式中，α为峰值加速度（cm/s²）,b₁、b₂、b₃、b₄为随潜在震源及场地地质条件而异的参数，d为场地的震中距（km）。

由不同研究者得出的衰减公式不下几十种，表2-4-1给出几个例子。

表2-4-1 衰减公式

（据胡聿贤等，1987）

对于没有或缺乏强震记录仅有等震图的地区，衰减公式用地震烈度表示，其一般形式为

I_s=I₀+C₁+C₂d+C₃Ind

式中，I_s为场地烈度；I₀为震中烈度，d为震中距，C₁、C₂、C₃为回归系数。

场地烈度与峰值加速度的关系，有下面几种形式：

Inα＝f（I_s）=C₁+C₂I_s

Inα＝f（I_s,d）=C₁+C₂I_s+C₃Ind

Inα＝f（I_S,M）=C₁+C₂I_s+C₃M

lnα＝f（M,d,s）=C₁+C₂I_s+C₃Ind+C₄S

式中，S为场地土的影响，对于基岩，S=1，其他土壤，S=0；系数C_i（i=1,2,3,4）均由观测数据通过回归分析而得到，M为震级。

在缺乏观测数据的情况下，可用表2-4-2给出的I_S－α近似对应关系，由场地烈度估计场地的峰值加速度。

表2-4-2 场地烈度与峰值加速度对应关系表

（据胡聿贤等，1987）

4.计算地震对场地的影响

通常用峰值加速度来表示地震对场地的影响。在场地周围各潜在震源的影响下，由场地内出现不同峰值加速度的平均年发生率来计算场地在使用期内超过某峰值加速度的概率（危险率或风险率）。对较大区域，则作出给定危险率条件下的等峰值加速度图，即地震小区划图。

（1）不同震级和震中距与场地的地震年发生率

设已知场地周围有潜在震源k个（k=1、2，…，l），震级范围为m₀≤m_i≤m_u（i=1,2，…，n），场地到潜在震源在地面投影的距离（震中距）为d≤d_j≤d_u（j=1,2，…，p）。m＝

设图2-4-1（a）中，面源为k，震中距为d_j，则震级为m_i的年发生率为

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式中，λ_ijk为潜在震源k震级m_i的年发生率，S_k为潜在震源k的面积（或长度），S_jk为以场地为圆心，以

及

为半径的两个圆弧所切割的潜在震源k的面积。

对不同i及j的重复计算，则可得到潜在震源k对场地的地震年发生率。将算得的地震年发生率看成一个整体，则可排成一个矩阵[λ_ij]k，即

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对每个潜在震源重复上述计算，则可得所有震源对场地地震活动的总影响，即离场地距离为d_j，震级为m_i的地震年发生率为

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（2）场地不同峰值加速度的平均年发生率

由衰减公式（2-4-12）计算震中距为d_j、震级为m_i引起的峰值加速度。对于不同i和j重复计算，可得峰值加度速矩阵[α]，即

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分析衰减公式（2-4-12）可知，矩阵[α]中的元素，其大小是从左下角往右上角逐渐增大的。利用矩阵[λ_ij]_k和矩阵[α]可计算出场地不同峰值加速度的年发生率，作出峰值加速度超越年发生率曲线。具体做法是：先给定某一峰值加速度值α；然后在矩阵[α]中划出大于、等于α的所有元素，最后，在潜在震源对场地的影响矩阵[λ_ij]_k中找出与大于、等于α元素相对应的元素；把找出的元素总和起来，即为场地出现大于、等于峰值加速度α的年平均发生率A≥α，并可作出峰值加速度超越年发生率（λ≥α）－α曲线（图2-4-3）。

（3）峰值加速度的重现期

工程上常用重现期表示随机荷载的大小，如“百年一遇的洪水”等，100年就是重现期，它的倒数就是该洪水的年发生率。同理，定义某峰值加速度值α_r的重现期为：

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（4）使用期超越概率（危险率或风险率）

若工程设施的使用期为T，地震过程是均匀泊松过程，则在使用期T 内，不发生峰值加速度α≥α_r的概率为

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则超越概率为

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如果α_r值为工程设施所能承受的最大峰值加速度，超过α_r值，设施就会遭到破坏，则式（2-4-16）就是可靠度，即

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而式（2-4-18）给出破坏概率（危险率），即

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在工程设计中，往往要保证结构的可靠度（即限制结构的破坏概率），反过来确定设计峰值加速度的重现期。表2-4-3给出了风险率F、使用期T和峰值加速重现期及其之间的关系。例如，当使用期T=50年，要求风险率F=10%，由表则可查出确定设计峰值加速度的重现期为T_a=475年，即峰值加速度的年发生率为A≥α≈1/500，再由（λ≥a）－α曲线查得结构物设计时500年一遇的峰值加速值α_r。

表2-4-3 风险率、使用期和峰值加速度呈现期关系表

（据胡聿贤等，1987）

（5）等峰值加速度图的绘制

为表示在给定使用期和风险率条件下较大地区的地震危险性，可把该地区分成很多小网格，对每一个小网格按给定的F和T，求得相应的峰值加速度值，则可得某一地区的有一定使用期和风险率的等峰值加速度图，供规划、设计部门使用。

⑻ 题目中告诉总体概率采用什么分析方法

摘要 亲，这一个题的答案要从题目中去找的，题目中就告诉你了，要反复的阅读题目，找出答案的，这是为了考察分析总结能力的

⑼ 常用的两种概率分析方法

1、用笔和纸算
2、第一种方法和第二种方法