对于极限计算方法研究的总结心得

① 函数求极限的方法总结

函数求极限的方法总结：

1、简单代值：利用函数的连续性求函数的极限。

如果是初等函数，且点在的定义区间内。计算该函数此时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。

4、取大头：取大头法是在 x 趋近于∞时看x最高次幕前面做厅的系数, 因为分子分母扮旦要同时除以x的最高次幂, 有的项由于变为除以x的最高次幕后就变成0了。

② 微积分求极限的方法总结

微积分求极限的方法总结：

1、使用ε-Ν、ε-δ定义进行求极限；套用定义是最简单直接的方法。

2、两边夹法则【夹逼定理】。

3、洛贝达法则；一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

4、递推关系（单调有界、不动点定理）。

5、运用重要极限；根据常用极限进行推导。

6、使用泰勒展开式进行求极限；泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。

7、使用stolz定理进行求极限；Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于*/∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓)、0/0型极限(此时要求分子分母都以0为极限)。

8、化为定积分。

9、此外还有：

积分中值定理（积分第一定理、推广定理、积分第二定理）；

托普利兹变换；阿贝尔变换；级数收敛；

上下极限；傅里叶级数；幂级数求和；无穷乘积。

(2)对于极限计算方法研究的总结心得扩展阅读：

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

以上是属于“极限”内涵通俗的描述，“极限”的严格概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想象，因此可以忽略不计。

③ 极限的计算方法总结

极限的计算方法总结如下：

极限：

极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的盯知约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中乱知的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科？”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想象，因此可以忽略不计。