排列三排列五技巧分析方法分享

Ⅰ 高中数学排列组合解题技巧

排列组合解题技巧12法 首先，谈谈排列组合综合问题的一般解题规律: 1）使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某件事时采取的方式而定，可以分类来完成这件事时用“分类计数原理”，需要分步来完成这件事时就用“分步计数原理”；那么，怎样确定是分类，还是分步骤？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件，而“分步”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，相互独立，彼此间交集为空集，并集为全集，不论哪类办法都能将事情单独完成，分步计数原理强调各步骤缺一不可，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，步与步之间互不影响，即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。 2）排列与组合定义相近，它们的区别在于是否与顺序有关。 3）复杂的排列问题常常通过试验、画 “树图 ”、“框图”等手段使问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难于检验，因此常常需要用不同的方法求解来获得检验。 4）按元素的性质进行分类，按事件发生的连续性进行分步是处理排列组合问题的基本思想方法，要注意“至少、至多”等限制词的意义。 5）处理排列、组合综合问题，一般思想是先选元素（组合），后排列，按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”，始终是处理排列、组合问题的基本原理和方法，通过解题训练要注意积累和掌握分类和分步的基本技能，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。 6）在解决排列组合综合问题时，必须深刻理解排列组合的概念，能熟练地对问题进行分类，牢记排列数与组合数公式与组合数性质，容易产生的错误是重复和遗漏计数。 总之，解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，排组分清，加乘明确；有序排列，无序组合；正难则反，间接排除等。 其次，我们在抓住问题的本质特征和规律，灵活运用基本原理和公式进行分析解答的同时，还要注意讲究一些解题策略和方法技巧，使一些看似复杂的问题迎刃而解。下面介绍几种常用的解题方法和策略。 一．特殊元素（位置）的“优先安排法”：对于特殊元素（位置）的排列组合问题，一般先考虑特殊，再考虑其他。 例1、 用0，2，3，4，5，五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ）。 A． 24个 B.30个 C.40个 D.60个 [分析]由于该三位数为偶数，故末尾数字必为偶数，又因为0不能排首位，故0就是其中的“特殊”元素，应该优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分两类：1）0排末尾时，有A42个，2）0不排在末尾时，则有C21 A31A31个，由分数计数原理，共有偶数A42 + C21 A31A31=30个，选B。 二．总体淘汰法：对于含否定的问题，还可以从总体中把不合要求的除去。如例1中，也可用此法解答:五个数字组成三位数的全排列有A53个，排好后发现0不能排首位，而且数字3，5也不能排末位，这两种排法要排除，故有A53--3A42+ C21A31=30个偶数。 三．合理分类与准确分步含有约束条件的排列组合问题，按元素的性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，做到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。 四．相邻问题用捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略就是捆绑法． 例2、有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本．若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有( )种．(结果用数值表示) 解：把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书，2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书，与其它3本书一起看作5个元素，共有A55种排法；又3本数学书有A33种排法，2本外语书有A22种排法；根据分步计数原理共有排法A55 A33 A22=1440(种). 注：运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题． 五．不相邻问题用“插空法”：不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开．解决此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置，故称插空法． 例3、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，2与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻。这样的八位数共有( )个．(用数字作答) 解：由于要求1与2相邻，2与4相邻，可将1、2、4这三个数字捆绑在一起形成一个大元素，这个大元素的内部中间只能排2，两边排1和4，因此大元素内部共有A22种排法，再把5与6也捆绑成一个大元素，其内部也有A22种排法，与数字3共计三个元素，先将这三个元素排好，共有A33种排法，再从前面排好的三个元素形成的间隙及两端共四个位置中任选两个，把要求不相邻的数字7和8插入即可，共有A42种插法，所以符合条件的八位数共有A22 A22 A33 A42＝288(种)． 注：运用“插空法”解决不相邻问题时，要注意欲插入的位置是否包含两端位置． 六．顺序固定用“除法”：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。 例4、6个人排队，甲、乙、丙三人按“甲---乙---丙”顺序排的排队方法有多少种？ 分析：不考虑附加条件，排队方法有A66种，而其中甲、乙、丙的A33种排法中只有一种符合条件。故符合条件的排法有A66 ÷A33 =120种。(或A63种) 例5、4个男生和3个女生，高矮不相等，现在将他们排成一行，要求从左到右女生从矮到高排列，有多少种排法。 解：先在7个位置中任取4个给男生，有A74 种排法，余下的3个位置给女生，只有一种排法，故有A74 种排法。(也可以是A77 ÷A33种) 七．分排问题用“直排法”：把几个元素排成若干排的问题，可采用统一排成一排的排法来处理。 例6、7个人坐两排座位，第一排3个人，第二排坐4个人，则不同的坐法有多少种？ 分析：7个人可以在前两排随意就坐，再无其它条件,故两排可看作一排来处理，不同的坐法共有A77种。 八．逐个试验法：题中附加条件增多，直接解决困难时，用试验逐步寻找规律。 例7.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的方格中，每方格填1个，方格标号与所填数字均不相同的填法种数有（） A．6 B.9 C.11 D.23 解：第一方格内可填2或3或4，如第一填2，则第二方格可填1或3或4，若第二方格内填1，则后两方格只有一种方法；若第二方格填3或4，后两方格也只有一种填法。一共有9种填法，故选B 九、构造模型 “隔板法”： 对于较复杂的排列问题，可通过设计另一情景，构造一个隔板模型来解决问题。 例8、方程a+b+c+d=12有多少组正整数解？ 分析：建立隔板模型：将12个完全相同的球排成一列，在它们之间形成的11个间隙中任意插入3块隔板，把球分成4堆，每一种分法所得4堆球的各堆球的数目，对应为a、b、c、d的一组正整解，故原方程的正整数解的组数共有C113 . 又如方程a+b+c+d=12非负整数解的个数,可用此法解。 十.排除法：对于含“至多”或“至少”的排列组合问题，若直接解答多需进行复杂讨论，可以考虑“总体去杂”，即将总体中不符合条件的排列或组合删除掉，从而计算出符合条件的排列组合数的方法． 例9、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有( )种． A．140种 B．80种 C．70种 D．35种 解：在被取出的3台中，不含甲型或不合乙型的抽取方法均不合题意，因此符合题意的抽取方法有C93-C43-C53=70(种)，故选C． 注：这种方法适用于反面的情况明确且易于计算的习题． 十一．逐步探索法：对于情况复杂，不易发现其规律的问题需要认真分析，探索出其规律 例10、从1到100的自然数中，每次取出不同的两个数，使它们的和大于100，则不同的取法种数有多少种。 解：两个数相加中以较小的数为被加数，1+100>100，1为被加数时有1种，2为被加数有2种，…，49为被加数的有49种，50为被加数的有50种，但51为被加数有49种，52为被加数有48种，…，99为被捕加数的只有1种，故不同的取法有（1+2+3+…+50）+（49+48+…+1）=2500种 十二．一一对应法： 例11.在100名选手之间进行单循环淘汰赛（即一场失败要退出比赛）最后产生一名冠军，要比赛几场？ 解：要产生一名冠军，要淘汰冠军以外的所有选手，即要淘汰99名选手，要淘汰一名就要进行一场，故比赛99场。

Ⅱ 如何学好排列组合，排列组合有哪些方法和技巧，如何掌握

会了不难

学习本章内容，基本东西要熟悉

首先要了解排列和组合的概念，从n个不同元素中取出m个元素所有不同排列（组合）的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数（组合数）其中（n》m）。

并熟练运用加法原理和乘法原理 对特殊元素特殊位置优先考虑 常用方法为：元素分析法 和位置分析法，当元素较少时可采用枚举法（借助树形图）还有诸如相邻问题捆绑法、相间问题插空法、相同元素分组隔板法 、定序，均匀分组问题除法处理（通常都有一些相对的关系，比如高矮，大小等）定序问题还可以直接取出定序的元素而不排列，将剩下的元素进行排列、分排问题直排处理、排列组合综合问题先组合后排列 （组合时先对所取元素进行分类、直接分类间接排除（正难则反）、特殊的排列，如圆排列等 对于以上基本问题需要一定的题量训练

二.细节部分

（1）分清是排列还是组合（关键在于有序还是无序）

（2）所取的元素是相同还是不同还是介于二者之间，含有相同的元素排列可看做定序排列， 有时还可能涉及到重复排列。

（3）分组是均匀分组还是非均匀分组，分组后的得主是否确定.一般可以分两部，先分组再 分配.

三.重要的数学思想方法

（1）分类讨论（重点也是难点） （2）转化与化归（如确定异面直线的条数时转化为确定三棱锥的个数） 学会建立基本模型，大多数题目都可以转化为基本模型来处理，一些新题型大都是把那些常见的题目“披上马甲”后推出的.

四.另外学会培养一题多解的能力，这样不但有利于开发智力，还可以检查时从另一个方面 来核实答案.

五.以上这些都是理论知识的掌握，要做到灵活运用还是避免不了多做题，多实战。

好了，同学们加油哦

高中教学里排列组合是文科的选修，理科的必修，大学里也是几排列组合，我建议排列组合还是需要视频教学学习重点比较好。

排列组合我觉得重在理解原理，虽然“分类加法”与“分步乘法”两大基本原理说起来很容易，但是基本上稍微复杂点的排列组合问题中都会有所涉及，有时候在题目当中，很多人都弄不清楚到底是用加法还是乘法。

另外就是“排列”与“组合”的区别一定要吃透，一句话就是是否与顺序有关，每一步计算都要想清楚是“抽”还是“排”，举个最简单的例子:5个人抽3个，就是C5 3，这个过程只有抽。5个人抽3个去做3件事，就是A5 3，这个过程不仅有抽，还有排。最后就是总结一些常见的方法以及每种方法的适用范围，像隔板法，对立事件法等。

最后给个小建议，为了能更好地吃透排列与组合这两个概念，建议能直接用排列就不要用组合，比如我刚才举的例子:5个人抽3个去做3件事，可以直接A5 3，而不需要用C5 3A3 3。

当然学数学还是要多去动脑子思考，做错的题对照答案解析去思考，这个题自己错在哪？为什么会出错？还有最重要的一点，多思考“这个题为什么要这样做？为什么用其他方法就不行？”我觉得能想明白这个问题才算是真正学懂学会，因为我们有时候遇到不会的题，一看答案或许能很容易看明白，但是难的是“这个题怎么能想到这样去做的？”所以真正想把数学学好，就要做到知其然而且知其所以然。

(1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

(2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解；

(3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

(4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

把那几个常用公式记的很牢很牢的,随便问你一下,你就能马上把公式反应在大脑里,这是基础要求.其次是要融会贯通,有些变形的式子,你也要能一眼看穿它的本质.然后就是分清楚什么是排列,什么是组合,这个需要你知道很顺序有没有关系.跟顺序有关的是排列,无关的是组合.这是解题的时候第一步就要知道的东西,一道题目是排列问题,或者是组合问题,或者两者都有,是你看到题目后首先想到需要明确的,知道了这,你才能不会在答题的时候出现与答题点相悖的情况.最后就是需要你列式解答了,这个过程中你需要知道的是题目中的哪些信息有用,哪些是迷惑你的信息.

二项式定理就是要背公式,然后要有"整体的观点",也就是说,有的式子很复杂,但是你要是能把那些复杂的式子看作一个整体的话,就会发现是那么简单,然后就可以很好的解题了.有的时候,运用公式的条件不具备,那么你就想个办法,做个等量代换,比如乘以一个数,再除以一个数,这样,在括号里的式子就能使用公式了.然后计算出来以后再化简,就能得到你需要的结果.

不知道对你有没有用,不过方法你可以试试.最关键的还是要记住公式,然后有针对性的多看例题,多做跟例题相关的习题,这样,就一定能学好排列组合和二项式定理.因为数学就是一个"悟跟练"的过程,

我在教学生的时候，让学生把概率的题目分成，分子分母，然后用乘法也就是排列，组合去分别求分子分母。

列举法一定要在解题时回避掉。它无法帮你提高任何对概率的理解，一般在检查，或者题目无法理解时使用。首先把问题分成，一次抓取（组合），依次不放回（排列），依次放回（次方）去解决。之后就是把题目翻译成数学语言，确定分子分母如何相乘，要注意一次和依次在分子分母上是同步关系。

还有两种情况就是，1，只能数的，那就一个个数，这种题目一般发生在给你一个区域，之中有一系列满足条件的点，点坐标一般都是整数，没什么好说的，区域都不大，暴力枚举；2，另一种题型就是既不是排列，也不是组合，也不是次方，也很难枚举，考虑的是古典概型的定义，即分母表示所有可行解的数量，分子表示所有满足条件的可行解的数量（生活化语言就是这样）。

举个例子，A在1-7中取整数，B在1-13取整数，A+B和为偶数的概率，先定分母，7*13=91，再定分子，两数和为偶数，要么同奇，要么同偶，所以就是4*7+3*6=46。所以最后的概率是46/91。

多写作文吧。文字，是最大的排列组合。我“故事化作文”的核心观点，“故事，是三个及以上情节的排列和组合”，你会发现学好语文，也学好了数学，哈哈。比方说，“我吃肉”“我喜欢吃肉”“我是一个胖子”，3句话，你排列组合下，多少种故事的讲法？4句，5句……100句？学数学，可以在故事中学，情境嘛，很重要！

学好排列组合首先要学会区分做一件事情是分步还是分类，分步乘法，分类加法，在去讨论每一步或者每一类有几种可能的情况，讨论的时候要注意是否考虑顺序，也就是说顺序对最后的结果有没有影响再决定是排列还是组合，简而言之就是要学会分类讨论

1.先理解排列组合的基本概念，它们是怎么产生的，为了解决什么问题。

2.对公式和基本定理不要死记硬背，如果能推导出来最好，不能推导的话，可以配合一个实际例子来理解记忆。

3.多做题目，多练习，熟能生巧。

a 123……穷举法计数统计，b归纳总结规则性排列

Ⅲ 排列三2码玩法

排列五技巧：找邻号法(排列3定两码)

一陪正、基本中乱宴思路：

以前一期排列3三个数为标准，在排列5中找出最近一期含昨天排列3三个数，取剩下的两个数作为本期选号的两码，打组选将0－9配两码，投入20元，出组选6中奖210元，出组选3中奖420元。（每期两码是一个变数）

二、实例分析：

实例1、06271期开奖号9－4－4－1－4，在最卖银近一期排列5中找出含9－4－4的号码：在06255期（最近一期）找到：

4 7 9 1 4

7 1

将9－4－4去掉，剩下7－1作为两码，将0－9配上以上两码：组选710、711、712、713、714、715、716、717、718、719，06272期排列3开奖号：517

实例2、06273期开奖号3－7－3－7－7，在最近一期排列5中找出含3－7－3的号码：在06237期（最近一期）找到：

7 9 3 8 3

9 8

将3－7－3去掉，剩下9－8作为两码，将0－9配上以上两码：组选打980、981、982、983、984、985、986、987、988、989十注号码，06274期排列3开奖号：908

Ⅳ 排列三选号顺口溜是什么

最新排列三五技巧口诀汇总如下：

1、杀当期期号尾。

2、杀排列5尾号。

3、杀跨质号。

4、杀上两期百十个位位差和尾。

5、杀上两期百十个位分别相加之尾。

6、杀和值尾。

7、百位×7+个位×5杀尾。

8、百位×7+个位×4+个位×2+4杀尾。

9、开奖号0123456789对应杀号，对应号8527419630至少2个。

10、杀上期和值合数。

11、杀上两期和值之和的合数。

12、杀百十个位各位平方相加之和尾。

13、杀上两期十位相加之尾。

14、杀（和值＋跨）÷3去小数取尾。

15、杀（和值＋跨）÷4去小数取尾。

16、杀（和值＋跨）÷5去小数取尾。

17、杀（和值＋跨）÷2取1位小数相加再合数。

18、杀排列5第4位。