稀疏方法研究

❶ 什么是稀疏优化

稀疏优化是一个数学概念，可以理解为：对“稀疏”进行数学或逻辑上的优化算法、处理。

近年来,许多神经生理学家在视觉系统上已展开了全面深入的研究,并且取得了一些有重要意义的研究成果.这就使得在工程上利用计算机来模拟视觉系统成为可能.基于这一认识,利用已有的生物学科研成果,联系信号处理、计算理论以及信息论知识,通过对视觉系统进行计算机建模,使计算机能在一定程度上模拟人的视觉系统,以解决人工智能在图像处理领域中碰到的难题.神经稀疏编码算法正是这样一种建模视觉系统的人工神经网络方法。这种算法编码方式的实现仅依靠自然环境的统计特性,并不依赖于输入数据的性质,因而是一种自适应的图像统计方法.

❷ 信号的稀疏表示属于什么层次的研究

信号的稀疏性是指信号可以用少数个特征向量的线性组合来表示。

❸ 多源数据处理方法研究

由于原始数据的稀疏性、不均匀性，以及表现形式的差异性，给地质建模带来了一定的困难。近年来，国内外学者针对多源数据处理问题，展开了深入研究。Breunig(1999)进行了空间数据集成方法研究;Wu等(2005)提出了一种逐步提炼方法来解决多源数据处理问题;何满潮等(2005)提出了原始数据的3种概化准则来处理钻孔数据。

❹ 稀疏表达是什么意思

信号稀疏表示（稀疏表达也可以叫为稀疏表示）是过去近20年来信号处理界一个非常引人关注的研究领域，众多研究论文和专题研讨会表明了该领域的蓬勃发展。信号稀疏表示的目的就是在给定的超完备字典中用尽可能少的原子来表示信号，可以获得信号更为简洁的表示方式，从而使我们更容易地获取信号中所蕴含的信息，更方便进一步对信号进行加工处理，如压缩、编码等 。

(4)稀疏方法研究扩展阅读：

应用：

1，压缩感知

为了有效重构原信号，传统方式下需要基于奈奎斯特采样定理实现对信号的采样。近年来，随着稀疏表示的兴起为重构原信号提出了一种新的理论-压缩感知。

2，目标跟踪

近年来，稀疏表示在目标跟踪领域也得到的广泛应用。针对红外图像序列中目标与背景对比度低、灰度特征易受噪声影响等问题，提出了一种基于稀疏表示模型的红外目标跟踪算法。提出了一个新的基于稀疏表示的目标跟踪方法，通过L1 范数最小化求解，实验结果表明，该方法比现有的基于 L1 范数最小化的跟踪方法性能更稳定、计算效率更高。

为了有效解决跟踪过程中的目标遮挡问题，提出了一种基于局部稀疏表示模型的跟踪方法。实验结果表明，该方法比各种流行跟踪方法稳定可靠且具有良好的抗遮挡性，并对海上红外目标跟踪取得良好效果。

参考资料：网络-稀疏表示

❺ 简述稀疏矩阵的分类及各类特点

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1]，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。

希望我能帮助你解疑释惑。

❻ 稀疏编码的研究历史

1959年,David Hubel和Toresten Wiesel通过对猫的视觉条纹皮层简单细胞感受野的研究得出一个结论:主视皮层V1区神经元的感受野能对视觉感知信息产生一种“稀疏表示”。
1961年,H.B.Barlow[5]基于这一知识提出了“利用感知数据的冗余”进行编码的理论.
1969年,D.J.Willshaw和O.P.Buneman等人提出了基于Hebbian 学习的局部学习规则的稀疏表示模型.这种稀疏表示可以使模型之间有更少的冲突,从而使记忆能力最大化.Willshaw模型的提出表明了稀疏表示非常有利于学习神经网络中的联想.
1972年,Barlow推论出在稀疏性(Sparsity)和自然环境的统计特性之间必然存在某种联系.随后,有许多计算方法被提出来论证这个推论,这些方法都成功地表明了稀疏表示可以体现出在大脑中出现的自然环境的统计特性.
1987年,Field提出主视皮层V1区简单细胞的感受野非常适于学习视网膜成像的图像结构,因为它们可以产生图像的稀疏表示.基于这个结论,1988年,Michison明确提出了神经稀疏编码的概念,然后由牛津大学的E.T.Roll 等人正式引用.随后对灵长目动物视觉皮层和猫视觉皮层的电生理的实验报告,也进一步证实了视觉皮层复杂刺激的表达是采用稀疏编码原则的.
1989年,Field提出了稀疏分布式编码(Sparse Distributed Coding)方法.这种编码方法并不减少输入数据的维数,而是使响应于任一特殊输入信息的神经细胞数目被减少,信号的稀疏编码存在于细胞响应分布的四阶矩(即峭度Kurtosis)中.
1996年,Olshausen和Field在Nature杂志上发表了一篇重要论文指出,自然图像经过稀疏编码后得到的基函数类似于V1区简单细胞感受野的反应特性.这种稀疏编码模型提取的基函数首次成功地模拟了V1区简单细胞感受野的三个响应特性:空间域的局部性、时域和频域的方向性和选择性.考虑到基函数的超完备性(基函数维数大于输出神经元的个数),Olshausen 和Field在1997年又提出了一种超完备基的稀疏编码算法,利用基函数和系数的概率密度模型成功地建模了V1区简单细胞感受野.
1997年,Bell和Sejnowski 等人把多维独立分量分析(Independent Component Analysis, ICA)用于自然图像数据分析,并且得出一个重要结论:ICA实际上就是一种特殊的稀疏编码方法.
2014年，
21世纪以来,国外从事稀疏编码研究的人员又提出了许多新的稀疏编码算法,涌现出了大量的稀疏编码方面的论文,国内研究者在稀疏编码算法和应用方面也作了一些工作],但远远落后于国外研究者所取得的成果.

❼ 什么是稀疏线性方程组

稀疏矩阵指的是一个矩阵的大多数分量都是零元素, 非零元素只占其中少部分. 我们知道线性方程组可写成 [A] {x} = {b} 的形式. 在很多数值方法 (比如有限元法) 得到的矩阵 A 往往是一个稀疏矩阵, 如果对其中每一个元素都要储存和计算的话, 将会浪费很大的内存和CPU计算时间, 合理利用矩阵的稀疏性可以节省存储空间和计算时间. 更详细的基本信息参考网络, 稀疏矩阵: http://ke..com/link?url=ijQqZ42A-i4tKeO56uT_kIYPholnQiZBMYSYcRHw_yC05il5g2BhSUYLPnz5z4SG

❽ 头发少怎么办 7个方法改善头发稀少

吃什么头发更健康？告诉你7大食物
葡萄干
葡萄干促进头皮血液循环。
葡萄干含铁丰富，有利于血色素的产生，可促进血液将养分送达身体的组织和器官，头发的生长也因此得到更大的动力。
豆类
豆类补充高蛋白。
豆类尤其是黑豆，是蛋白质和铁的良好来源，适合补给头发的养分。黑豆500克，水1000克，文火熬煮，以水尽为度，取出放器皿上，微干时撒些细盐，装于瓶中，每服6克，一日二次。此处方可治脱发。
贝类
贝类促进细胞再生。
贝类中含有丰富的锌，可以帮助细胞再生，保持激素平衡，这些对头发的健康生长都至关重要。
杏仁
杏仁坚固秀发。
研究发现，掉发的人更易缺乏维生素B6、维生素E、铁和锌。另外，高脂肪饮食会造成体内激素增加，导致脱发。而杏仁中含有丰富的维生素E和锌，可以降低胆固醇，是根治掉发的超级食品。
牛排
牛排养发固发。
牛排含有丰富的蛋白质铁和锌，其中，锌可以让头皮腺体更牢固地连结在毛囊中，起到固发的作用。同时，头发的大部分营养来源于蛋白质，所以高蛋白的牛排也有助于头发健康。
柑橘
柑橘促进胶原合成。
鸡蛋
鸡蛋补充多元营养。
鸡蛋和奶制品如酸奶，是蛋白质的良好来源。同时，鸡蛋中含有硒和镁，这些矿物质都可帮助头发散发健康的魅力。
6个内调改善头发的建议：
1/ 睡眠充足。这是内分泌平衡最关键的因素，一般从11点到7点睡足8个小时是非常健康的作息，如果经常熬夜，内分泌就最容易出现波动。
2/ 吃维生素B族片。不仅是因为维生素B族和头发生长关系密切，而且维生素B族是水溶性的，人体最容易缺乏，补充这类维生素可以去头油、防掉发。
3/ 每天喝一杯豆浆。黄豆是蛋白质含量很高的食物，又有微量植物雌激素，最适合头发生长。
4/ 吃富含铁元素的蔬菜和肉类，墨绿色蔬菜含铁量很高，牛肉、羊肉也富含铁元素，可以促进血红蛋白功能，提高血液输氧能力。
5/ 每天有氧运动30分钟。有氧运动也是提高血液输氧能力、促进血液循环的好方法，经常运动的人，皮肤好、头发好，就是这个原因。
6/ 对于雄性激素脱发患者来说，临床用1mg的非那雄胺可以显着减少掉发数量。
就是这些看起来很简单的生活习惯，对头发的生长是最有用的，坚持下去定有收获。

❾ 稀疏表示的性质

信号稀疏表示的目的就是在给定的超完备字典中用尽可能少的原子来表示信号，可以获得信号更为简洁的表示方式，从而使我们更容易地获取信号中所蕴含的信息，更方便进一步对信号进行加工处理，如压缩、编码等。信号稀疏表示方向的研究热点主要集中在稀疏分解算法、超完备原子字典、和稀疏表示的应用等方面。
在稀疏表示理论未提出前，正交字典和双正交字典因为其数学模型简单而被广泛的应用，然而他们有一个明显的缺点就是自适应能力差，不能灵活全面地表示信号，1993年，Mallat基于小波分析提出了信号可以用一个超完备字典进行表示，从而开启了稀疏表示的先河，经研究发现，信号经稀疏表示后，越稀疏则信号重建后的精度就越高，而且稀疏表示可以根据信号的自身特点自适应的选择合适的超完备字典。对信号稀疏表示的目的就是寻找一个自适应字典使得信号的表达最稀疏。
稀疏分解算法首先是由Mallat提出的，也就是众所周知的匹配追踪算法（Matching Pursuit,MP）算法，该算法是一个迭代算法，简单且易于实现，因此得到了广泛的应用。随后，Pati等人基于MP算法，提出了正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit,OMP），OMP算法相较于MP算法，收敛速度更快。在以后的研究中，为了改进OMP算法，学者也提出了各种不同的其它算法，例如：压缩采样匹配追踪（Conpressive Sampling Matching Pursuit,CoSaMP）算法、正则化正交匹配追踪（Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP）算法、分段式正交匹配追踪（Stagewise OMP,StOMP）算法、子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法等等。
信号稀疏表示的两大主要任务就是字典的生成和信号的稀疏分解，对于字典的选择，一般有分析字典和学习字典两大类。常用的分析字典有小波字典、超完备DCT字典和曲波字典等，用分析字典进行信号的稀疏表示时，虽然简单易实现，但信号的表达形式单一且不具备自适应性；反之，学习字典的自适应能力强，能够更好的适应不同的图像数据，在目前的研究中，常用的学习字典的方法包括：Engan于1999年提出的最优方向（Method Of Optimal Directions,MOD）算法，该算法是学习字典的鼻祖，它的字典更新方式简单，但与此同时，它的收敛速度很慢，在该算法的基础上，一些研究人员同时还提出了一些其它的字典学习算法，如FOCUSS字典学习算法，广义PCA（Generalized PCA）算法等等，Micheal Elad也于2006年提出了基于超完备字典稀疏分解的K-SVD算法，该算法相较于MOD算法，收敛速度有了很大的提高，但是随着噪声的逐渐加大，使用该算法进行去噪后的图像因纹理细节的丢失会产生模糊的效果。Mairal于2010年提出了一种online字典学习算法，该算法速度较快且适用于一些特殊的信号处理，例如视频信号，语音信号等等 。

❿ 稀疏表示分类方法是什么时候提出的

近年来,稀疏表示分类（SRC）方法在图像识别中受到越来越多的关注。SRC方法将测试样本分在最小重构误差所对应的类别中,这种决策方法对SRC的稀疏原理不是最优的。为了从稀疏编码系数中得到鉴别性更强的信息,本文提出一种新的决策规则――＂系数和＂规则。在Yale数据库和MNIST数据库上的实验结果表明本文提出的方法要优于原始SRC方法