t检验属于什么研究方法

A. 什么是T检验法和Q检验法

【Q检验法】

Q检验法又叫做舍弃商法，是迪克森(W．J．Dixon)在1951年专为分析化学中少量观测次数(n<10)提出的一种简易判据式。

按以下步骤来确定可疑值的取舍：

（1）将各数据按递增顺数排列：X1，X2，X3，…，Xn-1，Xn。

（2）求出最大值与最小值的差值（极差）Xmax-Xmin.

（3）求出可疑值与其最相邻数据之间的差值的绝对值。

（4）求出Q（Q等于（3）中的差值除以（2）中的极差）。

（5）根据测定次数n和要求的置信水平（如95%）查表（见下）得到值

（6）判断：若计算Q>Q表，则舍去可疑值，否则应予保留。

由表中f大和f小（f为自由度n-1),查得F表，

然后计算的F值与查表得到的F表值比较，如果

F < F表 表明两组数据没有显着差异；

F ≥ F表 表明两组数据存在显着差异。

【T检验法】

T检验法，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。

t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显着。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家，基于Claude Guinness聘用从牛津大学和剑桥大学出来的最好的毕业生以将生物化学及统计学应用到健力士工业程序的创新政策。戈斯特于1908年在Biometrika上公布t检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。实际上，跟他合作过的统计学家是知道“学生”的真实身份是戈斯特的。

B. t检验的方法是什么

t检验法是假设检验的一种常用方法，当方差未知时，可以用来检验一个正态总体或两个正态总体的均值检验假设问题，也可以用来检验成对数据的均值假设问题。具体内容可以参考《概率论与数理统计》。

C. spss分析方法-T检验

t检验，也称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显着。它与f检验、卡方检验并列。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的，并于1908年在Biometrika上公布。

下面我们主要从下面四个方面来解说：

实际应用

理论思想

操作过程

分析结果

一、实际应用

  在统计分析中，要检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体；或者检验两个有联系的正态总体的均值是否有显着差异等。例如医学界研究一种药物对某种疾病的疗效；学生性别对身高的影响；一种化学药剂对作物害虫的杀虫效果等。T检验的主要用途：

单样本检验：检验一个正态分布的总体的均值是否在满足零假设的值之内

双样本检验：其零假设为两个正态分布的总体的均值是相同的。

这一检验通常被称为学生t检验。但更为严格地说，只有两个总体的方差是相等的情况下，才称为学生t检验；否则，有时被称为Welch检验。

检验同一统计量的两次测量值之间的差异是否为零。

检验一条回归线的斜率是否显着不为零。

二、理论思想

  T检验是一种处理2个总体间计量变量比较方法， 用 t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显着。

T检验有3种类型：

单样本 T 检验

检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显着。

独立样本 T 检验

检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显着。两个样本组之间毫无相关存在，即为独立样本。

配对样本 T 检验

检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显着。两个样本组之间存在相关，即为非独立样本。

三、操作过程

T检验的数据条件：

来自正态分布总体。

随机样本。

方差齐性。 均数比较时，要求两样本总体方差相等，即满足方差齐性。 如果不满足这些条件，可以采用校正的 t 检验，或者换用非参数检验代替 t 检验进行两组间均值的比较。

独立样本 T 检验案例：

题目：甲、乙两所学校各40名高三学生的高考数学成绩。试用独立样本T检验方法研究两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有无明显的差别。

一、数答配据输入

二、操作步骤

1.进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“比较平均值”|“独立样本T检验”命令

2.选择进行独立样本T检验的变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“高考数学成绩”进入“检验变量”列表框。

3.选择分组变量。在“独立样本T检验”对话框的左侧列表框中，选择“学校”进入“分组变量”列表框。然后单击“定义组”按钮，其中“组1”“组2”分别表示第一、二组类别变量的取值。在“组1”中输入1，在“组2”中输入2。

4.置信区间和缺失值的处理方法。单击“独立样本T检验”对话备举简框中的“选项”按钮，在“置信区间百分比”文本框中输入“95”，即设置显着性水平为5%。在“缺失值”选项组中选中“按具体分析排除个案”单选按钮，单击“继续”按钮，返回“独立样本T检验”对话框。

5.其余设置采用系统默认值即可

6.单击“确定”按钮，等待输出结果。

四、结果分析

1. 数据仿裤基本统计量表参与分析的样本中，甲组的样本容量是40，样本平均值是119.95，标准差是12.249，标准误差平均值是1.937；乙组的样本平均值是132.65，标准差是11.263，标准误差平均值是1.781。

2.独立样本T检验结果表F统计量的值是0.652，对应的置信水平是0.422，说明两样本方差之间不存在显着差别，采用的方法是两样本等方差T检验。T统计量的值是-4.827，自由度是78，95%的置信区间是（-17.938，-7.462），临界置信水平为0.000，远小于5%，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。

分析结论：

综上所述，T检验检验结果拒绝原假设，说明两所学校被调查的高三学生的高考数学成绩之间有着明显的差别。

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