合理性检验的方法研究

⑴ 临床检验的研究方法

临床检验主要是运用物理学、化学和生物学等的实验方法对各种标本（包括血液和其他体液标本、分泌物标本、排泄物标本以及组织标本等）进行定性或定量分析，以获得反映机体功能状态、病理变化或病因等的客观资料。
临床检验应提供有临床价值的并且尽可能准确的结果，以使临床医生能对病人的疾病作出正确的诊断和及时的治疗，并为观察疗效、推测预后以及疾病的预防等提供有关信息。同时，还应为临床提供必要的咨询，正确解释检测结果并最大限度地利用各种信息。欲达到此目的，除了检验人员应具有良好的素质之外，临床检验所采用的分析方法和检验仪器也很重要，包括按分析检测要求选用适当的标本，正确地分离和保存标本，选用合乎要求的各种器具，应用符合分析检测要求的试剂，采用质量和性能可靠的分析方法和检测设备，适当的检测速度以及科学、准确地理解和解释检验结果等。当然，严格和有效的实验室质量管理体系是必不可少的。近几十年来，有关基础科学飞速发展，新的分析检测的方法和仪器不断涌现，大大推动了临床检验的发展，使临床检验在疾病的预防、诊断和治疗中发挥着越来越大的作用。

⑵ 因子分析法（FA）

3.2.1.1 技术原理

因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。R型因子分析研究变量（指标）之间的相关关系，通过对变量的相关阵或协方差阵内部结构的研究，找出控制所有变量的几个公共因子（或称主因子、潜因子），用以对变量或样品进行分类；Q型因子分析研究样品之间的相关关系，通过对样品的相似矩阵内部结构的研究找出控制所有样品的几个主要因素（或称主因子）这两种因子分析的处理方法一样，只是出发点不同。R型从变量的相关阵出发，Q型从样品的相似矩阵出发。对一批观测数据，可以根据实际问题的需要来决定采用哪一种类型的因子分析。

对多变量的平面数据进行最佳综合和简化，即在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理。可以通过下面的数学模型来表示：

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式中：x₁，x₂，…，x_i是p个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，经过降维处理，p个变量可以综合成m个新指标 F₁，F₂，…，F_m，且 x 可由 F_m线性表示出，即：x＝AF+ε，其中矩阵A＝（α_ij）_p×m，为因子载荷矩阵，a_ij统计学中称为“权重”。

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式中：A是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷，公共因子矩阵F＝（F₁，F₂，…，F_m），特殊因子矩阵ε＝（ε₁，ε₂，…，ε_i）^T，表示了原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。

因子载荷矩阵A中各行元素的平方和，称为变量共同度，是全部公共因子对变量X_i的总方差所作出的贡献，称为公因子方差，表明x_i对公共因子F₁，F₂，…，F_m的共同依赖程度。

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因子载荷矩阵A中各列元素的平方和，记为

：

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式中：

的统计意义与

恰好相反，

表示第j个公共因子F_j对X的所有分量x₁，…，x_p的总影响，称为第j个公共因子F_j对x的贡献，它是衡量第j个公共因子相对重要性的指标。目前用于估计A的方法主要有主因成分法、主因子解和极大似然法。

3.2.1.2 技术流程

（1）数据合理性检验

因子分析的应用要求原始变量之间有较强的相关关系，因此，在分析之前，首先需要对数据进行相关性分析，最简单的方法就是计算变量之间的相关系数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验中，大部分都小于0.3，那么这些变量就不适合进行因子分析。SPSS常用的统计检验方法有巴特利特球形检验、反映像相关矩阵检验和KMO检验。

巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity），若检验统计量较大，则认为原始数据间存在相关性，适合进行因子分析，否则不适合。

反映像相关矩阵检验（Anti-image Correlation Matrix），反映像相关矩阵中元素的绝对值比较大，那么说明这些变量不适合做因子分析。

KMO（Kaiser Meyer Olkin）检验如表3.1。

表3.1 KMO检验标准表

（2）构造因子变量

构造因子变量的方法有很多种，如基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法等。

（3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性

载荷矩阵A中某一行可能有多个a_ij比较大，说明某个原有变量可能同时与几个因子有比较大的相关关系；同时载荷矩阵A中某一列中也可能有多个a_ij较大，说明某个因子变量可能解释多个原变量的信息，但它只能解释某个变量一小部分信息，不是任何一个变量的典型代表，会使某个因子变量的含义模糊不清。在实际分析中，希望对因子变量的含义有比较清楚的认识，这时，可以通过因子矩阵的旋转来进行。旋转的方式有正交旋转、斜交旋转、方差极大法，其中最常用的是方差极大法。

（4）计算因子变量的得分

计算因子得分首先将因子变量表示为原有变量的线性组合，即：

F_m＝β_m1x₁+β_m2x₂+…+β_mix_i （3.5）

估计因子得分的方法有回归法、Bar-tlette法、Anderson-Rubin 法等。默认取特征值大于1的公因子或累计贡献率大于85%（70%或90%）的最小正整数的因子（图3.2）。

图3.2 技术流程图

3.2.1.3 适用范围

因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。FA法使用简单，不需要研究地区优先源的监测数据，在缺乏污染源成分谱的情况下仍可解析，并可广泛使用统计软件处理数据。其不足之处在于需要输入大量数据，而且只能得到各类元素对主因子的相对贡献百分比。

⑶ 如何检测一个数学模型的合理性

为了得到正确的结论、在进行系统分析、预测和辅助决策时，必须保证模型能够准确地反映实际系统并能在计算机上正确运行。因此，必须对模型的有效性进行评估。模型有效性评估主要包括模型确认和模型验证两部分内容：模型确认考察的是系统模型（所建立的模型）与被仿真系统（研究对象）之间的关系，模型验证考察的则是系统模型与模型计算机实现之间的关系。