几何定理课教学方法

⑴ 初一数学几何题解题技巧

初一数学几何题解题技巧:

1、重视新课中的基础。在学校学习新课的时候就一定要打扎实基础，把每一个基础的知识点弄清楚。把每一个定理和定理的证明方法弄明白，从而联想到相关的知识点。上课勤做笔记， 记住每一个闪光的思路。

2、注重归纳。把自己在课本辅导书上做到的相关的题型总结在一起，经常回顾，同时标记重要题型。

3、保持四边形、三角形中辅助线添加熟练。特别是几何三大变换,旋转、平移、轴对称要熟练,

多练习这类型的题目。

4、熟练掌握初中阶段数学模型。掌握模型，熟练运用解题技巧。

5、必要的时候进行几何压轴题的专项突破,解决问题。

初一学生如何学好数学几何：

1、培养学生学习几何的兴趣。兴趣是孩子学习的原动力，教师要采用科学合理的教学方法，运用迅腔多媒体技术，进行直观教学,设置教学情境，引导学生多动手多动脑多观察，培养学生空间想象能力,培养学生对图形图像的感知能力，培养孩子学习几何的兴趣。

2、注重几何概念的教学。让学生重视几何概念，可能学好几何。几何概念以理解为主,切忌死

记硬背，对几何概念能从图中反应出来，能把几何概念用图形表现出来。

3、教师要引导学生独立思考的能力，掌握学习几何的方法及几何的特点。教师链歼讲解板书时几何语言要精练规范，推理逻辑要严密,注意条件与结论之间的因果关系,注重数与形的结合亩唤衫,数与形的联系。

⑵ 高中数学立体几何解题方法

在高考数学立体几何题型训练中，大家首先要把基本概念理解到位，然后配合题型训练更好地掌握模块精髓。下面是我为大家整理的关于高中数学立体几何解题 方法 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学立体几何解题方法

简单地说，《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据，也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。我们可以结合上一年的高考数学评价 报告 ，对《考试说明》进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律。

2 学习计划

弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。

拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。

执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行 总结 。

3运算技巧

以“错”纠错，查漏补缺：这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是 反思 的过程。

以本为本，把握通性通法：近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。尽管复习时间紧张，但我们仍然要注意回归课本。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

4几何公式

1.把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

3.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

4.正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

5.正n边形的面积sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

6.正三角形面积√3a/4 a表示边长

7.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

8.弧长计算公式：l=nπr/180

9.扇形面积公式：s扇形=nπr2/360=lr/2

10.内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)

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⑶ 破解学生几何课能听懂，课下就是不会做题的七条策略

[红顺视点]:实招:破解学生几何课能听懂，课下就是不会做题的七条策略

一、对几何中的概念、公理、 定理、推论多进行三种语言转换表征。

三种语言指的是文字语言、图形语言、符号语言。例如直线AB平行于CD这就是文字语言，转换成符号语言就是AB ∥ CD，图形语言就是

A一一一B

C一一一D

多让学生对几何中的概念、公理、 定理、推论进行文字语言、图形语言、符号语言之间的转换。

二、 对几何中的概念、公理、 定理、推论的图形要打破惯性思维，要注意全面表征。

比如一些教师在讲课时一提到平行线就画的是水平的一组，又比如一说三角形的高画的就是锐角三角形的高，这就是潜意识惯性思维。而全面多元表征指的就是把水平的、竖的、向左斜的、向右斜的、二条画的不一样长的等各种平行线图形全面无遗漏表征出来，利于学生对平行线本质有更好把握；同理对三角形高的概念就要把锐角、直角、钝角都画出来，把同一个三角形的三条高一并画出来。这样的多元表征才能有利于学生把握概念、定理本真，整体建构。

三、 对几何中的概念、公理、 定理、推论的抽象图形务必放到真实的几何题中去辩认、去二次实例表征，即把抽象表征推进到真实表征。

我们知道，几何教材在讲新 概念、公理、 定理、推论时，多是进行了高度抽象，尤其是把背景图形全部排除，单独、单纯、单一。？一卜1突出所学内容，即标准图。比如讲平行线判定定时，所呈现的皆是规范的二条横向平行线被第三条直线所截，学生很好辩认、理解。然而学生在真实与平行线有关例题、习题中遇到的多是一个复杂的图形，比如三角形中位线、平行四边形、梯形等不是标准图形的“二条平行线被第三条直线所截"图形，一个图形中可能有好几组平行线，分别被不同直线所截情况，若不特意把抽象规范单一图形放到真实、举拿复杂的几何题中去辩认、去二次实例表征，学生的读图能力、运用概念能力就会人为受限。

四、建立三角形全等、相似的几何图式，增加在综合图形判断中直觉；归纳证明角、线段相等、直线平行垂直的方法，利于学生从宏观视角凭直觉寻找解题思路。

有经验教师非常重视提炼三角形全等相似几何图式(模板)比如， 相似三角形的几种基本图形可归纳为：“A”型图及斜A型，“X”型图及变式`“母子”型图等。

有经验教师还注重归纳证明角、线段相等、春好直线平行垂直的方法，这样学生就可用排除法快速找到解题思路。

五、构建从条件到结论逻辑推理小模块，利用模块组合快速高效准确解题。

比如关于平行四边形性质就可以进行如下条件结论推理小模块训练:

(1)出示一个平行四边形，问这个图形提供了什么信息:思考己知一个平行四边形周长，邻边的比、邻角的比求邻边的和、邻边长、邻角度数

(2)、出示一个有一条对角线的平行四边形，问这个图形提供了什么信息正森搭:思考图中有几对相等的角、三角形?

(3)、出示了有二条对角线的平行四边形，问这个图形提供了什么信息:图中有几对相等的角、三角形?己成一条边和一条对角线长，求另一边取值范围?己知一边长，给两条对角线看能否组成平行四边形?

(4)出示了有二条对角线的平行四边形并且添了一条过对角线交点的线与两边相交，问这个图形提供了什么信息?思考图中共有几对全等三角形?

(5)出示了有二条对角线的平行四边形，添了一条过对角线交点的线与两边相交并延长与另二边相交，问这个图形提供了什么信息?

(6)出示添了一条内角平分线的平行四边形，问这个图形提供了什么信息?思考相关知识在提供习题中运用。

(7)如何在一个平行四边形中画两条直线，将其分割成四部分，使含有一组对顶角的两个图形全等?这样分割线有多少组?

六、重视顺推、逆推、顺逆结合两头凑的几何题解题思路指导。

几何题解题思路不外乎从己知推向结论或从结论反推到己知的逆推或顺推、逆推相结合的两头凑的三种方法。让学生明白逆推顺证(写)道理。若不重视解题思路强化指导训练，把重心只放到做题、书写步骤上，定会造成几何例题讲时能听懂，让学生自己单独做时无从下手、找不到思路，即常说的能听懂就是不会做。

七、改变传统几何教学模式，尝试表征加猜想全息学习新模式。

表征指的是对例题中的条件进行下列重点解读:1)复杂句子缩句；2)同义句转换；3)推理；4)解释；5)隐藏等量关系；6)隐藏条件；7)联想。表征就是筛选、提取、重组信息，并对信息进行关联、加工、建构。

猜想:猜想不是瞎猜，围绕所给条件猜想下面会问哪些问题或后面会给什么条件。所提问题与表征的等量关系、推理一定要有关联。

猜想就是根据现有信息推测出题人后面会再提供什么信息或会问什么问题。

因此讲例题时，不是把例题全盘托出，而是依次给出条件，引导学生表征与猜想。

这样借助表征+猜想实现了每个条件及整题一题(条)多思，一题(条)多问，一题多变，多题归一。

同时，借助表征+猜想还实现了对每条信息、每个题多元思维。从正向思维(直接代公式、顺着想的题)、逆向思维(公式需变换、需逆向思考的题)、特殊思维(给生活经验有关、有隐藏条件的题)、综合思维(一个题用到多个知识点、公式或放到综合范围内看是否混淆的题)。

⑷ 如何把握几何定理教学的尺度

不知道你教的是初中的平面几何还是高中的立体几何；
掌握应用的前提是熟悉御余，所以第一步必须让学生对定理本身有个非常熟悉的理解，这一点要多下点功夫，特别镇让滚是各种定理之间的逻辑关系是要点；
然后再让学生进行适当的习题训练，这个习题要是要注意精选，不要随便搞一些试题，要注意试题都运用了什么公式定理，然后让学生去做，自己讲，重点讲公式定理是怎么运用上去的，这个要靠提高自己的思路，注意换位思考，注意其中的逻辑性就可以滑启了。

⑸ 怎样学好初中几何的方法技巧

• 第一步，首先像学习其他数学概念一样，要知道每个几何对象的概念（它是作为性质或判定的基础），其次要能自己熟练画出每个概念的图形，最后要能熟练的将性质和判定的文字描述转换为几何语言（即用符号表示出来）.如下图

  

⑹ 请教学习初中几何/代数方法

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⑺ 怎样学好初中几何

作为和代数并列为初中数学两大知识点的几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。话虽如此，变形金刚也不是无敌的，最终仍旧是人类的智慧更胜一筹。学大教育的专家表示，实际上，每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律，每一类题都有着相似的解题思想，这种思想的集中体现，便是模型(变形金刚的原力所在)。对于几何，我们不仅仅要在战术上坚定执行，在战略层面上也要对几何在初中三年的整体学习有一个明确的了解。

步骤/方法

得模型者得几何，而模型思想的建立又并非一朝一夕，是需要同学们在大量的实战做题和不断总结方法中培养出来的。对于模型的理解和认识，分为很多层面，最浅的是基本的形似，看到图形相仿或相似的题目，能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用，套用，这是最简单的模型思想。
高一些的是神似，看到一些关键点，关键线段或是题目所给条件的相似便能够联想到所学知识点，通过推理和演绎逐步取得正确的解法，记住的是一些具体模型，这是第二种层次。
最高的境界是，心中只有很少几种基本模型，这些模型就像种子，看到一道题目就会发芽，开花结果，随着对于题目的深入理解，不断地寻找适合的花朵，每一朵花上面都有着一种具体的模型，而每种模型之间，都会有树枝相连，相互间并不是孤立的，而是借由其他条件贯穿连接的。达到这样的理解才能算是包罗万象，驾轻就熟。
我们对于模型的把控能不应当仅限于会用于具有明显模型特征的题目，对于一些特征并不明显的题目，我们要有能力添加辅助线去挖掘图形当中的隐藏属性。这就要求同学们对于每一种基本图形的理解要十分深刻，不仅仅要认识模型，还要会补全模型，甚至构造模型来解决问题，这对于同学们动手添加辅助线的能力要求就很高了。
学好几何无非做好以下几点想学好几何，一定要注意以下几点：
1、多做题，在起步初期，多见一些题，对一些模型有初步认识。
2、多总结，尽量在老师的帮助下能够总结出一些模型的主要辅助线做法和解题方法。
3、多应用，多用模型解决问题，不要没有方法的撞大运，要根据图形特点思考解法。
4、多完善，不断做题总会有新的知识添加到已有的模型体系中来，不断壮大自己的知识树。
5、多思考，对于任何一道题都有可能存在不止一种方法，每种方法涉及到的模型不尽相同，要能够通过一题多解发现模型之间的相互关系，增强自己对模型的理解深度。
从长远的角度来说，中考几何压轴的考察趋势越来越倾向于竞赛化的趋势，而考察重点则是以三大变化为主题的综合题目。如今三大变换的思想也在不断的渗透在初二几何的题目中来，平移、旋转、轴对称这些技巧也会慢慢被我们所熟识。然而仅仅熟悉并不够，我们还要结合模型把他们灵活掌握并能够精确与用到实际的题目中去，这样才能使我们做几何题目的能力有所提高。
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初二这一年是模型大爆炸得时期，上学期的全等三角形的模型，下学期的四边形模型以及很多学校在初二暑假就会开设的圆的知识，很多都是需要同学们运用模型思想解决的问题。这些知识点不仅多，而且十分重要，可以说初中几何部分的重点全部集中在初二这一年，故而打好基础，勤加练习，多做总结是我们不得不去完成的任务。

⑻ 如何帮助初中学生做好几何证明题

一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义
要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论，真正理解其真实含义。只有这样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明相关结论。反之，如果你对定理的内容都没有真正理解，而是含糊其词，是是而非，或者本身就不知道有这样一个定理，那么你在以后的证明过程中，就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷入僵局。同时，我们还要让学生把握清楚定理的内涵，不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如，在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时，有些同学就理解不清，没有真正掌握其含义，甚至自己都感到有些困惑，致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是，在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下，其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个，就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道：（如图）
在△ABC中
∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD
∴AD平分∠BAC
显然，这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵，应该去掉“AD⊥BC”和“BD=CD”中的任一个。
二、加强三种几何语言的教学，特别是符号语言
几何语言包括三种不同形式的语言，即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学，我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言，还要培养学生对三种语言的转换能力。由于三种语言的不同特点，在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中，符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础，因为考试中的证明题要用符号语言来体现。我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢？在教学某一定理时，首先要让学生在理解的基础上，结合图形能用自己的语言进行描述（即文字语言），然后再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。例如在教学“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这一定理时。首先，我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理，然后引导学生用自己的话表述这一性质，最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中，关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的两边的距离”，如何用符号表示呢？结论中的“相等”，又如何用符号表示呢？（如图），
题设中的“两点”可以这样用符号表示：
∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO，
结论中的“相等”可表示为：CD=CE
如果我们以后用到这一性质时，就可以这样写了：
∵∠1=∠2，CD⊥AO， CE⊥BO
∴CD=CE
三、理清思路，做到层次分明
我们老师在批改学生的证明题时，常常会发现这样的现象：为了证明某一结论，假设需要通过两步“同等身份”的推理，才能得出最后的结论，个别学生在证明时，往往两步的推理互相穿插，第一步证明的推理在第二步中有出现，第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说，思路不清，条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前，思路不清、层次不分明。针对这种现象，我们老师要帮助学生细细分析清楚后，再让学生书写过程。例如有这样一道证明题：（如图）
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥BD。
求证：四边形OBEC是菱形。
针对这一题目，引导学生通过分析后，发现这个题目只要证明“两大块”就行了，即证“OB=OC”和“四边形OBEC为平行四边形”，然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然，这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后，学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE∥AC”这样的“不速之客”了。
四、掌握几何证明题常用的分析方法
几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法，另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时，到底用上述三种方法的哪一种呢？这要根据具体的问题，具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以，综合法也可以，都比较容易找到解决问题的思路，但有时一个待证的结论，这两种方法都不奏效，都不容易找到解决问题的方法，这时我们不妨把这两种方法结合起来使用，或许能找到“突破点”。因此，我们老师要让学生在解决证明题的过程中，自己要注意总结和反思，灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。
五、多鼓励学生
刚刚学习几何证明题书写的学生，在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时，不要急躁，要耐心地对学生进行讲解和引导，多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进，同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样，学生就不会失去这方面的信心，他们会做得越来越好。
总之，对学生几何证明题书写的教学，我们老师要有足够的耐心，采取不同的教学思路和方法，引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样，学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过程。

⑼ 数学几何应该怎么学才有效

在数学知识体系中，几何是占分值很大的一块知识点，所以同学们一定要学好几何。以下是我分享给大家的数学几何的有效学习方法，希望可以帮到你!

数学几何的有效学习方法
一、逐渐提高逻辑论证能力

立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。

二、立足课本，夯实基础

学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培养空间想象力

为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

四、“转化”思想的应用

我个人觉得，解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：

(1) 两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

(2) 异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。

(3) 面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。
数学几何的有效学习建议
一、熟练掌握每一个知识点

数学中的所有知识点，都是我们解决几何问题的关键。

教学中，我们并不要求每一位学生把这些知识点背诵的滚瓜烂熟，而是要求学生能够熟练并且理解，根据图形记忆知识点，并会灵活运用到习题当中。如果知识点不熟练，我们根本无法探究出来几何题中的入口在哪里，更谈不上灵活运用了。因为数学是一门思维严密的学科，而几何更加体现出了这一点。在解几何题时，每一步，每一环节，都必须要有充足的理由作为根据，这些理由可以是问题所给的条件，也可以是定义、公理、定理、推论等。

二、通过基础题型的训练， 巩固知识点。

我们把基本的知识点都掌握熟练了，并不代表我们已经学会了几何。因为数学题目是灵活多变的，我们关键要学会以不变应万变，能够很熟练地把我们的知识点运用在解几何题的过程当中，这才算真正的掌握住了知识点。

三、认真审题，找准突破口，灵活运用知识点

在知识点掌握比较熟练时，对于最基础的知识题，我们应该感觉很轻松。

因此，要想学好数学中的几何部分，需要积累一定的知识点，然后灵活运用。这就要求我们熟悉常见题型的解题着眼点，把一个大的新问题细化成各个小的新问题，然后运用知识点各个击破，从而得到解决新问题的突破口。在还没有找到一个新问题切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决新问题的着眼点。

两平行线中的一条垂直，那么也和另一条垂直”的推论，达到了对整个问题的分析，也让我们学到的知识进行了一次融合和贯通。

四、总结归纳，对易错题型重点训练，强化知识点

这项工作，不仅仅是老师的事，更要求学生能够独立进行。

当学生会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，他才真正掌握了这门学科的窍门，才能真正做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，就会有这样一部分学生，天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
数学几何的学习注意事项
(一)对于直线及其方程部分，首先我们要从总体上把握住两突破点：①明确基本的概念。在直线部分，最主要的概念就是直线的斜率、倾斜角以及斜率和倾斜角之间的关系。倾斜角α的取值范围是突破[0，π)，当倾斜角不等于90°的时候，斜率k=tanα;当倾斜角=90°的时候，斜率不存在。②直线的方程有不同的形式，同学们应该从不同的角度去归类总结。角度一：以直线的斜率是否存在进行归类，可以将直线的方程分为两类。角度二：从倾斜角α分别在[0，π/2)、α=π/2和(π/2，π)的范围内，认识直线的特点。以此为基础突破，将直线方程的五种不同的形式套入其中。直线方程的不同形式突破需要满足的条件以及局限性是不同的，我们也要加以总结。

(二)对于线性规划部分，首先我们要看得懂线性规划方程组所表示的区域。在这里我们可以采用原点法，如果满足条件，那么区域包含原点;如果原点带入不满足条件，那么代表的区域不包含原点。

(三)对于圆及其方程，我们要熟记圆的标准方程和一般方程分别代表的含义。对于圆部分的学习，我们要拓展初中学过的一切与圆有关的知识，包括三角形的内切圆、外切圆、圆周角、圆心角等概念以及点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、圆的内切正多边形的特征等。只有这样，才能更加完整的掌握与圆有关的所有的知识。

(四)对于椭圆、抛物线、双曲线，我们要分别从其两个定义出发，明白焦点的来源、准线方程以及相关的焦距、顶点、突破离心率、通径的概念。每种圆锥曲线存在焦点在X轴和Y轴上的情况，要分别进行掌握。

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