传染病动力学分析方法

㈠ 传染病的病因有哪些

传染病是由病原体引起的能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播的一类疾病。而病原体主要包括微生物和寄生虫。具体分析如下：

1.微生物：微生物主要包括细菌、病毒、真菌、衣原体、支原体、立克次体、螺旋体等。一般是微生稿迅乎物入侵患者的某一部位，并且大量繁殖，破坏患者与原有微生物的平衡，导致传染病。而造成微生物感染的原键悉因有很多，一般与患者身体免疫力差、不注意个人卫生等有关。不同的微生物感染具有不同的临床表现，治疗方法也不一样，因此建议患者及时就医。

2.寄生虫：寄生虫是指寄生在其他动物体内的低等生物，大致可以分为三类，分别是蠕虫、原虫和节肢动物。寄生虫感染主要是通过夺取营养、机械损伤、过敏毒素等方式侵入患者身体生存、繁殖，一般可以通过枸橼酸哌嗪片、盐酸左旋咪唑片、甲苯达唑片等驱肠虫药物进昌丛行治疗。

㈡ 什么是传染病动力学模型

传染病动力学是对进行理论性定量研究的一种重要方法，是根据种群生长的特敏吵性，疾病的发生及在枯谨种群内的传播、发展规律，以及与之有关的社会等因素，建立能反桥败侍映传染病动力学特性的数学模型，通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟，来分析疾病的发展过程，揭示流行规律，预测变化趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻求预防和控制的最优策略，为防制决策提供理论依据。

㈢ 1．在传染病几种模型中，为什么说模型3、4是可行的

在传染病动力学中，主要沿用的由Kermack与McKendrick在1927年用动力学的方法建立了SIR传染病模型。直到现在SIR模型仍被广泛地使用和不断发展。SIR模型将总人口分为以下三类：易感者(susceptibles)，其数量记为仿含S(t)，表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数；染病者(infectives)，其数量记为I(t)，表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的陆大拿人数；恢复者(recovered)，其数量记为R(t)，表示t时刻已从染病者中移出的人数。设总人口为N(t)，则有N(t)=S(t)+I(t)+R(t)。

SIR模型的建立基于以下三个假设：

⑴ 不考虑人口的出生、死亡、流早搭动等种群动力因素。人口始终保持一个常数，即N(t)≡K。

⑵ 一个病人一旦与易感者接触就必然具有一定的传染力。假设t时刻单位时间内，一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数S(t)成正比，比例系数为β，从而在t时刻单位时间内被所有病人传染的人数为βS(t)I(t)。

⑶ t时刻，单位时间内从染病者中移出的人数与病人数量成正比，比例系数为γ，单位时间内移出者的数量为γI(t)。

在以上三个基本假设条件下，易感者从患病到移出的过程框图表示如下：

SIR基础模型用微分方程组表示如下：

解得:

，其中σ是传染期接触数， 。

㈣ 如何进行流行病学原理和方法进行分析

流行病学原理及研究方法
一．流行病学原理
流行病学的基本原理是采用系统方法对人群中健康相关状态或事件的“谁”、“什么时候 发生了什么”答如“发生在什么地方 ”“为什么发生”“ 怎么办”等方面进行评价。这个系统中。的两个基本因素是研究人群和对比分析。通过对疾病病因和相关危险因素提出假设、验证假设，对不同人群疾病发生状况的差异进行评价。
流行病学是一门建立在概率论、统计学和可靠研究方法基础之进行定量研究的科学，赤是一门从生物学角度对健康相关状态和事件提出可能假设并加以验证的因果推理方法。 和其他学科一样，流行病原理是由对个别流行事故——主要是传染病暴发流行事故研究发展起来的。流行一词即住几乎都是指传染病爆发，就近将超限发病率作流行的基本含义。流行和非流行是相对的；1.不掌握非流行期间的发病率即无法判定流行的存在；2很低的发病率其意义可以和高发病率同样有重要性，如尼姑自宫颈炎对于建立宫颈癌成因说是十分重要的；3某些慢性病流曲线高低不规则即使有可资比较的数据，也很难判断那一假是流行期。
二、流行病学思维方式（已有胶片）
三、流行病学研究方法
1.流行病学是应用流行并方法解决人类疾病与健康问题的年轻科学。
2．方法分类回顾（胶片）
3.1993年耿贯一对流行病学方法的描述（胶片）
（三）流行病学思维方法
无论是病因研究或其他因素探索。流行病学工作者用群体的、宏观拍竖的动态的逻袭举大辑思维去进行描述性分析或分析性的描述。在建立或检验假设时思维方式大致如下；
非逻辑思维法、直觉判断
求同
立论 求异
或 共变
检验立论 归纳 利余
稳定
逻辑思维 排除
类比
1.、几个具体方法
1求同，不同条件不存在共同因素，如伤寒与被传染水源的关系、阴道腺癌病因研究。

㈤ 李学志的科研项目

1．缓发中子迁移方程的多群—离散纵标逼近理论，1994-1996，省教委基金项目, （编号：95110005）(0.5万元).
2．局部凸空间上的几类算子半群理灶旁闷论，1996-1998，省科委自然科学基金（编号：965041000）(0.5万元)
3．几类算子半群的谱及其收敛性研究，1996-1998，省教委自然科学基金（编号：96110008）(1.0万元)
4．连续铸钢过程模拟仿真问题，1996-1998，国家863项目（编号：863-511-9606-010，主要完成人）(14万元)
5．放大摄影与实现等比至放大50倍近摄附件研究，1996.1-1998.12, 河南省科技公关项目（编号：971120323）(1.0万元)
6．N种群生态系统的稳定性与持续性研究，1996-1998，河南省教委自然科学基金（编号：97110009）(1.0万元)
7．动态随机服务系统中的泛函分析方法，98-00，河南省自然科学基金（编号：994051200）(0.8万元)
8．复杂生态系统的大时间行为研究，97-99，河南省自然科学基金（编号：984051200）(0.7万元)
9．排对论中的泛函分析方法，1999-2001，河南省教委自然科学基金（编号：2000110014）(0.5万元)
10．年龄结构的流行病动力学研究，河南省教委自然科学基金（编号：20021100008）（1.0万元）
11．年龄结构的流隐弯行病动力学研究，河南省科委自然科学基金（编号：0211044800）
12．年龄结构的流行病动力学研究，河南省杰出青年基金（编号：0312002000）(10万元)
13. 年龄结构的流行病动力学研究, 国家自然科学启搭基金 (编号：10371105) (19万元)
14. 年龄结构的流行病动力学研究, 国家自然科学基金委对外合作与交流项目(编号:10410101003)（1.5万元）
15. 年龄结构的流行病动力学研究, 国家自然科学基金对外合作与交流项目(编号:10510101140)（1.0 万元）
16. 多菌株传染病动力学的数学建模与研究，国家自然科学基金（编号：10671166）(26万元).
17. 年龄结构的多菌株传染病模型的持续性与灭绝, 2009年度中美（NSFC-NSF）数学研究人员交流计划项目(编号：10911120387)，美国国家自然科学基金（NSF）资助4万美元，中国国家自然科学基金（NSFC）资助8万人民币)。
18．传染病动力学中若干问题与方法研究，国家自然科学基金（编号：10971178）（28万元）。
19. 类年龄结构与免疫-传染病耦合系统建模与研究, 国家自然科学基金（编号：11271314）（70万元）。

㈥ 传染病模型的问题分析

关键字:社会、经济、文化、风俗习惯等因素
摘要：
随着卫生设施的改善、医疗水平的提高以及人类文明的不断发展，诸如霍乱、天花等曾经肆虐全球的传染性疾病已经得到有效的控制。但是一些新的、不断变异着的传染病毒却悄悄向人类袭来。20世纪80年代十分险恶的爱滋病毒开始肆虐全球，至今带来极大的危害。长期以来，建立制止传染病蔓延的手段等，一直是各国有关专家和官员关注的课题。
不同类型传染病的传播过程有其各自不同的特点，弄清这些特点需要相当多的病理知识，这里不可能从医学的角度一一分析各种传染病的传播，而只是按照一般的传播模型机理建立几种模型。
模型1
在这个最简单的模型中，设时刻t的病人人数x(t)是连续、可微函数，
方程（1）的解为
结果表明，随着t的增加，病人人数x(t)无限增长，这显然是不符合实际的。
建模失败的原因在于：在病人有效接触的人群中，有健康人也有病人，而其中只有健康人才可以被传染为病人，所以在改进的模型中必须区别这两种人。
模型2SI模型
假设条件为
1.在疾病传播期内所考察地区的总人数N不变，即不考虑生死，也不考虑迁移。人群分为易感染者（Susceptible）和已感染者（Infective）两类（取两个词的第一个字母，称之为SI模型），以下简称健康者和病人。时刻t这两类人在总人数中所占比例分别记作s(t)和i(t)。
2.每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率。当病人与健康者接触时，使健康者受感染变为病人。
方程（5）是Logistic模型。它的解为
这时病人增加的最快，可以认为是医院的门诊量最大的一天，预示着传染病高潮的到来，是医疗卫生部门关注的时刻
其原因是模型中没有考虑到病人可以治愈，人群中的健康者只能变成病人，病人不会再变成健康者。
模型3SIR模型
大多数传染病如天花、流感、肝炎、麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以病愈的人即非健康者（易感染者），也非病人（已感染者），他们已经退出传染系统。这种情况比较复杂，下面将详细分析建模过程。
模型假设
1.总人数N不变。人群分为健康者、病人和病愈免疫的移出者（Removed）三类，称SIR模型。三类人在总数N中占的比例分别记作s(t),i(t)和r(t)。
病人的日接触率为l，日治愈率为m（与SI模型相同），传染期接触为s=l/m。
模型构成
由假设1显然有
s(t)+i(t)+r(t)=1(12)
根据条件2方程（8）仍然成立。对于病愈免疫的移出者而言有
方程（14）无法求出s(t)和i(t)的解析解，我们先作数值计算。
模型4SIR模型
SIR模型是指易感染者被传染后变为感染者，感病者可以被治愈，并会产生免疫力，变为移除者。人员流动图为：S-I-R。
大多数传染者如天花流感肝炎麻疹等治愈后均有很强的免疫力，所以冰域的人即非易感者，也非感病者，因此他们将被移除传染系统，我们称之为移除者，记为R类
假设：
1总人数为常数，且i（t）+s（t）+r（t）=n；
2单位时间内一个病人能传染的人数与当时健康者人数成正比，比例系数为k（传染强度）。
3单位时间内病愈免疫的人数与当时的病人人数成正比，比例系数l。称为恢复系数。
可得方程：
模型分析：
由以上方程组的：=p/s-1p=l/k,所以i=plns/-s+n.容易看出当t无限大时i(t)=0;而当p时，i(t)单调下将趋于零；上批示，i(t)先单调上升的最高峰，然后再单调下降趋于零。所以这里仍然出现了门槛现象：p是一个门槛。从p的意义可知，应该降低传染率，提高回复率，即提高卫生医疗水平。
令t→∞可得：―=2*(―p)/p
所以：δps0=p+δ，当时，s≈2δ，这也就解释了本文开头的问题，即统一地区一种传染病每次流行时，被传染的人数大致不变。
模型的应用与推广：
根据传染病的模型建立研究进而推广产生了传染病动力学模型。传染病动力学[1]是对进行理论性定量研究的一种重要方法,是根据种群生长的特性,疾病的发生及在种群内的传播,发展规律,以及与之有关的社会等因素,建立能反映传染病动力学特性的数学模型,通过对模型动力学性态的定性,定量分析和数值模拟,来分析疾病的发展过程,揭示流行规律,预测变化趋势,分析疾病流行的原因和关键。对于2003年发生的SARS疫情,国内外学者建立了大量的动力学模型研究其传播规律和趋势,研究各种隔离预防措施的强度对控制流行的作用,为决策部门提供参考.有关SARS传播动力学研究多数采用的是SIR或SEIR模型.评价措施效果或拟合实际流行数据时,往往通过改变接触率和感染效率两个参数的值来实现.石耀霖[2]建了SARS传播的系统动力学模型,以越南的数据为参考,进行了MonteCarlo实验,初步结果表明,感染率及其随时间的变化是影响SARS传播的最重要因素.蔡全才[3]建立了可定量评价SARS干预措施效果的传播动力学模型,并对北京的数据进行了较好的拟合.
参考文献：
[1]姜启源编辅导课程（九）主讲教师:邓磊
[2]西北工业大学（数学建模）精品课程
[3]耀霖.SARS传染扩散的动力学随机模型[J].科学通报,2003,48(13)1373-1377附录:
[1]数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容
[2]数学建模的几个过程:
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

㈦ 翻译一下 非常感谢！

随着社会的发展，环境污染越来越严重，生态的破坏以及国际交流的频繁，传染病又成了我们必须面对的严肃问题。对传染病发病机理、传播规律和防治策略研究的重要性日益突出，建立能反映传染病动力学特性的数学模型、分析疾病的原因和关键因素、预防疾病的流行规律和发展趋势、寻求对其进行控制防治的最优策略成为当今世界上迫切需要解决的一个重要问题。一些恶性传染病甚至对国家的宽漏隐安全产生严重威胁，如2003年发生在我国的SARS传染疾病。为了加深对SARS的认识和了解。根据传染性疾病的传播特点，建立了关于SARS病人率和疑似病人率几个常微分方程模型。通过查阅文献增强SARS模型背景的理解，加深对SART的认识和了解，根据传染搜猛性疾病的传播特点，进而分析讨论一般的SARS模型的稳定性,了解讨论动力学模型的基本思路和方法，以所给数据为基本依据，慎厅用Matlab软件进行数值计算，论文需要介绍SARS的背景和研究状况，介绍模型的建立，考虑较为一般的SARS动力学模型，查找参考文献和模型的研究状况。定义基本再生数，讨论系统的稳定性。对模型做数值模拟，给出数值结果。从而进一步揭示隔离对传染性疾病的积极作用，得到比较好的数值结果。翻译成：With the development of society, more and more serious environmental pollution, ecological damage and frequent international exchanges, infectious disease has become a serious problem we have to face. The importance of law and control strategy on the pathogenesis, the spread of infectious diseases have become increasingly prominent, build can reflect dynamic characteristics of infectious disease model, analyze the causes and key factors, disease prevention, disease epidemic law and development trend of seeking the optimal control strategy of prevention and treatment has become an important problem in the world today is to solve the. Some malignant diseases and even the country's safety serious threats, such as the 2003 occurred in SARS infectious diseases in china. In order to deepen