中介效应的经典分析方法

① 如何运用SPSS及AMOS进行中介效应与调节效应分析

调节变量可以是定性的，也可以是定量的。在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换。简要模型：Y = aX + bM + cXM + e 。Y 与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c 衡量了调节效应(moderating effect) 的大小。如果c 显着，说明M 的调节效应显着。 2、调节效应的分析方法 显变量的调节效应分析方法：分为四种情况讨论。当自变量是类别变量，调节变量也是类别变量时，用两因素交互效应的方差分析，交互效应即调节效应；调节变量是连续变量时，自变量使用伪变量,将自变量和调节变量中心化,做 Y=aX+bM+cXM+e 的层次回归分析：1、做Y对X和M 的回归,得测定系数R1 2 。2、做Y对X、M 和XM 的回归得R2 2 ，若R2 2 显着高于R1 2 ，则调节效应显着。或者, 作XM 的回归系数检验,若显着,则调节效应显着；当自变量是连续变量时，调节变量是类别变量，分组回归:按 M 的取值分组,做 Y 对 X 的回归。若回归系数的差异显着,则调节效应显着，调节变量是连续变量时，同上做Y=aX +bM +cXM +e 的层次回归分析。 潜变量的调节效应分析方法：分两种情形：一是调节变量是类别变量,自变量是潜变量；二是调节变量和自变量都是潜变量。当调节变量是类别变量时,做分组结构 方程分析。做法是,先将两组的结构方程回归系数限制为相等,得到一个χ 2 值和相应的自由度。然后去掉这个限制,重新估计模型,又得到一个χ 2 值和相应的自 由度。前面的χ 2 减去后面的χ 2 得到一个新的χ 2,其自由度就是两个模型的自由度之差。如果χ 2 检验结果是统计显着的,则调节效应显着；当调节变量和自变 量都是潜变量时，有许多不同的分析方法，最方便的是Marsh,Wen 和Hau 提出的无约束的模型。 3．中介变量的定义 自变量X 对因变量Y 的影响,如果X 通过影响变量M 来影响Y,则称M 为中介变量。 Y=cX+e1, M=aX+ e2 , Y= c′X+bM+e3。其中,c 是X 对Y 的总效应,ab 是经过中介变量M 的中介效应,c′是直接效应。当只有一个中介变量时,效应之间有 c=c′+ab，中介效应的大小用c-c′=ab 来衡量。 4、中介效应分析方法 中介效应是间接效应,无论变量是否涉及潜变量,都可以用结构方程模型分析中介效应。步骤为：第一步检验系统c，如果c 不显着，Y 与X 相关不显着，停止中介 效应分析，如果显着进行第二步；第二步一次检验a，b，如果都显着，那么检验c′，c′显着中介效应显着，c′不显着则完全中介效应显着；如果a，b至少 有一个不显着，做Sobel 检验，显着则中介效应显着，不显着则中介效应不显着。Sobel 检验的统计量是z=^a^b/sab ，中 ^a, ^b 分别是 a, b 的估计, sab=^a2sb2 +b2sa2, sa,sb 分别是 ^a, ^b 的标准误。 5. 调节变量与中介变量的比较 调节变量M 中介变量M 研究目的 X 何时影响Y 或何时影响较大 X 如何影响Y 关联概念 调节效应、交互效应 中介效应、间接效应 什么情况下考虑 X 对Y 的影响时强时弱 X 对Y 的影响较强且稳定 典型模型 Y=aM+bM+cXM+e M=aX+e2 Y=c′X+bM+e3 模型中M 的位置 X,M 在Y 前面,M 可以在X 前面 M 在X 之后、Y 之前 M 的功能 影响Y 和X 之间关系的方向(正或负) 和强弱 代表一种机制,X 通过它影响Y M 与X、Y 的关系 M 与X、Y 的相关可以显着或不显着(后者较理想) M 与X、Y 的相关都显着 效应 回归系数c 回归系数乘积ab 效应估计 ^c ^a^b 效应检验 c 是否等于零 ab 是否等于零 检验策略 做层次回归分析,检验偏回归系数c 的显着性(t 检验);或者检验测定系数的变化(F 检验) 做依次检验,必要时做 Sobel 检验 6. 中介效应与调节效应的SPSS 操作方法 处理数据的方法 第一做描述性统计，包括M SD 和内部一致性信度a（用分析里的scale 里的 realibility analsys） 第二将所有变量做相关，包括统计学变量和假设的X，Y，M 第三做回归分析。（在回归中选线性回归linear） 要先将自变量和M 中心化，即减去各自的平均数 1、现将M（调节变量或者中介变量）、Y 因变量，以及与自变量、因变量、M 调节变量其中任何一个变量相关的人口学变量输入indpendent 2、再按next 将X 自变量输入（中介变量到此为止） 3、要做调节变量分析，还要将X与M 的乘机在next 里输入作进一步回归。检验主要看F 是否显着

② 中介效应分析方法

在该模型中，c为由X→Y的总效应，a是X→M的效应，b是控制了X的影响后M→Y的效应，c'是在控制了M的影响后X→Y的效应

由模型可知，c（总效应）=c'（直接效应）+ab（间接效应），中介效应即间接效应，中介效应检验即为检验ab或c-c'

逐步法：先检验a≠0（系数a显着），b≠0，并由此推知ab≠0

此类方法I类错误率低，但检验力也低（有些间接效应可能识别不出来）

检验力较高，但其检验统计量Z的推导假设 服从正态分布（但事实是，即使其中有一个服从正态分布，两者乘积也不一定服从正态分布），因此，不够准确

默认 分布是两个正态变量的乘积分布，根据乘积分布构建临界值进行检验和区间估计

将原始样本当做Bootstrap总体，从中进行有放回地重复取样，得到n个系数乘积的估计值，其全体记为{ }，将数值从小到大排序，构成一个置信度为95%的置信区间，据此进行检验，若区间不包括0，则系数乘积显着（非参数百分位Bootstrap法）

经过修正后的 “偏差矫正的非参数百分位Bootstrap法”相比于非参数百分位Bootstrap法检验力更高，但I类犯错率也更高

I类错误率明显高于乘积检验法，一般不用

本文参考：

温忠麟，叶宝娟. 中介效应分析：方法和模型发展. 心理科学进展, 2014，22(05):731-745.

③ 三种中介效应检验方法及操作步骤

介绍三种常见中介效应检验方法，分别是因果逐步回归检验法、系数乘积法、改良后的因果逐步回归法，以及如果使用SPSSAU进行操作。

中介效应： 如果自变量X通过影响变量M而对因变量Y产生影响，则称M为中介变量。

例如，上司的归因研究：下属的表现→上司对下属表现的归因→上司对下属表现的反应， 其中的“上司对下属表现的归因”为中介变量。

中介作用的检验模型可以用以下路径图来描述：

方程(1)的系数c 为自变量X对因变量Y的总效应；

方程(2)的系数a为自变量X对中介变量M的效应；

方程(3)的系数b是在控制了自变量X的影响后，中介变量M对因变量Y的效应；

方程(3)的系数c′是在控制了中介变量M 的影响后，自变量X对因变量Y的直接效应；

系数乘积a*b即为中介效应等于间接效应

因果逐步回归法由Baron和Kenny(1986)提出，其检验步骤分为三步：

第一，分析X对Y的回归，检验 回归系数c 的显着性(即检验H0:c=0)；

第二，分析X对M的回归，检验 回归系数a 的显着性(即检验H0:a=0)；

第三，分析加入中介变量M后X对Y的回归，检验 回归系数b和c' 的显着性(即检验H0:b=0、H0:c’=0)。

根据检验结果按下图进行判断：

基于SPSSAU的操作

（1）第一步，登录SPSSAU，上传数据；

（2）第二步，选择【问卷研究】--【中介作用】；

（3）第三步，选择变量拖拽到右侧对应分析框内，点击开始分析。

结果分析

SPSSAU的“中介作用”可直接将中介作用的检验过程自动化，一键提供出上述提及模型结果。

本次结果中共包含三个模型：

①模型1：X对Y的回归模型，结果显示x与y存在显着影响关系，回归系数c=0.130.

②模型2：x对m的回归模型，结果显示x与y存在显着影响关系，回归系数a=0.175.

③模型3：加入中介变量m后x对y的回归模型，结果显示回归系数b、c’均呈现显着性，系数a、b均显着，说明存在中介效应。

第一种因果逐步回归检验法简单易懂、容易理解和解释，因而受到广泛的应用，但有学者认为其检验效能较低，有时候本身有中介作用但却显示没有中介作用。有学者提出乘积系数法的统计功效优于因果逐步回归法，因此，系数乘积法逐渐受到研究者的青睐。

其原理是 检验a*b是否呈现出显着性。 系数乘积法分为两类，一类是基于中介效应的抽样分布为正态分布的 Sobel 检验法 ，另一类是基于中介效应的抽样分布为非正态分布的 Bootstrap抽样法 。

① Sobel中介效应检验法

Sobel检验的前提假设是中介效应^a^b是 正态分布且需要大样本。

使用Sobel系数乘积检验法存在的主要问题是，检验统计量依据的正态分布前提很难满足，特别是样本量较少时。因为即使a，b分别服从正态分布，ab的乘积也可能与正态分布存在较大差异。

当前较为流行的检验方法为Bootstrap抽样法，SPSSAU系统里暂未提供Sobel检验，需要使用Sobel检验可参考此链接进行分析：http://quantpsy.org/sobel/sobel.htm

② Bootstrap抽样法

Bootstrap法能适用于中、小样本和各种中介效应模型，当前SPSSAU【问卷研究】--【中介作用】也使用Bootstrap抽样法进行检验。并且支持一次性放置多个自变量X、中介变量M及控制变量等。

检验方法： Bootstrap抽样法检验是指回归系数a和回归系数b的乘积项（a*b）的95%置信区间是否包括数字0；如果95%置信区间不包括数字0，则说明具有中介作用；如果说95%置信区间包括数字0，即说明没有中介作用。

基于SPSSAU的操作

（1）第一步，登录SPSSAU，上传数据；

（2）第二步，选择【问卷研究】--【中介作用】；

（3）第三步，选择变量拖拽到右侧对应分析框内，点击开始分析。

使用SPSSAU【中介作用】Bootstrap抽样法检验与第一种因果逐步回归检验法在操作上没有任何区别，只是在解读结果时有区分。

结果分析

由上图两项结果指标可知，乘积项结果显着，95%区间并不包括数字0，说明中介变量在x影响y的关系中具有中介效应。

在a*b系数呈现出显着性时，可具体进一步得到中介作用的效应量。

由上图可知，直接效应为0.085，间接效应为0.045，总效应为0.130。间接效应在总效应中占比为34.403%。

因果逐步检验法便于理解和操作而受到欢迎，但也有人研究认为逐步检验会比较不容易得到中介效应显着的结论，检验功效较低。因此，有学者在逐步检验流程上进行相应的修改，得到如下检验步骤：

基于SPSSAU的操作

与上述bootstrap检验法操作方法一致，选择SPSSAU【问卷研究】--【中介作用】，放入对应变量，点击开始分析即可。

结果分析

第一步，检验方程(1)的系数c，如果显着，按中介效应立论，否则按遮掩效应立论。 但无论是否显着，都进行后续检验。

第二步，依次检验方程(2)的系数a和方程(3)的系数b，如果两个都显着，则间接效应显着，转到第四步；如果至少有一个不显着，进行第三步。

第三步，用Bootstrap法检验。如果显着，则间接效应显着，进行第四步；否则间接效应不显着，停止分析。

如果第二步中，系数a、b有一个不显着，则查看a*b中介效应是否显着（a*b95%BootCI是否包括数字0）

第三步：间接效应显着

第四步，检验方程(3)的系数c′，如果不显着，即直接效应不显着，说明只有中介效应。如果显着，即直接效应显着，进行第五步。

第五步，比较ab和c′的符号，如果同号，属于部分中介效应，报告中介效应占总效应的比例ab/c。如果异号，属于遮掩效应，报告间接效应与直接效应的比例的绝对值|ab/c|。

本次研究，自变量x对因变量y的总效应是0.130，影响显着；其中直接效应为0.085，间接效应0.045，具有显着性；最终以有部分中介作用作为结论，中介效应在总效应占比为34.403%。

（1） 中介作用前需要标准化处理吗？

一般情况下，在进行中介作用前需要标准化或中心化处理，可使用数据处理->生成变量功能批量完成标准化或中心化处理；SPSSAU提供的中介作用检验默认不会对数据进行处理。

（2）SPSSAU分析结果中有对检验结果的自动化判断，用户可以直接使用。智能分析中也有相应解读，如果有不了解的地方，可以点击右侧的“灯泡”按钮查看帮助手册。

（3）spssau也支持链式中介检验，操作方法是点击【问卷研究】--【中介效应】，[中介类型]选择“链式中介”。提供中介效应分析方法为非参数百分位Bootstrap法。

（4）如果数据是显变量如何处理？

如果数据是显变量，此时可转换成潜变量再处理即可。使用【生成变量】--【平均值】功能。当然如果是使用结构方程模型进行研究分析中介作用时，建议使用因果逐步回归检验法进行中介效应验证。SPSSAU提供的结构方程模型暂不提供Bootstrap抽样法检验。

④ 中介效应检验方法

中介效应检验方法是：因果逐步回归肢消检验法、系数乘积法、改良后的因果逐步回归法。

因果逐步回归法由Baron和Kenny（1986）提出，其检验步骤分为：分析X对Y的回归，检验回归系数c的显着性（即检验H0：c=0）；分析X对M的回归，检验回归系数a的显着性（即检验H0：a=0）；分析加入中介变量M后X对Y的回归，检验回归系数b和c’的显着性（即检验H0：b=0、H0：c’=0）。

因果逐步检验法便于理解和操作而受到欢迎，但也有人研究认为逐步检验会比较不容易得到中介效应显着的结论，检验功效较低。因此，有学者在逐步检验流程上进行相碧乱应的修改，与bootstrap检验法操作方法一致，选择SPSSAU操作，放入对应变量，点击开始分析即可。

⑤ 中介效应检验方法

中介效应检验的方法目前有四种：逐步回归法、系数乘积检验法、差异系数检验法和Bootstrapping。

1、逐步回归法
分别检验W1，W2，W3和W1-1是否有显着，如果W2和W3同时有意义，那么中介效应存在；如果W1也有意义，那么就是部分中介，否则就是完全中介。部分中介存在的缺陷容易出现假阳性，因为W2的置信度为95%，而W3的置信度也是95%，如果不加以控制，判断A和B之间存在中介效应的置信度将会降低为95%的平方，也就是90.25%，也就意味着这个结论的可靠性降低了。逐步回归法直接用SPSS的回归功能就能完成。
2、系数乘积检验法（Sobel检验）
鉴于逐步回归法的缺陷，很多研究者创造了修正的方法，系数乘积检验法就是其中一种颤差。系数乘积检验法的原理是将W2和W3综合考虑，也就是考虑W2*W3是否有意义，这样就避免了分别检验W2和W3造成的置信度降低问题。Sobel检验也存在缺陷，那就是要求W2*W3服从正态分布，但是这一点是很难保证的，即使是W2和W3服从正态分布，W2*W3也不一定服从正态分布。Sobel检验可以使用SPSS中的Process插件来完成。
3、差异系数检验法
差异系数检验法检验的是(W1-W1-1)是否有意义，因为通常情况下，W2*W3=(W1-W1-1)，因此，乘积系数法和差异系数法的检验效力是基本上相同的，区别在于两者的标准误不同。经过很多研究者的对比，乘积系数法和差异系数法都比逐步回归法的检验结果更为准确。
4、Bootstrapping法
跟着草堂君学习了统计基础部分内容的朋友应该知道，大多数假设检验用到的标准误都是做无偏估计或有偏估计得来的，也就是说，检验用的标准误都是伪标准误（估计值），要使估计值准确，需要服从很多的假设条件（例如上面说到的正态分布），系数乘积检验法和差异系数检验法的标如裤准误都是如此。

⑥ 【绝对精品】如何运用spss及AMOS进行中介效应与调节效应分析

文件名：中介效应重要理论及操作务实目录： 一、中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系（X→Y）不是直接的因果链关系而是通过一个或一个以上变量(M)的间接影响产生的，此时我们称M为中介变量，而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应。中介效应是间接效应的一种，模型中在只有一个中介变量的情况下，中介效应等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下，中介效应的不等于间接效应，此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有中介效应的总和。 二、中介效应检验方法 1.依次检验法（causual steps）。 2.系数乘积项检验法(procts of coefficients) 3.差异检验法(difference in coefficients)。 4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序， 三 中介效应操作在统计软件上的实现 2.在spss中运用spssmaro脚本来分析中介效应