误差分析方法点图法和分布曲线图

㈠ 发现两组数据间的关系！

关于在线检测设备的评定

位于生产现场，直接用于监测零部件工序质量和工艺过程运行的专用设备，常称为在线检测设备，它们在以批量生产为特征的现代企业的质量保证体系中，占有重要的地位。因此，对其进行正确、合理的评定，即新设备投入使用前的验收和在用设备的定期校准的重要性是不言而喻的。

虽然这类专用检测器具，尤其是其中的多参数综合测量设备的使用场合回异，工作原理、型式结构也千差万别，但运作模式中共性的地方也不少：测量对象基本固定，但形状复杂、被检参数多、使用频率很高、多数采用比较测量原理、工作环境差等。在此基础上，自20 世纪90 年代初以来，国外陆续出现了多种评定标准和指导性技术文件，对统一、规范在线检测设备的验收、评定起了重要作用 ，也对包刮中国汽车工业在内的广大产业部门产生了深刻的影响。

各种文件的表达虽然有所不同，归结起来在线检测设备的评定指标，主要有以下两项：重复性（repetitivity）和准确性（accaracy）。重复性表征了在相同条件下对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性，它深刻地反映了设备器具自身能适应于检测工作的能力。运用这项指标，将能对测量结果随机误差的状况有透彻的了解。对于重复性，各项标准所采用的评定方法和指标值差异不太大，企业主管部门也较易掌握和操作，但对准确性，情况就全然不同。

准确性是指被测量的检测结果与其真值相一致的程度，按三年前颁布的ISO 和国家标准“测量不确定度的评定和表示”中的术语解释，它是一个定性的而不是定量的指标，为避免引起误解，以下还是采用精度这一传统名称，它与诸多国外指导性标准中的accaracy，也不相违背。无疑，精度是测量结果中系统误差和随机误差的综合反映，与重复性一样，也是评价一台在线检测设备（器具）的重要指标。

2 在线检测设备精度评定方法剖析

无论采用传统的误差分析，还是根据经验或其他信息估计的先验概率分布的标准偏差来表示测量不确定度（B 类评定），本质上都属于静态方法。为了对检测设备，特别是其中通用测量（试）仪器的精度水平能有一个定量的基本估计，应用这样的方法是必要的，也很有效的。但作为一台在线检测设备的用户，则总会要求采用更直接的方式来对这台的精度作出客观评价，而不会满足、局限于逐项分析和综合。事实上国外，近十年出现的多种指导性技术文件，所采取的“比对+处理”的动态评价方法，遵循的正是这样的思路。简单地说，这种方法就是根据同一批工件在专用检测（器具）设备和另一台准确度更高的检测仪器上的两组对应测量值数据处理的结果，再对照相应的规定，然后作出评价。

那些被测量单一，结构又简单的专用测量器具，如电子（气动）卡规之类，可用计量室中的测量仪、甚至量块作为标准器直接进行比对，此时的精度Ac 可表达为：

式中，Xg 和Xo 分别是检具和标准器的示值，也有采用多次重复测量后所得平均值的。但当今在线检测的主体乃是综合测量型，如前所述，这类设备的被检对象往往形状复杂、参数多，用于比对的仪器一般都为三坐标测量机（CMM）。虽然CMM 的通用性强，准确度也较高，鉴于其工作原理、测量方式与所对比的在线检测设备差异很大，故仅就一个工件的某项参数按照式（1）的方法进行比对、评定，显然是不够全面的，因为各种不同属性因素 的影响往往很大。

综观现有的一些评定标准（指导性技术文件），均采取以一定数量的样本进行比对测量的方式, 只是数据处理和评价规定有所不同。采样的具体做法是根据被测零件（产品）的工艺特点，在一个时段收集一顶数量的样本n，然后分别在专用检测设备测量一组数据yi(I=1~n),再在三坐标测量机上测得另一组数据xi。也有些标准出于更严谨的考虑，还规定了yi 和xi 需重复测量若干次。以下为二种代表性的评定类型。对几个样本的两组测量值进行简单处理yi－xi：，要求所有的差值（yi－xi）都介于[a1，a2]范围内。这一评定准则也可表示为

Ac=max{Y¡ － X¡} （2）

尽管这种评定方法似乎过于简单，但因易于操作和理解，故被经常应用。实例之一是轿车拼焊生产线上的在线检测设备，为确认其测量焊接总或上关键点的准确性，就采用了该种方式。样本采集规定，至少要从14 天的连续生产中提取20 个工件，它们分别在两种测量设备上进行检测，所有测得值之差都应介于[－0.2mm、0.2mm]之内。而拼接件的各测量点公差为±1mm,故对精度的要求是：Ac≤20%T。

精度评定准则的通用表达式为

Ac=Es+KS （3）

式（3）中，Es 是系统误差，S 是实验标准偏差，系数K 是置信因子，由置信概率P 的水平Ac=Es+KS确定，若P 为95%，K=2。

不同指导性技术文件在测算Es 和S 时，均采取比对测量方式，往往还要在专用检测设备上进行若干次重复测量，只是数据处理模式有区别。但总的来讲，这一类评定的整个过程较繁琐，一定程度上就制约了它们的应用。

以一个相对还较简单的评定标准为例，介绍其Es 的求取方法。选n 个工件分别在专用检测设备上进行连续测量，第i 个工件经m 次重复测量后的平均值为：

这n 个 工件经更高准确度的仪器（如CMM）测量后，得一组测量值x1、x2、⋯、xn，由此可得在线检测设备测量第i 个工件的系统误差Esi：

而Es 则由下式给出

上式中的U95LAB 称为“计量不确定度”，它根据具体情况来确定，当被测参数为几何量时，U95LAB 可取为0.5um。实验标准偏差S 的求取有些相似，此处不再赘述。根据最后得到的精度Ac 之值，评定标准明确规定；

Ac≤20%·T (Ra≤0.8um)
Ac≤30%·T (0.8um≤Ra≤6.3um)

Ra 是工件被测量表面粗糙度。

3 回归分析理论在精度评定中的应用

系统误差是由于偏离测量条件或因测量方法等原因导入的因素所引起的,它对检测结果有着极为重要的影响。不同于随机误差，系统误差具有一定的规律性，但如何揭示它们并由此提高一些测量设备的精度则并非易事，必须运用正确、合理、可操作性强的分析、处理方法才有可能做到。

当然，需要指出的一点是，若按上一节介绍的典型方式，在进行了一系列测试和数据处理后，精度Ac 已经达到相应评定标准规定的指标，则就没有必要再去探寻系统误差的内在规律了。而在这之前已进行的重复性测试的合格，则表明了该设备的稳定性能满足要求。

然而确实存在这种棘手的情况，在线检测设备的重复性完全达到评价指标，但经与CMM 比对测量及其后的数据处理，精度Ac 超差，甚至严重超差。我们认为，此时宜郑重对待。

严格地说，系统误差还有定值系统误差和变值系统误差之分，前者对于每一个测得值的影响，不论在大小和方向上都遵循一定的规律。通过确认系统误差的存在，并找到其变化的规律，就有可能采用“设定修正量—补偿”的处理方法，有效地消除其中的定值系统误差。

我们应用回归分析理论来研究经过比对测量后生成的两组数据间的关系，以发现被评定在线检测设备测量误差的变化规律。最终达到以下两个目的：

(1) 通过评估两组测量值的线性相关，以确认在线检测设备与CMM 等准确性更高的仪器之间是否存在一致性和具有可比性。若经过测算和判断，两者之间为弱相关，甚至不相关，则原来所作出的精度不合格结论有效。

(2) 若评估结果表明两组测量值之间呈现强相关，那么，在经过相应的数据处理，找出修正量后，应采取补偿措施，以消除在线检测设备测量结果中的定值系统误差。并在完成修正/补偿步骤后，再进行精度评定，以验证Ac 是否已然达到规定指标。

相关（correlation）指两个或多个随机变量间的关系，而相关系数是这种关系紧密程度的度量，其定义为：两个随机变量的协方差与它们的标准偏差乘积之比值，用Q 表示。

实际工作中，不可能测量无穷多次，因此无法得到理想情况下的相关系数，只能根据有限次测量所得的数据求得其估计数，用r(x、y) 表示

今将n 个样本分别由坐标测量机和在线检测设备测得的数值记为{x1，x2，x3，…，xn}和{y1,y2，y3，…y4}，i 为样本编号，由此求得各自的算术平均值x 和y ，以及实验标准偏差S(x)和S(y)。然后按式（4）可计算出相关系数的估计值r(x、y)。需注意的一点是，我们为把一个随机变量X 经n 次测量获得的n 个xi 值，以n 个样本每个在CMM 上测量一次所得到的n 个xi值替代之。变量Y 情况相同。

可以证明|r|≤1,而当r=0 时，称两组数据完全不相关，而r 绝对值的大小决定了两组数值间线性相关的程度。习惯上，|r|≥0.7 时，称为强相关，否则称弱相关，据此，在评估由在线检测设备和CMM 生成的两组测得数据的相关性时，若求出的相关系数r 小于0.7，即认为两者无可比性，将不再采取修正和补偿措施。反之，按照以下步骤来求取修正量。

假如被评定的在线检测设备有m 项被测参数，则既有可能需进行m 次相关性分析，也有可能只需做1、2 次，完全视具体情况而定。但在正常情况下，多为前者。设j 是其中一项被测量，那么n 个工件分别在两种仪器上的测量值就为{x1j,x2j,x3j,…,xnj}和{y1j,y2j,y3j,…ynj}。比较其中任一工件i 的两个测量值，求出偏差△ij：

△ij=Yij-Xij

在线检测设备相对被测量j 的修正量△j 为:

同样，可求出m 项被测参数中的其他个修正量。

若采取让每个工件都在检测设备上重复测量k 次的方式，则求得的偏差△ij 为， u 次测量是结果的平均值。相比上述一次测量，如此求得的修正量会更精确，经实施补偿，消除测量结果中定值系统误差的效果也更好。

现代多参数综合检测设备大多为计算机控制，无论采用的是比较测量原理还是绝对测量原理，输入一组修正值以实现补偿都已十分方便。

4 实例

以上方法的可行性和有效性，在经过实践后得到了很好的验证。下面通过两个应用实例予以说明。

4.1 缸盖多参数综合检测设备

该综合测量设备位于发动机厂机加工车间一条自动化程度很高的缸盖生产线中，用于检测进、排气凸轮轴孔直径，孔中心距，孔中心线至底面和侧面距离，同轴度等参数，被测量多达42 项。它采用比较测量工作原理，传感器类型为气电（感）测头，具备完善的计算机控制系统。在车间一隅的测量室中，配有计量型三坐标测量机PMM12106，按照规定，每天都要求送二个（1 个/班）合格工件到测量室比对、复检。

比对测量的结果表明，对任一被检参数，两种测得值之间都有4～6μm 左右的差别，且在线检测设备无一例外地表现为偏大。鉴于这是一条由先进工艺装备组成的生产线，加工机床的机器能力指数很高，CM、CMK 值普遍远大于2.0，使工件的实际制造尺寸均十分稳定地保持在中间公差附近。以缸盖被测量中要求最高的二组16 个进、排气凸轮轴孔（10 进、6 排）的直径Ф200+0.021 为例，它们是这一工件中加工难度和检测难度最大的参数，但CMM 实测结果显示，按批量生产方式加工的孔径均能控制在Ф20.010 左右。表1、表2 是针对其中二种不同的孔径，抽10 个工件分别在检测设备和三坐标测量机上做比对测量后的结果。

图1、图2 是据此绘制的图形，图中纵坐标是孔径尺寸，但为能清晰地表达，横坐标自名义值Ф20 起算，故指示的是偏离Ф20 的数值，单位为μm。尽管在线量仪较之CMM 有4～6 μm 的差距，但从表、图可看出，在工件实际尺寸处于中间公差附近时，不会影响对工件合格与否的相同评价，因此正面解决这一问题的迫切性一段时间来没有凸现。只是偶然发生了根据两种设备测量出的结果，对同一工件作出相反判断的情况，才导致了我们对这台在线检测设备做较深入的分析。包括表1、2 和图1、2 在内的统计资料就是这样积累的。事实是，一旦被加工零件的实际尺寸接近公差上限时，明明还是合格的工件也会被在线检测设备判为超差。尽管调整机床使加工处于最佳水平是有必要的，但在批量生产条件下，在线量仪的误判无疑是十分危险的。

通过抽取10 个工件，分别在CMM 和在线检测设备上进行测量，整理出包刮表、图在内的统计资料。

直观的印象已显示，任一被测量经两种设备检测，所获得的两组数据之间存在着相关性。为此需按照上一节提供的思路和建立的方法进行严格的计算，然后再采取有针对性的措施。

步骤1，评估被测量j 在两种仪器上的测得值{x1j，x2j，… ，x10j}与{y1j，y 2j，… ，y10j}之间线性相关的程度。为此，需利用这两组数据，按上节中的公式（4）求出相关系数r，再根据r 的绝对值大小作出判断。

图1 图2

经实际计算，包括表1、表2 在内的全部被检参数的实测值，r 均在0.80～0.95 之间，其中大于0.90的将近一半。这表明，该在线检测设备与三坐标测量机比对测量的结果为强相关，可以通过采取补偿措施，有效地提高前者的精度。

步骤2，实践“修正—补偿”措施。用户首先应根据实际情况，并参照一些已有的标准（指导性技术文件），给精度AC 规定一个指标，例如：本文第二节曾提到AC≤20%·T。对于前述缸盖的16 个凸轮轴孔Ф0+0.021，可定为AC≤4 μm。而比对测量显示，多数情况下已超过了这个指标，故有必要采取补偿措施。反之，若某个被检参数j 的“比对”结果表明还不到4 μm，则完全可免去这一步骤。

在表1、表2 的第三行，已写入了两个实测值之偏差△ij，接着根据上一节中的公式（5）求出相对被测量j（即表1 中的进气凸轮孔D1 和表2 中的进气凸轮孔D6）的修正量△j。然后，将△j，△j+1 等逐个输入在线检测设备的计算机控制器中，对这一台缸盖多参数综合测量机来讲，由于采用比较测量工作原理，配有一个作为置零用的“标准件”，因此上述修正操作是比较容易的。

为验证所完成的这一过程的效果，可再抽取若干工件进行比对测量，事实上确也如此做了。图3、图4 类似于图1、图2，也是两进气凸轮孔直径的比对结果，两对曲线的吻合程度表明，在证实强相关的前提下，经采取补偿措施，精度已大为提高，在线检测设备相对CMM 的实测值偏差，均控制在2～3 μm 之内。

发现了测量结果中定值系统误差的存在，并在找出其变化规律后采取有效措施进行了校正，但这只是一个方面，能否找出产生这一误差的原因以从根源上予以消除呢？经分析和通过有关试验，弄清了内在机理，这完全是由于不同的测量方法引起的。前面曾提到，缸盖综合检测机采用气电（感）传感器和非接触式气动测头，气动测量对被测量表面的状态很敏感，稍为粗糙一些就会因凹凸处的异常反射使测得的值偏大。铝质缸盖经组合机床最终加工，表面粗糙度为Ra2.5μm 左右，而钢制标准件的被测面均经过磨削，表面光洁得多。当用CMM 和在线量仪检测标准件时（后者为“置零”操作），测得值差别很小，但在测量工件时，检测设备的实测值就会比CMM 大。另一项试验表明，当我们采用由接触式电感测头组成的在线量仪测量同样的铝质缸盖时，测得值与CMM 的测量就结果相当一致（见图5），这反过来也证实了开始时的判断。当然，气动测头的制造和安装等因素的影响，也会引起测量误差，就性质而言，也属系统误差，但与由测量方法引起的定值系统误差明显不同。由此也能理解，尽管经过统计分析，采取了修正/补偿措施，在线检测设备的测量结果与CMM 之间还是有一定的偏差。

图5

至于如何消除这一引起定值系统误差的根源，这乃是需要研制量仪的厂商解决的问题，应该在产品开发阶段就予以考虑。

4.2 底架焊接总成在线检测方法

这台检测设备配置在轿车整车厂车身（拼焊）车间一条焊接自动生产线上，测量的对象是底架焊接总成。完全不同于机加工零部件，焊接总成、冲压件这一类覆盖件主要是由自由曲面组成的，被测量均为型面特征点（包括孔的中心）在空间——确切地讲是车身坐标系中的位置。此底架焊接总成上共有13 个被测点，都是曲面上的孔心位置，每个点都得用x、y、z 三个坐标来表达，故事实上被检参数共有39 项。

该在线检测设备是一套先进的多传感器视觉测量系统，作为传感器的光学摄象头具有大量程、非接触、快速和较高精度等特点，而且借助某些精密测量仪器，通过采取局部标定和全局标定的方法，可把工件被测点在测量系统中的坐标转换为在车身坐标系中的坐标，这就大大方便了对底架焊接总成各项被测量的实测结果直接作出评价。

鉴于被测的拼焊总成体积大、刚性差，若将其送到安放大型三坐标测量机的房间中进行比对测量，搬运过程中很易发生变形，从而影响检测结果的准确性。经考虑，最后决定就在生产现场，采用关节臂坐标测量机PCMM 来实施。相比一般用于冲压件、焊接件的各种CMM，这种便携式机种的精度要低些，但由于被测工件各项参数的公差都为±1mm 左右，而且在用PCMM 进行测量时，工件的定位状态与在线检测时完全一样，又消除了一部分产生误差的因素，因此还是不失为一种既实用也有足够可信度的方法。

经对13 个测点、39 个空间坐标的比对测量，制成了相应的表和图，表3 是两种检测手段对其中的测点7 的实测数据。
表3

图6 为按照表3 比对实测数据绘制的三组相应曲线，直观地反映了在线检测设备与PCMM 对工件测点7 测得结果的关联状况。

首先，根据表3 中22 个样本的实测数据，按前面所述相关分析方法，求出工件上点7 的x、y、z 坐标分别由在线检测系统和PCMM 测得的对应数据之间的相关系数r，以确认其线性相关程度。计算结果为：

r7x =0.935， r7y=-0.950， r7z=0.941

这就说明，两者之间的相关程度很高。通过对另外12 个测点的比对测量，以及对两组实测结果的相关分析，获得了其余36 个相关系数r。全部39 项被测量的线性相关水平如表4 所示。表4 表明，所采用的在线检测设备与关节臂坐标测量机比对测量的结果为强相关。需要指出的是，在通过局部/全局标定建立测量过程中的车身坐标系时，有几个测点的Y 坐标方向设置反了，造成对比测量的结果分析呈现负相关，这从图5 中的曲线图7—Y—Y 可清楚看出。但在发现后由专业人员予以更正。

当然，在做以上这些工作之前，还是应当根据两组实测值的比对结果，对在线检测的实际结果设备各项被测量是否均达到规定精度指标作出评估。底架焊接总成与多数轿车车身覆盖件相似，其上的39 项被测量的公差为±1mm，精度AC 则要求：AC≤20%·T，实测结果表明。包括测点7 的3 项在内，所有参数均超出了这一范围，因此，进行上述线性相关分析，并在确认两种检测设备的测量结果有可比性，并呈强相关之后再采取相应的修正、补偿才是有必要和有价值的。

图6

表4

参照前面介绍的做法，如同实例1 中的步骤2 那样，先求出对应于每个被测量j 的修正值△j，再将它
们逐个输入在线检测设备的控制计算机中，实施对定值系统误差的补偿。然后，通过若干样本又一次的比对测量予以验证，结果表明了达到预期的目标。39 项被测参数经在线检测系统测量，与PCMM 之间的差别在[-0.2mm，+0.2mm]范围内。

但需要指出的是，设置在车身生产线上的这台设备在对底架焊接总成进行检测时所显现的出的定值系统误差，与实例1 的情况不同，主要在成因上。从前面分析可知，后者主要是由于两种测量方法的差别引起的，由于比较单一，故比对测量后的偏差较接近。而造成这套车身在线检测系统与PCMM 两者测量结果差别的因素就多些，除测量方法不同是主要原因外，定位误差也是一个重要因素。实施在线检测时，工件由二维圆销和一维削边销定位，但因处在生产自动线上，故这一过程不是人为完成，加上由覆盖件的性质所决定，定位误差带来的影响就比实例1 大，当然这里既有“定值”成分，也有“随机”成分，但结果都造成了两种检测设备比对测量的差别在较大范围内变动。无疑，要从根源上减少甚至消除这些误差成因是很困难的，特别是那些由被测件自身以及工艺特点所决定的因素。

毫无疑问，在评定一台检测设备时采用对比测量并不鲜见，可谓常用方法。但如何科学、合理地对待测得数据，进而采取相应的后续措施改善其精度水平，事实上在过去并未很好解决，正因如此，在线检测设备中的多参数综合测量机（仪）的精度评定才被认为是个棘手问题。通过本文前二节的表述和最后两个实例，说明了以数理统计中的相关分析为基础，再结合必要的数据处理和修正、补偿，能较真实地复现一台在线检测设备的精度状况，为客观地作出评价提供依据。所推出的这种方法既规范，又有很强的可操作性，无论对设备制造商还是用户都有价值。

参考文献
1 罗宁，张玉萍，任柏林. 微机综合测量系统的误差因素分析. 工具技术. 1999 No.1
2 朱正德. 在线检测设备评定方法的建立与实践. 计量技术. 2001，No.10
3 朱正德. 机械加工设备能力的评定指标——机器能力指数 . 汽车标准化，2002 No.1
4 陈功振. 定值系统误差的判断及消除方法. 计量技术. 2002，No.8(end)

㈡ 五，简答题1.投资偏差分析的方法有哪些

常用的偏差分析方法有横道图法、表格法和曲线法，资源负荷图法。
（1）横道图法
采用横道图法进行投资偏差分析，是用不同的横道标识已完工程计划投资、拟完工程计划投资和已完工程实际投资，横道的长度与其金额成比例。横道图法有形象、直观、一目了然等优点，但反映的信息量少。
（2）表格法
表格法是进行偏差分析最常用的一种方法，它将项目编号、名称、各投资参数以及投资偏差数综合归纳入一张表格中，并且直接在表格中进行比较。由于各偏差参数都在表中列出，使得投资管理者能够综合地了解并处理这些数据。有灵活、适用性强，信息量大，便捷的优点。
(3）曲线法
曲线法是用投资累计曲线(S曲线)来进行投资偏差分析的一种方法。在投资与时间关系曲线中，标出三条相应的曲线，既已完工程实际投资、拟完工程计划投资、已完工程计划投资，运用这些曲线可以分析工程的投资偏差和进度偏差。用曲线法进行偏差分析同样具有形象、直观的特点，但这种方法很难直接用于定量分析。
（4）资源负荷图法
资源负荷图是在编制网络计划安排工程进度时，将工程进度和资源结合形成的网络图。

【拓展资料】
投资偏差是指已完工程计划投资与已完工程实际投资的差值。结果为正，表示投资节约，结果为负，表示投资超支。
投资偏差四大原因：1.客观原因：人材然基交社法，客观原因有其他。2.业主原因：资规组织手续少，付款延时协调差。3.设计原因：设计缺陷设标变，图纸延误结构变。4.施工原因：施工组织不合理，质量事故进度偏。
绝对偏差是指投资实际值与计划值比较所得的差额。相对偏差是指投资偏差的相对数或比例数，通常是用绝对偏差与投资计划值的比值来表示。相对偏差和绝对偏差的符号相同，正值表示投资超支，负值表示投资节约。局部偏差是指每一控制周期所发生的投资偏差。累计偏差是项目已实施的时间内累计发生的偏差，是一个动态概念。累计偏差分析以局部偏差分析为基础，需对局部偏差进行综合分析，对投资控制工作在较大范围内有指导作用。根据偏差程度的概念，可以引入投资局部偏差程度和投资累计偏差程度。

㈢ 加工误差的分布规律是什么

研饥薯究加工误差时，常用数理统计中的理论分布曲线代替试验曲线，以简化分析过程。加工误差的分布规律主要如下：
1、正态分布。在机械加工中，若同时满足以下3个条件，工件的加工误差就服从正态分布：①无变值性系统误差，或有但不显着；②烂枝者各随机误差之间是相互独立的；③在随机误差中没有一个是起主导作用的误差因素。
2、平顶分布。在影响机械加工的诸多误差因素中，如果刀具尺寸磨损的影响显着，变值性系统误差占主导地位时，工件的尺寸误差将呈现平顶分布。平顶误差分布曲线可以看成是随着时间而平移的众多正态误差分布曲线组合的结果。
3、双峰分布。若将两台机床所加工的同一种工件混在一起，由于两台机床的调整尺寸不尽相同，两台机床的精度状态也有差异，则工件的尺寸误差就呈双峰分布。
4、偏态分布。采用试切法车削工件外圆或镗内孔时，为避免产生不可修复的废品，操作者主观下有使轴径加工得宁大勿小，使孔径加工得宁小勿大的意向。再有当工艺系统存在盟着的热变形时，由于热变形在开始阶段变化较快，以后逐渐减弱，直至达到热平衡状态。按照以上加工方式加工得到的一批零件的加工误差呈偏态分布。
加工误差是指被加工工件达到的实际几何参数（尺寸、形状和位置）对设计几何参数的偏离值。在生产实际中，影响加工精度的工艺因素是错综复杂的。对于某些加工误差问题，不能仅用单因素分析法来解决，而需要用概率统计方法进行综合分析，找出产生加工误差的原因，加以消除。零件的机械加工是在由机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统内完成的。因此，工艺系统各种误差就会以不同的程度和方式反映为零件的加工误差。
从错综复杂的生产中逐项分析产生加工误差的各项因素及其物理、力学本质，找出影响该项精度的主要因素，以便进一步采取措施去解决，该方法称为加工精度的单因素分析法。但在生产实际中，有时很难用单因素分析法来分析计算每一工序的加工误差，因为加工精度的影响因素比较复杂，是一个综合性很强的工艺问题，影响加工精度的原始误差很多，这些原始误差往往是综合地交错在一起对加工精度产生综搭让合影响的，且其中不少原始误差的影响往往带有随机性。对于一个受多个随机性质原始误差影响的工艺系统，一般用概率统计的方法来进行综合分析，才能得出正确的、符合实际的结果。

㈣ 偏差分析有几种方法

偏差分析有4种方法分别是横道图法、时标网络图法、表格法和曲线法。

横道图比较法简介：

横道图比较法是指将在项目实施中检查实际进度收集的信息，经整理后直接用横道线并列标于原计划的横道线处，进行直观比较的方法。用横道图编制施工进度计划，指导施工的实施已是人们常用的、很熟悉的方法。

为进度控制者提供了实际施工进纯旦度与计划进度之间的偏差，为采取调整措施提供了明确的任务。这是人们施滑笑工中进行施工项目进度控制经常用的一种最简单、熟悉的方法。

但是它仅适用于施工中的各项工作都是按均匀的速度进行，即是每项工做让扰作在单位时间里完成的任务量都是各自相等的。

完成任务量可以用实物工程量、劳动消耗量和工作量三种物理量表示，为了比较方便，一般用它们实际完成量的累计百分比与计划的应完成量的累计百分比，进行比较。

㈤ 录入好的调查问卷，该如何进行数据分析

SPSS分析调查问卷数据的方法x0dx0ax0dx0a当我们的调查问卷在把调查数据拿回来后,我们该做的工作就是用相关的统计软件进行处理,在此,我们以spss为处理软件,来简要说明一下问卷的处理过程,它的过程大致可分为四个过程:定义变量_数据录入_统计分析和结果保存.下面将从这四个方面来对问卷的处理做详细的介绍.x0dx0aSpss处理: x0dx0a第一步:定义变量 x0dx0a大多数情况下我们需要从头定义变量，在打开SPSS后，我们可以看到和肢雀excel相似的界面，在界面的左下方可以看到Data View, Variable View两个标签,只需单击左下方的Variable View标签就可以切换到变量定义界面开始定义新变量。在表格上方可以看到一个变量要设置如下几项:name(变量名)、type(变量类型)、width(变量值的宽度)、decimals(小数位) 、label(变量标签) 、Values(定义具体变量值的标签)、Missing(定义变量缺失值)、Colomns(定义显示列宽)、Align(定义显示对齐方式)、Measure(定义变量类型是连续、有序分类还是无序分类).x0dx0a我们知道在spss中历宽早,我们可以把一份问卷上面的每一个问题设为一个变量,这样一份问卷有多少个问题就要有多少个变量与之对应,每一个问题的答案即为变量的取值.现在我们以问卷第一个问题为例来说明变量的设置.为了便于说明,可假设此题为:x0dx0a1.请问你的年龄属于下面哪一个年龄段( )?x0dx0a A:20—29 B:30—39 C:40—49 D:50--59x0dx0a那么我们的变量设置可如下: name即变量名为1，type即类型可根据答案的类型设置,答案我们可以用1、2、3、4来代替A、B、C、D,所以我们选择数字型的，即选择Numeric, width宽度为4，decimals即小数位数位为0（因为答案没有小数点），label即变量标签为“年龄段查询”。Values用于定义具体变量值的标签,单击Value框右半部的省略号，会弹出变量值标签对话框,在第一个文本框里输入1,第二个输入20—29,然后单击添加即可.同样道理我们可做如下设置,即1=20—29、2=30—39、3=40—49、4=50--59；Missing，用于定义变量缺失值, 单击missing框右侧的省略号，会弹出缺失值对话框, 界面上有一列三个单选钮，默认值为最上方的“无缺失值”；第二项为“不连续缺失值”，最多可以定义3个值；最后一项为“缺失值范围加可选的一个缺失值”，在此我们不设置缺省值,所以选中第一项如图；Colomns，定义显示列宽,可自己根据实际情况设置；Align，定义显示对齐方式,有居左、居右、居中三种方式；Measure，定义变量类型是连续、有序分类还是无序分类。x0dx0a以上为问卷中常见的单项选择题型的变量设置,下面将对一些特殊情况的变量设置也作一下说明.x0dx0a1.开放式题型的设置:诸如你所在的省份是_____这样的填空题即为开放题,设置这巧败些变量的时候只需要将Value 、Missing两项不设置即可.x0dx0a2.多选题的变量设置:这类题型的设置有两种方法即多重二分法和多重分类法,在这里我们只对多重二分法进行介绍.这种方法的基本思想是把该题每一个选项设置成一个变量,然后将每一个选项拆分为两个选项项,即选中该项和不选中该项.现在举例来说明在spss中的具体操作.比如如下一例:x0dx0a请问您通常获取新闻的方式有哪些( )x0dx0a1 报纸 2 杂志 3 电视 4 收音机 5 网络x0dx0a在spss中设置变量时可为此题设置五个变量,假如此题为问卷第三题,那么变量名分别为3_1、3_2、3_3、3_4、3_5,然后每一个选项有两个选项选中和不选中,只需在Value一项中为每一个变量设置成1=选中此项、0=不选中此项即可.x0dx0a使用该窗口，我们可以把一个问卷中的所有问题作为变量在这个窗口中一次定义。x0dx0a到此,我们的定义变量的工作就基本上可以结束了.下面我们要作就是数据的录入了.首先,我们要回到数据录入窗口,这很简单,只要我们点击软件左下方的Data View标签就可以了.x0dx0a第二步:数据录入 x0dx0aSpss数据录入有很多方式,大致有一下几种:x0dx0a1.读取SPSS格式的数据x0dx0a2.读取Excel等格式的数据x0dx0a3.读取文本数据（Fixed和Delimiter)x0dx0a4.读取数据库格式数据(分如下两步)x0dx0a（1）配置ODBC （2）在SPSS中通过ODBC和数据库进行x0dx0a但是对于问卷的数据录入其实很简单,只要在spss的数据录入窗口中直接输入就可以了,只是在这里有几点注意的事项需要说明一下.x0dx0a1. 在数据录入窗口,我们可以看到有一个表格,这个表格中的每一行代表一份问卷,我们也称为一个个案.x0dx0a2. 在数据录入窗口中,我们可以看到表格上方出现了1、2、3、4、5??.的标签名,这其实是我们在第一步定义变量中,我们为问卷的每一个问题取的变量名,即1代表第一题,2代表第二题.以次类推.我们只需要在变量名下面输入对应问题的答案即可完成问卷的数据录入.比如上述年龄段查询的例题,如果问卷上勾选了A答案,我们在1下面输入1就行了(不要忘记我们通常是用1、2、3、4来代替A、B、C、D的).x0dx0a3.我们知道一行代表一份问卷,所以有几分问卷,就要有几行的数据.x0dx0a在数据录入完成后,我们要做的就是我们的关键部分,即问卷的统计分析了,因为这时我们已经把问卷中的数据录入我们的软件中了.x0dx0a第三步:统计分析 x0dx0a有了数据，可以利用SPSS的各种分析方法进行分析，但选择何种统计分析方法，即调用哪个统计分析过程，是得到正确分析结果的关键。这要根据我们的问卷调查的目的和我们想要什么样的结果来选择.SPSS有数值分析和作图分析两类方法.x0dx0a1.作图分析:x0dx0a在SPSS中，除了生存分析所用的生存曲线图被整合到Analyze菜单中外，其他的统计绘图功能均放置在graph菜单中。该菜单具体分为以下几部分：:x0dx0a(1)Gallery：相当于一个自学向导，将统计绘图功能做了简单的介绍，初学者可以通过它对SPSS的绘图能力有一个大致的了解。x0dx0a(2)Interactive：交互式统计图。x0dx0a(3)Map：统计地图。x0dx0a(4)下方的其他菜单项是我们最为常用的普通统计图，具体来说有：x0dx0a条图x0dx0a散点图x0dx0a线图x0dx0a直方图x0dx0a饼图x0dx0a面积图x0dx0a箱式图x0dx0a正态Q-Q图x0dx0a正态P-P图x0dx0a质量控制图x0dx0aPareto图x0dx0a自回归曲线图x0dx0a高低图x0dx0a交互相关图x0dx0a序列图x0dx0a频谱图x0dx0a误差线图x0dx0a作图分析简单易懂,一目了然,我们可根据需要来选择我们需要作的图形,一般来讲,我们较常用的有条图,直方图,正态图,散点图,饼图等等,具体操作很简单,大家可参阅相关书籍,作图分析更多情况下是和数值分析相结合来对试卷进行分析的,这样的效果更好.x0dx0a2.数值分析:x0dx0aSPSS 数值统计分析过程均在Analyze菜单中，包括：x0dx0a(1)、Reports和Descriptive Statistics：又称为基本统计分析.基本统计分析是进行其他更深入的统计分析的前提，通过基本统计分析，用户可以对分析数据的总体特征有比较准确的把握，从而选择更为深入的分析方法对分析对象进行研究。Reports和Descriptive Statistics命令项中包括的功能是对单变量的描述统计分析。x0dx0aDescriptive Statistics包括的统计功能有： x0dx0aFrequencies(频数分析)：作用:了解变量的取值分布情况x0dx0aDescriptives(描述统计量分析)：功能：了解数据的基本统计特征和对指定的变量值进行标准化处理x0dx0aExplore(探索分析)：功能:考察数据的奇异性和分布特征x0dx0aCrosstabs(交叉分析)：功能:分析事物（变量）之间的相互影响和关系x0dx0aReports包括的统计功能有： x0dx0aOLAP Cubes(OLAP报告摘要表)：功能: 以分组变量为基础，计算各组的总计、均值和其他统计量。而输出的报告摘要则是指每个组中所包含的各种变量的统计信息。x0dx0aCase Summaries(观测量列表)：察看或打印所需要的变量值x0dx0aReport Summaries in Row：行形式输出报告x0dx0aReport Summaries in Columns：列形式输出报告x0dx0a(2)、Compare Means(均值比较与检验)：能否用样本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两组样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义？能否说明总体差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较。x0dx0a以下是进行均值比较及检验的过程:x0dx0aMEANS过程：不同水平下（不同组）的描述统计量，如男女的平均工资,各工种的平均工资。目的在于比较。术语：水平数（指分类变量的值数，如sex变量有2个值，称为有两个水平）、单元Cell（指因变量按分类变量值所分的组）、水平组合x0dx0aT test 过程：对样本进行T检验的过程x0dx0a单一样本的T检验：检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。x0dx0a独立样本的T检验：检验两组不相关的样本是否来自具有相同均值的总体（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是否有显着性差异）x0dx0a配对T检验：检验两组相关的样本是否来自具有相同均值的总体(前后比较，如训练效果，治疗效果)x0dx0aone-Way ANOVA：一元(单因素)方差分析，用于检验几个（三个或三个以上）独立的组，是否来自均值相同的总体。x0dx0a(3)、ANOVA Models(方差分析)：方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义的一种方法。例如:医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响;不同饲料对牲畜体重增长的效果等,都可以使用方差分析方法去解决x0dx0a(4)、Correlate(相关分析)：它是研究变量间密切程度的一种常用统计方法,常用的相关分析有以下几种:x0dx0a1、线性相关分析：研究两个变量间线性关系的程度。用相关系数r来描述。x0dx0a2、偏相关分析：它描述的是当控制了一个或几个另外的变量的影响条件下两个变量间的相关性，如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与受教育水平之间的相关关系x0dx0a3、相似性测度：两个或若干个变量、两个或两组观测量之间的关系有时也可以用相似性或不相似性来描述。相似性测度用大值表示很相似，而不相似性用距离或不相似性来描述，大值表示相差甚远x0dx0a(5)、Regression(回归分析)：功能:寻求有关联（相关）的变量之间的关系在回归过程中包括：Liner：线性回归;Curve Estimation：曲线估计;Binary Logistic：二分变量逻辑回归;Multinomial Logistic：多分变量逻辑回归;Ordinal 序回归;Probit：概率单位回归;Nonlinear：非线性回归;Weight Estimation：加权估计;2-Stage Least squares：二段最小平方法;Optimal Scaling最优编码回归;其中最常用的为前面三个.x0dx0a(6)、Nonparametric Tests(非参数检验)：是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。x0dx0a非参数检验的过程有以下几个:x0dx0a1.Chi-Square test 卡方检验x0dx0a2.Binomial test 二项分布检验x0dx0a3.Runs test 游程检验x0dx0a4.1-Sample Kolmogorov-Smirnov test 一个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验x0dx0a5.2 independent Samples Test 两个独立样本检验x0dx0a6.K independent Samples Test K个独立样本检验x0dx0a7.2 related Samples Test 两个相关样本检验x0dx0a8.K related Samples Test 两个相关样本检验x0dx0a(7)、Data Rection(因子分析)x0dx0a(8)、Classify(聚类与判别)等等x0dx0a以上就是数值统计分析Analyze菜单下几项用于分析的数值统计分析方法的简介,在我们的变量定义以及数据录入完成后,我们就可以根据我们的需要在以上几种分析方法中选择若干种对我们的问卷数据进行统计分析,来得到我们想要的结果.x0dx0a第四步:结果保存 x0dx0a 我们的spss软件会把我们统计分析的多有结果保存在一个窗口中即结果输出窗口(output),由于spss软件支持复制和粘贴功能,这样我们就可以把我们想要的结果复制_粘贴到我们的报告中,当然我们也可以在菜单中执行file->save来保存我们的结果,一般情况下,我们建议保存我们的数据,结果可不保存.因为只要有了数据,如果我们想要结果的,我们可以随时利用数据得到结果.x0dx0a总结: x0dx0a以上便是spss处理问卷的四个步骤,四个步骤结束后,我们需要spss软件做的工作基本上也就结束了,接下来的任务就是写我们的统计报告了.值得一提的是.spss是一款在社会统计学应用非常广泛的统计类软件,学好它将对我们以后的工作学习产生很大的意义和作用.x0dx0aSPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal是指定类；二 注意定义不同的数据类型Typex0dx0a各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： x0dx0a1 单选题：答案只能有一个选项x0dx0a例一 当前贵组织机构是否设有面向组织的职业生涯规划系统？ x0dx0aA有 B 正在开创 C没有 D曾经有过但已中断x0dx0a编码：只定义一个变量，Value值1、2、3、4分别代表A、B、C、D 四个选项。x0dx0a录入：录入选项对应值，如选C则录入3x0dx0a2 多选题：答案可以有多个选项，其中又有项数不定多选和项数定多选。x0dx0a（1）方法一（二分法）：x0dx0a例二 贵处的职业生涯规划系统工作涵盖哪些组群？画钩时请把所有提示x0dx0a考虑在内。x0dx0aA月薪员工 B日薪员工 C钟点工x0dx0a编码：把每一个相应选项定义为一个变量，每一个变量Value值均如下定义：“0” 未选，“1” 选。x0dx0a录入：被调查者选了的选项录入1、没选录入0，如选择被调查者选AC，则三个变量分别录入为1、0、1。x0dx0a（2）方法二：x0dx0a例三 你认为开展保持党员先进性教育活动的最重要的目标是那三项：x0dx0a1（ ） 2 （ ） 3（ ）x0dx0aA、提高党员素质 B、加强基层组织 C、坚持发扬民主x0dx0aD、激发创业热情 E、服务人民群众 F、促进各项工作x0dx0a编码：定义三个变量分别代表题目中的1、2、3三个括号，三个变量Value值均同样的以对应的选项定义，即：“1” A，“2”B，“3” C，“4” D，“5” E，“6” Fx0dx0a录入：录入的数值1、2、3、4、5、6分别代表选项ABCDEF，相应录入到每个括号对应的变量下。如被调查者三个括号分别选ACF，则在三个变量下分别录入1、3、6。x0dx0a注：能用方法二编码的多选题也能用方法编码，但是项数不定的多选只能用二分法，即方法一是多选题一般处理方法。x0dx0a3 排序题： 对选项重要性进行排序x0dx0a例四 您购买商品时在 ①品牌 ②流行 ③质量 ④实用 ⑤价格 中对它们的关注程度先后顺序是（请填代号重新排列） x0dx0a第一位 第二位 第三位 第四位 第五位x0dx0a编码：定义五个变量，分别可以代表第一位 第五位，每个变量的Value都做如下定义：“1” 品牌，“2” 流行，“3” 质量，“4” 实用，“5” 价格x0dx0a录入：录入的数字1、2、3、4、5分别代表五个选项，如被调查者把质量排在第一位则在代表第一位的变量下输入“3“。x0dx0a4 选择排序题：x0dx0a例五 把例三中的问题改为“你认为开展保持党员先进性教育活动的最重x0dx0a的目标是那三项，并按重要性从高到低排序”，选项不变。x0dx0a编码：以ABCDEF6个选项分别对应定义6个变量，每个变量的Value都做同样的如下定义：“1” 未选，“2” 排第一，“3” 排第二，“4” 排第三。x0dx0a录入：以变量的Value值录入。比如三个括号里分别选的是 ECF，则该题的6个变量的值应该分别录入：1（代表A选项未选）、1、 3（代表C选项排在第二）、1、2、4。x0dx0a注：该方法是对多选题和排序题的方法结合的一种方法，对一般排序题（例四）也同样适用，只是两者用的分析方法不同（例四用频数分析、例五用描述分析），输出结果从不同的侧面反映问题的重要性（前一种方法从位次从变量的频数看排序，后一种方法从变量出发看排序）。x0dx0a5 开放性数值题和量表题：这类题目要求被调查者自己填入数值，或者打分x0dx0a例六 你的年龄（实岁）：______x0dx0a编码：一个变量，不定义Value值x0dx0a录入：即录入被调查者实际填入的数值。 x0dx0a6开放性文字题：x0dx0a如果可能的话可以按照含义相似的答案进行编码，转换成为封闭式选项进行分析。如果答案内容较为丰富、不容易归类的，应对这类问题直接做定性分析。x0dx0a三 问卷一般性分析x0dx0a下面具体介绍SPSS中问卷的一般处理方法，操作以版本spss13.0为例，以下提到的菜单项均在Analyze主菜单下x0dx0a1频数分析：Frequencies过程可以做单变量的频数分布表；显示数据文件中由用户指定的变量的特定值发生的频数；获得某些描述统计量和描述数值范围的统计量。x0dx0a适用范围：单选题（例一），排序题（例四），多选题的方法二（例三）x0dx0a频数分析也是问卷分析中最常用的方法。x0dx0a实现： Descriptive statistics??Frequencies x0dx0a2 描述分析：Descriptives:过程可以计算单变量的描述统计量。这些述统计量有平均值、算术和、标准差，最大值、最小值、方差、范围和平均数标准误等。x0dx0a适用范围：选择并排序题（例五）、开放性数值题（例六）。x0dx0a实现： Descriptive statistics??Descriptives，需要的统计量点击按钮Statistics?中选择x0dx0a3 多重反应下的频次分析：x0dx0a适用范围：多选题的二分法（例二）x0dx0a实现：第一步在Multiple Response??Define Sets把一道多选问题中定义了的所有变量集合在一起，给新的集合变量取名，在Dichotomies Counted value中输入1。第二步在Multiple Response??Frequencies中做频数分析。x0dx0a4 交叉频数分析：解决对多变量的各水平组合的频数分析的问题x0dx0a适用范围：，适用于由两个或两个以上变量进行交叉分类形成的列联表，对变量之间的关联性进行分析。比如要知道不同工作性质的人上班使用交通工具的情况，可以通过交叉分析得到一个二维频数表则一目了然。x0dx0a实现：第一步根据分析的目的来确定交叉分析的选项，确定控制变量和解释变量（如上例中不同工作性质的人是控制变量，使用交通工具是解释变量）。第二步选择Descriptive statistics??Crosstabs x0dx0ax0dx0a四 简单图形描述介绍x0dx0a在做上述频数分析、描述分析等分析时就可以直接做出图形，简单方便，同时也可以另外作图。SPSS的作图功能在菜单Graphs下，功能强大，图形清晰优美。现在把常用图简单介绍如下x0dx0a1饼图：又称圆图，是以圆的面积代表被研究对象的总体，按各构成部分占总体比重的大小把圆面积分割成若干扇形，用以表示现象的部分对总体的比例关系的统计图。频数分析的结果宜用饼图表示。x0dx0a2曲线图：是用线段的升降来说明数据变动情况的一种统计图。它主要表示现象在时间上的变化趋势、现象的分配情况和2个现象的依存关系等。x0dx0a3面积图：用线段下的阴影面积来强调现象变化的统计图。x0dx0a4条形图：利用相同宽度条形的长短或高低表现统计数据大小及变化的统计图。x0dx0ax0dx0ax0dx0a五 问卷深入分析x0dx0a除了以上简单的分析，spss强大的功能还可以对问卷进行深入分析，比如常用的有聚类分析、交叉分析、因子分析、均值比分析（参数检验）、相关分析、回归分析等。因为涉及到很专业的统计知识，下面只将个人觉得比较有用的方法的适用范围和分析目的简单做介绍：x0dx0a1聚类分析x0dx0a样本聚类，可以将被调查者分类，并按照这些属性计算各类的比例，以便明确研究所关心的群体。比如按消费特征对被调查者的进行聚类。x0dx0a2 相关分析x0dx0a相关分析是针对两变量或者多变量之间是否存在相关关系的分析方法，要根据变量不同特征选择不同的相关性的度量方式。问卷分析中的多数用的变量都属于分类变量，要采用斯皮尔曼相关系数。x0dx0a其中可以用卡方检验，其是对两变量之间是否具有显着性影响的分析方法x0dx0a3均值的比较与检验x0dx0a（1）Means过程：对指定变量综合描述分析，分组计算计算均值再比较。比如可以按性别变量分为男和女来研究二者收入是否存在差距。x0dx0a（2）T 检验：x0dx0a独立样本t检验用于不相关的样本是否开来自具有相同均值的总体的检验。比如，研究购买该产品的顾客和不购买的顾客的收入是否有明显差异。x0dx0a如果样本不独立则要用配对t检验。比如研究参加职业培训后 工作效率是否提高。x0dx0a4 回归分析x0dx0a问卷分析中的回归分析常采用的是用离散回归模型，一般是逻辑斯蒂模型，解释一个变量对另一变量的影响具体有多大。比如，研究对某商品的消费受收入的影响程度。

㈥ 简述加工误差分析方法步骤

加工误差的统计分析

带计算器、铅笔、直尺、橡皮擦、机械制造工艺学书、方格纸

一、实验目的

1、掌握绘制工件尺寸实际分布图——直方图的方法，并能根据分布图分析加工误差的性质，计算工序能力系数，能提出工艺改进的措施；
2、掌握绘制点图（平均尺寸——极差质量控制图）的方法，能根据点图分析工艺过程的稳定性。

二、实验要求

1、实验前要复习“加工误差统计分析”一节的内容。
2、通过实验绘制“实际分布图”和“”控制图。
3、 根据实际分布图分析影响加工误差的因素，推算该工序加工的产品合格率与废品率；试提出解决上述问题的途径。
4、根据图分析影响加工误差的因素；判断工艺是否稳定；试提出解决上诉问题的途径。

三、实验设备
试件：小轴100件 量仪：千分尺
四、实验原理和方法

在无心磨床上连续加工一批试件（约100件），按加工顺序测量每件尺寸。做出实际分布图以及控制图。

在机械加工中应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。