数据分析的数学方法

⑴ 数据分析方法有哪些

常用方法：

利用数据挖掘进行数据分析常用的方法主要有分类、回归分析、聚类、关联规则、特征、变化和偏差分析、Web页挖掘等， 它们分别从不同的角度对数据进行挖掘。

一、分类：

1.分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到某个给定的类别。

2.它可以应用到客户的分类、客户的属性和特征分析、客户满意度分析、客户的购买趋势预测等，如一个汽车零售商将客户按照对汽车的喜好划分成不同的类，这样营销人员就可以将新型汽车的广告手册直接邮寄到有这种喜好的客户手中，从而大大增加了商业机会。

②回归分析：

1.回归分析方法反映的是事务数据库中属性值在时间上的特征，产生一个将数据项映射到一个实值预测变量的函数，发现变量或属性间的依赖关系，其主要研究问题包括数据序列的趋势特征、数据序列的预测以及数据间的相关关系等。

2.它可以应用到市场营销的各个方面，如客户寻求、保持和预防客户流失活动、产品生命周期分析、销售趋势预测及有针对性的促销活动等。

③聚类：聚类分析是把一组数据按照相似性和差异性分为几个类别，其目的是使得属于同一类别的数据间的相似性尽可能大，不同类别中的数据间的相似性尽可能小。它可以应用到客户群体的分类、客户背景分析、客户购买趋势预测、市场的细分等。

④关联规则：

1.关联规则是描述数据库中数据项之间所存在的关系的规则，即根据一个事务中某些项的出现可导出另一些项在同一事务中也出现，即隐藏在数据间的关联或相互关系。

2.在客户关系管理中，通过对企业的客户数据库里的大量数据进行挖掘，可以从大量的记录中发现有趣的关联关系，找出影响市场营销效果的关键因素，为产品定位、定价与定制客户群，客户寻求、细分与保持，市场营销与推销，营销风险评估和诈骗预测等决策支持提供参考依据。

⑵ 常用的数据分析方法有哪些

常见的数据分析方法有哪些？
1.趋势分析
当有大量数据时，我们希望更快，更方便地从数据中查找数据信息，这时我们需要使用图形功能。所谓的图形功能就是用EXCEl或其他绘图工具来绘制图形。
趋势分析通常用于长期跟踪核心指标，例如点击率，GMV和活跃用户数。通常，只制作一个简单的数据趋势图，但并不是分析数据趋势图。它必须像上面一样。数据具有那些趋势变化，无论是周期性的，是否存在拐点以及分析背后的原因，还是内部的或外部的。趋势分析的最佳输出是比率，有环比，同比和固定基数比。例如，2017年4月的GDP比3月增加了多少，这是环比关系，该环比关系反映了近期趋势的变化，但具有季节性影响。为了消除季节性因素的影响，引入了同比数据，例如：2017年4月的GDP与2016年4月相比增长了多少，这是同比数据。更好地理解固定基准比率，即固定某个基准点，例如，以2017年1月的数据为基准点，固定基准比率是2017年5月数据与该数据2017年1月之间的比较。
2.对比分析
水平对比度：水平对比度是与自己进行比较。最常见的数据指标是需要与目标值进行比较，以了解我们是否已完成目标；与上个月相比，要了解我们环比的增长情况。
纵向对比：简单来说，就是与其他对比。我们必须与竞争对手进行比较以了解我们在市场上的份额和地位。
许多人可能会说比较分析听起来很简单。让我举一个例子。有一个电子商务公司的登录页面。昨天的PV是5000。您如何看待此类数据？您不会有任何感觉。如果此签到页面的平均PV为10,000，则意味着昨天有一个主要问题。如果签到页面的平均PV为2000，则昨天有一个跳跃。数据只能通过比较才有意义。
3.象限分析
根据不同的数据，每个比较对象分为4个象限。如果将IQ和EQ划分，则可以将其划分为两个维度和四个象限，每个人都有自己的象限。一般来说，智商保证一个人的下限，情商提高一个人的上限。
说一个象限分析方法的例子，在实际工作中使用过：通常，p2p产品的注册用户由第三方渠道主导。如果您可以根据流量来源的质量和数量划分四个象限，然后选择一个固定的时间点，比较每个渠道的流量成本效果，则该质量可以用作保留的总金额的维度为标准。对于高质量和高数量的通道，继续增加引入高质量和低数量的通道，低质量和低数量的通过，低质量和高数量的尝试策略和要求，例如象限分析可以让我们比较和分析时间以获得非常直观和快速的结果。
4.交叉分析
比较分析包括水平和垂直比较。如果要同时比较水平和垂直方向，则可以使用交叉分析方法。交叉分析方法是从多个维度交叉显示数据，并从多个角度执行组合分析。
分析应用程序数据时，通常分为iOS和Android。
交叉分析的主要功能是从多个维度细分数据并找到最相关的维度，以探究数据更改的原因。

⑶ 统计学中常用的数据分析方法有哪些

1、描述统计

描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析、离中趋势分析和相关分析三大部分。

2、假设检验

参数检验：参数检验是在已知总体分布的条件下(一般要求总体服从正态分布)对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等)进行的检验。

非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设(如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态)进行检验。

3、信服分析

介绍：信度(Reliability)即可靠性，它是指采用同样的方法对同一对象重复测量时所得结果的一致性程度。

信度指标多以相关系数表示，大致可分为三类：稳定系数(跨时间的一致性)，等值系数(跨形式的一致性)和内在一致性系数(跨项目的一致性)。信度分析的方法主要有以下四种：重测信度法、复本信度法、折半信度法、α信度系数法。

⑷ 数据分析方法

数据分析常用的方法有列表法和作图法。

数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。这一过程也是质量管理体系的支持过程。在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。

数据分析的意义：

在产品的整个寿命周期，包括从市场调研到售后服务和最终处置的各个过程都需要适当运用数据分析过程，以提升有效性。例如，一个企业的领导人要通过市场调查，分析所得数据以判定市场动向，从而制定合适的生产及销售计划。因此数据分析有极广泛的应用范围。

数据分析一定程度上对网络营销也有很大的好处，通过数据分析，知道目标客户群上什么网站、做什么事、在什么时间地点能够找到他。实际上，论覆盖面，网络营销还远远赶不上传统媒体。

2009年底中国的互联网普及率为28.9%，而同期中国电视的普及率却已经超过80%。但是，仍旧有很多有远见的企业选择网络营销。其中的一个重要原因是，网络营销的全过程都可以被追踪到，通过数据分析可以随时调整投放方式。

⑸ 16种常用的数据分析方法汇总

一、描述统计

描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。

1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。

2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。

二、假设检验

1、参数检验

参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验 。

1）U验  使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布

2）T检验 使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布

A  单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别；

B  配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；

C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。

2、非参数检验

非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。

适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。

A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态；

B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下；

主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。

三、信度分析

检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。

分类：

1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度

2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。

四、列联表分析

用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。

对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。

列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。

五、相关分析

研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。

1、单相关： 两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量；

2、复相关 ：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；

3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。

六、方差分析

使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。

分类

1、单因素方差分析：一项试验只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时，只分析一个因素与响应变量的关系

2、多因素有交互方差分析：一顼实验有多个影响因素，分析多个影响因素与响应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系

3、多因素无交互方差分析：分析多个影响因素与响应变量的关系，但是影响因素之间没有影响关系或忽略影响关系

4、协方差分祈：传统的方差分析存在明显的弊端，无法控制分析中存在的某些随机因素，使之影响了分祈结果的准确度。协方差分析主要是在排除了协变量的影响后再对修正后的主效应进行方差分析，是将线性回归与方差分析结合起来的一种分析方法，

七、回归分析

分类：

1、一元线性回归分析：只有一个自变量X与因变量Y有关，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布。

2、多元线性回归分析

使用条件：分析多个自变量与因变量Y的关系，X与Y都必须是连续型变量，因变量y或其残差必须服从正态分布 。

1）变呈筛选方式：选择最优回归方程的变里筛选法包括全横型法（CP法）、逐步回归法，向前引入法和向后剔除法

2）横型诊断方法：

A 残差检验： 观测值与估计值的差值要艰从正态分布

B 强影响点判断：寻找方式一般分为标准误差法、Mahalanobis距离法

C 共线性诊断：

诊断方式：容忍度、方差扩大因子法(又称膨胀系数VIF)、特征根判定法、条件指针CI、方差比例

处理方法：增加样本容量或选取另外的回归如主成分回归、岭回归等

3、Logistic回归分析

线性回归模型要求因变量是连续的正态分布变里，且自变量和因变量呈线性关系，而Logistic回归模型对因变量的分布没有要求，一般用于因变量是离散时的情况

分类：

Logistic回归模型有条件与非条件之分，条件Logistic回归模型和非条件Logistic回归模型的区别在于参数的估计是否用到了条件概率。

4、其他回归方法 非线性回归、有序回归、Probit回归、加权回归等

八、聚类分析

样本个体或指标变量按其具有的特性进行分类，寻找合理的度量事物相似性的统计量。

1、性质分类：

Q型聚类分析：对样本进行分类处理，又称样本聚类分祈 使用距离系数作为统计量衡量相似度，如欧式距离、极端距离、绝对距离等

R型聚类分析：对指标进行分类处理，又称指标聚类分析 使用相似系数作为统计量衡量相似度，相关系数、列联系数等

2、方法分类：

1）系统聚类法： 适用于小样本的样本聚类或指标聚类，一般用系统聚类法来聚类指标，又称分层聚类

2）逐步聚类法 ：适用于大样本的样本聚类

3）其他聚类法 ：两步聚类、K均值聚类等

九、判别分析

1、判别分析：根据已掌握的一批分类明确的样品建立判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的一个新样品，判断它来自哪个总体

2、与聚类分析区别

1）聚类分析可以对样本逬行分类，也可以对指标进行分类；而判别分析只能对样本

2）聚类分析事先不知道事物的类别，也不知道分几类；而判别分析必须事先知道事物的类别，也知道分几类

3）聚类分析不需要分类的历史资料，而直接对样本进行分类；而判别分析需要分类历史资料去建立判别函数，然后才能对样本进行分类

3、进行分类 ：

1）Fisher判别分析法 ：

以距离为判别准则来分类，即样本与哪个类的距离最短就分到哪一类， 适用于两类判别；

以概率为判别准则来分类，即样本属于哪一类的概率最大就分到哪一类，适用于

适用于多类判别。

2）BAYES判别分析法 ：

BAYES判别分析法比FISHER判别分析法更加完善和先进，它不仅能解决多类判别分析，而且分析时考虑了数据的分布状态，所以一般较多使用；

十、主成分分析

将彼此梠关的一组指标变适转化为彼此独立的一组新的指标变量，并用其中较少的几个新指标变量就能综合反应原多个指标变量中所包含的主要信息 。

十一、因子分析

一种旨在寻找隐藏在多变量数据中、无法直接观察到却影响或支配可测变量的潜在因子、并估计潜在因子对可测变量的影响程度以及潜在因子之间的相关性的一种多元统计分析方法

与主成分分析比较：

相同：都能够起到済理多个原始变量内在结构关系的作用

不同：主成分分析重在综合原始变适的信息.而因子分析重在解释原始变量间的关系，是比主成分分析更深入的一种多元统计方法

用途：

1）减少分析变量个数

2）通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类

十二、时间序列分析

动态数据处理的统计方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题；时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。

主要方法：移动平均滤波与指数平滑法、ARIMA横型、量ARIMA横型、ARIMAX模型、向呈自回归横型、ARCH族模型

十三、生存分析

用来研究生存时间的分布规律以及生存时间和相关因索之间关系的一种统计分析方法

1、包含内容：

1）描述生存过程，即研究生存时间的分布规律

2）比较生存过程，即研究两组或多组生存时间的分布规律，并进行比较

3）分析危险因素，即研究危险因素对生存过程的影响

4）建立数学模型，即将生存时间与相关危险因素的依存关系用一个数学式子表示出来。

2、方法：

1）统计描述：包括求生存时间的分位数、中数生存期、平均数、生存函数的估计、判断生存时间的图示法，不对所分析的数据作出任何统计推断结论

2）非参数检验：检验分组变量各水平所对应的生存曲线是否一致，对生存时间的分布没有要求，并且检验危险因素对生存时间的影响。

A 乘积极限法（PL法）

B 寿命表法(LT法)

3）半参数横型回归分析：在特定的假设之下，建立生存时间随多个危险因素变化的回归方程，这种方法的代表是Cox比例风险回归分析法

4）参数模型回归分析：已知生存时间服从特定的参数横型时，拟合相应的参数模型，更准确地分析确定变量之间的变化规律

十四、典型相关分析

相关分析一般分析两个变里之间的关系，而典型相关分析是分析两组变里（如3个学术能力指标与5个在校成绩表现指标）之间相关性的一种统计分析方法。

典型相关分析的基本思想和主成分分析的基本思想相似，它将一组变量与另一组变量之间单变量的多重线性相关性研究转化为对少数几对综合变量之间的简单线性相关性的研究，并且这少数几对变量所包含的线性相关性的信息几乎覆盖了原变量组所包含的全部相应信息。

十五、R0C分析

R0C曲线是根据一系列不同的二分类方式(分界值或决定阈）.以真阳性率（灵敏度)为纵坐标，假阳性率（1-特异度)为横坐标绘制的曲线

用途：

1、R0C曲线能很容易地査出任意界限值时的对疾病的识别能力

用途

2、选择最佳的诊断界限值。R0C曲线越靠近左上角，试验的准确性就越高；

3、两种或两种以上不同诊断试验对疾病识别能力的比较，一股用R0C曲线下面积反映诊断系统的准确性。

十六、其他分析方法

多重响应分析、距离分祈、项目分祈、对应分祈、决策树分析、神经网络、系统方程、蒙特卡洛模拟等。

⑹ 数据分析的六种基本分析方法

数据分析的六种基本分析方法：

1、对比分析法：常用于对纵向的、横向的、最为突出的、计划与实际的等各种相关数据的。例如：今年与去年同期工资收入的增长情况、3月CPI环比增长情况等。

2、趋势分析法：常用于在一段时间周期内，通过分析数据运行的变化趋势（上升或下降），为未来的发展方向提供帮助。例如：用电量的季节性波动、股市的涨跌趋势等。

3、相关分析法：常用于分析两个或多个变量之间的性质以及相关程度。例如：气温与用电量的相关性、运动量大小与体重的相关性等。

4、回归分析法：常用于分析一个或多个自变量的变化对一个特定因变量的影响程度，从而确定其关系。例如：气温、用电设备、用电时长等因素对用电量数值大小的影响程度、工资收入的高低对生活消费支出大小的影响程度等。

5、描述性分析法：常用于对一组数据样本的各种特征进行分析，以便于描述样本的各种及其所代表的总体的特征。例如：本月日平均用电量、上海市工资收入中位数等。

6、结构分析法：常用于分析数据总体的内部特征、性质和变化规律等。例如：各部分用电量占总用电的比重、生活消费支出构成情况等。

⑺ 数据分析的方法有哪些

数据分析是指通过统计分析方法对收集到的数据进行分析，将数据加以汇总、理解并消化，通过数据分析可以帮助人们作出判断，根据分析结果采取恰当的对策，常用的数据分析方法如下：

将收集到的数据通过加工、整理和分析的过程，使其转化为信息，通常来说，数据分析常用的方法有列表法和作图法，所谓列表法，就是将数据按一定规律用列表方式表达出来，是记录和处理数据最常用的一种方法；

表格设计应清楚表明对应关系，简洁明了，有利于发现要相关量之间的关系，并且在标题栏中还要注明各个量的名称、符号、数量级和单位等；

而作图法则能够醒目地表达各个物理量间的变化关系，从图线上可以简便求出实验需要的某些结果，一些复杂的函数关系也可以通过一定的变化用图形来表现。

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⑻ 数据分析模型和方法有哪些

1、分类分析数据分析法

在数据分析中，如果将数据进行分类就能够更好的分析。分类分析是将一些未知类别的部分放进我们已经分好类别中的其中某一类;或者将对一些数据进行分析，把这些数据归纳到接近这一程度的类别，并按接近这一程度对观测对象给出合理的分类。这样才能够更好的进行分析数据。

2、对比分析数据分析方法

很多数据分析也是经常使用对比分析数据分析方法。对比分析法通常是把两个相互有联系的数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象在某一标准的数量进行比较，从中发现其他的差异，以及各种关系是否协调。

3、相关分析数据分析法

相关分析数据分析法也是一种比较常见数据分析方法，相关分析是指研究变量之间相互关系的一类分析方法。按是否区别自变量和因变量为标准一般分为两类：一类是明确自变量和因变量的关系;另一类是不区分因果关系，只研究变量之间是否相关，相关方向和密切程度的分析方法。

4、综合分析数据分析法

层次分析法，是一种实用的多目标或多方案的决策方法。由于他在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，而层次分析数据分析法在世界范围得到广泛的应用。它的应用已遍及经济计划和管理，能源政策和分配，行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、医疗和环境等多领域。

⑼ 常用的数据分析方法有哪些 常用的数据分析方法都有什么

1、分组分析法。分组分析法是为了对比，把总体中不同性质的对象分开，以便进一步了解内在的数据关系，因此分组法必须和对比法结合运用。
2、结构分析法。结构分析法指分析总体内的各部分与总体之间进行对比的分析方法及总体内各部分占总体的比例，属于相对指标。一般某部分的比例越大，说明其重要程度越高，对总体的影响越大。
3、平均分析法。平均分析法是运用计算平均数的方法来反映总体在一定时间、地点条件下某一数量特征的一般水平。
4、漏斗分析法。漏斗分析法是结合对比分析法分组分析，比较同一环节优化前后、不同用户群、同行类似的转化率通过漏斗各环节业务数据的比较，能够直观地发现和说明问题所在。

⑽ 数据分析的分析方法有哪些

数据分析的分析方法有：

1、列表法

将数据按一定规律用列表方式表达出来，是记录和处理最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚，简单明了，有利于发现相关量之间的相关关系；此外还要求在标题栏中注明各个量的名称、符号、数量级和单位等：根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。

2、作图法

作图法可以最醒目地表达各个物理量间的变化关系。从图线上可以简便求出实验需要的某些结果，还可以把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用图形表示出来。

图表和图形的生成方式主要有两种：手动制表和用程序自动生成，其中用程序制表是通过相应的软件，例如SPSS、Excel、MATLAB等。将调查的数据输入程序中，通过对这些软件进行操作，得出最后结果，结果可以用图表或者图形的方式表现出来。

图形和图表可以直接反映出调研结果，这样大大节省了设计师的时间，帮助设计者们更好地分析和预测市场所需要的产品，为进一步的设计做铺垫。同时这些分析形式也运用在产品销售统计中，这样可以直观地给出最近的产品销售情况，并可以及时地分析和预测未来的市场销售情况等。所以数据分析法在工业设计中运用非常广泛，而且是极为重要的。

(10)数据分析的数学方法扩展阅读：

数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，将它们加以汇总和理解并消化，以求最大化地开发数据的功能，发挥数据的作用。数据分析是为了提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。

数据分析的数学基础在20世纪早期就已确立，但直到计算机的出现才使得实际操作成为可能，并使得数据分析得以推广。数据分析是数学与计算机科学相结合的产物。