角的定义及表示方法学情分析

① 角定义四种表示方法 角的表示简介

1、方法一：用三个大写英文字母表示，例：∠AOC（顶点写在中间，表示该角是射线OA和线段OC的夹角）

2、方法二：用一个大写英文字母表示，例：∠O（表示该角的顶点是点O）。

3、方法三：用数字表示，例：∠1、∠银模2、∠3（常见于数学题中，用于在图形上标注简称）。局搏圆

4、角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开桐塌的越小，角则越小。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

（2）直角：等于90°的角叫做直角。

（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

（4）平角：等于180°的角叫做平角。

② 角的定义指的是什么

角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点轮毁叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义绝凯角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。意义：为了消除运算局限，突破角度范围。

正角和负角

以上腊宏备角的定义均未考虑数值为负的角。不过在一些应用时，会将角的数值加上正负号，以标明是相对参考物不同方向的旋转。

在二维的笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准，若往y轴的正向旋转，则其角为正角，若往y轴的负向旋转，则其角为负角。若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右，y轴朝上，则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角。

一般而言，−θ角和一圈减去θ所得的角是相同的。例如 − 45°和360° − 45°（=315°）等效，但这只适用在用角表示相对位置，不是旋转概念时。旋转− 45°和旋转315°是不同的。

③ 角的定义是什么

根据直角的含义可知：要知道一裂旅个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比；也就是三角板上最大的那个角。《几何原本》中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角迹源顷，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

角是几何名词，角的定义是具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也姿陆可以定义角。

角在几何学和三角学中有着广泛的应用。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制，在数学中角的符号用∠表示。

④ 角的定义是什么

在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。
角的符号:∠
角的度量方法：用量角器的中心对准角的顶点，量角器的零刻度线对齐角的一边，角的另一边所指的刻度就是角的大小。
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角判者的度量制称为角度制。此外，还有密位制、巧冲没弧度制等。
锐角(acute
angle):大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角(right
angle):等于90°的角叫做直角。
钝角(obtuse
angle):大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角(flat
angle):等于180°的角叫做平角。各个角度的描述
优角(reflex
angle):大于180°小于360°叫优角。
劣角(inferior
angle):大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
角周角(round
angle):等于360°的角叫做周角。
负角(negative
angle):按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角(positive
angle):逆时针旋转的角为正角。
零角孝纳(zero
angle):等于0°的角。

⑤ 角的定义

角的定义如下：

2、角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

注意事项

在实际应毕察销用中，整数的角度已经够精准。当需要更准确的角度值时，如天文学中手游量度星体或地球的经度和纬度，除了可用小数表示，还可以把角度细分为角分和角秒：1度为60分（60′），1分为60秒（60″）。

例如40.1875° = 40°11′15″。要再准确一没芦点的话，便用小数表示角秒，不再加设单位。

⑥ 角的定义和画法

具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的答搜余角相等，等角的补角相等。

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

扩冲缺展资料：

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合，在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；同散举辩位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行。

⑦ 角的概念及表示方法定义

角的概念：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角的表示：∠，读作“角”，
例如∠AOB读作“角AOB”.

⑧ 角的表示方法有几种

角的记法

1、用三个大写英文字母表示，例：∠AOC（顶点写在中间）

2、用一个大写英文字母表示，例：∠O

3、用数字表示，例：∠1

3、用1个希腊字母表示，例：∠β

角的平分线定理

1、角平分线上的点到角两边的距离相等。

2、若角内部一点到角两边的距离相等，则该点在这个角的角平分线上。

(8)角的定义及表示方法学情分析扩展阅读：

角的性质

对称性：角具有对称性，对称轴是角的角平分线所在的直线。

角的平分线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

相关定理：

1.性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

2.判定定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

⑨ 角的认识角的定义

角（几何名词）是具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

以上角的定义均未考虑数值为负的角。不过在一些应用时，会将角的数值加上正负号，以标明是相对参考物不同方向的旋转。

在二维的笛卡儿坐标系中，角一般是以x轴的正向为基准，若往y轴的正向旋转，则其角为正角，若往y轴的负向旋转，则其角为负角。若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右，y轴朝上，则逆时针的旋转对应正角，顺时针的旋转对应负角。

一般而言，−θ角和一圈减去 θ所得的角等效。例如 − 45°和360° − 45°（=315°）等效，但这只适用在用角表示相对位置，不是旋转概念时。旋转− 45°和旋转315°是不同孙游的。

在三维的几何中，顺时针及逆时针没有绝对的定义，因此定义正角及负角时均需列出其参考的基准，一般会以一个通过角的顶点，和角所在平面垂直的向量为基准。

在导航时，导向是以北方为基准，正向表示顺时针，因此导向45°对应东北方。导向没有负值，西北方对应的导向为315°。

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定兄凯饥义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的羡返度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

锐角（acute angle）：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 [3]

直角（right angle）：等于90°的角叫做直角。

钝角（obtuse angle）：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角（flat angle）：等于180°的角叫做平角。

优角（reflex angle）：大于180°小于360°叫优角。

劣角（Inferior angle）：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

周角(round angle)：等于360°的角叫做周角。

负角( negative angle)：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角( positive angle)：逆时针旋转的角为正角。

0角(zero angle)：等于零度的角。

⑩ 角的概念定义

角的概念定义：具有公共端点的两条扰侍敏射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、零角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。