加法运算定律学情分析的方法

㈠ 加法的运算定律

两个数相加，交换加数的位置，和不拿枯隐变。
运算律是通过对一些等式的观察、比较败稿和分析而抽象、概括出来的运算规律。既是重要的数学规律，也是数学运算固有的性质。
包括加法交换律和结合律、乘法交换律消厅和结合律、以及乘法对于加法的分配律等等。

㈡ 加法运算定律（四年级下册）

加法运算定律

一、教学内容:

本节内容为第1课时，选自人教版数学四年级下册教科书第17和19页例1及相关内容。

二、教材分析：

本小节是在学生已经学过的加法知识的基础上，明确概括出加法的意义，使学生不仅理解加法的意义，而且还能用它解决实际问题,并学会进一步用字母表示，为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础。

三、学情分析：

对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是上好本次教学的有利条件。在此基础上，本次教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。

四、教学目标:

1、结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。

2、能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。

3、在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。

五、教学重点：

认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。

六、教学难点：

能总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。七、教学准备：

PPT课件，洋葱小微课——用符号表示加法交换律

八、教学过程

1、创设情景，导入新课

带着问题听故事（朝 三 暮 四）

战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食欠收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。

生:大笑。

师:你们为什么笑?

生:猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。

师:你怎样证明是一样多的?

生:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+3

师:对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究的内容:加法交换律。(板书:加法交换律)

2、展示新课

师:同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图)

（1））获取信息,提出问题。

师:现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题?

生1:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。

生2:所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?

师:你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?

生1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程

生2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程

师:你会列式解答吗?自己尝试一下。(学生口述汇报)

(教师板书) 40+56=96(千米)  56+40=96(千米)

师:同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?

生:用“=”把它们连成一个等式。

(教师板书:56+40=40+56)

师:请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现?

生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。

（2）提出猜想,举例验证。

师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?

师:验证猜想,需要怎样的例子?

生:应该多举几个例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。

师:你能再举出几个这样的式子吗?

(学生举例验证)

（3）总结规律,得出结论段差。

师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?

(学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律)

师:同学们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!

师；既然我们已经发现了规律，下面老师出示一个小视频，大家一起获取数学信息（洋葱小微课—含山—用符号表示加法交换律）。

师生：加法交换律的字母表达式。a+b=b+a

  3、学以致用：

1.在括号里填上合适的数谈燃中。

766+589=589+()    300+600=（  ）+（  ）

□+=+()​    ()+()=b+a

a+15=()+()​    ()+65=()+35

2.在括号里填上合适的数。

25+49+75=()+()+()

4、课堂小结：

今天我们学习了加法交换律，即两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。用字母表示为a+b=b+a

5、 作业布置：

熟记加法交换律；完成练习五的第2、第3题。

九、教学反思：

本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生更深入认识原来学过的知识和方法。在教学加法运算律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。

㈢ 人教版四年级下册《加法交换律》教学设计

一、教材分析:

      运算定律在数学中具有重要的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而宴含加法交换律是数学大厦的基石中的基石。加法交换律的内容，学生在以前的数学学习中都有相应的认知基础，只是那时没有明确表达而已，本节课的教学只是将学生以前零散的感性认识上升为理性认识，所以学生理解起来并不困难。但是用符号表示，特别是用字母符号表示加法交换律，则是学生认识上的一个飞跃，因为这是学生第一次接触从研究特定的数到用字母表示一般的数，这种表达方式比数字符号更加形象，理解起来比较困难.所以将教学设计的重点定位在学生理解、感受、体验用字母表示运算定律的优越性和培养学生的符号感及运用符号解决问题的意识上。同时，本节课的教学为后面其余的运算定律的教学和今后五年级上册正式教学“用字母表示数”打下初步的基础。

二、学情分析:

      教学时可以让学生自己解答交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。要让学生知道:用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚,试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗,学生用图形、用字母或用其他符号表示都可以。

教学具准备:微课

三、教学目标

    1.知识与技能：学生结合具体的情景探索，理解和概括加法交换律，并能够用字母表示加法交换律。

    2.过程与方法：学生通过自助观察，比较，分析，归纳，合作交流等学习活动，经历探索加法交换律的过程。

    3.情感态度与价值观：学生能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

四、教学重点

    探究和理解加法交换律，能用字母表示加法交换律。

五、教学难点

灵活运用加法交换律进行计算。

六、教学过程

（一）洋葱微课导入

师：同学们，你们喜欢旅游吗？（喜欢），那你们都去过哪些地方呢？（学生汇报）

师：看来喜欢旅游的同学还真不少，那有谁骑车旅行过呢？（生举手表示）

骑车旅行不仅能锻炼身体，还能开阔视野，给我们带来好心情。瞧！李叔叔也正骑车旅行呢！

（二）探索交流，解决问题

李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，今天一共骑了多少千米？

师：你是怎么解答的？

生1：40+56=96（千米）

生2：56+40=96（千米）滚祥高

观察这两个式子，你发现了什么？学生回答。

师：我们发现它们结果不变，数没变，符号没变，只是加数的位置发生了变化。

你还能再举出几个这样的例子吗？

8+6=6+8    72+35=35+72

观察这几个式子，我们可以得出什么结论？

打开洋葱微课，展示定律。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

（三）用字母表示定律

把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？请同桌互相交流一下，用自己喜欢的方式表示加法交换律。

（甲数+乙数=乙数+甲数      ¥+$=$+¥      a+b=b+a）

同学们观察一下，你们觉得哪一种方法更简洁，更一目了然呢？（字母）

其中这里面的字母可以表示任何一个数。

（四）巩固练习

1.洋葱微课练习

3.根据加法交换律填空。

300+600=600+（ ）    （  ）+65=65+35

78+（  ）=43+（  ） a+12=12+(  )

(五)课后小结

通过这节课的学习，你学到了什么？

（六）布置作业

完成练习五第2小题。

（七）板书设计

                          加法交换律

例1：李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。今天一共骑了多少千米？

40+56=96（千米大尺）  56+40=96（千米）

40+56〇56+40

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

字母表示：a+b=b+a

㈣ 加法的运算定律

加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达凳渗加法的高粗派符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。把和放在等号“=”之后。 例如：1、2、3之和是6，就写为︰1+2+3=6。有如下定律：
1、交换律
交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
A+B=B+A
A+B+C=A+C+B=C+B+A

2、结合律
先把前两个数相戚贺加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(A+B)+C=A+（B+C）

㈤ 加法的运算定律有哪些

加法运算定律指的是交换两个加数的位置，和不变。交换律：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。A+B=B+A，A+B+C=A+C+B=C+B+A。结合律：先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。(A+B)+C=A+（B+C）。

加竖滑法

在算术中，已经设计了涉及分数和负数的加法规则。

加法有几个重要的属性。它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺液枝序并不重要。重复加1与计数相同；加0不改变结果。加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。

加法是最简单的数字任务之一。最基本的加法：1+1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。在小学教育中，学生被闹纤敏教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

㈥ 运算定律教学中有什么妙招和好点子

加法运算定律是四年级下册第三单元内容,是在加法及验算、四则混合运算的基础上进行教薯旦学的.
本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础,学了本节的新知识又可以促进学生,更深入认识原来学过的知识和方法.在教学加法运算律的过程中,我始终以学生为本,依据学生的年龄特点,把握学生的认识规律,取得了较好的教学效果.下面谈谈我在教学中的具体做法：
1、密切联系学生的生活实际
教学时,我充分利用教材中呈现具体情境,从学生熟悉的实际问题的解答引入,激发学生主动学习的需要,为教师进行教学活动创设了良好的氛围.通过解决情境中的问题,让学生对两个算式进行观察比较,唤醒了学生已有的知识经验,使学生初步感知加法运算律.在探索加法运算律的过程中,为学生提供自主探索的时间和空间,让学生经历探索的过程,获得成功的体验,增强学生学习数学的信心.
2、引导自主探索发现规律
引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律.学生虽然在此前的学习中,对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识,为新知的学习奠定了良好的基础.但本节课毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握.因此,利用已掌握的知识,让学生独立解答,然后引导学生分析、比较不同的方法,并通过学生自己的举例发现规律,概括出相应的运算律.
3、培养学生归纳概括能力
教学中,两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算规律.然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子,进一步分析、比较,发现规律,并叙述所发现的规律.再让学生用自己喜欢的方法表示规律,而不是像过去那样,统一用字母来表示.这样实现了运算律的抽象内化,一方面有利于符号感的培养,方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础.同时,使学生体会到符号的简洁性,从而发展了学生的符号感.
本节课的教学,让学生经历了探索、发现、反思的过程,对加法交亮纯换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解.但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：
在探索加法结合律的过程中应该再放开一些,引导学生观察、比较和分析,找到实际问题不同解法之间的共同特点,初步感受运算律.
在教学加法结合律时应该让学生多举些例子,让学生去评价举的例子好不好,让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起,而不是随意的乱编.然后进一步分析、比较,发现规律,并先后用符号字母表示出发现的规律.全班交流时,可以让学生具体说说他们所举的例子.其中,对于直接写等式的情况,可以引导学生进行甄别,使学生形成合理、科学的验证方法.
还应更强调本课难点,如结合律等号两边的加数都是相同的,不同的是位置和运算顺序；结合律的特点是运用小括号,小括号的作用是把两个加数结合起来先算、让学敬手咐生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便,发展应用意识.在学完两种运算定律后,可以给学生足够的时间练习巩固,加深学生的理性认识,促进学生思维灵活性的发展.

㈦ 使用加法运算律的五个方法

使用用加法运算律的方法，首先需了解具体的解答方法，这样才可以进行运用更方便的方法进行计算的。因此，详细的信息如下：

首先熟悉加法的概念。拿出一把小黄豆（或其它小物体）。将一些黄豆放在一边形成一堆，然后从1开始数这一堆黄豆有多少个（从1、2、3数到最后一个黄豆）。

数到最后一个黄豆的数字就是这一堆黄豆的总数。在纸上记录黄豆总数的数字。然后再数另一堆有多少个黄豆。此时，将两堆黄豆放在一起。这一大堆黄豆有多少个呢？你可以再从1开始数豆子。最后就会发现混合后豆子的总数就是之前两堆豆子的数量相加的和。这就是加法运算。

例如，第一堆有5个豆子，第二堆有3个豆子。当你将两堆豆子混在一起再进行计数时，发现总共有8个豆子。这就是5 + 3等于8。

2
学习“数对”。由于大多数人都习惯以10为单位计数，所以熟记和为10的一对数可以让加法更简单。掌握那些两数和为10的数对。例如：1+9，2+8，3+7，4+6，5+5。

3
尽可能地将数字配对组成“数对”。尽可能地将数字和数字配对，使之和为十的倍数。
让我们以下列数字为例：2，16，9，3，5，18。你可以将2和18配对相加得到20。由于4和6相加正好是10，那么从5取出4来和16相加得到20,。然后将剩余的1和9相加得到10。

4
将额外部分数字相加。凑完整十数之后，再加上余下的数字，用笔算或心算将其相加即可。
在之前的例子中，将数对相加后得到50，只剩下3这个数字。这就非常简单了。你可以在脑海中进行简单的计算，将50和3相加即可得到结果。

5
仔细检查你的运算结果。只要有时间，你最好每次都用其它方法来复检你的运算结果以保证运算正确。

方法
2
大数目相加运算

1
学习数位的概念。当你书写数字时，每个数字的位置都有其特定的名字或类型。掌握数位的概念可以帮助你正确地排列数字及运算。例如：
在2中，数字2本身位于个位数位置。
在数字20中，2位于十位数的位置。
在数字200中，2位于百位数的位置。
所以，在数字365中，5位于个位数位置，6位于十位数位置，3位于百位数位置。

2
排列数字。在计算加法运算时，先将数字按位数从多到少来从上向下地排列数字。排列数字是为了让数字的每个相同的数位进行对齐。如果一个数字没有高位数，那么就在其左侧空出一个数位。例如，如果你想要计算16、4和342相加的结果，你应该这样写下三个数字：

将第一列数字相加。从右边开始，将最右侧的一列数字相加。将相加得到的结果写在这一列的下方位置。按照该法将其它列数字相加并写下结果。
在我们上面的例子中。当我们将右侧的2、6和4相加时，得到12。然后将12中的2写在最右栏的下方。

4
向前一个数位进位。如果个位数数字相加得到的结果在十位数上有数字，那么在左侧一栏的顶部写下十位上的数字。
在本例中，个位数相加得到12，我们将其中的1写在中间一栏的顶部。即342中4的上方。

5
计算下一栏。计算完个位数一栏，我们需要计算左侧十位上数字之和，这也包括进位的数字。然后将计算结果写在中间栏的下方。
在本例中，我们将12中的1、342中的4和16中的1相加得到6。

6
得到最后的和。从右向左，按上述方法将每一栏的数字相加，直到所有位数计算完毕。那么写在底部的数字就是加法运算的结果。
在本例中，三数之和是362。
方法
3
小数的加法运算

1
将小数进行排列。当一个数字带有小数点时（例如：24.5），那么你在计算小数相加时要格外仔细才行。主要的窍门就是根据小数点的位置排列所有数字。数字的小数点对齐，自成一列。[1]例如：

2
排列没有小数点的数字。如果其中一个加数没有小数点，那么在其右侧补一位小数点后的0来对齐数字。
在上述例子中，由于15后面没有0，所以在15后加一个小数点和0，使得数字的列一目了然。

3
按照正常的计算规则来相加。当你将数字正确地排列起来后，你就将每个数位上数字相加来求和即可。

4
分数的加法运算

1
将各个分数的分母化为相同的分母。分母是分数式横线下方的数字。在计算分数相加时，你需要将分母化成相同的数字，然后将分子相加。你可以将分子分母同时乘以（或除以）一个相同的数字来转化分数，知道所有分数的分母大小相同。例如，我们想要计算1/8和3/4的和：
首先需要将两者的分母化成一样的。那么如何将4化成8呢？方法就是将分子分母同时乘以2！
将分数3/4的3和4都乘以2得到6/8。

2
将分子相加。分子是分数式横线上方的数字。现在我们有分数1/8和6/8，我们将1和6相加得到7。

3
得到和。将分子相加的和放在分母的上方，分母保持不变，得到最终的结果。在本例中，最后的结果是7/8。

4
化简分数。你也许希望简化分数来方便阅读。你可以用分子和分母同时除以其相同的因数来化简分数。在本例中，我们不需要化简。因为它已经是最简形式了。但是如果你得到的是一个像3/6这样的结果，那么你需要将其进行化简。
当我们发现分子分母可以同时除以一个小数字时，我们就可以将分数化简。在本例中，我们用两者都除以3来化简，得到结果1/2。
方法
5

1
凑数计算。如果你只计算几个数字的和，并且这些数字中没有恰巧可以凑成整10数的，那么你可以通过加上或者减去一个数来简化计算。比如， 19 + 30，相比之下20 + 30是不是更好计算呢？ 所以，先给19加1，然后再计算结果，最后再从结果中减去1，即：19 + 1 + 30 = 50，50 - 1 = 49。

2
分组。和上面讨论的“数对”类似，将所有的数字分组，让每组的和为5或10（或者50、100、500、1000等等）。然后再求各组的和，这样计算就简便了。
比如，7+1+2=10和2+3=5，所以1+2+2+3+7的结果就是15。

3
分部计算。将数字分成整十数和个位数，然后分别求和。比如，先计算40+30+10，再计算2+5+7，这样计算会比直接计算42+35+17简单。

4
利用数字的形状。如果你想快速心算，那么分组的方法可能并不适合你。你可以利用数字的形状计算加法，而不是靠数手指。这个方法最适合用于几个数字求和的情况。比如：
数字2和数字3都有两个终点。
数字4和5都有各自的终点数和部分数，其中5上的圆弧看作是一个部分。
像6、7、8、9这样的数字就不那么明显了。 6和9的弧线可以看作为3个点（上、中、下），数两遍就是6，数三遍就是9。数字8中的每个圆的一半都记为1（一共4条），数两遍就是8。数字7上方的短线可以认为有3个点，余下的部分有4个点。
小提示
如果加法运算比较复杂有难度（例如计算22+47的和），那么你需要学习更多高级的加法计算方法。
如果加法运算非常简单，比如计算10以下的运算（如2+5）时，你可以不用笔算，用手指计数即可。
当儿童掌握了这个技巧之后，你可以教他们不从数字1开始数，而是从第一个数字开始数。比如8+2，准备两个标记，然后从8开头的数列开始数两次，得到10。这个方法适用于数字的和大于10的情况，当然小于等于10也可以用。

㈧ 加减法运算定律是什么

加减法运算定律如下：

1、加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为a+b=b+a。

2、加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3、减法的性质

减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)。

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)。

在连减中，先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数的和，差不变。a-b-c=a-(b+c)。

乘法相关延伸：

1、乘法的意义

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a。

3、乘法结合律

三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c)。

4、分配律

分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

主要公式为(a+b)×c=a×c+b×c。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

5、分配律的反用：

35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700。

㈨ 《加法运算定律》教案

教学内容

人教版小学数学四年级下册P27——32。

教材分析

教材通过李叔叔骑自行车外出旅腔裤脊游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结合律;先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，纯伍便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

教学目标

知识与能力

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

过程与方法

使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

情感与态度

使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重难点

重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

教学过程

课前小游戏：比眼力

一、创设情境，提出问题。

1.谈话导入，揭示课题。

师：孩子们，谁能说一说今天我们要学习什么内容?(加法运算定律)

你是怎么知道的?(看大屏幕上写的)

非常好，你是个会观察的孩子。

师：在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。加法的运算定律是什么呢?这节课我们一起来研究加法运算定律。(板书课题——加法运算定律)

2.创设情境，提出问题。

(1)师：漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻灯片)

生：骑自行车。

师：你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?

(2)学生汇报自己了解的信息。

(3)根据你了解到的信息你能提出什么问题?(学生提问)

(4)学出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米?

二、合作探究，解决问题。

(一)探究加法交换律

1.列式计算

师：要解决这个问题我伍渗们应该怎么算?请自己列式计算然后汇报。(40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出)

2.两种算法不同，为什么结果是一样的?(因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。)

3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在 里填上什么符号?(“=”号)

4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗?

5.仔细观察，这些算式有什么特点?

(两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。)

6.这样的算式我们能写完吗?你认为你举得例子左右两边一定相等吗?为什么?(因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。)

7. 揭示规律

(1)同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗?

(学生总结)

(2)小结：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书)

8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗?试一试。(学生尝试)

9.展示学生的方法。

10.确定用字母表示加法交换律，并板书。

师：由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：a+b=b+a。(板书)

11.对口令

师：83+17= 生：等于17+83

57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768

12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。

(二)探究加法结合律

1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。(出示情境图二)

2.学生观察，说说了解到的信息。

3.出示问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?请自己先算一算。

4.展示学生的算法。

(88+104)+96 88+(104+96)

哪种算法简单，为什么?

5.我们来理一理这两种算法。

师：算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。

算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。这种方法简单。

师：算法不一样为什么结果一样?(因为它们都算的是三天的路程和)

6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来?(等号)

7.比较下面两组算式

68+152+48 68+(152+48)

(225+175)+67 225+(175+67)

8.让学生照样子写出几组算式，并展示。

9.观察这些算式，你有什么发现?

生：三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。

10.揭示加法结合律。

(1)师：像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗?

(2)小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)

11.试着用符号表示加法结合律。

师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分别表示任意三个加数。