时域分析方法的特点不包括

‘壹’ 时域分析是什么

是德科技提醒您，时域一词在不同的应用环境中可能指不同的事情，在这里，我们对惯用术语的解释如下:

时域: 指在时间范畴内进行的分析或时域测试结果的显示，这种分析和测试结果显示在 X－Y 曲线上，X 轴表示的是距离 (电长度) 或时间；Y 轴表示的则是幅度信息 (通常为阻抗或电压)。

时域分析是一种有效的工具，并有着广泛的应用，包括故障定位、识别连接器中的阻抗变化、有选择地消除多余的响应以及简化滤波器调谐过程等等。

1 故障定位

故障定位是矢量网络分析在带通工作模式应用下的一个非常好的实例。如果观察一条电缆的频率响应时，你会发现在显示结果中经常会存在由于电缆内的阻抗失配而产生的纹波，但是却不可能指出电缆内大的反射发生在何处，所看到的是在每个频率点上电缆内所有反射相加在一起的反射，这是整条传输线上所有部分的复合响应。然而，当在时域中观察时，不仅可以清楚地看到那些由于连接器引起的大的反射响应，而且还能看到电缆内由于弯曲或失配引起的任何电感性或电容性的阻抗的不连续处。任何偏离特征阻抗的正反射或负反射均明显可见，这些产生阻抗不连续性的位置和大小也很容易确定，时域分析的直观性即在于此。

2 识别连接器中的阻抗变化

时域分析在观察传输线上的失配响应时非常有用。当测量被测器件的反射系数 ρ 或 S11 时，反射信号的大小与被测器件的输入阻抗成正比。S11 是被测器件的阻抗与测试系统的特征阻抗 Z0 相差大小的量度。一旦频域数据转换成时域数据，便可看到被测器件对阶跃或冲激激励的时域响应。时域响应可以给出各个电路元件的位置和每个元件的实际阻抗。所有这些信息都可以直接从分析仪的显示屏幕上看到。

3 利用选通功能来消除不需要的不连续性的影响

矢量网络分析仪有一个非常有用的称为选通的功能，选通功能可以灵活地、有选择地去除多余的反射或传输响应。一旦对时域数据使用了选通的功能，这些数据也能转换到频域，这样，经过时间选通的响应也可以在频域中进行评估。这在电缆的设计和故障诊断中十分有用。时间选通的位置可以通过设定选通的中心位置和时间跨度来控制，也可以通过设定时间选通的起始和终止位置来控制。另外，还可以使用若干选通的形状来得到最好的测试结果。在消除由于失配引起的误差方面有不同的方法可用，使用选通就是其中之一，特别是在没有非常精密的校准标准件使用时，选通功能往往是最为简单的消除失配影响的方法。除此之外，对测试夹具的 S 参数进行去嵌入处理、直通－反射－传输线 (TRL) 校准和传输线－反射－匹配 (LRM) 校准都是先进的误差校正技术，在要求很高的低损耗测量中这些误差校正技术都是极其精确的。

4 简化滤波器的调谐

由于时域测量能区别滤波器中各个谐振器的响应和耦合孔径，故滤波器中的每个谐振器可以单独调谐。要想在频域中如此清晰地区分各个谐振器的响应是极其困难的，因为耦合谐振器型滤波器的交互作用属性使得在确定哪个谐振器或耦合元件需要调谐这件工作变得极为困难。使用时域方法的主要好处在于，它可以让缺乏经验的调谐人员只凭简单的操作指导便能顺利地对复杂的滤波器进行调谐。这项技术可以大大简化和加速滤波器的调谐过程。

‘贰’ 1.3 时间序列分析方法

早期的时序分析通常都是通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就成为描述性时序分析。古埃及人发现尼罗河泛滥的规律就是依靠这种分析方法。而在天文、物理、海洋学等自然科学领域，这种简单的描述性时序分析方法也常常使人们发现意想不到的规律。

比如根据《史记 货殖列传》记载，早在春秋战国时期，范蠡和计然就提出我国农业生产具有“六岁穰、六岁旱，十二岁一大饥”的自然规律。《越绝书 计倪内经》则描述的更加详细，“太阴三岁处金则穰，三岁处氺则毁，三岁处木则康，三岁处火则旱......天下六岁一穰，六岁一康，凡十二岁一饥”。
用现代汉语来表述就是“木星绕天空运行，运行三年，如果处于金位，则该年为大丰收年；如果处于水位，则该年为大灾年；再运行三年，如果处于木位，则该年为小丰收年，如果处于火位，则该年为小灾年，所以天下平均六年一个大丰收年，六年一个小丰收年，十二年为一个大饥荒”。这是2500多年前，我国对农业生成具有3年一个小波动，12年左右一个大周期的记录，是一个典型的描述性时间序列分析。
描述性时序序列分析方法是人民在认识自然、改造自然的过程中发现的实用方法，对于很多自然现象，只要人们观察时间足够长，就能运描述性时序分析发现蕴含在时间里的自然规律，根据自然规律，做恰当的政策安排，就能有利于社会的发展和进步。

人们没有采取任何复杂的模型或分析方法，仅仅是按照时间序列收集数据，描述和呈现序列的波动，就了解到小麦产量的周期波动特征，产生该周期特征的气候原因以及周期波动对价格的影响。操作简单，直观有效是描述性时间序列分析方法的突出特点。它通常也是人们进行统计时序分析的第一步，通过图示的方法直观的反映出序列的波动特征。

随着研究领域的不断拓广，人们发现单纯的描述性时序分析有很大的局限性，在金融、保险、法律、人口、心理学等社会科学研究领域，随机变量的发展通常会呈现出非常强的随机性，想通过对时序序列简单的观察和描述，总结出随机变量发展变化的规律，并准确预测出它们将来的走势通常是非常困难的。

为了更准确的估计随机时序发展变化的规律，从20世纪20年代开始，学术界利用数理统计学原理分析时序序列。研究重心从总结表现现象转移到分析序列值内在的相互关系上，由此开辟了一门应用统计学科，时序序列分析。
纵观时间序列分析方法的发展历史可以将时间序列分析方法分为两大类。

频域分析方法也成为频谱分析或谱分析方法
早期的频谱分析方法假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动，借助傅里叶分析从频率的角度揭示时间序列的规律，后来又借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数。20世纪60年代，burg在分析地震信号时提出最大熵谱值估值理论，该理论克服了传统谱分析所有雇的分辨率不高和频率漏泄等缺点，使得谱分析仅以一个新阶段，称之为现代谱分析阶段。

目前谱分析方法主要用于电器工程，信息工程，物理学，天文学，海洋学和气象科学等领域，它是一种非常有用的纵向数据分析方法，但是由于谱分析过程一般都比较复杂，研究人员通常需要很强的数学基础才能熟练使用它，同时它的分析结果也比较抽象，不易于进行直观的解释，所以谱分析方法的使用具有很大的局限性。

时域（time domain）分析方法主要是从序列自相关的角度解释时间序列的发展规律。相对于谱分析方法，它具有理论基础扎实、操作步骤规范、分析结果易于解释等有点。目前它已经广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域，成为时间序列分析的主流方法。本书就是介绍时域分析方法。

时域分析方法的基本思想是事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在一定的相互关系，而且这种相互关系具有某种统计规律。我们分析的重点就是寻找这种规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型来预测序列未来的走势。

时域分析方法具有相对固定的分析套路，通常都遵循如下分析步骤：

时域分析方法的产生最早可以最早追溯到1987年，英国统计学家G.M.JenKins联合出版了 Times Series Ananlysis Forecasting and Control一书。在书中，Box和Jenkins在总结前人的基础上，系统的阐述了对求和自回归移动平均（autoregressive integrated moving average）ARIMA模型的识别、估计、检验及预测的原理和方法。这些知识现在被称为经典的时序序列分析方法，是时域分析的核心方法。为了纪念Box和Jinkens对时间序列的发展的特殊贡献，现在人们也常把ARIMA模型称为Box-Jenkins模型。
Box-Jenkins模型实际上是主要运用于单变量、同方差的线性模型。随着人们对各领域时序序列的深入研究，发现该经典模型在理论和应用上都还存在许多局限性。所以近20年来，统计学家纷纷转向多变量场合、异方差场合和非线性场合的时序序列分析方法的研究，并且取得了突破进展。

‘叁’ 图解经验模态分解(EMD)

经验模态分解 (Empirical Mode Decomposition，EMD)是由美国工程师黄锷于1998年提出的一种信号的时频分析方法，这里的信号指的是时序信号。

常见的时序信号处理方法可以分为三类：时域、频域和时频域。时域分析特征包括均值、方差、峭度、峰峰值等；频域特征包括频率、能量等；而时频域分析有小波变换等。经验模态分解就属于一种时频分析方法。

黄锷认为所有的信号都是由有限个 本征模函数 (Intrinsic Mode Function, IMF )组成。IMF分量包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信号。经验模态分解法能使非平稳数据进行平稳化处理，然后进行希尔伯特变换获得时频谱图，得到有物理意义的频率。 [1]

这和快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)有些像，FFT假设所有信号都是由很多周期性的正弦信号组成，这些信号有着不同的幅频和相位。使用FFT可以将时域信号转换到频域，但EMD分解后的信号还在时域，并且它没有假设信号是周期的且由很多基本的正弦信号组成。 [2]

但是EMD的使用存在一些限制条件：
⑴函数在整个时间范围内，局部极值点和过零点的数目必须相等，或最多相差一个；
⑵在任意时刻点，局部最大值的包络（上包络线）和局部最小值的包络（下包络线） 平均必须为零。

第一条什么意思呢，看看下面的图就明白了，它只能是下面这种情况：

假如我们有如下信号，它是由频率为1hz和4hz的正弦信号叠加而成：

我们发现得到的这个IMF同样满足EMD的两个条件，我们可以对该IMF从第一步开始计算第二个IMF，直到最终得到的信号是一个常数、单调或者只有一个极值为止。

‘肆’ 什么是时域分析

指控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。 由于时域分析是直接在时间域中对系统进行分析的方法，所以时域分析具有直观和准确的优点。 系统输出量的时域表示可由微分方程得到，也可由传递函数得到。 在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，用传递函数间接的评价系统的性能指标。具体是根据闭环系统传递函数的极点和零点来分析系统的性能。此时也称为复频域分析。 线性微分方程的解 时域分析以线性定常微分方程的解来讨论系统的特性和性能指标。设微分方程如下： 式中，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号。 我们知道，微分方程的解可表示为： ，其中， 为对应的齐次方程的通解，只与微分方程（系统本身的特性或系统的特征方程的根）有关。对于稳定的系统，当时间趋于无穷大时，通解趋于零。所以根据通解或特征方程的根可以分析系统的稳定性。 为特解，与微分方程和输入有关。一般来说，当时间趋于无穷大时特解趋于一个稳态的函数。 综上所述，对于稳定的系统，对于一个有界的输入，当时间趋于无穷大时，微分方程的全解将趋于一个稳态的函数，使系统达到一个新的平衡状态。工程上称为进入稳态过程。 系统达到稳态过程之前的过程称为瞬态过程。瞬态分析是分析瞬态过程中输出响应的各种运动特性。理论上说，只有当时间趋于无穷大时，才进入稳态过程，但这在工程上显然是无法进行的。在工程上只讨论输入作用加入一段时间里的瞬态过程，在这段时间里，反映了主要的瞬态性能指标。

‘伍’ 时域分析与频域分析的区别

一、性质不同

1、时域分析：控制系统在一定的输入下，根据输出量的时域表达式，分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。

2、频域分析：研究控制系统的一种工程方法。控制系统中的信号可以表示为不同频率的正弦信号的合成。描述控制系统在不同频率的正弦函数作用时的稳态输出和输入信号之间关系的数学模型称为频率特性，反映了正弦信号作用下系统响应的性能。

二、原理特点不同

1、时域分析：时域分析在初值为零时，一般都利用传递函数进行研究，用传递函数间接的评价系统的性能指标。

2、频域分析：应用频率特性研究线性系统的一种图解方法。频率特性和传递函数一样，可以用来表示线性系统或环节的动态特性。建立在频率特性基础上的分析控制系统的频域法弥补了时域分析法中的不足，因而获得了广泛的应用。

(5)时域分析方法的特点不包括扩展阅读：

频域分析法的优势主要体现在：

1、频率特性虽然是一种稳态特性，但它不仅仅反映系统的稳态性能，还可以用来研究系统的稳定性和瞬态性能，而且不必解出特征方程的根。

2、频率特性与二阶系统的过渡过程性能指标有着确定的对应关系，从而可以较方便地分析系统中参量对系统瞬态响应的影响。

3、线性系统的频率特性可以非常容易地由解析法得到。