构造全等三角形的四种方法是什么

‘壹’ 三角形全等的四个方法

SAS 边角边 （两组对应边及其夹角相等的三角形全等）
SSS 边边边 （三边相等的两个三角形全等）
AAS 角角边 （有两个角和其中一个角所对的边相等的两个三角形全等）
ASA 角边角 （有两个角和这两个角的夹边相等的三角形全等）
HL 斜边，直角边（直角三角形中一条直角边和斜边相等的两个三角形全等）

‘贰’ 证明全等三角形的方法有几种

在初中数学中，三角形是一个重点内容，而三角形中又有一种特殊的情况，那就是全等三角形。在解答全等三角形的题目时，大多数都用到了全等三角形的判定定理和性质。那么很多学生对于全等三角形不知道怎么理解，也不知道证明全等三角形的方法有几种？下面就简单分析一下。

1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。

2、边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。

3、角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。

4、角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。

5、HL：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。

总之，证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。

‘叁’ 证明全等三角形的方法有哪几种

验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

一、边边边（SSS）

边边边定理，简称SSS，是平面几何中的重要定理之一。边边边定理的内容是：有三边对应相等的两个三角形全等。它用于证明两个三角形全等。该定理最早由欧几里得证明。

二、边角边（SAS）

各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

三、角边角（ASA）

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

角边角是三角形全等的判定方法之一，需要注意的是 角边角中的边必须是两个角公共的一条边 （一个角是由两条边组成的，三角形中的任意两个角都有一条公共边） 。

四、角角边（AAS）

角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。

五、直角边（HL）

HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。

判定定理为：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA

‘肆’ 初二数学上册怎么证明三角形全等 要什么条件

一般三角形全等的判定方法有四种方法：①边角边（SAS）；②角边角(ASA);③角角边(AAS);
④边边边(SSS).
直角三角形的全等的条件:除了使用SAS、ASA、AAS、SSS判定方法外,还有一种重要的判定方法,也就是斜边、直角边（HL）判定方法.
找全等三角形的方法
（1）可以从已知条件出发,看已知条件可以确定哪两个三角形全等；
（2）可以从结论出发,看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
（3）从条件和结论综合考虑,看它们能一同确定哪两个三角形全等；
（4）若上述方法均不行,可考虑添加辅助线,构造全等三角形.

‘伍’ 构造全等三角形的七种常用方法

本篇我们来探讨一下涉及全等三角形的几何解答题，作为中考的重点难点，几何证明或者计算一直是众多同学心中的刺。特别是在原图上无论怎么比划都无法找到解题之路的时候，都开始怀疑人生了。这时候，我们应该要想到一个好帮手——几何辅助线。今天我们就来介绍五种常见的全等三角形辅助线作法，助你见招拆招！


第一种，我们称呼为倍长中线造全等。什么意思呢，就是当题目的已知条件里面出现中线这个几何特征的时候，在我们在初始图像中找不到很好的解题突破口的情况下，我们可以考虑延长这条中线（一般是延长一倍形成相等边）来构造全等三角形，从而揪出更多的可用条件，为解题另辟蹊径。


第二种，我们称呼为截长补短法。顾名思义就是在某一条线段或者边上截取一段或者延长一段，使它构成特殊的特征（一般是相等），这样可以构造出全等三角形的一些边角关系，特别适用于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。比如下题中的求证BE+CF>2AD的边长和关系。


第三种是利用等腰三角形三线合一的性质进行构造全等三角形。我们知道等边三角形底边上的高线也是中线和角平分线（三线合一），所以当题目出现等腰三角形或者你能够通过简单的几何关系找出等腰三角形之后，你可以尝试做出这根特殊的线条来帮助你思考，比如下题中的取AB中点E，连接DE即可得出这根特殊的线段和全等三角形的一些判定和性质应用。


第四种，利用角平分线的性质，我们知道过角平分线上任一点作两边的垂线，得出的这两条线段长度相等，如果我们这样构造，相当于又得到了一些特殊的边角关系来作为我们思考的小组手。


第五种，利用角平分线性质构造全等变换中的“平移”或“翻转折叠”，这样也能轻松形成一些全等的三角形，从而得出解决问题的一些关键隐藏条件。这是比较难想到的一种辅助线思路，具体可以通过下面这道题来细细体会。


写在最后：以上五种全等三角形辅助线作法，只是基础的构图法，并非一定要这样或者非如此不可，这需要大家在练习的过程中融会贯通，方法是死的，只有思路才是活的，学会之后要灵活应变，就像太极中的无招胜有招，才能见招拆招！犹记得张三丰太师傅问无忌：你记住这些招式了吗？忘了最好！

‘陆’ 构造全等三角形的几种常用方法

1、角平分两侧容易构造轴对称型全等，

2、中线延长一倍，构造成“8”字型全等，

3、旋转型，平移型，旋转平移混合型，

……