高中研究性学习数学做题方法

㈠ 高中数学做题技巧有哪些

高中数学解题技巧主要有以下几种方法：

1、配方法：把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

3、换元法：所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数。

知道孩子数学学不好的原因：

1、不要让孩子被动学习，还有很多同学在上了高中之后还想初中，那样每天吊儿郎当，这是跟随着老师的思路。自己没有一些衍生，之前没有学习方法，在下课了也不会找。道练习题去练习，就等着上课，并且可前面不会用写对老师上课的内容都不知道上课光想着记笔记，没有思路的学习是没有成效的。

2、老师上课的时候就是把这个知识表达的清楚一点，分析一下重点和难点。然而还有很多学生上课不专心听课。对很多药店也都不知道，只是笔记记了一大堆，自己也看不懂问题还有很多，在课后也不会进行总结。只是快点儿写作业。写作业的时候，他们也就是乱套提醒他们对概念，法则都不了解。做题也只能是碰巧的做。

㈡ 如何在中学数学课堂教学中开展研究性学习

如何在高中数学课中开展数学研究性学习呢？
一、在日常的课堂教学中渗透研究性学习
求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。我们教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。在讲授新课时，我们可根据课题创设问题情境，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，为开展数学研究性学习的活动铺垫了基础。
数学研究性学习的过程是围绕着一个需要解决的数学问题而展开，经过学生直接参与研究，并最终实现问题解决而结束。学生学习数学的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。事实上，课本中，不少定理、公式的证明、推导本身就是一节数学研究性学习的好材料。比如，三角函数中，正弦、余弦诱导公式的推导；直线的倾斜角和斜率的研究；直线与抛物线的位置关系；等等。以某一数学定理或公设为依据，可以设计适当的问题情景，让学生进行探究，通过自己的努力去发现一般规律，体验研究的乐趣。
二、在数学问题中渗透研究性学习
在课堂上要形成"问题中心"，把社会生活中的问题搬进课堂内进行研究，使课堂成为问题展示平台、讨论与辨析的场所。培养学生研究性学习的能力，就是要培养学生善于发现问题和解决问题的能力。所以在教学过程中，学生如果带着探索问题的强烈欲望来接受教师所传授的知识，那么，他们的大脑就会处于积极活动之中，他们所得到的知识就比较深刻、扎实。教师将研究性学习的思想和方法体现在教学全过程，紧密结合教材中的经济、政治、科技、文化、教育的实际问题渗透学生自主创新性的研究型课题，培养学生的创新精神、实践能力和研究能力，发展个性特长，初步学会研究性学习。教师要努力促进学生提出问题，对教材的内容进行反思；促进学生讨论问题，增强问题意识，培养质疑精神；促进学生自觉地把问题专题化。
我们开展数学的"研究性学习"，就是要让学生自主地去发现、去研究自己感兴趣的问题，亲身体验问题。数学中的各种各样的问题为我们研究性学习提供了许多研究的方向，数学教学中的各种问题都是渗透研究性学习的重要载体。
1、在数学的应用题中渗透研究性学习
新课程改革旨在培养学生创新精神和实践能力，改革传统教学理论严重脱离实际的状况。使学生能将学到数学知识能应用到解决实际问题中去，这也是我们研究性学习的一个重要方面。利用数列知识解决购房、购车分期付款问题，利用函数求最值的方法解决现实生活中最佳方案问题，等等。带动学生去研究生活中的数学问题，让数学研究性学习带给学生无穷的乐趣，真正的做到使学生学以致用。数学的应用不仅是应用数学知识解决问题，更重要的是能够在实际生产、生活中发现问题，提出问题，通过学生的社会调查与实践，在实际生产过程中发现数学问题，研究数学问题，建立解决各种问题的数学模型，这样学生一方面能用所学的数学基础理论解决实际问题，另一方面又能在日常生活中的具体事例抽象成数学的模型，数学的研究性学习就在这样的过程中循环推进。
2、在数学开放题中渗透研究性学习
数学开放题能体现数学研究的思想方法，解答过程是探究的过程，能体现数学问题的形成过程，体现解答对象的实际状态，数学开放题有利于因材施教，可以用来培养学生思维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。将数学开放题用于学生研究性学习是十分有意义的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创新能力，激发学生独立思考和创新的意识，是一种新的教育理念的具体体现。数学开放题作为开展数学研究性学习一个切入口，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。开放题通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。数学老师就应该充分的利用研究性学习的机会，编制数学开放题，提高学生运用的能力。但无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。
三、在社会实践中渗透研究性学习
在数学研究性学习中，社会实践是重要的获取信息和研究素材的渠道，学生通过对事物的观察、了解并亲身参与取得了第一手资料，可以用所学的数学知识予以解决。
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
对于高中学生而言，要开展研究性学习，必须培养他们的实践能力。具体说来，主要包括有以下几个方面能力：发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；动手操作的能力；参加社会活动的能力。例如让学生尝试研究"银行存款利息和利税的调查"：先让学生制定调查研究专题，从教科书、课外阅读书以及网络中查找有关银行存款利息和利税的内容，由学生自己根据实际需要，分组到建设银行、农业银行、农村信用社、国税、地税等相关部门进行原始数据的搜集，通过对原始数据的分析、整理，建立一个数学模型。在研究过程中，学生的积极性以及创新能力得到充分展示，使他们发现研究数学的乐趣，也享受到成功的喜悦。
四、在研究性学习中教师要把握指导的度
研究性学习强调学生的主体作用，同时，也重视教师的指导作用。在研究性学习实施过程中，教师应把学生作为学习探究和解决问题的主体，并注意转变自己的指导方式。
研究性学习是学生在教师指导下的自主性、探索性学习活动，学生在学习中通过亲身实践获取直接经验，养成科学精神和科学态度，掌握基本的科学方法，进而提高综合素质和能力。作为这一活动的组织者和指导者的教师，在指导学生进行研究性学习过程中，既不可以按已有的教学模式包办代替学生的自主学习，也不能放任自流，不闻不问。要达到研究性学习的最终目的，教师的指导必须把握一个度。
由于研究性学习是学生在教师的指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。而社会生产、生活以及学习中存在的需要解决的问题是多种多样的。不同类型的问题适宜用不同的方法和手段解决，换一句话说，不同类型的问题有不同的解决模式或者叫研究模式。因此，在进行研究性学习的初始阶段，就应该让他们熟悉和掌握尽可能多的研究模式，如我们要让学生熟悉，观察法，实验法，调查法和文献资料查阅法是科学研究最基本的方法，同时要让他们知道，什么样的课题适合什么样的方法。在开展研究性学习的过程中，指导教师是学生学习的参与者、指导者、组织者、促进者以及合作者，也就是说，教师应以平等身份主动参与学生的课题研究，通过与学生交流发表自己的意见，与学生相互学习，共同进步；教师应指导学生的研究思路、研究方法；教师应作好课题研究的组织协调工作，为学生的学习活动创造一个良好的环境，帮助学生克服困难，树立信心。

㈢ 高中数学的解题的方法和学好数学的技巧

数学是应用性很强的学科，想要学好数学就要知到一些解题的方法，下面是我给大家带来的有关于高中数学的解题的方法介绍，希望能够帮助到大家。

高中数学的解题的方法

1、首先是精选题目，做到少而精。

只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后，题目总结。

解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。

④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

高中数学学好的技巧

学会听课

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，高一学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高数学学习效率，就需要高一学生做到以下一些：

1、做好预习，提出问题，进行多次阅读数学课本，查阅相关资料，回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的数学知识，如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。

2、学会听课，在高一的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让高一学生去掌握，可是到高中以后，老师对于一个数学知识点就不会再通过大量的练习来让高一学生去掌握，而是通过一些相关知识的讲解去引导高一学生明白这个知识是怎么来的，又如何用这个知识解答一些相关的疑惑，如果高一学生能明白的话就能在自己的数学知识下通过课后的练习去巩固这些知识，同时高一学生也可以根据老师的引导去扩展数学知识。

当然，对于自己在听课过程中一下子不能明白的数学知识，可以通过举手让老师再进行一次分析讲解，也同时做好相关的记录，以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提出的问题，如果老师没有解决的话，可以利用课余时间请教老师解答，这样学习数学就可能学习到更多的知识。

3、敢于发表自己的想法，在高一数学学习中，高一学生会遇到很多解题技巧，可能这种方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要高一学生敢于发表自己的想法，这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣，如果一节课都是老师讲的话，课堂气氛也是很闷的，高一学生学习数学的效率也是很低的。

4、听好每一分钟，尤其是老师讲课的开头和结束

老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节数学课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲数学知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

课后巩固

很多高一学生在学习过程中没有重视课后的巩固，只是觉得在课堂上掌握一些数学知识就够了，其实这是错误的。高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其数学内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个数学知识的。

做练习是需要的，可是有些高一学生只是为了练习去做练习，而不是为了巩固这个知识，扩展这个知识去做练习，经常是做完这个练习后算做完了，这样跟初中的做题是没有区别的。其实，我们还应该把这个练习中使用到的数学知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关数学知识串起来的。

高中数学学习的策略

听好课

在课堂上集中注意力是想要学好一门科目的关键，高中数学课也不例外。数学也是一门极难学懂的课程，所以学生在课上课下都要花费大量的时间，数学也不是一门只要掌握好方法就能学懂的学科，所以在高中数学的学习上，一定要好好听课，汲取老师的经验，转化为自己知识，才能把握住一些技巧性的东西，从而提高自己数学的分数。

勤做题

相信很多学生在高三的时候都经历了疯狂做题的阶段，每天几套几套的卷子，做的学生心理疲惫。但是题海战术面对我国现在高中生的普遍水平还是很管用的。如果你不像其他学霸那样有着过人的天分，那么在高中数学的学习上，就一定要多做题、勤做题。把每个你不会的题型都多做几遍，做的多了，数学的水平自然也就上去了。

会归纳

㈣ 高中数学如何学会做题

导语：高中数学有大量的题目等着我们去做，但难道每一道题我们都必须做吗?未必，有些题目我们做了千百遍了，早已熟知解题套路，那不用花多少心思，有些题目很新颖，我们不曾接触过，但难度很大，做不做?这是个问题。此外，做完题目我们最应该做的是什么?是把题目答案背下来之后扔到一边吗?完全不是。那么该怎么做题呢?

高中数学如何学会做题

1.习题的选择。

许多同学做题时根本不进行选择，一拿到题就做。其实这样无选择性地做题效果并不好，原因如下：一是有的题“换汤不换药”，一味地做同类的题必然会浪费大量时间;二是有的题所涉及的知识点同学已经掌握了，重复再做只是在浪费时间而已。

事实上，那些数学学得不错的同学做题时都是有所选择的。例如其中两位同学就曾这样分享他们的做题方式：

“做题要有所选择，面对琳琅满目的参考书，选经典题、听老师或用过这些书的人推荐，都是行之有效的方法。”

“做题时要多做那些自己存在劣势的部分，做那些自己在某些知识点上还存在理解模糊的题，做那些曾经错过的题，如此才能在有限的时间内有最大的收获。”

请务必记住这样一点：数学学习不是做什么题都能取得良好的效果，而是要结合自身实际的情况下有针对性地做题才能有所收获。

2.做题的方法。

学习数学，思考总结非常重要。我们每做一道题都要注意思考总结，做完之后回想一下自己的解题思路，从中总结出这一类型题目的一般解法。只有这样，做过的题才算真正消化吸收，变成了你自己的东西。

在和一些数学高手交流学习经验时，他们也常常提到做题后要进行思考总结。让我们来听听其中两位同学的说法：

“我做题不会盲目贪多，而是一边做一边思考：为什么要这么做，为什么会得出这个答案••••••”

“中国古代有个传说叫‘点石成金’，说仙人用手指一点，就可以把石头变成黄金。中学时，我想明白一个道理：就像你不可能把 成为金子的石头都抢过来一样，做再多的题，你还是会碰到从未接触过的新题。所以，你只需要拥有那个可以‘点石成金’的指头就够了。思考、总结、归纳就是这个手指头，有了这个它，就有了解决所有问题的'办法。”

日常生活中，我们经常会这样一句话：“授之以鱼，不如授之以渔。”意思是说交给别人鱼，不如教给别人打鱼的本事。学习数学同样如此，如果我们把做过的题目都比做味道鲜美的鱼，那么解题的方法和思路就是让我们能够打上鱼来的高超本事。没有学会打鱼的本事，想要顺利打上鱼来就是非常困难的事情。所以我们在做数学题目的过程中，留心学习这种本事，善于总结做题的方法，就是学习数学最为关键的一个所在。

㈤ 如何开展好高中数学研究性学习

情境是一堂课的“小天地”，它是教师用生动形象、亲切感人的语言，或描述意趣横生的同教学内容紧密相关的人物、事件与景物，或演示形象逼真的与教学内容有关的动作画面，并借助一定的媒介创造出来的，教师在教学中创造性地设计好一定的情境

㈥ 高中数学常用方法总结

高中学生不仅要想学，还必须会学，要讲究科学的 学习 方法 ，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。下面是我为大家整理的关于高中数学常用方法，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学常用方法 总结

首先要 反思 题意。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题，概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成自我欣赏，那么肯定发现不了错误，发现不了错误当然就谈不上克服错误了。

第三要反思方法，解完题后再思考，由于对这个问题的认识有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更为简捷，巧妙，在很大程度上能激励我们的信心，即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。

最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考，提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究，创新能力，较大限度提高了解题的效益。

2高中数学知识和方法

及时复习是提高效率学习的重要一环

通过反复阅读高中数学教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的高中数学新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在数学 笔记本 上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

解决疑难

对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。

对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性高中数学练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学高中数学知识由“熟”到“活”。

3高中数学的 学习方法指导

学习状态低迷

一定要做好预习，带着问题走进课堂，能让学习事半功倍;做完作业要仔细检查，出错并认真订正才合理;老师要求的练习要认真完成，少动笔而能学好数学的天才是没有的;考试时，正确率和做题的速度一样重要，合理地放弃某些题目能帮助你发挥正常水平。

成绩进步缓慢

收集自己做过的错题，订正并写清错误的原因;对于考试成绩，定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯有助于获得稳定的学习成绩;并且京翰一对一的邹老师尤其强调：把很多时间投入到一个科目中去，不如把学习精力合理分配给各个学科。

成绩很难取得突破

老师称：数学不是知识性、 经验 性的学科，而是思维性的学科。所以，数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和 创新思维 。因此，在学习数学的过程中，要有意识地培养这些能力。这会使数学成绩取得有效突破。

学习有法，但无定法，贵在得法。老师称：要想学会学习，不仅要向别人学习好的学习方法，还要善于总结自己的学习方法。学习理科，要独立思考，深入剖析题目。比如要知道这道题用的方法是什么，这种方法适合于哪类题。如果能如此类比，融会贯通，不但可以记住具体的解题方法，也能提高灵活运用的能力。

4高中数学常见的方法有哪些

明确题意，构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准，并期望以多取胜。由于高考升学的压力，不少同学不知不觉的掉进题海，拿到题目不假思索，跟着感觉走，时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足，劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯，不利于将来的发展。

审题是我们解题的前奏工作，不可忽视，在解题前必须审清题意，分析条件和结论，并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点，为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。

温故知新，把握要领

先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识，回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项，明确学习的目的，把握解题的规范化要求，然后再动手做作业，就心中有数，练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。

但事实上，我们许多同学没有这个好习惯，拿到题目就做。这样，首先是速度慢，效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误，做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误，在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。

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