数理分析方法

Ⅰ 数理方法与四大力学

我也是物理专业的，有同感。个人建议楼主先大致看看量子力学和电动力学，然后你就知道大致有多少只是哦后面会用得到了。这样学数理方法也不会觉得太迷茫。另外还要看楼用的是哪个版本的教材，例如钱伯初的量子力学后面就有很详细的数理方程附录，很好很强大。PS：钱老师讲数理方法也是很强悍的，希望对楼主有所帮助。

Ⅱ 数理方法

地下水功能评价主要采用的数理方法是层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP），它由美国运筹学家Saaty T.L.教授在20世纪70年代中期提出，并于1980年在其所着“The Analytic Hierarchy Process”中正式确定。

AHP法是把评价系统中相互关联的各个要素按隶属关系分解成为若干层次，并按照上一层的准则对其下属同一层次的各个要素进行两两判断比较，确定各要素的相对重要性，给出定量指标，然后利用数学方法求解各层次的各要素相对重要性权值，作为综合分析的基础。AHP法是在对复杂问题的本质、影响因素及其内在关系的分析基础上，利用较少的定量信息使评价过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂系统提供简便的分析方法。该方法适用于难以直接准确计量的复杂系统问题研究。该方法对原始观测数直接加权运算后，进行综合排序，未削弱原始信息量，不仅使评价指标逻辑判断量化，且保持判断全过程的一致性，适用地下水功能评价研究。

（一）指标权重判断矩阵构建

为了实现下一层（例如B层）对上一层（例如A层）总目标的描述，以A层的要求为准则，对B层指标进行相对重要性的两两比较（比较准则，如表5-3所示），将得到系统A层的判断矩阵，即

A=｛b_ij｜i，j=1～n｝_n×m

其中：b₁，1表示相对总目标（A层）的资源功能对水资源功能的相对重要性，为B₁/B₁=1；

b_1，2表示资源功能对生态功能的相对重要性，为B₁/B₂；

b_1，3表示资源功能对地质环境功能的相对重要性，为B₁/B₃；

b_2，1表示生态功能对资源功能的相对重要性，为B₂/B₁；

b_2，2表示生态功能对生态功能的相对重要性，为B₂/B₂=1；

b_2，3表示生态功能对地质环境功能的相对重要性，为B₂/B₃；

b_3，1表示地质环境功能对资源功能的相对重要性，为B₃/B₁；

b_3，2表示地质环境功能对生态功能的相对重要性，为B₃/B₂；

b_3，3表示地质环境功能对地质环境功能的相对重要性，为B₃/B₃=1。

表5-3 地下水功能评价的判断矩阵标度分级及其意义

同理，建立B层对C层、C层对D层的判断矩阵。由此获得由A层对B层的判断矩阵、B层对C层的判断矩阵和C层对D层的判断矩阵，它们共同组成地下水功能评价指数的计算数理表达式。

构建地下水功能评价的判断矩阵，具体方法和步骤如下。

步骤1：明确评价体系的总目标，作为A层（系统层）对B层（功能层）约束准则，然后将地下水的资源功能（B₁）、生态功能（B₂）和地质环境功能（B₃）作为系统层的基本指标。

步骤2：根据它们彼此重要性，遵循表5-3 的规则，确定它们之间权重关系，即以系统（A）层的要求为准则，对B层指标进行相对重要性的两两比较，将得到系统（A）层的判断矩阵，如表5-4所示。

表5-4 地下水功能评价的A层→B层的权重判断矩阵

注：①b_1，1表示相对总目标（A层）的资源功能（B₁）对水资源功能的相对重要性，为B₁/B₁=1；b_1，2表示资源功能对生态功能（B₂）的相对重要性，为B₁/B₂；b_1，3表示资源功能对地质环境功能（B₃）的相对重要性，为B₁/B₃；b_2，1表示生态功能对资源功能的相对重要性，为B₂/B₁；b_2，2表示生态功能对生态功能的相对重要性，为B₂/B₂=1；b_2，3表示生态功能对地质环境功能的相对重要性，为B₂/B₃；b_3，1表示地质环境功能对资源功能的相对重要性，为B₃/B₁；b_3，2表示地质环境功能对生态功能的相对重要性，为B₃/B₂；b_3，3表示地质环境功能对地质环境功能的相对重要性，为B₃/B₃=1。②b_i，j＞0，b_i，j·b_j，i=1；当i=j时，b_i，j=1。

步骤3：与前面方法相同，分别将B₁，B₂和B₃层的目标作为其下一层（C层）各属性层的准则，而B₁，B₂和B₃层所属的C层各项指标（C₁，C₂和C₃，…）作为相应B层的基本指标，由此构建成各B→C层的判断矩阵，分别为表5-5、表5-6和表5-7。

表5-5 地下水资源功能（B₁）相对重要性判断矩阵

表5-6 地下水生态功能（B₂）相对重要性判断矩阵

表5-7 地下水地质环境功能（B₃）相对重要性判断矩阵

步骤4：同理，构建各属性层（C→D层）相对重要性判断矩阵，分别为

资源占有性相对重要性判断矩阵，C₁=｛d_ij｜i，j=1～4｝_4×4

资源再生性相对重要性判断矩阵，C₂=｛d_ij｜i，j=5～8｝_4×4

资源调节性相对重要性判断矩阵，C₃=｛d_ij｜i，j=9～11｝_3×3

资源可用性相对重要性判断矩阵，C₄=｛d_ij｜i，j=12～15｝_4×4

景观环境维持性相对重要性判断矩阵，C₅=｛d_ij｜i，j=16～17｝_2×2

水环境关联性相对重要性判断矩阵，C₆=｛d_ij｜i，j=18～19｝_2×2

植被环境维持性相对重要性判断矩阵，C₇=｛d_ij｜i，j=20～22｝_3×3

土地环境关联性相对重要性判断矩阵，C₈=｛d_ij｜i，j=23～25｝_3×3

地质环境稳定性相对重要性判断矩阵，C₉=｛d_ij｜i，j=26～30｝_5×5

地下水系统衰变性相对重要性判断矩阵，C₁₀=｛d_ij｜i，j=31～34｝_4×4

步骤5：判断矩阵的一致性检验，是研判矩阵正确与否的重要方法。单层排序权值是否合理，需要根据判断矩阵的一致性比率（C_R）的大小做出判断。

（二）评价指标权重计算

权重分析主要是层次排序及求解权向量，即确定上述各判断矩阵的同一层次各因子对于上一层次某指标相对重要性的排序权值，并检验和修正各判断矩阵的一致性。常见的因子排序权重向量的方法，有和积法、方根法、特征根法、最小二乘法和对数最小二乘法等。

通过求解前面的各判断矩阵，确定各判断矩阵的同一层次各因子对于上一层次某指标相对重要性的排序权值，并检验和修正各判断矩阵的一致性。

对于一个正向量W=（W₁，W₂，…，W_n）^T，其标准化向量W为

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

式中：W_s（W_s1，W_s2，…，W_sn）^T为同一层次相应因子对于上一层次某个指标相对重要性的排序权值。

目前，常见的计算因子排序权重向量的方法，主要有：和积法、方根法、特征根法、最小二乘法和对数最小二乘法等。

1.特征根法

计算权重向量W=（W₁，W₂，…，W_n）^T，步骤为

1）求证互反矩阵A的最大特征值λ_max；

2）利用AW=λ_maxW，解出所对应的特征向量W；

3）将W标准化（归一化）后，即为同一层次中相对应于上一层某个指标C_k的相对重要性的排序权值。

2.和积法

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

称W=（W₁，W₂，…，W_n）^T对为n个因子集D=（d₁，d₂，…，d_n）的权向量。

求解判断矩阵的最大特征根：

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

例如：

区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究

单层排序权值是否合理，需要进行一致性检验，公式为

C_R=C_I/R_I

C_I=（λ_max-1）/（n-1）

式中：C_R为一致性比例；R_I为平均一致性指标，其数据如表5-8所示；C_I为一致性指标。

当C_R＜0.1时，判断矩阵被认为达到一致性；否则，需要重新调整判断矩阵中的元素，直至判断矩阵具有满意的一致性为止。

表5-8 地下水功能评价的判断矩阵R_I值

（三）确定层次总排序权值

若上一层次A包含m个因子B₁，B₂，…，B_m，其层次总排序权值分别为a₁，a₂，…，a_m；下一层次B包含n个因子C₁，C₂，…，C_k，…，C_n，它们对于因子B_j的层次单排序权值分别为b_1j、b_2j，…，b_nj（当C_k与B_j无关系时，b_kj=0）。

于是，得到B层次总排序权值，如表5-9所示。

表5-9 地下水功能评价的B层次总排序权值的计算方法

续表

Ⅲ 数理统计有哪些研究方法

数理统计学是根据随机事件的实验数据，通过一些研究方法对数据进行分析处理，常用方法有: 参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等，最后总结出随机事件运动的统计规律。

Ⅳ 数理分析法

数理分析法仍处于快速发展阶段。常用的方法有极限平衡法和极限平衡状态假设下功能原理进行分析的极限分析法、应力－应变分析法(如有限元法、接触摩擦界元、随机有限元、损伤有限元等)、边界元法和离散元法等。由于计算模型选择与参数的取值具有较大的不确定性，数理分析的计算结果往往与变形的实际情况有较大出入，所以，目前数理分析法尚未达到准确定量分析的阶段。

(一)极限平衡法

1.基本原理

采用静力学解析法，建立在塑性极限平衡概念基础上，以库仑强度准则进行静定问题求解，对于超静定问题则采用假定法消去多余的未知数使之转化为静定问题。针对已有界面，进行整体力矩平衡计算或力的平衡计算，以其比值作为稳定性系数来表示其稳定性。由于简化处理的假定不同，产生了不同的计算方法如Bishop法(1995)、Janbu法(1954，1973)和Sarma法(1979)等。目前仍以二维计算较为多见。

2.极限平衡法的应用特点

岩土体变形中存在极为复杂的应力－应变关系，包括从峰值强度到残余强度的特性，各种岩土体材料的各向异性、孔隙水压力的变化、地震动力反应等。极限平衡法将影响岩土体抗剪强度的主要因素径高度概化后纳入计算，是其显着优点之一。

保证地质体在原地不产生大规模崩滑破坏，是勘查防治工作的主要目标。假定崩滑体中的细微变形是无关紧要的，则极限平衡分析是适用的。因为在分析中，不使用实际的应力－应变关系，不进行预期变形计算，其变形是通过设置某一适当的稳定系数来控制的，因此，在防治工程设计中应用较为广泛。

极限平衡法的应用是半经验的，除了斜坡正处于破坏的时候，其稳定系数值为1.0之外，其余情况下该值是不能准确给定的。

(二)有限单元法

1.基本原理

根据岩体结构特性，有限单元法的力学模型归纳为线弹性力学模型和非线性力学模型。后者模拟岩体的不连续性和强度上的各向异性等，可以用于模拟软层、滑带等。目前，有限单元法在求解像弹塑性及流变、动力、非稳态渗流等时间相关问题以及温度场、渗流、应力场的耦合问题等复杂的非线性问题中的效能，已使其成为在岩石力学中应用最广泛的数值分析手段。有限单元法发展甚为迅速，接触－摩擦单元、随机有限元、损伤有限元相继提出，三维有限元开始应用，均表明有限单元法日趋发展和深化。

2.有限单元法的应用特点

有限单元法的优点在于:部分地考虑了岩土体的应力－应变特征，能避免将坡体视为刚性块体过于简化计算边界条件的缺点，能够较接近地实际刻画崩滑体的变形破坏机理，计算其变形方向和变形量。由于岩土体应力－应变情况和地质材料力学特性的各向异性均极为复杂，有限单元法尚处于简单模拟阶段，如何深入全面地将各种因素在计算分析中反映和深化仍是今后研究的重大课题。

有限单元法分析的可靠性及精确度取决于对灾害地质体的正确认识和合理反映，取决于对岩土体物理力学性质的认识和参数取值的代表性及接近真实的程度。崩塌体破坏的力学机理与力学参数的取值，从勘查角度尚具有很大的不精细性和不确定性。因此，任何手段的应力－应变分析计算，只能作为定性分析的一种数学表达方法。认清此点，对稳定性分析、防治方案论证和工程设计尤为重要。

(三)地质力学模拟试验

模拟试验是以实验室的有限空间和时间对规模巨大的、历时长久的自然现象和作用进行规律性探索，通过试验直接求解，遵守量纲原则和相似原则。

在崩滑灾害稳定性研究中，常用的试验主要是地质力学模拟试验(自重力场边坡结构模拟试验、离心力模拟试验、底面摩擦模拟试验等)。

1.基本原理

采用相似材料按一定比例尺制作二维或三维的崩滑体的物理模型，配以施加作用力系统、量测系统(变形量测、压力量测等)和录像摄影系统，建立地质力学模型。通过对该模型施加各种作用和作用力，观测其变形破坏，即可进行崩滑的动力因素、形成机制、变形破坏方式、方位、规模、运动距离和防治工程效果的观测研究。由于施加作用力的方式不同，可分为自重力模型(除重力外不施加外力)、底面摩擦模型(利用材料底面和承托板之间的摩擦力模拟重力和其他作用力)、离心机模型(利用机械的离心力给模型以荷载，使模型受体积力的作用来满足力学的相似要求)和设置多种加力系统的地质力学模型。

2.模型的设计、制作和试验

(1)确定试验范围和模型比例尺

模型比例尺一般控制在1∶100～1∶500，确定试验的概化地质模型。

由于受到技术水平和比例尺等因素的限制，目前还不能做到试验模型和实际地质体在几何学的、物理的、力学的各种参数及其变化上高精度的相似。因此，在进行模型试验时，要对崩滑体各种要素作必要的归纳和简化，确定其概化地质模型。这种归纳与简化必须是基本符合地质体实际的，包括岩组的归纳与概化、地层产状的概化、岩体结构及主要结构面的概化、物理力学参数的概化与取值，地质体几何参数的概化与取值。

(2)地质条件的模拟

1)自重力的模拟，可采用配制与岩石容重相同或接近的模型材料来实现;

2)断层模拟，采用铺设与其c、Φ值相似的纸或其他材料来模拟;

3)节理模拟，可采用组合缝;

4)软夹层的模拟，采用摩擦系数不同的聚乙烯等;

5)地震力、地应力的模拟，平面模型采用拉、压传感器加载，三维模型采用加力系统。

(3)设置测量系统和录像系统

测量系统可设置电阻片与电阻应变片、电感式微型位移计、百分表、引伸仪、白光散斑、微型压力盒等。

3.试验

按地质分析设置试验程序并进行试验，应重视变形破坏和防治效果的观测研究。

4.提交试验成果

试验成果包括量测资料和宏观变形资料，应提交变形场有关图件、曲线、单项量测成果分析和综合分析报告，应提交有关照片和录像资料。

Ⅳ 学习数理的方法

一、首先要改变观念。 初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是平时学习不错的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就足以说明了这个问题。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 二、高中数学的特点是：思维推理、记忆、运算 1、记忆：有的同学认为数学就是多做题，记忆是文科的事。其实数学中有许多内容需要背，定义、公式、定理、公理、典型方法、重点题型、知识网络……哪一样记不清、背不熟都会影响到数学成绩的提高。要学好数学，就必须要拿出一定的时间和精力去记忆！但这记忆不是单纯的通过朗诵、多看几遍就能实现的，数学问题的记忆必须通过思维记忆，通过解答一定数量的习题、通过推理、总结达到记忆的目的。如果没有把基本知识公式、定理和解题方法记住或记忆不熟练，就会导致做题速度慢，以至考试做不完，出现平时作业完成情况很好、而考试成绩总是不理想的现象，这与记忆不熟是有着密切关系的。因此，学好数学，首先必须学会记忆，学会思维记忆。 2、思维：学好数学最重要的是学会思考、推理。不会思考、不会推理的学生永远学不会、学不好数学。数学知识，就像一条锁链，一环扣一环，如果有一环断裂，那么整个锁链也就断开了。如果不能合理的思考推理，这条锁链就链接不起来，应用时就不灵活，甚至无从下手。我们进入高中，很快就要学习三角函数，而三角函数公式共有30多个，这些公式紧密联系，相辅相承，如果能记住其中几个主要公式，就能通过论证推理导出其他几十个公式，否则单纯去死记硬背会给自己带来很大负担，效果还不一定好。而要学会了思维、推理，这些公式就不难记住了。 高中阶段的数学学习，少部分习题可以直接代入公式，合理求解。而大部分习题都要通过对基本知识进行思维推理论证才能解答，如果不会思考推理，或者不善于思考推理，一般数学问题你是解不正确的。我举一个同学们都熟悉的例子，小李和小王进行百米赛跑，当小李跑道终点时小王恰好跑到了95米处，那么第二次小李后退5米和小王再次赛跑，结果谁先到终点？ 这个例子看似很简单，可盲目求解便很容易出错，掉入思维陷阱。所以说，如果不进行思维推理，再简但的问题也可能把你难住。学会思维推理，是准确、高效解答高中数学题的关键之关键。 3、运算：要提高数学成绩，增加试卷分数，非提高运算能力不可。有很多同学在解答数学试题时解答很快，思路清晰，甚至考完后高高兴兴，认为题目不难，结果分数却很低。其大部分原因是运算能力差。(其运算能力差是指：运算方法不简捷，运算步骤不规范、不准确，书写潦草等)要提高运算能力，必须下大功夫磨练自己：⑴按时完成老师布置的作业，不抄袭，不拖延；⑵严格要求解题步骤，一般详细一点为好，∵∴＜＞＝应用要得当；⑶认真思考解题方法，寻找简捷的运算途径；⑷书写工整、规矩，不要潦草从事；⑸合理应用草稿纸，不要乱写乱画…… 三、学好高中数学的具体方法 1、做好预习：预习很重要，通过预习，我们可以了解要学的基本内容、基本知识，掌握本节的知识网络，从而发现不理解、不清楚的问题，然后在听老师讲课时，既有超前意识，又有所侧重，对不理解不清楚的地方逐问题、逐重点听讲，再次寻找问题，效果比不预习就直接听老师讲课要好得多。另外，通过预习可以锻炼自己的自学能力，又能掌握听课的主动权。有些同学没有预习，直接听老师讲课，便会感到非常被动，老师每讲一个问题，学生都会在下面都积极地进行反应，当你反应比别人慢的时候，等你消化完这个问题，老师往往又开始讲第二个问题了，那么你第一个问题不管反应到什么程度，都要放下听第二个问题，否则有些问题你就会听不清楚或者根本就听不全面听不懂。如果提前预习，像这种问题就可以避免了。所以说，在预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。课前预习，是一个很好的学习习惯，希望大家在以后的学习中多多注意。 2、怎样听课：在预习的基础上，听好课是非常关键的。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。 其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上划出所学的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。 预习时我们所接受的东西都是肤浅的、表面的，像定义、定理、公式等，都是一些具体的可记忆的东西，对要学的知识只是有了一些感性的认识。只有再通过老师的进一步讲解，才能把初步的知识上升一个层次，成为理性的认识，在所学知识的论证、推倒过程以及应用上都更加清楚，从而加深认识和记忆，提高分析和应用的能力，（也就是说，你看了一遍，可能会背定理、定义，会用公式，但是进行论证分析，再应用到习题中去，你就有了一定的困难）听课，重点就是解决这个问题，从理论、分析、应用上有一个全面的认识，因此，听课是很关键的，一定要带着问题、重点听，听课记录重点记自己预习不清楚、不懂的地方，不要面面俱到，否则影响记录效率和听课效果。有的同学听课好走思，那么，听课时不要随便想课外的问题，在老师讲课时不要任意提出问题，打断老师的讲课，而对老师提出的问题要认真思考，积极回答。还要特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。 3、课后总结：对老师讲的每一节课，必须利用当天的自习进行总结，整理在一个专门的笔记本上，从定义、定理、公式以及论证过程和典型例题等方面认真回顾和总结，形成锁链系统化，通过课后总结发现问题，及时记录下来，并利用当天自习问老师，尽量做到当天的问题当天解决，否则问题越积越多，你将逐步走到差生的行列，其实我们原来的差生就是这样形成的。其次，总结本身既是一个合理的思维过程，也是一种重复记忆，同时在理解程度上有了更高的境界，所以，我们总结的过程就是实践——认识——再实践——再认识的过程，总结做的好的同学，基础知识一般都掌握的比较熟练，对考试中一些基本的、基础的题目做得快而准，在目前的高考数学中，像这种通过基础、基本知识（就是利用定义、公理、定理、公式、图像）直接解答的题目占60%多，也就是占100分左右，因此，做好课后总结，是牢固掌握基础知识的关键。 4、如何对待课后作业：课后作业是同学们对基础知识巩固、熟练、提高的一个锻炼过程，没有这个过程，不管你看的、听的多清楚、理解多深刻，往往也是纸上谈兵。不通过足量的作业训练，你就达不到一定的熟练程度，更谈不上巧了，所谓“熟能生巧”，就是说，只有在熟练的基础上，才能寻找一些简捷、巧妙的解题方法，才能解决好综合性较强的题目，也就是所谓的能力的提高。有的同学对综合题（也就是所谓的“难题”）不会做，甚至无从下手，这与不熟练（也就是做题少）有直接的关系。所以，多练才能熟，熟才能生巧！（题海是没有界限的，不要认为教你做点题就是题海战术） 另外，作业练习是提高运算能力的根本途径。像前面我说的有的同学认为自己脑子灵、反应快，因而放松了作业训练，所以考试时总以为题不难，但考后分数总不高，自己还非常生气，为什么得不了高分？其原因有：①运算错误，数据不准，运算方法不简练，这与平时作业训练有直接关系；②运算过程不准确，不完整，没有条理。这更与平时作业训练有关，高考中大的综合性题目都是按解题步骤给分，你有哪一步就给哪一步的分，省去了哪一步就丢掉了哪一步的分，而这些步骤指的都是主要步骤，就是有的同学做题太少，搞不清哪是主要步骤，哪是辅助步骤（次要步骤），该有的步骤书写不详细或者没有，辅助步骤写了一大堆，这样你是不会得高分的。所以课后作业训练也是锻炼自己解题规范化的必要进程，从而达到综合能力的提高。 做作业时，为了使自己得到锻炼和提高，要做到：⑴独立完成作业，实在不会的题目可以暂时放过去，然后问老师和同学，但绝对不能抄袭；⑵不拖延时间，在一定时间内按时完成定量作业；⑶主动交作业，让老师批改，并认真改错，不改错的同学，知识得不到巩固纠正，就很难取得好成绩；⑷作业要清楚认真，不潦草，要规范完整。总之，认真对待、完成作业是提高成绩的一个重要措施。有人说，作业当考试，考试当作业。高考试卷不就是一次作业吗？这是很有道理的。除此之外，自习课要主动向老师提出问题，每节自习老师们都要去辅导，在当天的学习内容中存在的问题，利用自习直接向老师提问，另外，在自己学习中及时发现、寻找问题，向老师提问。学问学问，就是要边学边问，有学有问，找不到问题的同学就是最大的问题，说明对数学还没学进去，是不会取得好成绩的…… 综合起来一句话：要学好数学，具体方法是：（十六字）预习在先，重点听课，总结追踪，作业巩固！ 最后想说的是：“兴趣”和“信心”是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师 学习不是件轻松的事。要求同学们认真做事，对老师所布置的任务不能偷懒，不能耍滑，不能拖延，应主动尽到责任，应努力干到让老师很难挑出毛病的份上。学习不肯花力气，应付差事，只干眼皮子活，把老师糊弄过去便完事大吉，什么学习成绩、学习效率好像都和自己不沾边，上课、上自习松松垮垮，本来今天应完成的作业非等明天，这都是不行的，这不是当代中学生的特点，要有毅力，有耐力，有恒心，有雄心。 请记住：勇往直前，少一点彷徨和烦恼，多一点理智和实干，明天的路，会更精彩！！！！！！

Ⅵ 数理分析方法介绍

数理模型分析（Mathematical Model Analysis）或称数理分析(Mathematical Analysis) 数理模型分析方法是指在经济分析过程中， 运用数学符号和数字算式的推导来研究和表示 经济 过程和现象的研究 方法。数理方法的引入的确使 经济学 的方法增添了新的内容， 这种分析方法可以使经济过程和经济现象研究的表述较简洁清晰， 其推理更加直观方便和精确，使经济学的理论框架更加条理化、 逻辑化和明了化。

Ⅶ 求数理分析方法高手进！凸函数凹函数、最优化问题等...

证明y=x/(1-x)=[-（1-x）+1]/(1-x)=-1+1/(1-x)
设x1，x2属于(负无穷大,1)，且x1<x2<1

则f（x1）-f（x2）
=[-1+1/(1-x1)]-[-1+1/(1-x2)]
=1/(1-x1)-1/(1-x2)
=（1-x2）/（1-x2）(1-x1)-（1-x1）/(1-x2)（1-x1）
=[（1-x2）-（1-x1）]/(1-x2)（1-x1）
=[x1-x2]/(1-x2)（1-x1）
由x1<x2知x1-x2<0
又由x1，x2属于(负无穷大,1)，知(1-x2)（1-x1）＞0
故[x1-x2]/(1-x2)（1-x1）<0
故f（x1）-f（x2）<0
故函数y=x/(1-x) 在x属于(负无穷大,1)是增函数。

Ⅷ 在数理统计中最常用的统计方法是什么

如果你应用于市场分析，最优又最常用的方法莫过于回归分析、主成分分析、因子分析，以及计量经济的各种方法！

Ⅸ 线性回归是一种常用的数理统计方法，这个方法要求对图上的一系列点

线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，运用十分广泛。
有一类模型，其回归参数不是线性的，也不能通过转换的方法将其变为线性的参数。这类模型称为非线性回归模型。
回归分析（regression
analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1,
λ2,…,λm),
使得该函数与已知点集的差别（最小二乘意义）最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)。
所谓参数拟合，就是已知试验或者真实数据，然后寻找一个模型对其规律进行模拟的过程中，求取模型中未知参数的一个过程。

Ⅹ 数理统计方法有哪些

1、统计表

统计表是反映统计资料的表格。是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析。

统计表从形式上看，由标题、横行、纵栏、数字等部分所组成。从内容上看，由主辞和宾辞两部分所组成。

主辞是统计表所要说明的对象，是由总体、总体各组、总体各单位的名称所构成。宾辞是说明主辞的统计指标的名称及数字资料。

2、统计图

统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。

统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。因此，统计图在统计资料整理与分析中占有重要地位，并得到广泛应用。

在解答资料分析测验中有关统计图的试题时，既要考察图的直观形象，又要注意核对数据，不要被表面形象所迷惑。

3、概率论

概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。

4、中位数

中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

5、集合论

集合论，是数学的一个基本的分支学科，研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。

集合论或集论是研究集合（由一堆抽象物件构成的整体）的数学理论，包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。

在大多数现代数学的公式化中，集合论提供了要如何描述数学物件的语言。集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础，以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。

在朴素集合论中，集合被当做一堆物件构成的整体之类的自证概念。

在公理化集合论中，集合和集合成员并不直接被定义，而是先规范可以描述其性质的一些公理。在此一想法之下，集合和集合成员是有如在欧式几何中的点和线，而不被直接定义。

参考资料来源：网络——统计