分析方法的统计量

❶ 检验统计量怎么算

检验统计量核算公式如下：

标准化统计量=点估量-假设值/点估计量的抽样标准差。（通常将标准化统计量简称为检验统计量)。

拒绝域：

能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合，称为拒绝域；不能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合称为接受域；根据给定的显着性水平确定的拒绝域的边界值，称为临界值。

❷ 统计分析方法有哪些

统计分析方法有以下：
1、描述性统计分析方法。描述性统计分析方法是指运用制表和分类和图形概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。
2、相关分析方法。相关分析方法是研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。
3、方差分析方法。方差分析是用来分析一项实验的影响因素与相应变量的关系，同时考虑多个影响因素之间的关系。
4、列联表分析方法。列联表分析是用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
5、主成分分析方法。主成分分析方法是将彼此梠关的一组指标变适转化为彼此独立的一组新的指标变量，并用其中较少的几个新指标变量就能综合反应原多个指标变量中所包含的主要信息。

❸ 常用的统计方法有哪些

统计方法有：
1、计量资料的统计方法
分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。
参数检验法主要为t检验和 方差分析(ANOVN，即F检验)等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验；当两个小 样本比较时要求两 总体分布为 正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法( 秩和检验)。 方差分析可用于两个以上 样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。对于 定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和 单因素方差分析。
2、计数资料的统计方法
计数资料的统计方法主要针对四格表和R×C表利用检验进行分析。
检验或u检验，若不能满足 检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 R×C表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样。
3、等级资料的统计方法
等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组，再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中，常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等，对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料统计上称为等级资料。
统计方法的选择：
统计资料丰富且错综复杂，要想做到合理选用统计分析方法并非易事。对于同一 个资料，若选择不同的统计分析方法处理，有时其结论是截然不同的。
正确选择统计方法的依据是：
①根据研究的目的，明确研究试验设计类型、研究因素与水平数；
②确定数据特征(是否正态分布等)和样本量大小；
③ 正确判断统计资料所对应的类型(计量、计数和等级资料)，同时应根据统计方法的适宜条件进行正确的统计量值计算；
最后，还要根据专业知识与资料的实际情况，结合统计学原则，灵活地选择统计分析方法。

❹ 聚类分析中常用哪些统计量进行样本间亲疏关系的度量

常用的统计量有 距离和相似系数两大类。
聚类分析，是一种将随机现象归类的统计学分析方法，在不知道应分为多少类合适的情况下，试图借助数理统计的方法用已收集到的资料找出研究对象的适当归类方法。在生物医学之中，聚类分析已成为发掘海量信息（包括基因信息）的首选工具。聚类分析数据探索性统计分析方法，按照分类的目的可以分为R型聚类和Q型聚类。R型聚类又称为指标聚类，是指将m个指标归类的方法，其目的是将指标降维从而选择有代表性的指标，是针对变量进行的聚类分析。Q型聚类又称样品聚类，是指将n个样品归类的方法，其目的是找出样品间的共性，是针对样本的聚类分析。 测量n个样本的m个变量，可以进行指标聚类（R型聚类）和样品聚类（Q型聚类）。计算类间的相似系数是进行聚类分析的关键。

❺ 主元分析法的检测统计量

检测统计
从统计的角度讲，要检测数据中是否包含过程的故障信息，可以通过建立统计量进行假设检验，判断过程数据是否背离了主元模型。通常的方法是主元子空间建立 Hotelling T2 统计量进行统计检验；在残差子空间中建立 Q 统计量进行统计检测。

❻ 什么是统计量

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的．相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量。

需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量。

(6)分析方法的统计量扩展阅读：

样本的已知函数；其作用是把样本中有关总体的信息汇集起来；是数理统计学中一个重要的基本概念。统计量依赖且只依赖于样本x1,x2,…xn；它不含总体分布的任何未知参数。

从样本推断总体（见统计推断）通常是通过统计量进行的。例如x1,x2，…，xn是从正态总体N(μ,1）（见正态分布）中抽出的简单随机样本，其中均值（见数学期望）μ是未知的，为了对μ作出推断，计算样本均值。

可以证明，在一定意义下，塣包含样本中有关μ的全部信息，因而能对μ作出良好的推断。这里只依赖于样本x1,x2，…，xn，是一个统计量。

还有一些统计量是因其与一定的统计方法的联系而引进的。如假设检验中的似然比原则所导致的似然比统计量，K.皮尔森的拟合优度（见假设检验）准则所导致的Ⅹ统计量，线性统计模型中的最小二乘法所导致的一系列线性与二次型统计量，等等。

❼ 时域分析的统计量有哪些举例说明

一种互联网宏观流量异常检测方法(2007-11-7 10:37)

摘要：网络流量异常指网络中流量不规则地显着变化。网络短暂拥塞、分布式拒绝服务攻击、大范围扫描等本地事件或者网络路由异常等全局事件都能够引起网络的异常。网络异常的检测和分析对于网络安全应急响应部门非常重要，但是宏观流量异常检测需要从大量高维的富含噪声的数据中提取和解释异常模式，因此变得很困难。文章提出一种分析网络异常的通用方法，该方法运用主成分分析手段将高维空间划分为对应正常和异常网络行为的子空间，并将流量向量影射在正常子空间中，使用基于距离的度量来检测宏观网络流量异常事件。

公共互联网正在社会生活的各个领域发挥着越来越重要的作用，与此同时，由互联网的开放性和应用系统的复杂性所带来的安全风险也随之增多。2006年，国家计算机网络应急技术处理协调中心(CNCERT/CC)共接收26 476件非扫描类网络安全事件报告，与2005年相比增加2倍，超过2003—2005年3年的总和。2006年，CNCERT/CC利用部署的863-917网络安全监测平台，抽样监测发现中国大陆地区约4.5万个IP地址的主机被植入木马，与2005年同期相比增加1倍；约有1千多万个IP地址的主机被植入僵尸程序，被境外约1.6万个主机进行控制。

黑客利用木马、僵尸网络等技术操纵数万甚至上百万台被入侵的计算机，释放恶意代码、发送垃圾邮件，并实施分布式拒绝服务攻击，这对包括骨干网在内的整个互联网网络带来严重的威胁。由数万台机器同时发起的分布式拒绝服务攻击能够在短时间内耗尽城域网甚至骨干网的带宽，从而造成局部的互联网崩溃。由于政府、金融、证券、能源、海关等重要信息系统的诸多业务依赖互联网开展，互联网骨干网络的崩溃不仅会带来巨额的商业损失，还会严重威胁国家安全。据不完全统计，2001年7月19日爆发的红色代码蠕虫病毒造成的损失估计超过20亿美元；2001年9月18日爆发的Nimda蠕虫病毒造成的经济损失超过26亿美元；2003年1月爆发的SQL Slammer蠕虫病毒造成经济损失超过12亿美元。

针对目前互联网宏观网络安全需求，本文研究并提出一种宏观网络流量异常检测方法，能够在骨干网络层面对流量异常进行分析，在大规模安全事件爆发时进行快速有效的监测，从而为网络防御赢得时间。

1 网络流量异常检测研究现状

在骨干网络层面进行宏观网络流量异常检测时，巨大流量的实时处理和未知攻击的检测给传统入侵检测技术带来了很大的挑战。在流量异常检测方面，国内外的学术机构和企业不断探讨并提出了多种检测方法[1]。

经典的流量监测方法是基于阈值基线的检测方法，这种方法通过对历史数据的分析建立正常的参考基线范围，一旦超出此范围就判断为异常，它的特点是简单、计算复杂度小，适用于实时检测，然而它作为一种实用的检测手段时，需要结合网络流量的特点进行修正和改进。另一种常用的方法是基于统计的检测，如一般似然比(GLR)检测方法[2]，它考虑两个相邻的时间窗口以及由这两个窗口构成的合并窗口，每个窗口都用自回归模型拟合，并计算各窗口序列残差的联合似然比，然后与某个预先设定的阈值T 进行比较，当超过阈值T 时，则窗口边界被认定为异常点。这种检测方法对于流量的突变检测比较有效，但是由于它的阈值不是自动选取，并且当异常持续长度超过窗口长度时，该方法将出现部分失效。统计学模型在流量异常检测中具有广阔的研究前景，不同的统计学建模方式能够产生不同的检测方法。

最近有许多学者研究了基于变换域进行流量异常检测的方法[3]，基于变换域的方法通常将时域的流量信号变换到频域或者小波域，然后依据变换后的空间特征进行异常监测。P. Barford等人[4]将小波分析理论运用于流量异常检测，并给出了基于其理论的4类异常结果，但该方法的计算过于复杂，不适于在高速骨干网上进行实时检测。

Lakhina等人[5-6]利用主成分分析方法(PCA)，将源和目标之间的数据流高维结构空间进行PCA分解，归结到3个主成分上，以3个新的复合变量来重构网络流的特征，并以此发展出一套检测方法。此外还有一些其他的监测方法[7]，例如基于Markov模型的网络状态转换概率检测方法，将每种类型的事件定义为系统状态，通过过程转换模型来描述所预测的正常的网络特征，当到来的流量特征与期望特征产生偏差时进行报警。又如LERAD检测[8]，它是基于网络安全特征的检测，这种方法通过学习得到流量属性之间的正常的关联规则，然后建立正常的规则集，在实际检测中对流量进行规则匹配，对违反规则的流量进行告警。这种方法能够对发生异常的地址进行定位，并对异常的程度进行量化。但学习需要大量正常模式下的纯净数据，这在实际的网络中并不容易实现。

随着宏观网络异常流量检测成为网络安全的技术热点，一些厂商纷纷推出了电信级的异常流量检测产品，如Arbor公司的Peakflow、GenieNRM公司的GenieNTG 2100、NetScout公司的nGenius等。国外一些研究机构在政府资助下，开始部署宏观网络异常监测的项目，并取得了较好的成绩，如美国研究机构CERT建立了SiLK和AirCERT项目，澳大利亚启动了NMAC流量监测系统等项目。

针对宏观网络异常流量监测的需要，CNCERT/CC部署运行863-917网络安全监测平台，采用分布式的架构，能够通过多点对骨干网络实现流量监测，通过分析协议、地址、端口、包长、流量、时序等信息，达到对中国互联网宏观运行状态的监测。本文基于863-917网络安全监测平台获取流量信息，构成监测矩阵，矩阵的行向量由源地址数量、目的地址数量、传输控制协议(TCP)字节数、TCP报文数、数据报协议(UDP)字节数、UDP报文数、其他流量字节数、其他流量报文书、WEB流量字节数、WEB流量报文数、TOP10个源IP占总字节比例、TOP10个源IP占总报文数比例、TOP10个目的IP占总字节数比例、TOP10个目的IP占总报文数比例14个部分组成，系统每5分钟产生一个行向量，观测窗口为6小时，从而形成了一个72×14的数量矩阵。由于在这14个观测向量之间存在着一定的相关性，这使得利用较少的变量反映原来变量的信息成为可能。本项目采用了主成份分析法对观测数据进行数据降维和特征提取，下面对该算法的工作原理进行介绍。

2 主成分分析技术

主成分分析是一种坐标变换的方法，将给定数据集的点映射到一个新轴上面，这些新轴称为主成分。主成分在代数学上是p 个随机变量X 1, X 2……X p 的一系列的线性组合，在几何学中这些现线性组合代表选取一个新的坐标系，它是以X 1,X 2……X p 为坐标轴的原来坐标系旋转得到。新坐标轴代表数据变异性最大的方向，并且提供对于协方差结果的一个较为简单但更精练的刻画。主成分只是依赖于X 1,X 2……X p 的协方差矩阵，它是通过一组变量的几个线性组合来解释这些变量的协方差结构，通常用于高维数据的解释和数据的压缩。通常p 个成分能够完全地再现全系统的变异性，但是大部分的变异性常常能够只用少量k 个主成分就能够说明，在这种情况下，这k 个主成分中所包含的信息和那p 个原变量做包含的几乎一样多，于是可以使用k 个主成分来代替原来p 个初始的变量，并且由对p 个变量的n 次测量结果所组成的原始数据集合，能够被压缩成为对于k 个主成分的n 次测量结果进行分析。

运用主成分分析的方法常常能够揭示出一些先前不曾预料的关系，因而能够对于数据给出一些不同寻常的解释。当使用零均值的数据进行处理时，每一个主成分指向了变化最大的方向。主轴以变化量的大小为序，一个主成分捕捉到在一个轴向上最大变化的方向，另一个主成分捕捉到在正交方向上的另一个变化。

设随机向量X '=[X 1,X 1……X p ]有协方差矩阵∑,其特征值λ1≥λ2……λp≥0。考虑线性组合：

Y1 =a 1 'X =a 11X 1+a 12X 2……a 1pX p

Y2 =a 2 'X =a 21X 1+a 22X 2……a 2pX p

……

Yp =a p'X =a p 1X 1+a p 2X 2……a p pX p

从而得到：

Var (Yi )=a i' ∑a i ,(i =1,2……p )

Cov (Yi ,Yk )=a i '∑a k ,(i ,k =1,2……p )

主成分就是那些不相关的Y 的线性组合，它们能够使得方差尽可能大。第一主成分是有最大方差的线性组合，也即它能够使得Var (Yi )=a i' ∑a i 最大化。我们只是关注有单位长度的系数向量，因此我们定义：

第1主成分＝线性组合a 1'X，在

a1'a 1=1时，它能够使得Var (a1 'X )最大；

第2主成分＝线性组合a 2 'X，在

a2'a 2=1和Cov(a 1 'X,a 2 'X )=0时，它能够使得Var (a 2 'X )最大；

第i 个主成分＝线性组合a i'X，在

a1'a 1=1和Cov(a i'X,a k'X )=0(k<i )时，它能够使得Var (a i'X )最大。

由此可知主成分都是不相关的，它们的方差等于协方差矩阵的特征值。总方差中属于第k个主成分(被第k个主成分所解释)的比例为：

如果总方差相当大的部分归属于第1个、第2个或者前几个成分，而p较大的时候，那么前几个主成分就能够取代原来的p个变量来对于原有的数据矩阵进行解释，而且信息损失不多。在本项目中，对于一个包含14个特征的矩阵进行主成分分析可知，特征的最大变化基本上能够被2到3个主成分捕捉到，这种主成分变化曲线的陡降特性构成了划分正常子空间和异常子空间的基础。

3 异常检测算法

本项目的异常流量检测过程分为3个阶段：建模阶段、检测阶段和评估阶段。下面对每个阶段的算法进行详细的介绍。

3.1 建模阶段

本项目采用滑动时间窗口建模，将当前时刻前的72个样本作为建模空间，这72个样本的数据构成了一个数据矩阵X。在试验中，矩阵的行向量由14个元素构成。

主成份分为正常主成分和异常主成份，它们分别代表了网络中的正常流量和异常流量，二者的区别主要体现在变化趋势上。正常主成份随时间的变化较为平缓，呈现出明显的周期性；异常主成份随时间的变化幅度较大，呈现出较强的突发性。根据采样数据，判断正常主成分的算法是：

依据主成分和采样数据计算出第一主成分变量，求第一主成分变量这72个数值的均值μ1和方差σ1，找出第一主成分变量中偏离均值最大的元素，判断其偏离均值的程度是否超过了3σ1。如果第一主成分变量的最大偏离超过了阈值，取第一主成份为正常主成分，其他主成份均为异常主成分，取主成份转换矩阵U =[L 1]；如果最大偏离未超过阈值，转入判断第下一主成分，最后取得U =[L 1……L i -1]。第一主成份具有较强的周期性，随后的主成份的周期性渐弱，突发性渐强，这也体现了网络中正常流量和异常流量的差别。

在得到主成份转换矩阵U后，针对每一个采样数据Sk =xk 1,xk 2……xk p )，将其主成份投影到p维空间进行重建，重建后的向量为：

Tk =UU T (Sk -X )T

计算该采样数据重建前与重建后向量之间的欧氏距离，称之为残差：

dk =||Sk -Tk ||

根据采样数据，我们分别计算72次采样数据的残差，然后求其均值μd 和标准差σd 。转换矩阵U、残差均值μd 、残差标准差σd 是我们构造的网络流量模型，也是进行流量异常检测的前提条件。

3.2 检测阶段

在通过建模得到网络流量模型后，对于新的观测向量N,(n 1,n 2……np )，采用与建模阶段类似的分析方法，将其中心化：

Nd =N -X

然后将中心化后的向量投影到p维空间重建，并计算残差：

Td =UUTNdT

d =||Nd -Td ||

如果该观测值正常，则重建前与重建后向量应该非常相似，计算出的残差d 应该很小；如果观测值代表的流量与建模时发生了明显变化，则计算出的残差值会较大。本项目利用如下算法对残差进行量化：

3.3 评估阶段

评估阶段的任务是根据当前观测向量的量化值q (d )，判断网络流量是否正常。根据经验，如果|q (d )|<5，网络基本正常；如果5≤|q (d )|<10，网络轻度异常；如果10≤|q (d )|，网络重度异常。

4 实验结果分析

利用863-917网络安全监测平台，对北京电信骨干网流量进行持续监测，我们提取6小时的观测数据，由于篇幅所限，我们给出图1—4的时间序列曲线。由图1—4可知单独利用任何一个曲线都难以判定异常，而利用本算法可以容易地标定异常发生的时间。本算法计算结果如图5所示，异常发生时间在图5中标出。我们利用863-917平台的回溯功能对于异常发生时间进行进一步的分析，发现在标出的异常时刻，一个大规模的僵尸网络对网外的3个IP地址发起了大规模的拒绝服务攻击。

5 结束语

本文提出一种基于主成分分析的方法来划分子空间，分析和发现网络中的异常事件。本方法能够准确快速地标定异常发生的时间点，从而帮助网络安全应急响应部门及时发现宏观网络的流量异常状况，为迅速解决网络异常赢得时间。试验表明，我们采用的14个特征构成的分析矩阵具有较好的识别准确率和分析效率，我们接下来将会继续寻找更具有代表性的特征来构成数据矩阵，并研究更好的特征矩阵构造方法来进一步提高此方法的识别率，并将本方法推广到短时分析中。

6 参考文献

[1] XU K, ZHANG Z L, BHATTACHARYYA S. Profiling Internet backbone traffic: Behavior models and applications [C]// Proceedings of ACM SIGCOMM, Aug 22- 25, 2005, Philadelphia, PA, USA. New York, NY,USA:ACM,2005:169-180.

[2] HAWKINS D M, QQUI P, KANG C W. The change point model for statistical process control [J]. Journal of Quality Technology,2003, 35(4).

[3] THOTTAN M, JI C. Anomaly detection in IP networks [J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2003, 51 )8):2191-2204.

[4] BARFORD P, KLINE J, PLONKA D, et al. A signal analysis of network traffic anomalies [C]//Proceedings of ACM SIGCOMM Intemet Measurement Workshop (IMW 2002), Nov 6-8, 2002, Marseilles, France. New York, NY,USA:ACM, 2002:71-82.

[5] LAKHINA A, CROVELLA M, DIOT C. Mining anomalies using traffic feature distributions [C]// Proceedings of SIGCOMM, Aug 22-25, 2005, Philadelphia, PA, USA. New York, NY,USA: ACM, 2005: 217-228.

[6] LAKHINA A, CROVELLA M, DIOT C. Diagnosing network-wide traffic anomalies [C]// Proceedings of ACM SIGCOMM, Aug 30 - Sep 3, 2004, Portland, OR, USA. New York, NY,USA: ACM, 2004: 219-230.

[7] SCHWELLER R, GUPTA A, PARSONS E, et al. Reversible sketches for efficient and accurate change detection over network data streams [C]//Proceedings of ACM SIGCOMM Internet Measurement Conference (IMC’04), Oct 25-27, 2004, Taormina, Sicily, Italy. New York, NY,USA: ACM, 2004:207-212.

[8] MAHONEY M V, CHAN P K. Learning rules for anomaly detection of hostile network traffic [C]// Proceedings of International Conference on Data Mining (ICDM’03), Nov 19-22, Melbourne, FL, USA . Los Alamitos, CA, USA: IEEE Computer Society, 2003:601-604.

❽ 统计分析方法有哪几种 常用的统计方法有哪些

1、系统聚类分析：是一门多元统计分类法，根据多种地学要素对地理实体进行划分类别的方法。对不同的要素划分类别往往反映不同目标的等级序列，如土地分等定级、水土流失强度分级等。

2、回归分析：在统计学中，回归分析（regression analysis)指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

3、主成分分析：主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。

❾ 常用统计分析方法有哪些

1、对比分析法

对比分析法指通过指标的对比来反映事物数量上的变化，属于统计分析中常用的方法。常见的对比有横向对比和纵向对比。

横向对比指的是不同事物在固定时间上的对比，例如，不同等级的用户在同一时间购买商品的价格对比，不同商品在同一时间的销量、利润率等的对比。

纵向对比指的是同一事物在时间维度上的变化，例如，环比、同比和定基比，也就是本月销售额与上月销售额的对比，本年度1月份销售额与上一年度1月份销售额的对比，本年度每月销售额分别与上一年度平均销售额的对比等。利用对比分析法可以对数据规模大小、水平高低、速度快慢等做出有效的判断和评价。

2、分组分析法

分组分析法是指根据数据的性质、特征，按照一定的指标，将数据总体划分为不同的部分，分析其内部结构和相互关系，从而了解事物的发展规律。

根据指标的性质，分组分析法分为属性指标分组和数量指标分组。所谓属性指标代表的是事物的性质、特征等，如姓名、性别、文化程度等，这些指标无法进行运算；而数据指标代表的数据能够进行运算，如人的年龄、工资收入等。分组分析法一般都和对比分析法结合使用。

3、预测分析法

预测分析法主要基于当前的数据，对未来的数据变化趋势进行判断和预测。预测分析一般分为两种：一种是基于时间序列的预测，例如，依据以往的销售业绩，预测未来3个月的销售额；另一种是回归类预测，即根据指标之间相互影响的因果关系进行预测，例如，根据用户网页浏览行为，预测用户可能购买的商品。

4、漏斗分析法

漏斗分析法也叫流程分析法，它的主要目的是专注于某个事件在重要环节上的转化率，在互联网行业的应用较普遍。比如，对于信用卡申请的流程，用户从浏览卡片信息，到填写信用卡资料、提交申请、银行审核与批卡。

最后用户激活并使用信用卡，中间有很多重要的环节，每个环节的用户量都是越来越少的，从而形成一个漏斗。使用漏斗分析法，能使业务方关注各个环节的转化率，并加以监控和管理，当某个环节的转换率发生异常时，可以有针对性地优化流程，采取适当的措施来提升业务指标。

5、AB测试分析法

AB 测试分析法其实是一种对比分析法，但它侧重于对比A、B两组结构相似的样本，并基于样本指标值来分析各自的差异。

例如，对于某个App的同一功能，设计了不同的样式风格和页面布局，将两种风格的页面随机分配给使用者，最后根据用户在该页面的浏览转化率来评估不同样式的优劣，了解用户的喜好，从而进一步优化产品。

除此之外，要想做好数据分析，读者还需掌握一定的数学基础，例如，基本统计量的概念（均值、方差、众数、中位数等），分散性和变异性的度量指标（极差、四分位数、四分位距、百分位数等），数据分布（几何分布、二项分布等），以及概率论基础、统计抽样、置信区间和假设检验等内容，通过相关指标和概念的应用，让数据分析结果更具专业性。

❿ 统计量有哪些内容

统计量的内容有包括U统计量，秩统计量，抽样分布。平均数、中位数、众数。

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值，具有统计平均的意义，对于单个微观粒子，宏观量是没有意义的。

相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量．需要指出的是，描写宏观世界的物理量例如速度、动能等实际上也可以说是宏观量，但宏观量并不都具有统计平均的性质，因而宏观量并不都是统计量。

统计分类

充分性是数理统计的一个重要基本概念，它是R.A.费希尔在1925年引进的，费希尔提出，并由J.奈曼和P.R.哈尔莫斯在1949年严格证明了一个判定统计量充分性的方法，叫因子分解定理。这个定理适用面广且应用方便，利用它可以验证很多常见统计量的充分性。

例如，若正态总体有已知方差，则样本均值塣是充分统计量。若正态总体的均值、方差都未知，则样本均值和样本方差S合起来构成充分统计量。一个统计量是否充分，与总体分布有密切关系。将样本加工成统计量要求越简单越好。

简单的程度的大小，主要用统计量的维数来衡量。简单地讲，若统计量T2是由统计量T1加工而来（即T2是T1的函数)，则T2比T1简单。在此意义上，最简单的充分统计量叫极小充分统计量。这是E.L.莱曼和H.谢菲于1950年提出的。