分析判断方法的目的

1. 多元统计分析概述

后期会把每一章的学习笔记链接加上

多元统计分析 是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的一门学科

在统计学的基本内容汇总，只考虑一个或几个因素对一个观测指标（变量）的影响大小的问题，称为 一元统计分析 。

若考虑一个或几个因素对两个或两个以上观测指标（变量）的影响大小的问题，或者多个观测指标（变量）的相互依赖关系，既称为 多元统计分析 。

有两大类，包括：

将数据归类，找出他们之间的联系和内在规律。

构造分类模型一般采用 聚类分析 和 判别分析 技术

在众多因素中找出各个变量中最佳的子集合，根据子集合所包含的信心描述多元系统的结果及各个因子对系统的影响，舍弃次要因素，以简化系统结构，认识系统的内核（有点做单细胞降维的意思）

可采用 主成分分析 、 因子分析 、 对应分析 等方法。

多元统计分析的内容主要有: 多元数据图示法 、 多元线性相关 与 回归分析 、 判别分析 、 聚类分析 、 主成分分析 、 因子分析 、 对应分析 及 典型相关分析 等。

多元数据是指具有多个变量的数据。如果将每个变量看作一个随机向量的话，多个变量形成的数据集将是一个随机矩阵，所以多元数据的基本表现形式是一个矩阵。对这些数据矩阵进行数学表示是我们的首要任务。也就是说，多元数据的基本运算是矩阵运算，而R语言是一个优秀的矩阵运算语言，这也是我们应用它的一大优势。

直观分析即图示法，是进行数据分析的重要辅助手段。例如，通过两变量的散点图可以考察异常的观察值对样本相关系数的影响，利用矩阵散点图可以考察多元之间的关系，利用多元箱尾图可以比较几个变量的基本统计量的大小差别。

相关分析就是通过对大量数字资料的观察，消除偶然因素的影响，探求现象之间相关关系的密切程度和表现形式。在经济系统中，各个经济变量常常存在内在的关系。例如，经济增长与财政收人、人均收入与消费支出等。在这些关系中，有一些是严格的函数关系，这类关系可以用数学表达式表示出来。还有一些是非确定的关系，一个变量产生变动会影响其他变量，使其产生变化。这种变化具有随机的特性，但是仍然遵循一定的规律。函数关系很容易解决，而那些非确定的关系，即相关关系，才是我们所关心的问题。

回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系。它是建立在对客观事物进行大量实验和观察的基础上，用来寻找隐藏在看起来不确定的现象中的统计规律的方法。回归分析不仅可以揭示自变量对因变量的影响大小，还可以用回归方程进行预测和控制。回归分析的主要研究范围包括:

(1) 线性回归模型: 一元线性回归模型 ， 多元线性回归模型 。
(2) 回归模型的诊断: 回归模型基本假设的合理性，回归方程拟合效果的判定，选择回归函数的形式。
(3) 广义线性模型: 含定性变量的回归 ， 自变量含定性变量 ， 因变量含定性变量 。
(4) 非线性回归模型: 一元非线性回归 ， 多元非线性回归 。

在实际研究中，经常遇到一个随机变量随一个或多个非随机变量的变化而变化的情况，而这种变化关系明显呈非线性。怎样用一个较好的模型来表示，然后进行估计与预测，并对其非线性进行检验就成为--个重要的问题。在经济预测中，常用多元回归模型反映预测量与各因素之间的依赖关系，其中，线性回归分析有着广泛的应用。但客观事物之间并不一定呈线性关系，在有些情况下，非线性回归模型更为合适，只是建立起来较为困难。在实际的生产过程中，生产管理目标的参量与加工数量存在相关关系。随着生产和加工数量的增加，生产管理目标的参量（如生产成本和生产工时等）大多不是简单的线性增加，此时，需采用非线性回归分析进行分析。

鉴于统计模型的多样性和各种模型的适应性，针对因变量和解释变量的取值性质，可将统计模型分为多种类型。通常将自变量为定性变量的线性模型称为 一般线性模型 ，如实验设计模型、方差分析模型; 将因变量为非正态分布的线性模型称为 广义线性模型 ，如 Logistic回归模型 、 对数线性模型 、 Cox比例风险模型 。

1972年，Nelder对经典线性回归模型作了进一步的推广，建立了统一的理论和计算框架，对回归模型在统计学中的应用产生了重要影响。这种新的线性回归模型称为广义线性模型( generalized linear models，GLM)。

广义线性模型是多元线性回归模型的推广，从另一个角度也可以看作是非线性模型的特例，它们具有--些共性，是其他非线性模型所不具备的。它与典型线性模型的区别是其随机误差的分布 不是正态分布 ，与非线性模型的最大区别则在于非线性模型没有明确的随机误差分布假定，而广义线性模型的 随机误差的分布是可以确定的 。广义线性模型 不仅包括离散变量，也包括连续变量 。正态分布也被包括在指数分布族里，该指数分布族包含描述发散状况的参数，属于双参数指数分布族。

判别分析是多元统计分析中用于 判别样本所属类型 的一种统计分析方法。所谓判别分析法，是在已知的分类之下，一旦有新的样品时，可以利用此法选定一个判别标准，以判定将该新样品放置于哪个类别中。判别分析的目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的 分类规则 ，然后把这样的规则应用到未知分类的样品中去分类。例如，我们获得了患胃炎的病人和健康人的一些化验指标，就可以从这些化验指标中发现两类人的区别。把这种区别表示为一个判别公式，然后对那些被怀疑患胃炎的人就可以根据其化验指标用判别公式来进行辅助诊断。

聚类分析是研究 物以类聚 的--种现代统计分析方法。过去人们主要靠经验和专业知识作定性分类处理，很少利用数学方法，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示客观事物内在的本质差别和联系，特别是对于多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。为了克服定性分类的不足，多元统计分析逐渐被引人到数值分类学中，形成了聚类分析这个分支。

聚类分析是一种分类技术，与多元分析的其他方法相比，该方法较为粗糙，理论上还不完善，但应用方面取得了很大成功。 聚类分析 与 回归分析 、 判别分析 一起被称为多元分析的三个主要方法。

在实际问题中，研究多变量问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同变量之间有一定相关性，这必然增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是一种 通过降维技术把多个指标化为少数几个综合指标 的统计分析方法。如何将具有错综复杂关系的指标综合成几个较少的成分，使之既有利于对问题进行分析和解释，又便于抓住主要矛盾作出科学的评价，此时便可以用主成分分析方法。

因子分析是主成分分析的推广，它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元分析方法，但其目的是 用有限个不可观测的隐变量来解释原变量之间的相关关系 。主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标（变量)。在多元分析中，变量间往往存在相关性，是什么原因使变量间有关联呢? 是否存在不能直接观测到的但影响可观测变量变化的公共因子呢?

因子分析就是寻找这些公共因子的统计分析方法，它是 在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别 。例如，在研究糕点行业的物价变动中，糕点行业品种繁多、多到几百种甚至上千种，但无论哪种样式的糕点,用料不外乎面粉、食用油、糖等主要原料。那么，面粉、食用油、糖就是众多糕点的公共因子，各种糕点的物价变动与面粉、食用油、糖的物价变动密切相关，要了解或控制糕点行业的物价变动，只要抓住面粉、食用油和糖的价格即可。

对应分析又称为相应分析，由法国统计学家J.P.Beozecri于 1970年提出。对应分析是在因子分析基础之上发展起来的一种多元统计方法，是Q型和R型因子分析的联合应用。在经济管理数据的统计分析中，经常要处理三种关系，即 样品之间的关系（Q型关系)、变量间的关系（R型关系）以及样品与变量之间的关系（对应型关系) 。例如，对某一行业所属的企业进行经济效益评价时，不仅要研究经济效益指标间的关系，还要将企业按经济效益的好坏进行分类，研究哪些企业与哪些经济效益指标的关系更密切一些，为决策部门正确指导企业的生产经营活动提供更多的信息。这就需要有一种统计方法， 将企业（样品〉和指标（变量）放在一起进行分析、分类、作图，便于作经济意义.上的解释 。解决这类问题的统计方法就是对应分析。

在相关分析中，当考察的一组变量仅有两个时，可用 简单相关系数 来衡量它们;当考察的一组变量有多个时，可用 复相关系数 来衡量它们。大量的实际问题需要我们把指标之间的联系扩展到两组变量，即 两组随机变量之间的相互依赖关系 。典型相关分析就是用来解决此类问题的一种分析方法。它实际上是 利用主成分的思想来讨论两组随机变量的相关性问题，把两组变量间的相关性研究化为少数几对变量之间的相关性研究，而且这少数几对变量之间又是不相关的，以此来达到化简复杂相关关系的目的 。

典型相关分析在经济管理实证研究中有着广泛的应用，因为许多经济现象之间都是多个变量对多个变量的关系。例如，在研究通货膨胀的成因时，可把几个物价指数作为一组变量，把若干个影响物价变动的因素作为另一组变量，通过典型相关分析找出几对主要综合变量，结合典型相关系数对物价上涨及通货膨胀的成因，给出较深刻的分析结果。

多维标度分析（ multidimensional scaling，MDS）是 以空间分布的形式表现对象之间相似性或亲疏关系 的一种多元数据分析方法。1958年，Torgerson 在其博士论文中首次正式提出这一方法。MDS分析多见于市场营销，近年来在经济管理领域的应用日趋增多,但国内在这方面的应用报道极少。多维标度法通过一系列技巧，使研究者识别构成受测者对样品的评价基础的关键维数。例如，多维标度法常用于市场研究中，以识别构成顾客对产品、服务或者公司的评价基础的关键维数。其他的应用如比较自然属性（比如食品口味或者不同的气味)，对政治候选人或事件的了解，甚至评估不同群体的文化差异。多维标度法 通过受测者所提供的对样品的相似性或者偏好的判断推导出内在的维数 。一旦有数据，多维标度法就可以用来分析:①评价样品时受测者用什么维数;②在特定情况下受测者可能使用多少维数;③每个维数的相对重要性如何;④如何获得对样品关联的感性认识。

20世纪七八十年代，是现代科学评价蓬勃兴起的年代，在此期间产生了很多种评价方法，如ELECTRE法、多维偏好分析的线性规划法（LINMAP)、层次分析法（AHP)、数据包络分析法（EDA）及逼近于理想解的排序法（TOPSIS)等，这些方法到现在已经发展得相对完善了，而且它们的应用也比较广泛。

而我国现代科学评价的发展则是在20世纪八九十年代，对评价方法及其应用的研究也取得了很大的成效，把综合评价方法应用到了国民经济各个部门，如可持续发展综合评价、小康评价体系、现代化指标体系及国际竞争力评价体系等。

多指标综合评价方法具有以下特点: 包含若干个指标，分别说明被评价对象的不同方面 ;评价方法最终要 对被评价对象作出一个整体性的评判，用一个总指标来说明被评价对象的一般水平 。

目前常用的综合评价方法较多， 如综合评分法、综合指数法、秩和比法、层次分析法、TOPSIS法、模糊综合评判法、数据包络分析法 等。

R -- 永远滴神~

2. 敏感性分析法的目的

1、找出影响项目经济效益变动的敏感性因素，分析敏感性因素变动的原因，并为进一步进行不确定性分析(如概率分析)提供依据；
2、研究不确定性因素变动如引起项目经济效益值变动的范围或极限值，分析判断项目承担风险的能力；
3、比较多方案的敏感性大小，以便在经济效益值相似的情况下，从中选出不敏感的投资方案。

3. 三要素分析法的目的

能够更好地说明生产能力利用程度和生产效率高低所导致的成本差异情况，并且有利于分清责任。三因素分析法是将固定制造费用成本差异分为固定制造费用耗费差异、固定制造费用效率差异和固定制造费用闲置能量差异三部分。固定制造费用成本差异的计算与二因素分析法相同，不同的是将“能量差异”进一步分解为两部分：一部分是实际工时未达到预算工时而形成的闲置能量差异，说明企业生产能力的利用程度未达到计划水平；另一部分是实际工时脱离标准工时而形成的效率差异，以便更进一步说明企业生产能力利用程度和生产效率高低。采用三差异分析法，能够更好地说明生产能力利用程度和生产效率高低所导致的成本差异情况，并且有利于分清责任：能力差异的责任在于管理部门，效率差异的责任则往往在于生产部门。

4. 分析测试的目的是由具体工作人员确定的,对吗

不对。
分析测试的目的都是为了获得稳定、可靠和准确的数据，分析方法验证也在其中起着极为重要的作用。
方法验证得结果可以用于判断分析结果的质量、可靠性和一致性。

5. 确定分析方法的依据是什么

1、 明确工作分析的目的和意义：我们首要纠正的是明确工作分析目的，向员工宣传并与其达成共识：工作分析是为了使现有的工作内容和工作要求更加明确合理，以便制定切合实际的管理制度和管理机制，调动员工的积极性。同时通过工作分析这一过程能够有效帮助员工重新理解工作的价值和标准，能够帮助员工提高工作效能。

2、 高层的支持和认可。在工作说明书编写之前，要和公司的高层领导充分讨论，正确定位工作说明书的编写的意义和价值，并取得领导对工作分析的理解、支持和认同。确保项目实施过程中，高层领导能率先树立岗位责任意识，对各项工作实行归口管理，改变原来自由随意的管理风格。

3、 加强工作分析小组的管理：我们在确定工作分析项目小组成员后，首先要对小组成员进行工作分析，明确各自的分工、流程、时间表和阶段成果，并要求每个成员在工作中保留过程文档。同时坚持每天开早会，反馈前一天的工作成效和当天的工作计划。工作小组的负责人负责汇总小组成员每天的工作文档，以应对中途发生人员调换情况，保证工作分析工作的有条不紊和信息来源的一致性。同时，每周工作小组最好有个项目交流会，以保持成员间的信息和经验的共享，并不断调整工作分析的方式与方法。

6. 分析和判断有什么本质区别

所谓价值判断，即关于价值的判断，是指某一特定的客体对特定的主体有无价值、有什么价值、有多大价值的判断。 所谓事实判断，在法学上是用来指称对客观存在的法律原则、规则、制度等所进行的客观分析与判断。 大致说来，有关法学上价值判断与事实判断的区别，主要表现在以下几个方面： 第一，判断的取向不同。法律的价值判断由于是作为主体的人所进行的相关判断，因而它以主体为取向尺度，随主体的不同而呈现出相关差异。但事实判断则不然，它是以现存的法律制度作为判断的取向的。简单地说，事实判断是为了得出法律制度的真实情况，如果该种判断是正确的话，那么它的结论就是不以人的意志为转移的。 第二，判断的维度不同。法律上的价值判断，明显地带有个人的印记，具有很强的主观性。相反，就法律上的事实判断而言，其目的在于达到对现实法律的客观认识，因而无论是认识的过程抑或是认识的结果，都应当尽可能地排除自己的情绪、情感、态度等主观性因素对认识问题的介入，而尽可能地做到“情感中立”或“价值中立”。 第三，判断的方法不同。法律上的进行的价值判断是一种规范性判断的方式，它关注法律应当是怎样的，什么样的法律才符合人性和社会的终理想。但法律事实判断则是一种描述性判断，其任务主要在于客观地确定现实法律制度的本来面目，是典型的“实然”判断。 第四，判断的真伪不同。法的价值判断的真伪，取决于主、客体之间价值关系的契合程度。但事实判断有同，事实判断的真伪主要在于其与客体的真实情况是否符合。 就区分价值判断与事实判断的意义而言，主要在于：第一，有利于明确认识、评价法律的多维角度，从而拓宽法学研究与法律分析的视野。第二，有利于协调事实与价值之间的固有张力，从而使得法学研究能寻求事实与价值之间的固有平衡。

7. 现有一新发现的未知植物材料，请你对它进行细胞遗传学分析。请简要写出你所采用的方法及分析的目的。

杂交，培育
首先判断性状，是要多对还是一对？植物大多不分雌雄，有两性，雌雄等，此不作分析，之后两植株杂交{先研究一对性状}，可得出是否为纯种，之后再种子自交【纯种情况下】，可得出显隐性，若为杂合子，即可知显隐【无中生有为音信】同种自交，若还有疑问，可及时解答

8. 刑事案件查案过程中,对案件性质的分析判断目的是什么

收集证据！

9. 请用最通俗的语言讲述多元统计分析中各种分析方法的意义

回归分析：确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法
方差分析：用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验，通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
相关分析：是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。相关分析与回归分析在实际应用中有密切关系。然而在回归分析中，所关心的是一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的依赖关系的函数形式。而在相关分析中 ，所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。
判别分析：是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标，在气候分类、农业区划、土地类型划分中有着广泛的应用。
聚类分析：通过数据建模简化数据的一种方法，聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面，通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务。
因子分析：基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。

暂时就只能这么多

10. 常用的主流数据统计分析方法：2.判别分析

a. 目的 ：识别一个个体所属类别
b. 适用 ：被解释对象是非度量变量（nonmetric），解释变量是度量变量；分组类型2组以上，每组样品>1。
c. 应用 ：归类、预测
d. 判别分析与聚类分析 ：
i. 聚类分析前，我们并不知道应该分几类，分类工作；
ii. 判别分析时，样品的分类已事先确定，需要利用训练样 本建立判别准则，对新样品所属类别进行判定，归类工作。

a. 假设1：每一个判别变量（解释变量）不能是其他判别变量的线性组合。避免多重共线性问题。
b. 假设2：如果采用线性判别函数，还要求各组变量协方差矩阵相等----线性判别函数使用起来最方便、在实际 中使用最广。
c. 假设3：各判别变量遵从多元正态分布，可精确的计算 显着性检验值和归属概率，不然计算概率不准。

协方差相等/协方差不等

协方差相等/协方差不等

优点 ：

i. 距离判别只要求知道总体的特征量(即参数)---均值和协差阵,不涉及总体的分布类型.
ii. 当参数未知时,就用样本均值和 样本协差阵来估计.
iii. 距离判别方法简单,结论明确,是很实用的方法.

ii. 缺点
i. 该判别法与各总体出现的机会大小(先验概率)完全无关
ii. 判别方法没有考虑错判造成的损失,这是不合理的.

v. 贝叶斯判别 的基本思想

i. 假定对研究对象已经有了一定的认识，这种认识可以用 先验概率 来描述，当取得样本后，就可以利用 样本来修正 已有的 先验概率分布，得到 后验概率 分布，再通过后验概率分布进 行各种统计推断。
ii. 贝叶斯判别属于 概率判别法。

iii. 判别准则：
i. 个体归属某类的概率（后验概率）最大
ii. 错判总平均损失最小为标准。
vi. 贝叶斯判别的后验概率最大

i. 贝叶斯（Bayes）判别要变量服从 正态分布 类型。
ii. 、贝叶斯（Bayes）判别的判别准则是以个体归属某类的概率最大或 错判总平均损失 最小为标准。弥补了 距离判别和费歇（Fisher）判别的缺点。

5.1费歇（Fisher）判别核心思想 ：
i. 通过多维数据投影到一维度直线上，将k组m维数据投影到 某一个方向,使得投影后组与组之间尽可能地分开。而衡量组 与组之间是否分开的方法借助于一元方差分析的思想
ii. 费歇（Fisher）判别是一种确定性判别。

5.2费歇（Fisher）判别小结 ：
i. 费歇（Fisher）判别对判别变量的分布类型并无要求， 而贝叶斯（Bayes）判别要变量服从正态分布类型。因此， Fisher类判别较Bayes类判别简单一些。
ii. 当两个总体时，若它们的协方差矩阵相同，则距离判 别和Fisher判别等价。 当变量服从正态分布时，它们还 和Bayes判别等价。
iii. 与距离判别一样，费歇判别与各总体出现的机会大小 (先验概率)完全无关；也没有考虑错判造成的损失。

如何从m个变量中挑选出对区分k个总体有显 着判别能力的变量,来建立判别函数,用以判别归类。

1.忽略主要的指标；

凡是具有筛选变量能力的判别方法统称为逐步判别法。

i. 保留判别能力显着的变量
ii. 剔除判别能力不显着的变量

i. 逐步筛选变量
i. 根据各变量对区分k个总体的判别能力的大小，利用向 前选入、向后剔除或逐步筛选的方法来选择区分k个总体的 最佳变量子集。
ii. 判别归类
i. 对已选出变量子集，使用三大判别方法（距离判别、 Bayes判别、Fisher判别）对样品进行判别归类。