举例子数学研究规律方法

1. 数学中找规律题的技巧

我为大家整理了找规律题的一些做法，大家跟随我一起来学习一下吧。

标出序列号法

找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

看增幅法

1.如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较；

2.如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）；

3.增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列；

4.增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

找规律题目的

找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

以上是我整理的有关找规律题的知识，希望对大家有所帮助。

2. 数学找规律题技巧是什么

数学找规律题技巧是：

1、先观察。做找规律题，拿到题目后，先不要着急做题，首先应该先去观察。主要是观察题目和题型，通过观察，揣摩下出题者的用意，有些简单的题，通过观察就可以得到想要的答案的。所以拿到题目时，先以观察为主，观察题目，观察数字，观察图画。

2、列条件。做找规律题，在观察完题目后，假如还是没有找到准确的答案，那就建议你要去学会列条件了。把题目已知的条件列出来，变着方式和方法去列，通过动手动笔，说不定你就能找到你想要的答案的。

3、去比较。做找规律题，要学会去比较。比较就是比较题目的差异。特别是图画型找规律题，多花点心思去比较图画的异同点，从中找到对应的答案，比一比，说不定就把答案比出来了。

4、大胆猜。做找规律题，要敢于大胆猜。有些题目，你看了半天也没有找到解题的思路或者是方法，也没有发现具体的规律，这个时候，建议你尝试去猜规律，猜了后再来一题一题的试，能够把题目试出来最好，假如试不出来，又再去猜一种规律，又再来试。

5、用公式。做找规律题，要善于用公式。特别是在做一些数列题或者数字题的时候，有可能你观察半天都找不到规律，但是你去用相关的数学公式一套，多半就把规律套出来了。所以去记住一些数学公式也很重要。

6、巧假设。做找规律题，要敢于去假设。有些题，要想找到规律，在必要的时候要学会去假设，假设条件，假设规律，假设结果，通过假设，说不定你就能找到题目的规律了。

3. 初中数学探索规律技巧

【基本原理】数学思考的基本原理

拿出任意一道数学题，观察一下，它有什么特征。

已知条件和结论对吧？我们解题的目标，就是要根据已知，得出一个答案或者结论。中间过程，也就是“如何从已知条件得到结论”，是我们需要探索得问题。

中间的发生了什么？怎么想到的？
怎么想到的呢？有时候是脑海里飘来的灵感，有时候是突然联想到一道曾经做过的题目，有时候是突然想到一个定理。

有没有一种普遍的方法，能够加速我们想到一个思路呢？

这种方法叫做——”探索法”

在做题的每一步，都不断地发问，好处就是让你的大脑活跃起来、尽快地想到解决办法，而不是盯着题目，大脑一片空白。

呈上一个活跃着的、思考数学问题的大脑：

首先，这个大脑开始理解题目。（很多朋友以为，读题是一个不太需要思考的题目，但是，高手们在这个阶段大脑已经预热起来了，并且开始对题目发问）

未知数是什么？
已知数据（指已知数、已知图形和已知事项等的统称）是什么？条件是什么？
满足条件是否可能？
要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？
画张图或者引入适当的符号。
把条件的各个部分分开。你能否把它们写下来？
然后，这个大脑开始寻找已知数和未知数的联系，并且开始进一步发问，以得到解题的灵感。

（图确实有点小了，但是请务必认真看一下!每一个问题都有可能是帮你想到正确思路的救星）

通过这一系列的发问和排查，大脑已经对条件进行了充分的解构，对结论进行了充分的联想，加快了你达到正确答案的速度，也许此时解题已经进展卓越了，就等待大功告成的一瞬。

对我而言，这样的方法真正教会了我思考：

现在遇到任何一个推理性的问题，我就会问自己：

①观察未知量——仔细观察，未知量是什么？

②观察已知量——再看，已知量是什么？

③已知量和未知量怎么发生联系？有时联想做过题目，有时联想定理公式，有时分解定义，有时拆分一个个条件，有时更改题设，有时结论反推。（来自于上面那张思维导图）

这整个过程，有点像让一个外星人来建造一个房子。
①（未知数）紧盯目标，我要一座房子！
②（已知条件）我有啥东西！
③（联系）我怎么用手头这些材料建造一个房子出来？
首先思考未知数：房子是啥？我曾经造过房子吗？没有啊……我记得小红、小明曾经建过一个房子，他们是怎么建的来着？
然后思考已知条件：我有木头、斧子、钉子，这些东西都是啥啊？我以前用过吗？
然后寻找联系：怎样从这些材料到建造房子呢？报一个木屋建造培训班？寻找一些以往建房子的资料模仿一下？回到定义看看是不是房子的定义中就有一些建造的方向？
如果以上还是没有想出来，没关系，那就看答案吧。着重关注，答案是怎么想出这个结论的，

每看一步答案，就要质问一下课本，“这答案每一步怎么想到的？是不是照着结论硬凑的？”大多数没想到，有两个原因，

对条件的积累不足，也就是说，你还没有彻底理解哪些木头斧子钉子是拿来干什么的以及曾经用来干过什么，因此你没有很好地迁移过来；
未知量的积累不足，反推建造一个房子需要什么材料和手续，你完全没有相应的积累，当然想不出来。
高手呢，他们用无数种材料建造过无数类型的房子，并且这一切深深地刻在他们的脑海里，无论出现材料还是房子，无论是小洋房、别墅、高楼大厦，他们都能联想到曾经实施过种种方案，甚至，在这无数种方案中，能找到一条非常新鲜的组合创新方案！

说白了，刷题主要是为了积累案例，积累模型，熟练知识为了以后看到条件或者未知数能够被触发。

04 数学纵览——工具的重要性

承接上面的造房子案例，我们还可以引出另外一个话题，就是数学的材料和工具。

回顾一下从小到大的数学题，其实解决思想都是相似的，只是不同阶段使用的材料不太一样。

【小学·基础材料】基础的加减乘除、基础方程思想、基础的物理规律（追击问题等）

【初中·简单材料】基础代数（二次方程、反比例函数、因式分解…），基础几何（圆、相似性），简单的解析几何、基础概率、简单的三角函数等

【高中*中级材料】工具（修房子的材料）丰富了许多。更深入的代数（不等式等）、更加深入的几何（立体几何等）、难度更高的解析几何（椭圆、抛物线等）、变换更丰富的三角函数、更深的概率论（排列组合……）以及微积分初步……

【大学·高级材料】极限、连续、导数、积分、级数……特定领域的深入挖掘，更多抽象的概念工具和证明要求。

看到了吧，每一个数学成长阶段，你都会面对如此不同的砖头木块，纷繁而又有秩。你需要去一一识别，掂起来，感受、理解、使用。但是一以贯之的，是那种不断发问思路、解决困难的决心毅力还有好奇的愿望。

05

除了帮你解决数学题目，在实际生活中，这种未知联系已知的思维能帮你大忙。换句话说，任何推理性的问题——无论是推理小说寻找一个嫌疑人、还是逻辑谜题、灯谜、填字游戏，又或者是工程搭建、商业战略，都可以用到这种思维。

4. 找规律万能公式有哪些

找规律的万能公式为：Y=1/2(N(N+1))，找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律，找出的规律，通常包序列号，所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

规律，亦称法则，是客观事物发展过程中的本质联系，具有普遍性的形式。规律和本质是同等程度的概念。客观性规律：它是客观的，既不能创造，也不能消灭；不管人们承认不承认，规律总是以其铁的必然性起着作用。

找规律方法：

初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：

一、基本方法——看增幅。

（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。

例：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2

（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。

5. 初一数学找规律经典题技巧解析是什么

数字找规律类型总结：

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：

（1）相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：相邻两个数加、减、乘、除等于第三数；相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数；前一个数的平方等于第二个数；前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数。

（2）数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律

数据中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成；每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n；数据中每一个数字都是n的倍数加减一个常数；以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

规律型--数字的变化类解题基本技巧：

（1）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

（2）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

（3）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（1）、（2）、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。

（4）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。

（5）同技巧（3）、（4）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。

（6）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

6. 数学找规律有什么方法

1直接看数字有什么规律
2可以看相邻(或者可能是隔一个的)两数字的差是否有规律
3给他们编号以后看他们和他们的编号的平方之类的是否有关系
4只能找前后两个数的平方关系(比如后面的数是前面数的平方-1)
我就是这样找数字的规律的
图形的规律你可以把图形分成几个简单的图形,然后找规律

7. 数学找规律的方法

代数中的规律“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。下面是我为大家整理的关于数学找规律的 方法 ，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1数学找规律方法

代数中的规律“有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。 找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例1 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是___。”分析：解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

平面图形中的规律：图形变化也是经常出现的。作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。

2数学找规律方法

从具体的.实际的恩提出发，观察各个数量的特点及相互之间的变化规律。由此及彼，合理联想，大胆猜想善于类比，从不同事物中发现相似或相同点; 总结 规律，得出结论，并验证结论正确与否;在探索规律的过程中，要善于变化 思维方式 ，做到事半功倍 探索规律是一种思维活动，及思维从特殊到一半的跳跃，需要有一定的归纳与综合能力。

当以知的数据有很多组时，需要仔细观察，反复比较，才能准确找出规律。需用到的数学方法有：分类讨论法.转化法.归纳法.通过观察.分析.综合.归纳.概括.推理.判断等一系列探索活动，解答有关探索规律性问题的特点是问题的结论或条件不直接给出，需要逐步确定需要的结论和条件。解答这类题的关键是认真审题，掌握规律.合理推测.认真验证，从而得出问题的正确结论。

3数学找规律方法

标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包括序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是1002-1,第n个数是n2-1。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项n2-1，第100项是1002-1。

公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，(81)，(121)，的第n项为( (2n-1)2 )， 1，2，3，4，5......，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。

4数学找规律方法

初中数学的学习、学好要在理解的基础上进行学习，这是我们在学习中应该遵循的第一原则，也是其他科目普遍的共性及今后的学习考试趋势。首先对于概念、公式、定义、定理、公理要有准确的认识，到位的理解，除此之外，学生在这些知识点的学习中也是有一些规律可循的，反复认识理解就是一个好办法，比如数学概念的命名，都是有一定意义的，比如有理数(有道理的，有规律的，说得清的数――有限小数及无限循环小数);同位角、内错角、同旁内角的含义，内心、外心、非负数的含义等，都可以先作一个简单的认识，之后离真正的深刻的理解就不远了，而真正理解的东西想忘都忘不了。