研究变量之间相互关系的统计方法

‘壹’ 社会科学中有哪些常用的统计分析方法

1、聚类分析

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。

2、因子分析

因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反复法。

3、相关分析

相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。

4、对应分析

对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。

5、回归分析

研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，„，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

‘贰’ 如何分析变量之间的相关关系

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。于是，着名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

‘叁’ 分析两个变量间关系的统计分析方法有哪些

1、把多个问题合并成一个潜在变量，再分析两个潜在变量之间的关系。2、合并方法可用加总法，也可用均值法。

‘肆’ 两变量之间分析方法选用总结

请看下面几个问题，如果你能轻松的知道问题的答案，那么可以不再阅读本文或快速浏览一下本文，如果不是很轻松就能知道答案，那么建议花一点时间读一下本文。

1.一个变量是否对另一个变量有影响？用什么方法？这个方法适合我的数据吗？
2.EDA探索性数据分析除了描述单变量的分布，还能做些什么。
3.在用机器学习做分类或回归问题时，都说数据决定精度的上界，模型只是去逼近这个上界，那么在对数据进行探索时，可以用哪些方法来做。

在看这个案例之前，有下面几个问题，请带着这些问题边看案例边思考：
1.如果你在工作中会怎么做这个分析？
2.他这样分析对吗？
3.如果不对，问题出在哪里，应该怎么修改？
4.如果回答不上来上述1-3问题，再看完这篇文章后，你是否可以回答1-3

要做分析，那么必然要清楚分析的数据是什么类型，不同类型的数据分析方法与处理方式是不同的，因此有必要清楚实际工作中常见的数据类型。
什么是数据？我认为凡是可以电子化记录的都是数据。 因此，数据范围会随着科技进步和计算机发展不断扩充变大。就目前技术水平与计算机发展，个人认为数据可以做如下分类:

对于两个连续型数值变量之间的关系探究，我们比较容易想到相关关系(回归先不探讨)，日常工作中，我们常把相关关系和因果关系(常用回归分析探索)弄混，这里简单说一下：
相关变量的关系也可分为两种：
两个变量间相互影响——平行关系
一个变量变化受另一个变量的影响——依存关系
它们对应的分析方法：
相关分析是研究呈平行关系的相关变量之间的关系
回归分析是研究呈依存关系的相关变量之间的关系
回归分析和相关分析都是研究变量之间关系的方法，两种分析方法相互结合和渗透；可以总结为：用相关分析不一定要用回归分析；用回归分析，必先用相关分析探索一下变量之间的关系。

1.绘制散点图
2.计算相关系数并完成相关系数显着性检验

从散点图来看，变量A与变量B之间可能不存在线性相关关系。

可以看到使用pandas中的corr()方法求相关分析是只会给出相关系数，不会给出相关系数对应的显着性水平值的，因此如果想更严谨的话还是使用scipy.stats库比较好。

可以看到，在0.05的置信水平下，认为变量A和变量B是不存在显着相关关系的；但看P=0.099，其实P值不算大，如果在0.1的置信水平下，就可以认为变量A和变量B是存在显着相关关系的，这时是可以说相关系数为多少。

统计检验方法：
1.单因素方差分析(若分类变量下类别水平为2，此时单因素方差分析等价于独立样本T检验，两者可以统计量互相转换)
2.独立样本T检验(仅适用于分类变量下类别水平为2的情况)

因此为了篇幅考虑， 就以单因素方差分析适用案例作为本文的内容。

1.对数据是否符合正态分布和组间方差是否一致做检验(完成单因素方差分析的前提假设)
2.描述性分析；建议使用箱线图来进行
3.采用单因素方差分析判断分类变量是否对连续型变量有显着影响
4.若不同组间有差异，通过多重检验来判断哪个处理间存在差异

在日常工作中，我们经常碰到这样的问题，就是一个分类变量对一个连续型变量是否有影响，以植物生长作为一个案例，探究施肥是否会促进植株生成(植株生长以树高作为指标来衡量)，采用控制变量的方法，采取清水作为对照组，实验组以某肥料四个浓度梯度，分别是A,B,C,D，施肥一段时间之后测量树高(要控制其他变量保持一致，比如施肥之前的树高要基本保持一致，生长势基本保持一致等等)。

数据中的teat1-4代表的就是A-D四个化肥浓度。

通过上述分析，可以看到不同化肥水平对应的植株生长存在显着影响，并且通过箱线图和多重检验可以看到，treat3和treat4对应的植株生长是和其他对照组显着差异，treat3和trea4对应的植株生长更好，因此可以建议采用treat3下的化肥水平，treat4的植株生长相较于treat3并没有太明显差异；甚至可以再继续采取一些化肥水平来判断是否当化肥水平超过treat3的水平后，化肥的提升不会再进一步影响植物生长。

统计检验方法：
卡方检验 (卡方检验是针对自变量和因变量都是分类数据，也就是说带有属性的数据)

通过卡方检验，可以看到P值趋近于0，小于0.05，我们可以认为男性和女性在收入上是存在显着差异的；结合列联表和做出的图，我们可以看到在高收入人群中，男性占比较大。

现在回顾第一部分的那个案例，研究的是性别和颜色偏好之间的关系，这是两个分类变量之间的关系，应该使用卡方检验而不应该使用单因素方差分析。
在本文中，没有具体交代方法论的原理，如果感兴趣可以自行查阅。现在我们可以思考下AB Test原理到底使用的方法论到底是什么？ AB Test怎么选择指标更加合理，怎么设计方案更可行，得到的数据怎么分析才正确，下周会做一个关于AB Test的总结。

参考文献：
https://zhuanlan.hu.com/p/36441826 简单相关性分析(两个连续型变量)
https://www.cnblogs.com/jiaxin359/p/7995073.html 统计学当中关于变量的分类

‘伍’ 两个变量关系研究中常用的方法有哪些

两个变量关系研究中常用的方法有很多。
它包括方差分析、 典型相关分析、判别分析、对数线性方程、对数线性模型等。

‘陆’ 简述变量间的相关分析有哪些方法

《变量间的相关关系》的主要内容为采用定性和定量相结合的方法研究变量之间的相关关系，主要研究线性相关关系．主要概念有“相关关系”、“散点图”、“回归直线和回归直线方程”、“相关系数”等。

变量之间除了函数关系外，还有相关关系。

例：

（1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系

（2）粮食产量与施肥量之间的关系

（3）人体内脂肪含量与年龄之间的关系 不同点：函数关系是一种确定的关系；而 相关关系是一种非确定关系。

分类

按相关的形式分为线性相关和非线性相关

1、一种现象的一个数值和另一现象相应的数值在指教坐标系中确定为一个点，称为线性相关。

2、按影响因素的多少分为单相关和复相关

3、如果研究的是一个结果标志同某一因素标志相关，就称单相关。

4、如果分析若干因素标志对结果标志的影响，称为复相关或多元相关。

以上内容参考：网络-相关分析

‘柒’ 哪些统计分析方法可以分析数据两个特征之间的关系

相关分析统计分析方法可以分析数据两个特征之间的关系。

分组分析法是指根据数据的性质、特征，按照一定的指标，将数据总体划分为不同的部分，分析其内部结构和相互关系，从而了解事物的发展规律。

所谓因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如影像分析法，重心法、最大似然法、最小平方法、α抽因法、拉奥典型抽因法等等。

运用统计方法

定量与定性的结合是统计分析的重要特征。随着统计方法的普及，不仅统计工作者可以搞统计分析，各行各业的工作者都可以运用统计方法进行统计分析。只将统计工作者参与的分析活动称为统计分析的说法严格说来是不正确的。

提供高质量、准确而又及时的统计数据和高层次、有一定深度、广度的统计分析报告是统计分析的产品。从一定意义上讲，提供高水平的统计分析报告是统计数据经过深加工的最终产品。