常用建模数据分析与处理方法

A. 数据处理与分析的步骤是怎么样

数据处理与分析分为五步：

第一步：确定客户的数据需求

比较典型的场景是我们需要针对企业的数据进行分析，比如公司通常会有销售数据、用户数据、运营数据、产品生产数据……需要从这些数据里获得哪些有用的信息，对策略的制定进行指导呢？又比如需要做的是一份市场调研或者行业分析，那么需要知道获得关于这个行业的哪些信息。

第二步：根据客户需求进行数据采集

采集来自网络爬虫、结构化数据、本地数据、物联网设备、人工录入五个数据源的数据，为客户提供定制化数据采集。目的是根据客户的需求，定制数据采集，构建单一数据源。

第三步：数据预处理

现实世界中数据大体上都是不完整，不一致的脏数据，无法直接进行数据分析，或分析结果差强人意。数据预处理有多种方法：数据清理，数据集成，数据变换，数据归约等。把这些影响分析的数据处理好，才能获得更加精确地分析结果。

第四步：数据分析与建模

数据分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析，提取有用信息和形成结论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。这一过程也是质量管理体系的支持过程。在实用中，数据分析可帮助人们作出判断，以便采取适当行动。

数据模型是对信息系统中客观事物及其联系的数据描述，它是复杂的数据关系之间的一个整体逻辑结构图。数据模型不但提供了整个组织借以收集数据的基础，它还与组织中其他模型一起，精确恰当地记录业务需求，并支持信息系统不断地发展和完善，以满足不断变化的业务需求。

第五步：数据可视化及数据报告的撰写

分析结果最直接的结果是统计量的描述和统计量的展示。数据分析报告不仅是分析结果的直接呈现，还是对相关情况的一个全面的认识。

B. 数学建模主要有哪些分析方法

2常用的建模方法(I)初等数学法。主要用于一些静态、线性、确定性的模型。例如，席位分配问题，学生成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。(2)数据分析法。从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。(3)仿真和其他方法。主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，根据试验结果进行不断分析修改，求得所需模型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。(4)层次分析法。主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域，以便进行决策、评价、分析、预测等。该方法关键的一步是建立层次结构模型。

C. 数学建模中有什么好的数据处理方法，尤其是量大的数据

你是要做统计吗？对大量数据的处理统计，spss是个很强大的统计软件，只要你将excel中的数据导入spss，然后选择你要处理的方式，软件自动帮你解决。至于lingo，是做优化的好帮手，而MATLAB虽然也具有统计处理数据的功能，但是没有spss强大，不过用来解微分方程是很合适的。
另外，如果你不会用spss，觉得学起来麻烦，那就用excel吧，其实excel的功能也是很强大的，处理数据很方便。我一般是先用excel对数据做一些初级的处理，比如排序啊，求和统计，平均数之类的，如果要做回归分析或者聚类分析等等，我就会用spss来做，这个用起来很方便。

D. 数学建模方法和步骤

数学建模的主要步骤:

第一、 模型准备
首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。

第二、 模型假设
根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建

模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以

高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应

尽量使问题线性化、均匀化。

第三、 模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间

的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老

人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱

大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工

具愈简单愈有价值。

第四、模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，

特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计

算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

第五、模型分析
对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不?quot;，能否对模型结果作

出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差

分析，数据稳定性分析。

数学建模采用的主要方法有：

（一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模

型。
1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策

等学科中得到广泛应用。
4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式。
5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

（二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型

1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由

于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由

于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
4、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

（三）、仿真和其他方法
1、计算机仿真（模拟）：实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。①离散系统仿真，有一组状

态变量。②连续系统仿真，有解析表达式或系统结构图。
2、因子试验法：在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构

。
3、人工现实法：基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的

可能变化，人为地组成一个系统。

E. 数据分析建模的方法

数据分析建模的方法是选择分析模型，训练分析模型，评估分析模型。
基于收集到的业务需求、数据需求等信息，研究决定选择具体的模型，如行为事件分析、漏斗分析、留存分析、分布分析、点击分析、用户行为分析、分群分析、属性分析等模型，以便更好地切合具体的应用场景和分析需求。每个数据分析模型的模式基本是固定的，但其中存在一些不确定的参数变量或要素在里面，通过其中的变量或要素适应变化多端的应用需求，这样模型才会有通用性。企业需要通过训练模型找到最合适的参数或变量要素，并基于真实的业务数据来确定最合适的模型参数。
数据是事实或观察的结果，是对客观事物的逻辑归纳，是用于表示客观事物的未经加工的原始素材。数据可以是连续的值，比如声音、图像，称为模拟数据，也可以是离散的，如符号、文字，称为数字数据。

F. 数据仓库数据建模的几种思路

数据仓库数据建模的几种思路主要分为一下几种

1. 星型模式

星形模式(Star Schema)是最常用的维度建模方式。星型模式是以事实表为中心，所有的维度表直接连接在事实表上，像星星一样。星形模式的维度建模由一个事实表和一组维表成，且具有以下特点：a. 维表只和事实表关联，维表之间没有关联；b. 每个维表主键为单列，且该主键放置在事实表中，作为两边连接的外键；c. 以事实表为核心，维表围绕核心呈星形分布；

星座模型

G. 在做数学建模题时，都有那些方法可以处理大量数据

结合数模培训和参赛的经验，可采用数据挖掘中的多元回归分析，主成分分析、人工神经网络等方法在建模中的一些成功应用。以全国大学生数学建模竞赛题为例，数据处理软件Excel、Spss、Matlab在数学建模中的应用及其重要性。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学建模一般应用于高新技术领域和工程领域，对于寻常生活来说，并无很大的应用。而学生参与数学建模的学习和竞赛主要是培养学生的数学思维、创新思维、逻辑思维、团队协作能力和论文写作技巧等。此外，若能在数学建模中获奖，有利于本科、研究生等的学校申请。

数学建模的一般过程：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。数学建模是数学来源于生活而有应用与生活的桥梁和纽带。

H. 大数据建模常用方法有哪些

第一步：选择模型或自定义模式
一般情况，模型都有一个固定的模样和形式。但是，有些模型包含的范围较广，比如回归模型，其实不是某一个特定的模型，而是一类模型。我们知道，所谓的回归模型，其实就是自变量和因变量的一个函数关系式而已，如下表所示。因此，回归模型的选择，也就有了无限的可能性，回归模型的样子（或叫方程）可以是你能够想到的任何形式的回归方程。所以，从某种意义上看，你自己想出一个很少人见过的回归方程，也可以勉强算是自定义模型了哈！
第二步：训练模型
当模型选择好了以后，就到了训练模型这一步。
我们知道，之所以叫模型，这个模型大致的形状或模式是固定的，但模型中还会有一些不确定的东东在里面，这样模型才会有通用性，如果模型中所有的东西都固定死了，模型的通用性就没有了。模型中可以适当变化的部分，一般叫做参数，就比如前面回归模型中的α、β等参数。
所谓训练模型，其实就是要基于真实的业务数据来确定最合适的模型参数而已。模型训练好了，也就是意味着找到了最合适的参数。一旦找到最优参数，模型就基本可用了。
第三步：评估模型
模型训练好以后，接下来就是评估模型。
所谓评估模型，就是决定一下模型的质量，判断模型是否有用。
前面说过，模型的好坏是不能够单独评估的，一个模型的好坏是需要放在特定的业务场景下来评估的，也就是基于特定的数据集下才能知道哪个模型好与坏。
第四步：应用模型
如果评估模型质量在可接受的范围内，而且没有出现过拟合，于是就可以开始应用模型了。
这一步，就需要将可用的模型开发出来，并部署在数据分析系统中，然后可以形成数据分析的模板和可视化的分析结果，以便实现自动化的数据分析报告。
应用模型，就是将模型应用于真实的业务场景。构建模型的目的，就是要用于解决工作中的业务问题的，比如预测客户行为，比如划分客户群，等等。
五步：优化模型
优化模型，一般发生在两种情况下：
一是在评估模型中，如果发现模型欠拟合，或者过拟合，说明这个模型待优化。
二是在真实应用场景中，定期进行优化，或者当发现模型在真实的业务场景中效果不好时，也要启动优化。
如果在评估模型时，发现模型欠拟合（即效果不佳）或者过拟合，则模型不可用，需要优化模型。所谓的模型优化，可以有以下几种情况：
1）重新选择一个新的模型；
2）模型中增加新的考虑因素；
3）尝试调整模型中的阈值到最优；
4）尝试对原始数据进行更多的预处理，比如派生新变量。
不同的模型，其模型优化的具体做法也不一样。比如回归模型的优化，你可能要考虑异常数据对模型的影响，也要进行非线性和共线性的检验；再比如说分类模型的优化，主要是一些阈值的调整，以实现精准性与通用性的均衡。

I. 数据分析建模步骤有哪些

1、分类和聚类

分类算法是极其常用的数据挖掘方法之一，其核心思想是找出目标数据项的共同特征，并按照分类规则将数据项划分为不同的类别。聚类算法则是把一组数据按照相似性和差异性分为若干类别，使得同一类别数据间的相似性尽可能大，不同类别数据的相似性尽可能小。分类和聚类的目的都是将数据项进行归类，但二者具有显着的区别。分类是有监督的学习，即这些类别是已知的，通过对已知分类的数据进行训练和学习，找到这些不同类的特征，再对未分类的数据进行分类。而聚类则是无监督的学习，不需要对数据进行训练和学习。常见的分类算法有决策树分类算法、贝叶斯分类算法等;聚类算法则包括系统聚类，K-means均值聚类等。

2、回归分析

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，其主要研究的问题包括数据序列的趋势特征、数据序列的预测以及数据间的相关关系等。按照模型自变量的多少，回归算法可以分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量间的关系，又可分为线性回归和非线性回归分析。

3、神经网络

神经网络算法是在现代神经生物学研究的基础上发展起来的一种模拟人脑信息处理机制的网络系统，不但具备一般计算能力，还具有处理知识的思维、学习和记忆能力。它是一种基于导师的学习算法，可以模拟复杂系统的输入和输出，同时具有非常强的非线性映射能力。基于神经网络的挖掘过程由数据准备、规则提取、规则应用和预测评估四个阶段组成，在数据挖掘中，经常利用神经网络算法进行预测工作。

4、关联分析

关联分析是在交易数据、关系数据或其他信息载体中，查找存在于项目集合或对象集合之间的关联、相关性或因果结构，即描述数据库中不同数据项之间所存在关系的规则。例如，一项数据发生变化，另一项也跟随发生变化，则这两个数据项之间可能存在某种关联。关联分析是一个很有用的数据挖掘模型，能够帮助企业输出很多有用的产品组合推荐、优惠促销组合，能够找到的潜在客户，真正的把数据挖掘落到实处。4市场营销大数据挖掘在精准营销领域的应用可分为两大类，包括离线应用和在线应用。其中，离线应用主要是基于客户画像进行数据挖掘，进行不同目的针对性营销活动，包括潜在客户挖掘、流失客户挽留、制定精细化营销媒介等。而在线应用则是基于实时数据挖掘结果，进行精准化的广告推送和市场营销，具体包括DMP，DSP和程序化购买等应用。

J. 数学建模竞赛处理大量数据技巧

结合数模培训和参赛的经验，可采用数据挖掘中的多元回归分析，主成分分析、人工神经网络等方法在建模中的一些成功应用。以全国大学生数学建模竞赛题为例，数据处理软件Excel、Spss、Matlab在数学建模中的应用及其重要性。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

(10)常用建模数据分析与处理方法扩展阅读

建模过程

1、模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

2、模型假设

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3、模型建立

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

4、模型求解

利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。

5、模型分析

对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。

6、模型检验

将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。

7、模型应用与推广

应用方式因问题的性质和建模的目的而异，而模型的推广就是在现有模型的基础上对模型有一个更加全面的考虑，建立更符合现实情况的模型。