图像空域平滑滤波方法研究

Ⅰ 数字图像处理的问题 什么是空域滤波 什么是频域滤波 区域的概念是什么

空域滤波是指图像平面本身，这类方法直接对图像的像素进行处理。

频域滤波是变换域滤波的一种，它是指将图像进行变换后（频域是指经过傅里叶变换之后），在变换域中对图像的变换系数进行处理（滤波），处理完毕后再进行逆变换，获得滤波后的图像。

(1)图像空域平滑滤波方法研究扩展阅读：

数字图像处理的工具可分为三大类：

第一类包括各种正交变换和图像滤波等方法，其共同点是将图像变换到其它域（如频域）中进行处理（如滤波）后，再变换到原来的空间（域）中。

第二类方法是直接在空间域中处理图像，它包括各种统计方法、微分方法及其它数学方法。

第三类是数学形态学运算，它不同于常用的频域和空域的方法，是建立在积分几何和随机集合论的基础上的运算。

由于被处理图像的数据量非常大且许多运算在本质上是并行的，所以图像并行处理结构和图像并行处理算法也是图像处理中的主要研究方向。

参考资料来源：网络_数字图像处理

Ⅱ 空域滤波

《计算机视觉教程》笔记
编着：章毓晋（清华大学电子工程系）
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2017.3

   空域滤波 是指利用像素及像素邻域组成的空间进行图像增强的方法。
  这里之所以用“滤波”这个词，是因为借助了频域里的概念。事实上空域滤波技术的效果与频域滤波技术的效果可以是等价的，而且有些原理和方法也常借助频域概念来解释。

   模板（也称样板或窗） 是实现空域滤波的基本工具。
  模板运算的基本思路是将赋予某个像素的值作为它本身灰度值和其相邻像素灰度值的函数。
  模板可看作一幅尺寸为n×n（n一般为奇数，这样有个中心像素）的小图像（远小于常见图像尺寸）。最基本的尺寸为3×3，更大尺寸的模板如5×5，7×7等也常得到使用。当n为奇数时，可以定义模板的半径r为（n−1）/2。一个n×n的模板最多可有n×n个系数，该模板的功能由这些系数的取值所决定。

  模板运算中最常用的是模板卷积。
   模板卷积 在空域实现的主要步骤如下。

  图3.4.1（a）所示为一幅图像的一部分，其中所标的数字为一些像素的灰度值。现设有一个3×3的模板如图3.4.1（b）所示，模板内所标的数字为模板系数。如果将k0所在位置与图中灰度值为s0的像素重合（即将模板中心放在图中的（x，y）位置），则模板的输出响应R为

  将R（实际中常需将其除以模板尺寸以保证原来的灰度动态范围）赋给增强图中（x，y）位置的像素作为新的灰度值（如图3.4.1（c）所示），就完成了对该像素的滤波。这里卷积用到与模板对应的所有像素，但卷积的结果仅改变与模板中心对应的那个像素。如果对原图中的每个像素都进行上述操作就可得到增强图像所有位置的新灰度值。

Ⅲ 多幅图像平均法和领域的区别

图像分为模拟图像和数字图像；
2.图像数字化：采样与量化；
采样：空间上的离散化，从图上找点，获得像素点的个数，即空间分辨率；
量化：亮度上的离散化，对采样的点进行赋值，值的范围；
3.量化等级一定，采样点越多，图像质量越好；采样点数一定，量化等级越多，图像质量越好；

e.g. 图像大小（像素点个数）：为MN，灰度级为K，则存储该图像需要 MN*u个比特；其中2^u=k。

第四章：图像增强
1.图像增强为了：突出有用信息，抑制无用信息；包括空域法与频域法；
空域法：直接对图像灰度值进行操作；包括灰度变换、直方图修正、图像空域平滑与锐化、彩色增强；
频域法：对图像变换值进行操作，然后经过逆变换获得所需的增强效果；包括低通滤波、高通滤波、同态滤波。
2.对比度增强：改变图像像素的灰度值，以改变图像灰度的动态范围，增强图像的对比度；
g(m,n)=T[f(m,n)]
g(m,n)：处理后图像；f(m,n)：原图像；T[.]：变换关系

灰度线性变换：g(m,n)=c+k[f(m,n)-a] k=(d-c)/(b-a)

3.直方图修正：

直方图：各灰度级与其出现频数间的统计关系；
P(k)=nk/n; k=0,1…L-1
n：像素总数 nk：k级像素数 L：灰度级
性质：位置缺失性、直方图与图像一对多、直方图可叠加性；
直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。

直方图均衡化：通过原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增强图像整体对比度，使图像更清晰。
步骤：
1.列出灰度级0……L-1；
2.列出各灰度级的频数nk；
3.计算原始直方图P(i)=ni/n；
4.计算累积直方图P(j)=Σ(i,k=0)Pj(k);
5.计算变换后的灰度值：j=INT[(L-1)Pj+0.5]向下取整；
6.确定灰度变换关系i->j;
7.统计变换后的nj：ni替换nj。

直方图规定化（直方图匹配）：给定规定直方图，跟上述步骤相同，只不过第5步不使用那个公式，而是寻找规定累积直方图与原始累积直方图的哪个数字最接近，然后中间的跟着走。
4.图像平滑：
目的：去噪；保留低频信号，去除突然变大或变小的灰度值。
包括空域平滑法和中值滤波法。

空域平滑法：包括邻域平均法（局部），使用邻域平均值来代替该点；
优点：削弱噪声，且选取邻域越大，噪声削弱程度越好；
缺点：会引起失真，使边缘或细节模糊。
阈值平均法：加门限，与阈值差距很大的值使用平均，不大的保留原值。
可以去除大噪声，适合抑制椒盐噪声；
加权平均法：借鉴邻域平均，同时保留(m,n)原特点；
既平滑了噪声，又保证边缘不至于模糊。
模板平滑法；
多图像平均法：在相同条件下的同一目标物的若干幅图像。

频域低通滤波法（局部）：（突变信号在高频，缓变信号在低频，）保留低频，损失了边缘信息，使图像变模糊。

中值滤波法：对一个窗口W内的所有像素灰度值进行排序，将中间值作为W中心点的像素灰度值。
消除噪声，又避免模糊问题，适合去除椒盐噪声，适于目标物为块状的情形。
依据：噪声多以孤立点存在。

均值滤波和和中值滤波都可以起到平滑图像，滤去噪声的功能。均值滤波采用线性的方法，平均整个窗口范围内的像素值，均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。均值滤波对高斯噪声表现较好，对椒盐噪声表现较差。中值滤波采用非线性的方法，它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘，选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好，对椒盐噪声表现较好，对高斯噪声表现较差。

5.图像锐化：
保留了高频信号，使目标物的轮廓与细节更突出。
锐化：提高对比度，平滑：降低对比度。
包括空域差分法、高频提升滤波法。
空域差分法：模糊图像实质是收到平均或积分运算，故对其进行逆运算（微分）；
高频提升滤波法：频域角度，模糊实质是高频分量被衰减，故可用高频提升滤波法加重高频。

要先平滑后锐化：平滑类似去噪，噪声也是高频，不然锐化就会加重噪声，不止加重边缘与细节。

先锐化再均衡化：高频加强（线性）和直方图均衡（非线性）相结合是得到边缘锐化和对比度增强的有效方法。
其中对操作顺序要求是，先进行高频加强，再进行直方图均衡化。
原因如下：
高频加强是针对通过高通滤波后的图像整体偏暗，因此通过提高平均灰度的亮度，使图像的视觉鉴别能力提高。再通过直方图均衡化将图像的窄带动态范围变为宽带动态范围，从而达到提高对比度的效果。
若先进行直方图均衡化，再进行高频加强，对于图像亮度呈现较强的两级现象时，例如多数像素分布在极暗区域，而少数像素存在于极亮区域，先直方图均衡化会导致图像被漂白，在进行高频加强，获得的图像边缘不突出，图像对比度差。

e.g.1: 为什么一般情况下对离散图像的直方图均衡化并不能产生完全平坦的直方图？

答:因为离散图像的直方图也是离散的，其灰度累积分布函数是阶梯函数，如果映射的灰度级小于256，且直方图会有空缺，即调整后灰度级的概率值不相同，故不完全平坦。（同一个灰度值的各个像素没有理由变换到不同灰度级，所以数字图像的直方图均衡化的结果一般不能得到完全均匀分布的直方图，只是近似均衡的直方图。）

e.g.2: 平滑与锐化的区别。

答:相同点:都属于图像增强，改善图像效果。都能减弱或消除傅立叶空间的某些分量，而不影响或较少影响其他分量，从而达到增强某些频率分量的效果。
不同点:平滑滤波器减弱或消除了傅立叶空间的高频分量，所以达到了增强低频分量、平
滑图像中细节的效果。锐化滤波器减弱或消除了傅立叶空间的低频分量，所以达到了增强
高频分量、锐化图像中细节的效果。
联系:两者效果相反，互为补充，从原始图像中减去平滑滤波器的结果得到锐化滤波器的
效果，而从原始图像中减去锐化滤波器的结果则可的到平滑滤波器胡效果。

e.g.3: 为什么进行一次与二次直方图均衡化的结果一样？

e.g.4: 平滑方法介绍。

答:图像的空域平滑方法主要包括基于平均的方法和中值滤波法，前者又包括领域平
均法、阈值平均法、加权平均法和多图像平均法。
领域平均法是指某点领域的灰度平均值来代替该点的灰度值， 常用的领域为4-领域和8-
领域。领域平均法算法简单，处理速度快，但是在衰减噪声的同时会使图像产生模糊。
阈值平均法通过加门限的方法来减少 领域平均法中所产生的模糊问题，门限要利用经验.
和多次试验来获得。这种方法对抑制椒盐噪声比较有效，同时也能较好地保护仅存微小变
化的目标物细节。
加权平均法是指用 领域内灰度值及本点灰度的加权平均值来代替该点灰度值，这样既能
平滑噪声，又能保证图像中的目标物边缘不至于模糊。
事实上， 领域平均法和加权平均法都可归结到模板平滑法中。他们都可以看作是利用模
板对图像进行处理的方法，而不同形式和结构的模板就会形成不同的图像处理方法。
多图像平均法可用来消减随机噪声。 经多图像平均后，图像信号基本不变，而M幅图像
平均后，图像中各点噪声的方差降为单幅图像中该点噪声方差的M。
中值滤波法是一种非线性处理方法，它是对一个含有奇数个像素的滑动窗口内的个像素按
灰度值由小到大进行排序，用其中值作为窗口中心像素输出值的滤波方法;中值滤波可以
克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，对于脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果较好，但不
太适合点、线、尖顶细节较多的图像。

第五章：图像恢复
1.图像恢复：为了改善图像质量，力求保持图像原本样子，具有客观性。
采用线性、空间不变性的复原技术；沿着质量下降的逆过程来重现图像。
利用退化过程的先验知识，来建立图像的退化模型，再采用与退化相反的过程来恢复图像。
2.恢复与增强区别：恢复是针对图像整体，改善整体质量；增强是针对局部，改善局部特性；恢复是客观的，增强为了改善视觉效果，带有主观性。
3.退化模型：
4.无约束恢复：逆滤波（反向滤波）：

无需先验知识，难以处理有噪声的情况。
为什么有振铃？
高频的信号成分损失或高频成分的精确度有所损失。
理想低通滤波器在频率域的形状为矩形，那么其傅立叶逆变换在时间域为辛格sinc函数图像处理中，对一幅图像进行滤波处理，若选用的频域滤波器具有陡峭的变化，则会使滤波图像产生“振铃”，所谓“振铃”，就是指输出图像的灰度剧烈变化处产生的震荡，就好像钟被敲击后产生的空气震荡。

5.有约束的恢复：维纳滤波与约束最小平方滤波法：
使用最小平方滤波恢复图像时，不需要知道图像和噪声的功率谱，仅需知道噪声的均值与方差。带有平滑约束的恢复法能够得到更加符合视觉效果的平滑图像，并且在噪声放大的情况下比维纳滤波的效果要好。
维纳滤波在噪声为0时简化为逆滤波。
维纳滤波：图像与噪声不相关，找到原图像的估计值，使得该估计值与原图像之间的均方误差在统计意义上最小。

第六章：图像压缩编码
1.为什么要进行压缩？

1.图像数据量大，数据存在冗余，需要压缩以提高传输效率；
2.传输时需要增加信道；
3.图像相邻像素间存在相关性，存在空间上冗余；
4.人眼并不能识别全部图像信息。

2.数据冗余：
表示无用信息或重复表示信息；
有编码冗余、像素间冗余、心理视觉冗余。

3.压缩方法：
信息保存型、信息损失型、特征抽取型。

4.霍夫曼编码：（变长、无损）
1）将信号按出现概率从小到大排列；
2）将最小的两个信息的概率相加放入概率集合中；
3）重复直至只剩下一个概率值；
4）赋予码字，左0右1。
5.香农菲诺编码：
1）将信号按出现概率从小到大排列；
2）将其分为概率和相似的两组；
3）编码，一组为0一组为1；
4）重复直至完成。
6.算术编码：
可以分配带小数的比特数目信符。

7.比较：
霍夫曼：压缩过程复杂，运算量大；一定是最优编码，充分利用了每个码字；
香农菲诺：不一定最优，但简单方便便捷；
算术编码：比霍夫曼更优，但实现更复杂，编码效率高。

8.衡量指标：

客观保真度：均方根误差、均方根信噪比和峰值信噪比

第七章：图像分割
1.根据图像的某些局部特征的相似性与互斥性可以将图像分成几个子区域。
边缘检测法：根据区域之间的不连续性；
区域生长法：根据区域内部的连续性；

2.边缘点检测：边缘定义为图像局部特性的不连续性，特点：
局部特性的不连续性；
边缘位置的微分特性；
幅度与方向性；
3.边缘点检测基本思想：
计算局部微分算子，对每个像素进行判断；

梯度算子是利用阶跃边缘灰度变化的一阶导数特性，认为极大值点对应边缘点，而拉普拉斯算子是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，人为边缘点是0交叉点。
都能检测边缘，且对噪声敏感。
第八章：图像描述
1.链码：线段起点加上不同方向符组成的数列；
2.原链码：从边界起点S开始，按顺时针方向观察每一线段走向，并用相应的指向符表示，结果形成的表示该边界的数码序列为原链码。MN。具有平移不变性。但改变起点后不具有唯一性。
3.归一化链码：对于闭合边界，任选一起点S得到原链码，将链码看作由各方向数构成的n位自然数，将该码按一个方向循环，使其构成的n位自然数最小，此时就形成起点唯一的链码，称为归一化链码。但不具有旋转不变性。

Ⅳ 空域滤波和频域滤波的原理是什么呢

空域是局部滤波，频域是全局滤波。因为空域滤波是只和局部信息有关，但是频域滤波是和整体图像信息有关，这个有点像二值化算法中的局部二值化和全局二值化，至于选用空域还是频域，哪个效果好是和图片本身有关的。

空域滤波指的是，在时域上叠加在一起的几个信号占用相同频带时，波束形成利用来自不同方向的信号所具有的空域分离性来实现信号空域处理的一种技术。

空域滤波的概念是在雷达技术领域的数字波束形成技术（Digital Beam Forming, DBF）中提出的。它是指在特定的方向上形成主瓣波束，接收有用信号并且抑制来自其它方向的干扰信号。

因为叠加在一起或者说在时间上同时到达的几个信号占有相同的频带时，通常的时域滤波和频域滤波已经不能将它们分开，但这些信号一般是来自不同的方向，波束形成就是利用这种空域的分离性来实现信号的空域处理的。

其实质是一个多通道的阵列信号处理系统，是一个空域滤波的概念，这一概念还广泛应用于数字图像处理中。

空域滤波在数字图像处理领域有如下定义：使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波；模板本身被称为空域滤波器。

Ⅳ 图像平滑处理的原理

这个可以使用均值滤波处理，它也叫图像的平滑。均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

Ⅵ 空域滤波分类

《计算机视觉教程》笔记
编着：章毓晋（清华大学电子工程系）
出版社：人民邮电出版社
出版时间：2017.3

  借助模板运算可进行空域滤波，将原始图像转换为增强图像。

（1）平滑滤波
  平滑滤波能减弱或消除图像中的高频率分量，但不影响低频率分量。
  因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大、较快变化的部分，平滑滤波将这些分量滤去可减少局部灰度的起伏，使图像变得比较平滑。
  实际中，平滑滤波还可用于消除图像中的噪声（噪声的空间相关性较弱，且对应较高的空间频率），以及在提取较大的目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来。

（2）锐化滤波
  锐化滤波能减弱或消除图像中的低频率分量，但不影响高频率分量。
  因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特性如整体对比度和平均灰度值等有关。
  锐化滤波将这些分量滤去可使图像反差增加，边缘明显。
  实际应用中，锐化滤波可用于增强图像中被模糊的细节或景物的边缘。

  另一方面，空域滤波也常根据其特点分成线性的和非线性的两类。
  从统计的角度，滤波是估计运算，它作用在一组观察结果上并产生对未观察量的估计。
  线性滤波是对观察结果的线性组合，而非线性滤波是对观察结果的逻辑组合。在线性方法中，常可将复杂的运算进行分解，计算比较方便，也容易并行实现。而非线性的方法则常有较好的滤波效果。

  结合上述两种分类方法，可将空域滤波分成4类，如表3.4.1所示。

Ⅶ 空间滤波的平滑、锐化滤波器的异同点及相互联系

空域滤波技术根据功能主要分为平滑滤波与锐化滤波。 平滑滤波能减弱或消除图像中的高频率分量而不影响低频分量，高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大变化的部分，平滑滤波可将这些分量滤去减少局部灰度起伏，使图像变得比较平滑。也可用于消除噪声，或在提取较大目标前去除太小的细节或将目标的小间断连接起来。
锐化滤波正好相反，锐化滤波常用于增强被模糊的细节或目标的边缘，强化图像的细节。 忘采纳~

Ⅷ 与空域图象增强中平滑和镜化相对应的频域方法是什么

1、灰度等级直方图处理：使加工后的图像在某一灰度范围内有更好的对比度。
2、干扰抑制：通过低通滤波、多图像平均、施行某类空间域算子等处理，抑制叠加在图像上的随机性干扰。
3、边缘锐化：通过高通滤波、差分运算或某种变换，使图形的轮廓线增强。
4、伪彩色处理：将黑白图像转换为彩色图像，从而使人们易于分析和检测图像包含的信息。由于对图像质量的要求越来越高，单一的增强处理往往难以达到令人满意的效果。因此，在图像的实际增强处理中，常常是几种方法组合运用，各取所长以达到最佳的增强效果。